Dane :
Obliczenia :
Wyniki :
95
.
0
=
PP
η
97
.
0
=
R
η
97
.
0
=
T
η
0.98
SP
η
=
0.876
C
η
=
n
S
=1460
1.Obliczanie mocy silnika elektrycznego
i jego dobór .
1.1.Zakładane wartości sprawności poszczególnych
elementów układu napędowego.
1.1.1 Sprawność przekładni pasowej :
95
.
0
=
PP
η
1.1.2 Sprawność przekładni zębatej o jednym
stopniu przełożenia :
97
.
0
=
R
η
1.1.3 Sprawność układu łożyskowania :
97
.
0
=
T
η
1.1.4 Sprawność układu sprzęgła:
0.98
SP
η
=
1.2.Sprawność całkowita układu napędowego :
0.95* 0.97 * 0.97 * 0, 98
0.876
C
PP
R
T
SP
η
η η η η
=
=
=
1.3.Obliczanie mocy nominalnej silnika :
12.5
14.27
0.876
S
C
N
N
η
=
=
=
[kW]
1.4.Dobieram trójfazowy silnik indukcyjny ogólnego
przeznaczenia firmy Tamel s.a. w Tarnowie.
www.tamel.pl
Oznaczenie Sg160L-4
1.4.1.Wielkości znamionowe :
Moc silnika
15
S
N
=
[kW]
Prędkość obrotowa
1460
S
n
=
[obr/min]
Prąd przy napięciu
230 [V] – 17.90 [A]
380 [V] – 10.90 [A]
400 [V] – 10.30 [A]
Sprawność silnika
0.90
S
η
=
Współczynnik mocy cos
ϕ =0.89
95
.
0
=
PP
η
97
.
0
=
R
η
0.98
SP
η
=
97
.
0
=
T
η
89
.
0
=
C
η
14.27
S
N
=
[kW]
15
S
N
=
[kW]
1460
S
n
=
[obr/min]
0.90
S
η
=
cos
ϕ =0.89
[obr/min]
d =0.75[m]
V = 0.7[m/s]
15
S
N
=
[kW]
f = 1.2
81.93
C
i
=
3
PP
i
=
27.31
R
i
=
2.59
PP
i
=
1.4.2.Wielkości ruchowe :
Krotność prądu rozruchowego 7.6
Krotność momentu rozruchowego 2.3
Stosunek mocy max do min 2.8
Masa 130[kg]
2.Dobór przekładni zębatej ( reduktora )
2.1. Obliczanie prędkości obrotowej bębna :
60
60 * 0.7
17.82
3.14 * 0.75
B
V
n
d
π
=
=
=
[obr/min]
2.2. Przełożenie całkowite :
1460
81.93
17.82
S
C
B
n
i
n
=
=
=
2.3. Moc efektywna przekładni :
*
*
15* 0.95*1.2 17.1
E
S
PP
N
N
f
η
=
=
=
[kW]
3.Dobór przekładni pasowej :
3.1. Przełożenie przekładni pasowej :
Przyjmuję wstępnie
3
PP
i
=
Przełożenie reduktora wynosi:
81.93
27.31
3
C
R
PP
i
i
i
=
=
=
Dobieram reduktor :
przełożenie
=
R
i
27.75
moc
17.9
R
N
=
[kW]
3.2. Rzeczywiste przełożenie przekładni pasowej :
81.93
2.59
27.75
C
PP
R
i
i
i
=
=
=
3.3. Prędkość obrotowa wałka szybkoobrotowego
przekładni :
1460
563.7
2.59
S
R
PP
n
n
i
=
=
=
[obr/min]
3.4. Dobieram reduktor walcowy dwustopniowy
typ 2N-500-27,75-1 :
http://www.befared.com.pl
17.82
B
n
=
[obr/min]
81.93
C
i
=
17.1
E
N
=
[kW]
3
PP
i
=
27.75
R
i
=
17.9
R
N
=
[kW]
2.59
PP
i
=
563.7
R
n
=
[obr/min]
750
=
R
n
27.75
R
i
=
F = 440 [kG]
2.59
PP
i
=
750
=
R
n
27.75
R
i
=
19.6[
]
17.1[
]
R
E
N
kW
N
kW
=
>
=
Warunek spełniony
4. Obliczanie przekładni pasowej z
paskiem klinowym :
4.1. Dobór typu paska :
1. pasek typu A
2. pasek typu B
3. pasek typu C
4.2. Wymiary przekroju paska w [mm]
O
O
xh
l
1. 13 x 8 [mm]
2. 17 x 11 [mm]
3. 22 x 14 [mm]
4.3. Minimalna średnica skuteczna :
1.
