1

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

INSTYTUT AUTOMATYKI I INŻYNIERII INFORMATYCZNEJ

Zakład Automatyki i Robotyki

Laboratorium podstaw automatyki

Ćwiczenie nr 9
Temat: Regulacja trójpołożeniowa

Rok akad. 2007/2008

Michał Kaczmarek

Michał Fularz

Wykonanie ćwiczenia

17.12.2007r.

Oddanie sprawozdania

07.01.2008r.

Wydział Elektryczny
Studia dzienne
Automatyka i robotyka
Grupa A1

Ocena:

UWAGI:

1. CEL ĆWICZENIA

Ćwiczenie ma na celu zapoznanie się z zagadnieniem regulacji trój stawnej na przykładzie układu

regulacji temperatury i serwomechanizmu przekaźnikowego. Przedstawia ono problem dynamicznej korekcji
działania regulatora będącego trójpołożeniowym przekaźnikiem histerezą i strefą martwą.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
2.1. Regulacja trójpołożeniowa bez korekcji

Dla zadanych parametrów obiektu regulacji określić wpływ szerokości strefy histerezy, strefy

nieczułości i wartości temperatury zadanej na oscyloskopie wielkości regulowanej.

·

Wpływ strefy histerezy H
Badanie przeprowadziliśmy zmieniając strefę histerezy dla temperatury 15

0

C.

Odpowiedzi skokowe

Uchyb regulacji

2

Odpowiedz skokowa I

Odpowiedz skokowa II

Odpowiedz skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Zmiana szerokości strefy histerezy H przekaźnika trójpołożeniowego ma duży wpływ na odpowiedź skokową.

Wraz ze wzrostem strefy rośnie amplituda oscylacji oraz maleje częstotliwość. Wraz ze wzrostem amplitudy oscylacji
rośnie wartość uchybu. Wartości dla poszczególnych szerokości stref histerezy H:

- H=1

0

C: A=7

0

C, f=0.0033 Hz, y

śr

=15

0

C,

- H=4

0

C: A=8

0

C, f=0.0028 Hz, y

śr

=15

0

C,

- H=8

0

C: A=10

0

C, f=0.0023 Hz, y

śr

=15

0

C

Oscylacje mają większą częstotliwość, a wartość międzyszczytowa odpowiedzi maleje.
Wykresy poszczególnych odpowiedzi skokowych przedstawiają również momenty przełączania się przekaźnika.
Widoczny jest efekt zwiększenia strefy histerezy- dłuższy czas przełączania, więcej „schodków”. Czas sygnału

sterującego obiektem wraz ze wzrostem H ulega zwiększeniu. Czym większa histereza tym proces załączenia trwa
dłużej.
W stanie ustalonym sygnał uchybu ma charakter oscylacyjny. Widoczne jest na wykresie, że uchyb oscyluje
wokół zera. Regulator nie jest w stanie utrzymać stałej wartości na swoim wyjściu. Sygnał jest albo zwiększany albo

zmniejszany- oscylacje zawsze występują.

3

·

Wpływ strefy nieczułości B
Badanie przeprowadzone dla temperatury 15

0

C.

Odpowiedzi skokowe

Uchyb regulacji

Odpowiedz skokowa I

Odpowiedz skokowa II

Odpowiedz skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Zmiana szerokości strefy nieczułości B ma wpływ podobnie jak poprzednio na częstotliwość oraz amplitudę.
Gdy zwiększamy szerokość strefy nieczułości B, to maleje częstotliwość przełączeń i amplituda oscylacji.
Dla mniejszych wartości B częstotliwość sygnału uchybu jest duża, natomiast wartość uchybu maleje. Uchyb również

oscyluje w pobliżu zera. Wartości dla poszczególnych szerokości strefy nieczułości:

- B=1

0

C: A=6

0

C, f=0.004 Hz, y

śr

=15

0

C,

- B=2

0

C: A=7

0

C, f=0.0033 Hz, y

śr

=15

0

C,

- B=5

0

C: A=7.5

0

C, f=0.0031 Hz, y

śr

=15

0

C.

