Krzywe Lorentza i rozk lad

dochod´

ow

Niech

x

reprezentuje

cz¸e´s´

c

ludno´sci

o

(x · 100%) najni˙zszych dochodach a f (x) cz¸e´s´

c

ca lkowitego dochodu przypadaj¸

acego na t¸e

grup¸e (f (x) · 100%).
Np. f (0, 3) = 0, 1 oznacza, ˙ze na 30% ludno´sci
o najni˙szych dochodach przypada 10% ca lko-
witego dochodu.

Funkcja f ma nast¸epuj¸

ace w lasno´sci:

1.

Dziedzin¸

a f jest [0, 1].

2.

Zbiorem warto´sci f jest [0, 1].

3.

f (0) = 0 i f (1) = 1.

4.

f (x) ≤ x dla ka ˙dego x ∈ [0, 1].

Linia y = x nazywana jest lini¸

a ca lkowitej

r´

owno´sci.

Wsp´

o lczynnikiem

nier´

ownowagi

krzywej

Lorentza nazywamy:

L = 2

Z

1

0

[x − f (x)]dx.