Nr pary
Imię i nazwisko studenta
Wydział
grupa
data Nazwisko
prowadzącego Zaliczenie
C3.
Wyznaczanie ciepła topnienia lodu metodą kalorymetryczną
Topnienie jest przemianą fazową ciała stałego w ciecz. Proces ten związany jest z pochłanianiem
ciepła Q oraz ze zwiększaniem się entropii*.
*entropia – funkcja stanu, charakteryzująca kierunek przebiegu spontanicznych
procesów w układach termodynamicznych. Jej jednostką jest dżul/kelwin [J/K].
Ze zmianą entropii związane jest ciepło przemiany fazowej. Jest to tzw. ciepło utajone, które
w przypadku przejścia ze stanu stałego w ciekły, nazywa się ciepłem topnienia.
Ciepło topnienia jest to ilość ciepła, potrzebna do stopienia 1 kg substancji w temperaturze
topnienia:
m
Q
L
Q
=
. Jednostką jest J/kg.
Dla ciał krystalicznych – przy stałym ciśnieniu zewnętrznym, proces topnienia zachodzi
w określonej temperaturze, charakterystycznej dla danego ciała, zwanej temperaturą topnienia.
Dostarczane z zewnątrz ciepło jest zużywane na osłabienie wiązań międzycząsteczkowych, a nie na
zwiększanie energii cieplnych drgań atomów (stąd nazwa: ciepło utajone), na skutek czego,
w procesie topnienia ciał krystalicznych temperatura ciała nie ulega zmianie (rys.1 - linia 1).
W temperaturze tej ciało może współistnieć w postaci stałej i ciekłej.
Dla ciał bezpostaciowych (np. szkła, żywicy, polimeru) proces topnienia nie odbywa się w stałej
temperaturze, a podczas ich ogrzewania ciała stopniowo miękną (rys.1 - linia 2).
Krzepnięcie - jest procesem odwrotnym do topnienia i zachodzi w tej samej temperaturze.
t
Q
t
top
2
1
CIAŁO STAŁE
CIECZ
1
10
10
10
10
10
10
10
3
4
5
6
7
2
P
a
100
200
300
400
500
600
700
T
K
1
2
3
P
KRYSZTAŁ
(lód)
CIECZ
(woda)
GAZ
(para wodna)
Rys.1
Rys.2
Temperatury, zarówno topnienia jak i wrzenia zależą od ciśnienia (rys. 2). Punkt P, nazywany
punktem potrójnym, określa warunki, w których ciało może istnieć równocześnie w trzech fazach.
W niniejszym ćwiczeniu wyznaczamy ciepło topnienia lodu metodą kalorymetryczną, czyli przy
użyciu kalorymetru. Korzystamy z zasady bilansu cieplnego, która mówi, że:
w układzie izolowanym ciała o wyższej temperaturze tracą taką ilość ciepła, jaką zyskują ciała o
niższej temperaturze.
Do kalorymetru o masie m
k
i cieple właściwym c
k
, zawierającego m
w
wody o cieple
właściwym c
w
i temperaturze pokojowej t
p
wrzucamy kawałek lodu o masie m
l
i temperaturze
topnienia t
top
= 0
o
C. Następuje proces wymiany ciepła, po czym ustala się temperatura końcowa
układu t
k
, odpowiadająca stanowi równowagi termodynamicznej.
W procesie tym:
ciepło pobiera: lód - w procesie topnienia: Q
1
= m
l
L
Q
,
oraz woda powstała z lodu, na ogrzanie się do t
k
:
Q
2
= m
l
c
w
(t
k
– t
top
)
ciepło oddaje:
kalorymetr:
Q
3
= m
k
c
k
(t
p
– t
k
)
oraz woda o masie m
w
:
Q
4
= m
w
c
w
(t
p
– t
k
).
Ciepło pobrane równa się ciepłu oddanemu, a więc: Q
1
+ Q
2
= Q
3
+ Q
4
,
czyli:
m
l
L
Q
+ m
l
c
w
(t
k
– t
top
) = m
k
c
k
(t
p
– t
k
) + m
w
c
w
(t
p
– t
k
).