4

·

Wpływ temperatury zadanej – 7

0

C

Odpowiedzi skokowe

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący siłownikiem i zaworem

Sygnał sterujący obiektem

Analizując wpływ temperatury zadanej dla 7

0

C łatwo można dostrzec na wykresie odpowiedzi skokowej

oscylacyjny charakter przebiegu odpowiedzi. Oscylacje rosną powyżej wartości zadanej aż do temperatury 18

0

C,

natomiast poniżej zaledwie do 3

0

C. Wynika z tego, że oscylacje nie są symetryczne względem wartości zadanej.

Wartości dla zmiennej temperatury zadanej:

- f=0.0025 Hz, A=10.5

0

C, y

śr

=10

0

C

Sygnał sterujący siłownikiem i zaworem również nie jest symetryczny. Czas załączanie jest minimalnie dłuższy od
czasu wyłączania.

·

Wpływ temperatury zadanej – 15

0

C

Odpowiedzi skokowe

Uchyb regulacji

5

Sygnał sterujący siłownikiem i zaworem

Sygnał sterujący obiektem

Badając wpływ temperatury zadanej przy 15

0

C pozwala zauważyć, iż oscylacje przebiegają w zakresie plus-minus

8

0

C. Wartości dla zmiennej wartości zadanej:

- f=0.0025 Hz, A=15

0

C.

Oscylacje uchybu podobnie jak poprzednio oscylują w granicach zera. Sygnał sterujący siłownikiem
i zaworem jest symetryczny, tzn. czas załączenia i wyłączenia jest taki sam.

·

Wpływ temperatury zadanej – 27

0

C

Odpowiedzi skokowe

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący siłownikiem i zaworem

Sygnał sterujący obiektem

Ostatnią badaną temperaturą jest 27

0

C. Wykres odpowiedzi skokowej ukazuje nam, iż temperatura wyjściowa jest

wyższa i osiąga wartość 30

0

C. Jest to dokładnie widoczne na charakterystyce uchybu. Zarówno odpowiedz skokowa

jak i uchyb nie wpadają w oscylacje, ich wartość jest cały czas stała. Sterowanie siłownikiem i zaworem odbywa się

tylko jednokrotnie. Następuje załączenie przekaźnika i działa on cały czas. Nie występuje sygnał wyłączający.

6

2.2. Układ z korekcją (PD)

Zbadać wpływ na jakość regulacji i charakter przebiegów przejściowych.:

- wzmocnienia k

1

,

- stałej czasowej T

1

,

- szerokości strefy histerezy H,
- szerokości strefy nieczułości B,

wybierając dla każdego ze zmienianych parametrów trzy wartości.

·

Zmienne wzmocnienie k

1

w torze sprzężenia zwrotnego

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Sygnał ze sprzężenia korekcyjnego

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

7

Odpowiedź skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Analizując wpływ zmiany wzmocnienia w torze sprzężenia zwrotnego można dostrzec, iż mniejsza wartość jest
dużo lepsza. Dla 1

0

C wartość wyjściowa najszybciej zbliża się do wartości zadanej. Już po 1000s następuje ustalenie

się stałej temperatury delikatnie poniżej zadanej. Wzrost wzmocnienia powoduje wydłużenie się czasu ustalania

odpowiedzi. Dla 15

0

C ustalenie temperatury trwa bardzo, bardzo długo. Wykres sygnału sterującego przekaźnikiem

przedstawia moment przeczenia przekaźnika dla 1

0

C, natomiast dla 15

0

Cwystępuje jednokrotne załączenie.

Sygnał ze sprężenia korekcyjnego podobnie jak w odpowiedzi skokowej m największą wartość dla dużego
wzmocnienia. Poszczególne odpowiedzi skokowe zawierają także charakterystyki łączeniowe przekaźnika.

Dobrze widoczna jest zmiana ilości przełączeń wraz ze wzrostem wzmocnienia. Czym gorsze przeniesienie sygnału
wymuszającego tym następuje większa ilość łączeń.

