SIŁY POZORNE

a

F

m

−

=

)

(

)

(

)

(

'

0

t

x

t

x

t

x

−

=

x

x

x

a

a

a

,

0

'

−

=

2

0

2

2

2

2

2

'

t

d

x

d

t

d

x

d

t

d

x

d

−

=

rozpatrzmy składową x:

0

bez

a

F

m

−

=

bez

rzecz

0

0

F

F

a'

a

a

a'

a

a

a'

+

=

−

+

=

−

=

m

m

m

m

)

(

Iloczyn masy i przyspieszenia unoszenia (ze
znakiem minus) nazywamy siłą bezwładności F

bez

.

Ogólnie:

Uzupełnienie definicji układu inercjalnego: jest to taki układ, w którym spełnione są
zasady dynamiki Newtona i nie istnieją siły pozorne.

• Układy inercjalne poruszają się względem siebie ruchem jednostajnym
prostoliniowym lub pozostają w spoczynku.

• W układach inercjalnych ruchem ciał rządzą dokładnie te sama prawa
(Zasady dynamiki Newtona są niezmiennicze względem transformacji
Galileusza) -

zasada względności Galileusza

.

(t)

(t)

=

(t)

BC

AB

AC

r

r

r

+

(t)

(t)

=

(t)

BC

AB

AC

v

v

v

+

(t)

=

(t)

BC

AC

a

a

0

=

(t)

AB

a

transformacja

Galileusza

Ruch prostoliniowy

- dwaj obserwatorzy opisuj

ą

ruch klocka znajduj

ą

cego

si

ę

w samochodzie

jeden z obserwatorów stoi na Ziemi,
a drugi znajduje się w samochodzie,

samochód jedzie ze stałą prędkością (rys. 1)

v

klocka

= 0 ⇒

⇒

⇒

⇒ F = 0

(O’ )

v

klocka

= v = const. ⇒

⇒

⇒

⇒ F = 0

(O)

(obserwatorzy O i O’ znajdują się w inercjalnych układach odniesienia)

samochód hamuje ze stałym opóźnieniem a (rys. 2),

(między klockiem, a podłogą samochodu nie ma tarcia)

a

F

klocka

m

−

=

(O’)

(obserwator O’ znajduje się w układzie nieinercjalnym a obserwator O jest w układzie inercjalnym)

v

klocka

= v = const. ⇒

⇒

⇒

⇒ F = 0 (O)











<

=

⇒

=

⇒

>

>

=

⇒

=

⇒

≤

≤

⇒

=

=

0

0

0

0

0

0

0

a

m

Q

f

a

Q

f

T

g

f

a

czyli

mg

f

ma

a

a

ma

T

g

f

a

czyli

mg

f

ma

m

m

T

a

a

T

Ruch prostoliniowy

- wyrywanie obrusu





<

=

⇒

=

⇒

>

>

0

0

0

a

m

a

Q

f

T

g

f

a

czyli

mg

f

ma











<

−

=

−

=

⇒

=

⇒

>

>

=

⇒

=

⇒

≤

≤

⇒

−

=

−

=

=

+

0

'

0

'

'

'

0

0

0

0

0

0

0

0

0

a

m

Q

f

m

ma

Q

f

a

Q

f

T

g

f

a

czyli

Q

f

ma

a

ma

T

g

f

a

czyli

Q

f

ma

m

m

m

m

a

T

a

a

F

a

F

T

bez

bez

0

0

a

m

Q

f

a

a

−

=

−

Ruch prostoliniowy

- wyrywanie obrusu

mg

f

T

≤

Siła odśrodkowa

- kamień na sznurku lub woda w wiaderku

rg

=

min

v

Siła odśrodkowa

– stan nieważkości

r

r

F

odś

2

2

ˆ

ω

m

r

m

=

=

v

jeden z obserwatorów (O) stoi na Ziemi,
a drugi znajduje się w sputniku (O’)

Biedronka porusza się wzdłuż
promienia tarczy ze stałą prędkością v

r

(względem tarczy !!)

Obserwator w układzie
inercjalnym
(zewnętrznym) widzi
przyspieszenia:

a

1

- zmieniające kierunek

prędkości v

r

,

a

2

- zwiększające

prędkość styczną v

s

.

φ

∆

∆

v

v

=

Siła Coriolisa

ω

v

v

ω

a

cor

×

−

=

×

=

2

2

φ

∆

∆

r

r

v

v

=

r

r

F

odś

2

2

ˆ

ω

m

r

m

=

=

v

ω

v

a

F

cor

cor

×

=

−

=

m

m

2

Siły bezwładno

ś

ci działaj

ą

ce w układzie obracaj

ą

cym si

ę

:

r

s

2

d

d

d

d

v

v

ω

ω

=

=

=

t

r

t

a

r

r

r

r

∆

ω

ω

∆

ω

∆

=

−

+

=

)

(

)

(

s

v

ω

φ

r

r

r

1

d

d

d

d

v

v

v

=

=

=

t

t

a

ω

r

cor

a

a

a

a

v

2

2

1

0

=

+

=

=

przyspieszenie Coriolisa

Mieszkamy na Ziemi – wirującej planecie

RITA 2005

KATRINA 2005

Siła Coriolisa

na Ziemi

Ruch obrotowy Ziemi powoduje zmianę kierunku poruszających się po jej powierzchni ciał.
• silniejsze podmywanie prawych brzegów rzek na półkuli północnej i lewych na

półkuli południowej

• odchylenie kierunków wiatrów stałych
• układ prądów morskich
• odchylenie toru ciał spadających

Siła Coriolisa

- wahadło Foucaulta

Wahadło Foucaulta w Muzeum Sztuk i Rzemiosł
w Paryżu; w miarę obrotu wahadło przewraca
ustawione wokoło klocki.

Wahadło Foucaulta - Kościół św. Piotra i Pawła w Krakowie: 46,5m , 25 kg