Caªka ró»niczki dwumiennej
Ostatnia zmiana: 17/12/2010
Posta¢ ogólna:
Z
x
m
(a + bx
n
)
p
dx
gdzie m, n, p to liczby wymierne.
Podstawienia:
1. Je±li p jest liczb¡ caªkowit¡: t =
r
√
x
, gdzie r to mianownik m
2. Je±li
m+1
n
jest liczb¡ caªkowit¡: t =
q
√
a + bx
n
, gdzie q to mianownik p
3. Je±li
m+1
n
+ p
jest liczb¡ caªkowit¡: t =
q
s
a + bx
n
x
n
= (a + bx
n
)
1
q
x
−
n
q
, gdzie q to mianownik p
1. Oblicz caªki:
a.
Z
x (2 − x)
1
3
dx
b.
Z
√
x
q
(1 − x)
3
dx
c.
Z
√
x + 1
(
√
x)
5
dx
d.
Z
√
x
x − 1
dx
e.
Z
3
q
1 +
4
√
x
√
x
dx
f.
Z
x
3
√
1 − x
2
3
dx
g.
Z
x
3
√
3 − xdx
h.
Z
x
3
q
(1 − x
2
)
3
dx
1