·

Zmienna stała czasowa T

1

w torze sprzężenia

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Sygnał ze sprzężenia korekcyjnego

8

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Zmiana stałej czasowej T

1

w torze sprzężenia ma decydujący wpływ na szybkość regulacji oraz wartość i czas

oscylacji sygnału wyjściowego. Mała stała czasowa wprowadza szybkie narastanie aż do przeregulowania wartości
zadanej. Duża stała powoduj początkowo niedoregulowanie wyjścia poprzez oscylacje i ustalenie się poziomu
przejściowego. Najlepszy efekt uzyskujemy przy stałej czasowej 150s, wtedy to występuje stopniowe narastanie

do wartości ustalonej, która jest troszkę poniżej wartości zadanej- nie występują oscylacje. Uchyb ma największa

wartość przy największej stałej czasowej.
Przekaźnik jest najczęściej załączany przy małej stałej czasowej, jego zwłoka jest najmniejsza.
Analogicznie najmniejsza liczba przełączeń występuje przy dużej stałej czasowej. Najlepiej czasy przeczeń widać

na poszczególnych charakterystykach odpowiedzi skokowych.

·

Zmienna szerokość strefy histerezy H

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

9

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Sygnał ze sprzężenia korekcyjnego

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Zmienna strefa histerezy wpływa na wartość wyjściową. Ustawiając w przekaźniku mała stałą czasową 0.1

0

C

szybko osiągamy wartość bliską zadanej. Delikatny wzrost powoduje spadek wartości wyjściowej.

Najbliżej z wartością wyjściową jesteśmy przy dużej strefie histerezy. Jednakże występuje pewien „przeskok
poziomów”, początkowy uchyb jest największy.

Sygnał ze sprzężenia korekcyjnego przy największej strefie histerezy wpada w większe oscylacje aniżeli
przy małej histerezie H.

Zwiększenie histerezy znacznie wpływa na ilość przełączeń przekaźnika. Duża histereza pozwala na małą
liczbę przełączeń.

10

·

Zmienna strefa nieczułości B

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Sygnał ze sprzężenia korekcyjnego

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

11

Odpowiedź skokowa III

Sygnał sterujący obiektem

Strefa nieczułości ma bardzo podobny wpływ jak histereza. Dla małej wartości osiągamy wartość wyjściową
najbliższą wejściowej. Zwiększenie powoduje łagodniejsze ustabilizowanie się temperatury. Ustawiając dużą wartość
strefy martwej osiągamy przeregulowanie powyżej temperatury zadanej

Najmniejszy uchyb występuje przy strefie nieczułości B=1

0

C. Zwiększa się wraz ze wzrostem owej strefy.

Odwrotny efekt niż poprzednio uzyskuje się przy ilości przełączeń przekaźnika. Czym mniejsza wartość tym

przełączeń jest mniej.

12

2.3. Wpływ wartości parametrów na odpowiedź skokową serwomechanizmu

przekaźnikowego bez sprzężenia tachometrycznego

Określić wpływ wartości parametrów układu na odpowiedź skokową:

- szerokości strefy histerezy H,

wybierając dla każdego ze zmienianych parametrów trzy wartości.

·

Zmienna szerokość strefy histerezy H

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

Zmiana szerokości strefy histerezy H ma znaczny
wpływ na oscylacje odpowiedzi. Czym większa histereza

tym oscylacje są większe. Najkorzystniejszym jest
ustawienie małej wartości histerezy H, gdyż obiekt ulega

najszybszemu wyregulowaniu- oscylacje są najmocniej

tłumione.
Podobnie jest z uchybem, który osiąga wartości
najbliższe zeru przy małej histerezie.

Analizując poszczególne odpowiedzi skokowe łatwo

można zauważyć wpływ histerezy na moment przełączeń
przekaźnika. Początkowo przekaźnik załącza się na
dłuższy czas, lecz po około 50s, następuje wzrost

krótkich impulsowych załączeń, występujących co około
10s. Najkorzystniejsza dla przekaźnika jest średnia

wartość histerezy, gdyż przełączenia są w miarę

jednolite.

13

2.4. Wpływ wartości parametrów na odpowiedź skokową serwomechanizmu

przekaźnikowego ze sprzężeniem tachometrycznym

Określić wpływ wartości parametrów układu na odpowiedź skokową:

- szerokości strefy histerezy H,
- szerokości strefy nieczułości B,
- wzmocnienia prądnicy tachometrycznej k

t

,

wybierając dla każdego ze zmienianych parametrów trzy wartości.

