Nr pary

Imię i nazwisko studenta

Wydział

grupa

data Nazwisko

prowadzącego Zaliczenie

C3.

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu metodą kalorymetryczną

Topnienie jest przemianą fazową ciała stałego w ciecz. Proces ten związany jest z pochłanianiem
ciepła Q oraz ze zwiększaniem się entropii*.

*entropia – funkcja stanu, charakteryzująca kierunek przebiegu spontanicznych
procesów w układach termodynamicznych. Jej jednostką jest dżul/kelwin [J/K].

Ze zmianą entropii związane jest ciepło przemiany fazowej. Jest to tzw. ciepło utajone, które
w przypadku przejścia ze stanu stałego w ciekły, nazywa się ciepłem topnienia.
Ciepło topnienia jest to ilość ciepła, potrzebna do stopienia 1 kg substancji w temperaturze

topnienia:

m

Q

L

Q

=

. Jednostką jest J/kg.

Dla ciał krystalicznych – przy stałym ciśnieniu zewnętrznym, proces topnienia zachodzi
w określonej temperaturze, charakterystycznej dla danego ciała, zwanej temperaturą topnienia.
Dostarczane z zewnątrz ciepło jest zużywane na osłabienie wiązań międzycząsteczkowych, a nie na
zwiększanie energii cieplnych drgań atomów (stąd nazwa: ciepło utajone), na skutek czego,
w procesie topnienia ciał krystalicznych temperatura ciała nie ulega zmianie (rys.1 - linia 1).
W temperaturze tej ciało może współistnieć w postaci stałej i ciekłej.
Dla ciał bezpostaciowych (np. szkła, żywicy, polimeru) proces topnienia nie odbywa się w stałej
temperaturze, a podczas ich ogrzewania ciała stopniowo miękną (rys.1 - linia 2).
Krzepnięcie - jest procesem odwrotnym do topnienia i zachodzi w tej samej temperaturze.

t

Q

t

top

2

1

CIAŁO STAŁE

CIECZ

1

10

10

10

10

10

10

10

3

4

5

6

7

2

P

a

100

200

300

400

500

600

700

T

K

1

2

3

P

KRYSZTAŁ
(lód)

CIECZ
(woda)

GAZ

(para wodna)

Rys.1

Rys.2

Temperatury, zarówno topnienia jak i wrzenia zależą od ciśnienia (rys. 2). Punkt P, nazywany
punktem potrójnym, określa warunki, w których ciało może istnieć równocześnie w trzech fazach.

W niniejszym ćwiczeniu wyznaczamy ciepło topnienia lodu metodą kalorymetryczną, czyli przy
użyciu kalorymetru. Korzystamy z zasady bilansu cieplnego, która mówi, że:
w układzie izolowanym ciała o wyższej temperaturze tracą taką ilość ciepła, jaką zyskują ciała o
niższej temperaturze.

Do kalorymetru o masie m

k

i cieple właściwym c

k

, zawierającego m

w

wody o cieple

właściwym c

w

i temperaturze pokojowej t

p

wrzucamy kawałek lodu o masie m

l

i temperaturze

topnienia t

top

= 0

o

C. Następuje proces wymiany ciepła, po czym ustala się temperatura końcowa

układu t

k

, odpowiadająca stanowi równowagi termodynamicznej.

W procesie tym:

ciepło pobiera: lód - w procesie topnienia: Q

1

= m

l

L

Q

,

oraz woda powstała z lodu, na ogrzanie się do t

k

:

Q

2

= m

l

c

w

(t

k

– t

top

)

ciepło oddaje:

kalorymetr:

Q

3

= m

k

c

k

(t

p

– t

k

)

oraz woda o masie m

w

:

Q

4

= m

w

c

w

(t

p

– t

k

).

Ciepło pobrane równa się ciepłu oddanemu, a więc: Q

1

+ Q

2

= Q

3

+ Q

4

,

czyli:

m

l

L

Q

+ m

l

c

w

(t

k

– t

top

) = m

k

c

k

(t

p

– t

k

) + m

w

c

w

(t

p

– t

k

).