90
1
=
P
d
[mm]
2.
125
1
=
P
d
[mm]
3.
200
1
=
P
d
[mm]
4.4.Minimalna średnica skuteczna koła dużego :
1
2
*
P
PP
P
d
i
d
=
1.
=
2
P
d
2.59 * 90 = 233.1 [mm]
2.
=
2
P
d
2.59 * 125 = 323.75 [mm]
3.
=
2
P
d
2.59 * 200 = 518 [mm]
4.5. Minimalny rozstaw osi kół :
50
2
2
1
min
+
+
=
P
P
d
d
a
[mm]
1.
min
90
236
50
213
2
a
+
=
+
=
[mm]
2.
min
125 335
50
280
2
a
+
=
+
=
[mm]
3.
min
200 530
50
415
2
a
+
=
+
=
[mm]
pasek typu A
pasek typu B
pasek typu C
1. 13 x 8 [mm]
2. 17 x 11 [mm]
3. 22 x 14 [mm]
90
1
=
P
d
[mm]
125
1
=
P
d
[mm]
200
1
=
P
d
[mm]
=
2
P
d
236 [mm]
=
2
P
d
335[mm]
=
2
P
d
530 [mm]
min
213
a
=
[mm]
min
280
a
=
[mm]
min
415
a
=
[mm]
max
652
a
=
[mm]
max
920
a
=
[mm]
max
1460
a
=
[mm]
=
obl
a
400[mm]
=
obl
a
600[mm]
=
obl
a
900[mm]
=
P
L
1400[mm]
=
P
L
2000[mm]
=
P
L
3000[mm]
4.6.Maksymalny rozstaw osi kół :
(
)
2
1
max
2
P
P
d
d
a
+
=
[mm]
1.
(
)
max
2 90 236
652
a
=
+
=
[mm]
2.
(
)
max
2 125 335
920
a
=
+
=
[mm]
3.
(
)
max
2 200 530
1460
a
=
+
=
[mm]
4.7. Obliczeniowy rozstaw osi :
max
min
a
a
a
obl
÷
=
1. 400
2. 600
3. 900
4.8. Długość paska :
(
)
(
)
2
1
2
2
1
min
4
1
2
2
P
P
obl
P
P
obl
d
d
a
d
d
a
L
−
⋅
+
+
+
=
π
[mm]
1.
(
)
(
)
2
min
1
2 * 400
90
236
236 90
2
4 400
L
π
=
+
+
+
−
⋅
min
1325.4
L
=
[mm]
2.
(
)
(
)
2
min
1
2 * 600
125 335
335 125
2
4 600
L
π
=
+
+
+
−
⋅
min
1941
L
=
[mm]
3.
(
)
(
)
2
min
1
2*900
200 530
530 200
2
4 900
L
π
=
+
+
+
−
⋅
min
2977
L
=
[mm]
4.9. Najbliższa znormalizowana długość paska :
( PN-66 / M-85201 )
1.
=
P
L
1400 [mm]
2.
=
P
L
2000 [mm]
3.
