METODA GEOMETRYCZNA:

•

Promieniowa

•

Źródeł pozornych

Założenie:

•

Wymiary pomieszczenie >> λ (

→

•

Ze źródła dźwięku wychodzą „promienie dźwiękowe”, które podlegają prawom optyki

•

Źródło dźwięku punktowe

•

Pomijalne są zjawiska fazowe, jedynym skutkiem superpozycji fal jest sumowanie energii

METODA ŹRÓDEŁ POZORNYCH:
Metoda źródeł pozornych polega na utworzeniu źródeł pozornych

•

pierwszego rzędu

•

wyższych rzędów.

Źródło pozorne pierwszego rzędu powstaje w wyniku zwierciadlanego odbicia
(geometria).

Zastępujemy rzeczywistą falę odbitą od powierzchni o współczynniku
o mocy akustycznej Na

⋅⋅⋅⋅ββββ

. Obie fale – rzeczywista odbita i bezpośrednia pozorna

18

→

fgr)

Ze źródła dźwięku wychodzą „promienie dźwiękowe”, które podlegają prawom optyki

jedynym skutkiem superpozycji fal jest sumowanie energii

utworzeniu źródeł pozornych:

Źródło pozorne pierwszego rzędu powstaje w wyniku zwierciadlanego odbicia względem powierzchni odbijającej

Na – moc akustyczna rzeczywistego źródła

ββββ

– współczynnik odbicia powierzchni odbijającej

Z’ – źródło pozorne I rzędu
Z – źródło rzeczywiste
r – odległość źródła pozornego od

Zastępujemy rzeczywistą falę odbitą od powierzchni o współczynniku

ββββ

falą bezpośrednią wychodzącą ze źródła

rzeczywista odbita i bezpośrednia pozorna – pokonują taką samą odległość

ł

Położenie źródła rzeczywistego w kącie (ograniczenie powierzchni)
B

1

– współczynnik odbicia podłogi

B

2

– współczynnik odbicia ściany

Wykład 4, 25.10.2013r.

Ze źródła dźwięku wychodzą „promienie dźwiękowe”, które podlegają prawom optyki

jedynym skutkiem superpozycji fal jest sumowanie energii

względem powierzchni odbijającej

∙

∙

moc akustyczna rzeczywistego źródła

współczynnik odbicia powierzchni odbijającej

odległość źródła pozornego od punktu obserwacji

falą bezpośrednią wychodzącą ze źródła

pokonują taką samą odległość r.

Położenie źródła rzeczywistego w kącie (ograniczenie powierzchni)

19

Natężenie – natężenie fali bezpośredniej I

0

w obrazie rzeczywistym + suma wszystkich fal odbitych, które analizujemy

jako fale bezpośrednie.
Fale odbite analizowane jako fale bezpośrednie w obrazach pozornych, jest ich nieskończenie dużo.

Kryterium ograniczania rzędu obliczanych źródeł pozornych:

•

Energetyczne

•

Czasowe – historia

•

Rząd źródła

Typowym wnętrzem, w których liczy sie rozkład ciśnienia akustycznego w nim – pomieszczenie płaskie (hale,
dworce, hale fabryczne, duże przestrzenie, gdzie tylko sufit i podłoga. Wysokość pięciokrotnie mniejsza od innych
wymiarów).

Z każdego źródła pozornego wysłać bezpośrednio falę do obserwatora – obliczanie natężenia.

Sieć pozornych źródeł – najpierw każde źródło względem każdej ściany

Moc/odległość – obliczanie natężenia

Pytania na kolokwium:

Omów założenia, ograniczenia i zastosowania 3 metod analizy pola akustycznego w obszarze ograniczonym. Jaki to
ma sens i co czego służy każda z nich.

20

zastosowania 3 metod analizy pola akustycznego w obszarze ograniczonym. Jaki to

zastosowania 3 metod analizy pola akustycznego w obszarze ograniczonym. Jaki to

21

POLE AKUSTYCZNE w obszarach ograniczonych:

•

Przestrzenie urbanistyczne

•

Wnętrza

Jest kształtowane przez geometrię układu i chłonność akustycznej (A) – funkcja częstotliwości. Jest kształtowana
przez odpowiedni rozkład i dobór współczynników pochłaniania.

