i t

R

u t

u t

Ri t

( )

( )

( )

( )

=

=

1

albo

I

U

∆I

∆U

0

d

)

(

d

)

(

)

(

)

(

2

≥

=

=

∫

∫

∞

−

∞

−

t

t

Ri

t

t

i

t

u

t

W

t

t

R

S

l

ρ

R

l

S

l

S

=

=

ρ

γ

1 oraz G

S

l

=

γ

[

ρ

] =

Ω⋅m albo Ω⋅m

2

/m (

Ω⋅mm

2

/m)

[

γ

] = S/m albo S/(m

2

/m)

= S⋅m/m

2

przewodniki

półprzewodniki

dielektryki

Ω

m

10

16

10

14

10

12

10

10

10

8

10

6

10

4

10

2

1

10

-2

10

-4

10

-6

10

-8

Oporność właściwa

k warc

polietylen

szk ło

k rzem

german

grafit

k onstantan

miedź

Rezystywność materiałów

Materiał

ρ

[10

−6

⋅Ω⋅m]

Srebro 0,0156

(162)

Miedź 0,01725
Złoto 0,022
Aluminium 0,0283

(290)

Wolfram 0,0548
Brąz MS 63

0,074

Żelazo 0,0978
Platyna 0,111
Cyna 0,114
Manganin WM 43

0,43

Konstantan WM 50

0,49

Rtęć 0,958
Węgiel (grafit)

20

÷100

Papier kablowy nasycony

10

13

Guma 10

13

÷10

14

Igielit 10

11

÷10

12

Olej transformatorowy

10

11

÷10

12

Polietylen 10

20

÷10

22

(

)

[

]

(

)

T

R

T

T

R

R

T

T

T

∆

+

=

−

+

=

α

α

1

1

0

0

0

Kondensator

kondensator

kondensator

+ −

elektrolityczny

polaryzowany

kondensator

elektrolityczny

niepolaryzowany

kondensator

kondensator

nastawny

nieliniowy

kondensator

elektrolityczny

polaryzowany

C

q
u

=

Q

U

∆Q

∆U

i t

q

t

( )

= d

d

i t

C

u

t

( )

= d (t)

d

t

t

i

C

u

t

u

t

d

)

(

1

)

0

(

)

(

0

∫

+

=

S

d

ε

C

S

d

=

εε

0

0

)

(

2

1

d

)

(

d

d

d

)

(

d

)

(

)

(

)

(

2

≥

=

=

=

=

∫

∫

∫

∞

−

∞

−

∞

−

t

Cu

u

t

u

C

t

t

u

C

t

u

t

t

i

t

u

t

W

t

t

t

C

)

(

2

1

d

)

(

d

)

(

d

)

(

)

(

2

0

0

0

t

Cu

u

t

u

C

u

t

u

u

t

u

C

t

W

t

t

C

=

=

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

+

=

∫

∫

∫

∞

−

Przenikalność elektryczna materiałów

Materiał

ε

Próżnia 1.0000
Powietrze 1.0006
Nafta 2.0
Teflon 2.0
Lód 2.0

÷3.0

Parafina 2.2
Polietylen 2.2
Olej transformatorowy

2.2

÷2.5

Guma 2.5

÷2.8

Drewno 3.3

÷3.5

Papier impregnowany

3.5

÷8

Bakelit 4.4

÷5.4

Szkło 5.0

÷16

Mika 5.5

÷7.5

Benzyna 5.7
Polichlorek winylu

6.1

Tlenek aluminium

7.0

Tlenek tantalu

11

Silicon 12
Metanol 33
Nitrobenzen 35
Ceramika NPO

60

Woda destylowana

80

Ceramika X7R

1500

Ceramika Z5U

5000

Cewka

cewka

cewka

z rdzeniem

ferromagnetycznym

cewka

nieliniowa

bez rdzenia

cewka

o nastawnej

indukcyjnoœci

cewka

dostrajana

rdzeniem ferrytowym

L

i

=

Φ

Φ

I

∆I

∆

Φ

u t

e t

t

z

t

( )

( )

= −

=

=

′

d

d

d

d

Φ

Φ

u t

L

i

t

( )

= d (t)

d

t

t

u

L

i

t

i

t

d

)

(

1

)

0

(

)

(

0

∫

+

=

S

l

z

µ

L

z S

l

=

µµ

0

2

0

)

(

2

1

d

)

(

d

)

(

d

d

d

)

(

)

(

)

(

2

≥

=

=

=

=

∫

∫

∫

∞

−

∞

−

∞

−

t

Li

i

t

i

L

t

t

i

t

i

L

t

t

i

t

u

t

W

t

t

t

L

)

(

2

1

d

)

(

d

)

(

d

)

(

)

(

2

0

0

0

t

Li

i

t

i

L

i

t

i

i

t

i

L

t

W

t

t

L

=

=

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

+

=

∫

∫

∫

∞

−

Przenikalność magnetyczna materiałów

Materiał

µ

Bizmut 0,99984
Miedź 0,99999
Woda 0,999991
Próżnia 1,00000
Powietrze 1,000004
Aluminium 1,000004
Nikiel

< 300

Stal miękka

< 5000

Stal specjalna

< 10 000

Element pasywny

S i l n i k. P r a w o A m p é r e’ a

d

d

F

l B

=

×

I

d

d

d = d

d

d

d

W

I

I

=

⋅

× ⋅

=

⋅

×

F r

l B r

B r

l

d

d

W

I

=

⋅

B S

F

F

I

I

d

B

N

S