=
P
L
3000 [mm]
4.10. Rzeczywista odległość osi :
2
min
L
L
a
a
P
obl
−
+
=
[mm]
min
1325.4
L
=
[mm]
min
1941
L
=
[mm]
min
2977
L
=
[mm]
=
P
L
1400 [mm]
=
P
L
2000 [mm]
=
P
L
3000 [mm]
437.3
a
=
[mm]
629.5
a
=
[mm]
911.5
a
=
[mm]
K
=
L
0.96
K
=
L
0.98
K
=
L
0.96
90
1
=
P
d
[mm]
125
1
=
P
d
[mm]
200
1
=
P
d
[mm]
=
2
P
d
236 [mm]
=
2
P
d
335[mm]
=
2
P
d
530 [mm]
90
1
=
P
d
[mm]
125
1
=
P
d
[mm]
200
1
=
P
d
[mm]
n
S
=1460 [obr/min]
1.
1400 1325.4
400
437.3
2
a
−
=
+
=
[mm]
2.
2000 1941
600
629.5
2
a
−
=
+
=
[mm]
3.
3000 2977
900
911.5
2
a
−
=
+
=
[mm]
4.11. Współczynnik uwzględniający liczbę okresów
zmian obciążeń pasa w jednostce czasu : K
L
K
f
L
= ( L
P
i typu paska)
1. 0.96
2. 0.98
3. 0.96
4.12. Współczynnik uwzględniający trwałość pasa
klinowego wyrażoną w godzinach przy ustalonej
liczbie godzin pracy w czasie dnia :
T
k -dla lekkich warunków pracy i 10 godzin pracy na
dobę
1. 1.1
2. 1.1
3. 1.1
4.13. Kąt opasania koła małego :
0
1
2
0
1
3
.
57
180
∗
−
−
=
a
d
d
P
P
φ
1.
0
0
0
1
236 90
180
57.3
160.87
437.3
φ
−
=
−
∗
=
2.
0
0
0
1
335 125
180
57.3
160.89
629.5
φ
−
=
−
∗
=
3.
0
0
0
1
530 200
180
57.3
159.26
911.5
φ
−
=
−
∗
=
4.14. Współczynnik kąta opasania :
( )
1
φ
φ
f
K
=
1. 0.95
2. 0.95
3. 0.95
4.15. Współczynnik przełożenia :
( )
i
f
K
I
=
1. 1.15
2. 1.15
3. 1.15
4.16. Średnica równoważna :
K
T
=1.1
K
T
=1.1
K
T
=1.1
0
1
160.87
φ
=
0
1
160.89
φ
=
0
1
159.26
φ
=
=
φ
K
0.95
=
φ
K
0.95
=
φ
K
0.95
1.15
I
K
=
1.15
I
K
=
1.15
I
K
=
103.5
e
D
=
[mm]
143.75
e
D
=
[mm]
230
e
D
=
[mm]
6.88
V
=
[m/s]
9.55
V
=
[m/s]
15.29
V
=
[m/s]
=
1
N
1.25 [kW]
=
1
N
2.65 [kW]
=
1
N
6.77 [kW]
1
P
I
e
d
K
D
⋅
=
1.
1.15 90 103.5
e
D
=
⋅
=
[mm]
2.
1.15 125 143.75
e
D
=
⋅
=
[mm]
3.
1.15 200
230
e
D
=
⋅
=
[mm]
4.17. Prędkość liniowa pasa :
60
1
s
P
n
d
V
⋅
⋅
=
π
[m/s]
1.
3.14 0.09 1460
6.88
60
V
⋅
⋅
=
=
[m/s]
2.
3.14 0.125 1460
9.55
60
V
⋅
⋅
=
=
[m/s]
3.
3.14 0.2 1460
15.29
60
V
⋅
⋅
=
=
[m/s]
4.18. Moc przenoszona przez jeden pas :
(
)
e
D
V
f
N
.
1
=
[KM]
1. 1.7 [KM]
2. 3.6 [KM]
3. 9.2 [KM]
Zamieniam [KM] na [kW]
1[KM] = 0.736 [kW]
1. 1.25 [kW]
2. 2.65 [kW]
3. 6.77 [kW]
4.19. Teoretyczna ilość pasków :
L
T
I
K
K
K
N
N
Z
⋅
∗
=
φ
1.
12.5
1.1
12.06
1.25 0.95 0.96
Z
=
∗
=
⋅
2.