A = S

cał

⋅⋅⋅⋅

α

αα

α

śr

ś

∑ ∙

ł

Materiały i ustroje dźwiękochłonne:
Materiały dźwiękochłonne (porowate) – materiały, których znaczną część ich objętości stanowią cienkie kanaliki
wypełnione powietrzem (styropian, wełny mineralne).


Współczynnik pochłaniania

α

αα

α

zależy od:

•

Grubości materiału: d [m] (

α

rośnie, gdy d rośnie)

•

Rezystancji akustycznej jednostkowej przepływowej: r

j

[Pa · s/m] (

α

rośnie, gdy r

j

maleje)

•

Porowatość materiału: g [%] – im materiał bardziej porowaty, tym większą jego objętość stanowi powietrze,
które wypełnia kanaliki. Jest to stosunek powietrza do całego materiału.

α

rośnie, gdy porowatość rośnie.

Im większa grubość, bądź porowatość (większa ilość powietrza), tym energia akustyczna jest bardziej tłumiona,
dlatego współczynnik pochłaniania

α

jest większy.

3 pierwsze parametry – dotyczą właściwości materiałów. Współczynnik pochłaniania zależy od tych współczynników.

Zależy też od współczynników zewnętrznych:

•

Częstotliwości fali akustycznej – zazwyczaj im wyższa częstotliwość, tym wyższy współczynnik pochłaniania (f)

•

Kąta padania fali

Wpływ kąta padania na wartość współczynnika pochłaniania:
Doświadczalne zależności kierunkowego współczynnika pochłaniania dźwięku

α

od kąta padania i od współczynnika

porowatości rulonu papieru rowkowanego

Charakterystyki pogłosowego współczynnika

22

Charakterystyki pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku przez
materiały dźwiękochłonne:

1 – limpet
2 – durizol
3 – płyta wiórkowo-cementowa
4 – szkło piankowe
5 – płyta paździerzowa
6 – tynk wapienny na murze
7 – płyta pilśniowa porowata

Współczynnik pochłaniania typowych materiałów dźwiękochłonnych (porowatych) na ogół rośnie wraz
z częstotliwością.

Kolokwium:
Typowa charakterystyka – numer 5 (narysować na kolokwium!)

Ustroje dźwiękochłonne:
Są to złożone układy, umożliwiające uzyskanie dużych wartości

α

dla średnich i małych częstotliwości.

Podstawą zjawiska pochłaniania energii akustycznej przez ustroje dźwiękochłonne jest zjawisko rezonansu
akustycznego, dla danej częstotliwości rezonansowej występuje maksimum pochłaniania energii akustycznej. Ustroje
dźwiękochłonne są zazwyczaj projektowane dla danego szczególnego przypadku w celu uzyskania odpowiedniej
geometrii układu, umożliwiającej uzyskanie odpowiedniej częstotliwości rezonansowej.

Dzielimy na ustroje:

•

płytowe

•

komorowe (oparte na rezonatorach Helmholtza) – ustroje perforowane

Grzyszkowski – podstawy elektroakustyki; Sadowski – akustyka w budownictwie i architekturze



Przykład typowego ustroju dźwiękowego – perforowana płyta gipsowa
Ustroje dźwiękochłonne z płytami perforowanymi

płyta:

•

gipsowa

•

pilśniowa

•

drewniana

23

Charakterystyka

pogłosowego

współczynnika

pochłaniania

ustroju

dźwiękochłonnego z perforowanych płyt gipsowych

1 - płyta gipsowa 2 cm, perforowana

otworami o średnicy 1cm w
odstępie 6,4 x 6,4 cm, w
odległości 10 cm od ściany,

2 - łaty drewniane,
3 - mata z waty szklanej 4 cm,
4 - juta lub płótno

Wpływ wypełnienia komory dźwiękochłonnego ustroju sprężystego na
częstotliwościową charakterystykę współczynnika pochłaniania dźwięku:

1 - komora niewypełniona

2 - komora wypełniona całkowicie porowatym materiałem
dźwiękochłonnym

3 - komora wypełniona na krańcach

Ma bardzo dobre pochłanianie na niskich częstotliwościach.