·

Zmienna szerokość strefy histerezy H

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

14

Wprowadzenie dodatkowego sprzężenia tachometrycznego, czyli członu proporcjonalnego do prędkości ma

znaczący wpływ na odpowiedz skokową. Sprzężenie likwiduje oscylacje występujące w układzie bez korekcji.

Odwrotnie jak poprzednio działa zmiana strefy histerezy. Tym razem korzystniejsza jest większa histereza.
Wartość wyjściowa od razu jest zbliżona do wejściowej. Uchyb jest największy dla małej wartości histerezy.
Wraz ze wzrostem histerezy maleje również częstotliwość przełączeń przekaźnika, które to zjawisko jest bardzo

korzystne.

·

Zmienna szerokość strefy nieczułości B

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

Wpływ szerokości strefy martwej jest odwrotny aniżeli histerezy. Mała strefa martwa wprowadza znaczne

oscylacje wokół wartości zadanej. Duża znaczny wzrost, oraz wydłuża czas ustalania się odpowiedzi.
Najkorzystniejsza jest wartość pośrednia, dzięki, której przy małym początkowym przeregulowaniu osiągamy szybko

wartość pożądaną. Uchyb analogiczne do odpowiedzi skokowej jest największy dla dużej strefy nieczułości.

15

Podobnie sprawa się ma z częstotliwością przełączeń przekaźnika. Dla małej wartości przekaźnik przełącza się

dosyć często w dużych odstępach czasu. Duża wartość wprowadza częste przełączenia w początkowej fazie

odpowiedzi.
Korzystnie jest tak dobrać strefę nieczułości, aby osiągnąć wartość najbliższą oczekiwanej przy małej
częstotliwości łączeń przekaźnika.

·

Zmienne wzmocnienie prądnicy tachometrycznej k

t

Odpowiedź skokowa

Uchyb regulacji

Sygnał sterujący przekaźnikiem

Odpowiedź skokowa I

Odpowiedź skokowa II

Odpowiedź skokowa III

Obserwując wykres odpowiedzi skokowej łatwo można dostrzec, iż najkorzystniejsze jest duże wzmocnienie

prądnicy tachometrycznej. Odpowiedź jest wtedy osiągnięta najszybciej z pominięciem oscylacji. Małe wzmocnienie
wprowadza do układu duże oscylacje i wydłuża czas ustalania się odpowiedzi. Pośrednia wartość posiada początkową
oscylację i ustalenie się odpowiedzi, lecz powyżej wartości oczekiwanej. Uchyb jest odwrotnie proporcjonalny do

wartości wzmocnienia. Czym mniejsze wzmocnienie tym większy uchyb.

16

Zmiana wzmocnienia wpływa również na częstość przełączeń przekaźnika. Podobnie jak wartość uchybu

przełączenia są odwrotnie proporcjonalne do wartości wzmocnienia.

Korzystne jest ustawienie dużego wzmocnienia, gdyż wtedy najszybciej, przy małej liczbie przełączeń oraz
pomijając oscylacje dochodzimy do wartości zadanej, której oczekujemy na wyjściu układu.

3. WNIOSKI

Wnioski sprowadzę jedynie do krótkiego podsumowania, gdyż wszystkie wykresy były opisywane

na bieżąco.

Układ regulacji temperatury co było do przewidzenia działa lepiej z korekcją. Temperatura, którą

osiąga jest szybsza oraz stabilniejsza. Wyeliminowane są oscylacje sygnału wyjściowego.
Zmiana parametrów przekaźnika, tj. szerokości histerezy H, szerokości strefy martwej B ma znaczny wpływ
na wyjście układu. Raz jest to zmniejszenie czasu ustalania się odpowiedzi innym razem zmniejszenie
oscylacji.

Regulacja prędkości w układzie ze sprzężeniem tachometrycznym jest dużo korzystniejsza, aniżeli

bez korekcji. Prędkość ustala się na jednym zadanym poziomie już po około 40s. Układ bez korekcji
wprowadza oscylacje wokół wartości oczekiwanej. Podobnie jak w układzie regulacji temperatury zmiana
parametrów przekaźnika jak i wzmocnienia prądnicy tachometrycznej ma duży wpływ na prędkość
wyjściową. Korzystne jest zwiększenie wzmocnienia k

t

, histerezy H, oraz ustawienie strefy nieczułości

na wartość pośrednią, zależną od poprzednich czynników.