12.5
1.1
5.57
2.65 0.95 0.98
Z
=
∗
=
⋅
3.
12.5
1.1
2.22
6.77
0.95 0.96
Z
=
∗
=
⋅
4.20. Rzeczywista ilość pasków :
1. 13
2. 6
3. 3
Wybieram pasek typu C , dla którego Z
RZECZ
= 3
=
1
N
1.7 [KM]
=
1
N
3.6 [KM]
=
1
N
9.2 [KM]
=
1
N
1.25 [kW]
=
1
N
2.65 [kW]
=
1
N
6.77 [kW]
12.06
Z
=
5.57
Z
=
2.22
Z
=
=
Z
13
=
Z
6
=
Z
3
k = 3
2.1
B
N
k
n
∗ =
[Nm]
5. Dobór wielkości geometrycznych pasa
klinowego:
Z normy PN-66/M-85201 dobieram wymiary pasa
klinowego dla wielkości pasa C:
l
p
= 19[mm] – szerokość skuteczna
l
o
= 22 [mm]
h
o
= 14 [mm]
h
p
= 4,5 [mm]
L=3000 [mm] – długość pasa
6. Dobór wielkości geometrycznych koła
rowkowego:
Z normy PN-66/M-85202 dobieram wymiary rowka dla
wielkości rowka C uwzględniając wymiary pasa
klinowego:
d
p
=
1
200[
]
D
mm
=
lub
2
530[
]
D
mm
=
l
p
= 19 [mm]
b
=5,7 [mm]
h= 14,3 [mm]
e = 25.5
±0,5 [mm]
2
1
17 [
]
f
mm
+
−
=
α= 38
0
±1
0
7. Dobór sprzęgła:
Dobieram sprzęgło podatne kabłąkowe firmy Alsa
oznaczone 004 VUw
http://www.alsa.net.pl/oferta.html#
8. Dobór połączenia wpustowego pod
duże koło:
1
60[
]
d
mm
=
- średnica czopa wału wejściowego
1
110[
]
l
mm
=
- długość czopa wału wejściowego
Obliczam maksymalny moment skręcający na wale
wejściowym reduktora:
2
17, 9
9550
9550 *
303, 25[
]
563, 7
r
s
N
M
Nm
n
=
=
=
Obliczam siłę działającą na wpust P
w
:
1
2 *
2 *303, 25
10,11[
]
60
s
w
M
P
kN
d
=
=
=
Materiał na wpust – stal st6 dla której p
dop
=80[MPa]
dla średnicy d
1
=60[mm] dobieram wymiary wpustu
b x h=18 x 11 (na podstawie normy PN-70/M-85005)
Obliczam długość wpustu z warunku na docisk
powierzchniowy:
6
*
2
10110
0, 023[ ]
0, 5* 0, 011*80 *10
*
2
W
dop
W
W
W
dop
P
p
h
l
P
l
m
h
p
≤
=
=
=
Na podstawie normy PN-70/M-85005 dobieram
długość wpustu l
W
=80[mm] gdyż to jest najbliższa
minimalna długość wpustu.
9. Obliczenie wytrzymałości i trwałości
pasów:
Aby obliczyć napięcie w cięgnach pasa, musimy
wcześniej obliczyć obciążenie użyteczne pasa.
Przyjmuję sprawność przekładni
95
.
0
=
PP
η
3
3
10
15 10 0, 95
931, 98[ ]
15, 29
s
N
P
N
v
η
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
=
Obliczam pozorny współczynnik tarcia między pasem a
kołem
0, 2
μ
=
0, 2
'
0, 65
sin18
sin
2
μ
μ
α
=
=
≅
o
1
2
'
0,65 2,78
931, 98
183[ ]
1
1
P
S
N
e
e
μ α
⋅
⋅
=
=
=
−
−
1
'
1
2
1114,8[ ]
S
S
e
N
μ α
⋅
=
⋅
=
2
1
arcsin
10 33'
2
D
D
a
γ
−
=
=
o
Siła obciążająca wały przekładni Q wynosi:
2
2
1
2
1
2
2
cos 2
1211, 26[ ]
Q
S
S
S S
N
γ
=
⋅
⋅
=
Wypadkowa siła Q jest nachylona pod kątem
θ
do
płaszczyzny przechodzącej przez osie kół.