POMIAR POGŁOSOWEGO WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA

α

αα

α

:

Jest to wartość zmierzona w komorze pogłosowej. Pomiar współczynnika pochłaniania jest dokonywany metoda
pośrednią, znormalizowaną, poprzez pomiar czasu pogłosu.

Warunki pomiaru:

•

próbkę prostokątną o wymiarach 10 m

2

(wg ISO)układamy na środku podłogi komory pogłosowej

•

w komorze pogłosowej istnieje pole idealne rozproszone, tzw. pole dyfuzyjne (patrz założenia metody
statystycznej) – żadnych rezonansów, równo rozłożona energia; pomieszczenie silnie odbijające

α

< 0,2

•

objętość, a chłonność akustyczna komory – pomiar czasu pogłosu wykonywany jest dwukrotnie bez materiału
dźwiękochłonnego (bez próbki badanej) i po umieszczeniu próbki badanej na podłodze

•

6 punktów pomiarowych

,

∙

! ó #

=

,

∙

$ − &

24

V – objętość pomieszczenia/komory
A – chłonność akustyczna pomieszczenia/komory
T

1

– średni czas pomiaru pogłosu pustej komory, bez próbki

T

2

– średni czas pogłosu komory z badanym materiałem, z próbką

WYPROWADZIĆ WZÓR!!!!!!!!
T=F(f)

α

(f)

Fale padają ze wszystkich kierunków, bo pole jest dyfuzyjne.



Pomiar w polu fali swobodnej (w falowodzie) – pomiar ciśnienia akustycznego

Założenia:
- fala płaska
- brak strat energii akustycznej

w ośrodku

− $

!

' (

− !

' )

!

' (

!

' )

&

p

max

– ciśnienie akustyczne w strzałce fali stojącej

p

min

– ciśnienie akustyczne w węźle fali stojącej

Mierzymy fizyczny współczynnik pochłaniania:

*

' )

÷ *

' (

,

' (

-

* - . /

,

' )

∙ ∅

* - . /

Kolokwium:
Wyjaśnij na czym polega różnica między materiałami a ustrojami dźwiękochłonnymi
Podaj narysuj typowe charakterystyki materiału i ustroju dźwiękowego
Pomiar pogłosowego współczynnika pochłaniania – metoda pośrednia, wyprowadzenie wzoru

25

PRZENOSZENIE DŹWIĘKÓW ZAKŁÓCAJĄCYCH:

•

szczeliny w przegrodach – problem, który może zniszczyć cały efekt prawidłowo zrobionej przegrody, jeśli jest
źle zamontowana (np. wg Sabina: otwory o powierzchni S = 12,5%, S – płyty)

•

przegroda drgająca jak membrana

•

struktura budynku (dźwięki materiałowe)

→

przenoszenie 97% energii akustycznej

Przegrody (systematyka):

•

pojedyncze – mogą być:

∗

jednorodne (jednowarstwowe) – jeden materiał

∗

niejednorodne (wielowarstwowe) – zbudowana typu sandwich (wszystko przylega do siebie, bez warstw
powietrza)

•

wielokrotne – z kilku warstw rozdzielonych między sobą warstwami powietrza

Izolacyjność akustyczna przegrody:

•

Izolacyjność od dźwięków powietrznych

∗

Izolacyjność właściwa przegrody

∗

Izolacyjność efektywna przegrody

•

Izolacyjność od dźwięków materiałowych

Izolacyjność akustyczna pomieszczeń



METODY POMIAROWE:
Pomiary izolacyjności przegród dla dźwięków powietrznych

L

1

– poziom średniego ciśnienia akustycznego

w pomieszczeniu nadawczym

L

2

– poziom średniego ciśnienia akustycznego

w pomieszczeniu odbiorczym

Założenie:

1.

Obie komory odizolowane akustycznie, przenikanie energii z pomieszczenia 1 do pomieszczenia 2 jedynie
przez badaną próbkę

2.