Po przekształceniu otrzymujemy wyrażenie na ciepło topnienia lodu:
(
)
(
)
(
top
k
w
l
k
p
w
w
k
k
Q
t
t
c
m
t
t
c
m
c
m
L
−
−
)
−
+
=
(1)
Wykonanie ćwiczenia
Przyrządy: kalorymetr, waga laboratoryjna, termometr, lód
1. Ważymy wewnętrzne naczynie kalorymetryczne wraz z przykrywką i mieszadłem (m
k
).
2. Do wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego wlewamy wodę destylowaną w ilości równej
mniej więcej połowie jego pojemności i ponownie wyznaczamy masę tego układu (m
kw
).
Z różnicy mas (m
kw
–m
k
) obliczamy masę (m
w
) wody w kalorymetrze.
3. Zamknięte naczynie kalorymetryczne umieszczamy w obudowie kalorymetru i całość
nakrywamy osłonami izolacyjnymi. Do wnętrza, przez otwór w przykrywce, wkładamy
termometr, który pozostaje tam przez cały czas trwania eksperymentu.
4. Mierzymy temperaturę początkową (t
p
) kalorymetru z wodą.
5. Wyjęty z zamrażalnika lodówki kawałek lodu kładziemy na bibule i czekamy aż zacznie się
topić, tzn. aż osiągnie temperaturę równą t
top
=0
°C.
6. Lód osuszamy starannie bibułą i jak najszybciej przenosimy do wnętrza kalorymetru z wodą
(osłony izolacyjne oraz przykrywę wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego zdejmujemy
chwilowo, wyłącznie na moment wprowadzania do kalorymetru kawałka lodu).
7. Mieszając wodę w kalorymetrze za pomocą mieszadełka, obserwujemy spadek temperatury
panującej wewnątrz układu. Obserwację przerywamy w momencie, gdy temperatura zacznie
wzrastać.
8. Najniższą zaobserwowaną temperaturę przyjmujemy jako temperaturę końcową układu (t
k
).
9. Wyjmujemy termometr z kalorymetru i wyznaczamy masę (m
kwl
) wewnętrznego naczynia
kalorymetrycznego wraz z przykrywką, mieszadłem oraz wodą (pierwotnie przez nas wlaną
oraz powstałą ze stopionego lodu). Z różnicy mas (m
kwl
–m
kw
) obliczamy masę (m
l
) lodu.
Opracowanie wyników
1. Wyniki pomiarów podstawiamy do wzoru (1) i obliczamy ciepło topnienia lodu L
Q
.
Przyjmujemy, że ciepło właściwe kalorymetru (aluminium) c
k
=0,896 kJ (kg K)
-1
, a ciepło
właściwe wody c
w
=4,19 kJ (kg K)
-1
.
2. Błąd pomiarowy (∆L
Q
) dla uzyskanej wartości ciepła topnienia lodu obliczamy metodą
różniczki zupełnej:
k
k
Q
p
p
Q
l
l
Q
w
w
Q
k
k
Q
Q
t
t
L
t
t
L
m
m
L
m
m
L
m
m
L
L
∆
+
∆
+
∆
+
∆
+
∆
=
∆
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
.
Obliczając pochodne cząstkowe otrzymujemy:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
k
w
l
w
w
k
k
p
l
w
w
k
k
l
l
k
p
w
w
k
k
w
l
k
p
w
k
l
k
p
k
Q
t
c
m
m
c
m
c
t
m
m
c
m
c
m
m
t
t
m
c
m
c
m
m
t
t
c
m
m
t
t
c
L
∆
−
+
−
+
+
∆
+
+
∆
−
+
−
+
+
∆
−
+
∆
−
=
∆
2
Tabela
masa
kalorymetru
m
k
[kg]
masa wody
m
w
[kg]
masa lodu
m
l
[kg]
temperatura
początkowa
t
p
[
°C]
temperatura
końcowa
t
k
[
°C]
ciepło
topnienia
L
Q
[kJ kg
-1
]