1
2
1
2
1114,8 183
10 33'
7 27 '
1114,8 183
S
S
arctg
tg
S
S
arctg
tg
θ
γ
⎛
⎞
−
=
⋅
=
⎜
⎟
+
⎝
⎠
−
⎛
⎞
=
⋅
=
⎜
⎟
+
⎝
⎠
o
o
Naprężenia maksymalne w pasie występują na kole
małym od strony wejścia pasa na koło i wynoszą:
1max
1
1
g
v
σ
σ σ
σ
=
+
+
1
σ
-naprężenia normalne w cięgnie czynnym od
rozciągania siłą
1, 2
K
≤
F - pole przekroju poprzecznego pasa
F=258,3[
2
mm
]
1
1
1114,8 1, 2
5,18[
]
258, 3
S K
MPa
F
σ
⋅
⋅
=
=
=
1
g
σ -naprężenia normalne od zginania pasa
g
E
=49 [MPa] moduł sprężystości przy zginaniu
0
4, 5
p
y
h
=
=
-odległość skrajnego włókna od osi
obojętnej
1
1
2
2 4, 5
49
2, 2[
]
200
o
g
g
y
E
MPa
D
σ
⋅
=
⋅
=
⋅
=
v
σ
-naprężenia normalne wywołane siłą odśrodkową
2
2
6
6
1200 15, 29
0, 28[
]
10
10
p
v
v
MPa
ρ
σ
⋅
⋅
=
=
=
Ostatecznie:
1max
1
1
5,18
2, 2 0, 28
7, 66[
]
g
v
MPa
σ
σ σ
σ
=
+
+
=
+
+
=
2
2
2
2 4, 5
49
0,83[
]
530
o
g
g
y
E
MPa
D
σ
⋅
=
⋅
=
⋅
=
2 max
1
2
5,18 0,83 0, 28
6, 29[
]
g
v
MPa
σ
σ σ
σ
=
+
+
=
+
+
=
max
o
m
dop
U
U
σ
σ
≤
9[
]
dop
MPa
σ
≈
- naprężenia dopuszczalne, przy których
pas ulega zniszczeniu po przekroczeniu liczby cykli
wynoszącej
7
10
o
U
=
-dla pasów klinowych
U –wymagana liczba cykli do chwili zniszczenia pasa
1 2
3600
v
z
U
T
L
ξ ξ
=
v
L
- liczba obiegów pasa w ciągu sekundy
z – liczba kół i rolek
T – liczba godzin pracy przekładni
m - 10
1
ξ
- współczynnik uwzględniający zginanie pasa na
kołach i rolkach
1
10
2 max
1max
2
2
1, 755
6, 29
1
1
7, 66
m
ξ
σ
σ
=
=
=
⎛
⎞
⎛
⎞
+
+
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
2
1
ξ
=
1
2
max
2,8
m
dop
L
T
z v
σ
ξ ξ
σ
⎛
⎞
⋅ ⋅
≈
⋅
⋅
⎜
⎟
⋅
⎝
⎠
- przewidywany czas pracy
przekładni, ze względu na wymaganą żywotność pasa
2416,88[h]
T
=
1 2
3600
15, 29
2
3600 2416,88
50535, 5
3000 1, 755 1
v
z
U
T
L
ξ ξ
=
⋅ ⋅ ⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
7
10
max
10
9
9,1
50535, 5
o
m
dop
U
U
σ
σ
≤
⋅
≤ ⋅
≤
1max
max
7, 66[
]
9,1[
]
MPa
MPa
σ
σ
=
=
<
Warunek spełniony.
Temat projektu nr 1
Zaprojektować napęd przenośnika taśmowego według podanego niżej
schematu i następujących danych :
•
R – reduktor
M – silnik elektryczny