Po przekształceniu otrzymujemy wyrażenie na ciepło topnienia lodu:

(

)

(

)

(

top

k

w

l

k

p

w

w

k

k

Q

t

t

c

m

t

t

c

m

c

m

L

−

−

)

−

+

=

(1)

Wykonanie ćwiczenia

Przyrządy: kalorymetr, waga laboratoryjna, termometr, lód

1. Ważymy wewnętrzne naczynie kalorymetryczne wraz z przykrywką i mieszadłem (m

k

).

2. Do wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego wlewamy wodę destylowaną w ilości równej

mniej więcej połowie jego pojemności i ponownie wyznaczamy masę tego układu (m

kw

).

Z różnicy mas (m

kw

–m

k

) obliczamy masę (m

w

) wody w kalorymetrze.

3. Zamknięte naczynie kalorymetryczne umieszczamy w obudowie kalorymetru i całość

nakrywamy osłonami izolacyjnymi. Do wnętrza, przez otwór w przykrywce, wkładamy
termometr, który pozostaje tam przez cały czas trwania eksperymentu.

4. Mierzymy temperaturę początkową (t

p

) kalorymetru z wodą.

5. Wyjęty z zamrażalnika lodówki kawałek lodu kładziemy na bibule i czekamy aż zacznie się

topić, tzn. aż osiągnie temperaturę równą t

top

=0

°C.

6. Lód osuszamy starannie bibułą i jak najszybciej przenosimy do wnętrza kalorymetru z wodą

(osłony izolacyjne oraz przykrywę wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego zdejmujemy
chwilowo, wyłącznie na moment wprowadzania do kalorymetru kawałka lodu).

7. Mieszając wodę w kalorymetrze za pomocą mieszadełka, obserwujemy spadek temperatury

panującej wewnątrz układu. Obserwację przerywamy w momencie, gdy temperatura zacznie
wzrastać.

8. Najniższą zaobserwowaną temperaturę przyjmujemy jako temperaturę końcową układu (t

k

).

9. Wyjmujemy termometr z kalorymetru i wyznaczamy masę (m

kwl

) wewnętrznego naczynia

kalorymetrycznego wraz z przykrywką, mieszadłem oraz wodą (pierwotnie przez nas wlaną
oraz powstałą ze stopionego lodu). Z różnicy mas (m

kwl

–m

kw

) obliczamy masę (m

l

) lodu.

Opracowanie wyników

1. Wyniki pomiarów podstawiamy do wzoru (1) i obliczamy ciepło topnienia lodu L

Q

.

Przyjmujemy, że ciepło właściwe kalorymetru (aluminium) c

k

=0,896 kJ (kg K)

-1

, a ciepło

właściwe wody c

w

=4,19 kJ (kg K)

-1

.

2. Błąd pomiarowy (∆L

Q

) dla uzyskanej wartości ciepła topnienia lodu obliczamy metodą

różniczki zupełnej:

k

k

Q

p

p

Q

l

l

Q

w

w

Q

k

k

Q

Q

t

t

L

t

t

L

m

m

L

m

m

L

m

m

L

L

∆

+

∆

+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

.

Obliczając pochodne cząstkowe otrzymujemy:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

k

w

l

w

w

k

k

p

l

w

w

k

k

l

l

k

p

w

w

k

k

w

l

k

p

w

k

l

k

p

k

Q

t

c

m

m

c

m

c

t

m

m

c

m

c

m

m

t

t

m

c

m

c

m

m

t

t

c

m

m

t

t

c

L

∆

−

+

−

+

+

∆

+

+

∆

−

+

−

+

+

∆

−

+

∆

−

=

∆

2

Tabela

masa

kalorymetru

m

k

[kg]

masa wody

m

w

[kg]

masa lodu

m

l

[kg]

temperatura
początkowa

t

p

[

°C]

temperatura

końcowa

t

k

[

°C]

ciepło

topnienia

L

Q

[kJ kg

-1

]