W obu komorach pole dyfuzyjne

26

W pierwszym pomieszczeniu jest głośnik zasilany generatorem szumu, filtrami oktawowymi i wzmacniaczem. Taki
układ tylko dla pomieszczenia nadawczego.
Drugie pomieszczenie: 2 tory odbiorcze: mikrofon – sygnał idzie do wzmacniacza i układu rejestrującego.

Po wprowadzeniu sygnału do pomieszczenia nadawczego (szum głośnika), odczytujemy poziom średniego ciśnienia
akustycznego w pomieszczeniu nadawczym.



Izolacyjność akustyczna właściwa przegrody:

1

.ł

= 2 − 2 +

- 3

4

[ 6]

R

wł

– miara jednostkowa

s – pole powierzchni próbki badanej – 10 m

2

A – chłonność akustyczna pomieszczenia odbiorczego

Wpływ pola powierzchni przegrody: pole powierzchni rośnie, zwiększa się przepływ energii z pomieszczenia
nadawczego do odbiorczego.



Izolacyjność akustyczna właściwa przegrody:

1

8*

= 2 − 2 +

- 3

[ 6]

Ref = F (pole powierzchni przegrody)
A

0

– chłonność odniesienia = 10 m

2

1

8*

= 1

.ł

−

- 3

4

[ 6]

Izolacyjność akustyczna przegrody od dźwięków materiałowych:

9 = 2

ś

−

- 3

[ 6]

9 = 2

ś

−

- 3 [ 6]

D – izolacyjność stropu
L

śr

– poziom średniego ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu odbiorczym

A – chłonność akustyczna pomieszczenia zakłócanego
A

0

= 10 m

2

T – czas pogłosu pomieszczenia zakłócanego T

0

= 0,5 s

27

Stukacz (wg ISO):

•

5 młotków (co 10 cm)

•

masa młotka = 0,5 kg

•

swobodny spadek z h = 4 cm

•

f

uderzeń

= 10 Hz

Kolokwium:
Omów metodę pomiaru izolacyjności akustycznej od dźwięków powietrznych.
Omów metodę pomiaru izolacyjności akustycznej od dźwięków materiałowych (stukacz)
Klasyfikacja przegród (pojedyncze i wielokrotne...)

Izolacyjność akustyczna pomieszczenia:

9 2 − 2 [ 6]

L

1

– poziom średniego ciśnienia akustycznego

w pomieszczeniu nadawczym
L

2

– poziom średniego ciśnienia akustycznego

w pomieszczeniu odbiorczym

9 :(*)

D – izolacyjność akustyczna pomieszczenia – z jaką
energią dochodzi energia z jednego pomieszczenia do
drugiego

Jeśli zamienimy pomieszczenia, wynik nie musi być taki sam.

Kolokwium:
Zdefiniuj izolacyjność akustyczną pomieszczenia (opisz metodę pomiaru)

Energia akustyczna przedostaje się drogą:

•

powietrzną

•

materiałową

28

Charakterystyka idealnej przegrody pojedynczej – jednorodnej izolacyjności akustycznej od dźwięków
powietrznych

f

gr

– częstotliwość zależy od masy, im wyższa, tym wyższe

częstotliwości

Oś pozioma – częstotliwość
Oś pionowa – izolacyjność w decybelach (kiepska)

I Rezonans mechaniczny (jest wynikiem efektu sztywności) – metody mocowania przegrody, kiepska izolacyjność dla
niskich częstotliwości

II Prawo masy – wzrost izolacyjności funkcji częstotliwości – liniowy, izolacyjność wzrasta o 6 dB. Zależność
w stosunku do masy (podwojenie masy = wzrost izolacyjności o 6 dB)

III Efekt koincydencji (pojawiają się fale gięte) – powyżej tej częstotliwości następuje załamanie. Przy tej
częstotliwości pojawiają się w przegrodzie fale skośne i fale giętne (f

gr

) (rezonans magnetyczny)

1 ≈

- 3

> ∙ ?

!

@ ∙ [ 6]

R – izolacyjność przegrody
M

p

– masa 1 m

2

przegrody

> – 2 ·

ππππ

· f

f – częstotliwość fali akustycznej

ρρρρ

0

– gęstość właściwa ośrodka

c – prędkość fali akustycznej

PRAWO MASY:

log2 = 0,3