Analiza matematyczna. Egzamin. Część pierwsza (test przykładowy)
Zestaw 1
"
1. Udowodnij, że 3 nie jest liczbą wymierną
1
2. Podaj przykład ciąga, który jest o( ) przy n "
n2
3. Niech funkcja f(x) będzie różniczkowalną w punkcie x0. Udowodnij, że funkcja f(x) jest ciągła w tym punkcie.
3Ä„
4. Oblicz funkcjÄ™ odwrotnÄ… do funkcji sin : [Ä„ , ] [-1, 1], x sin x
2 2
5. Podaj przykÅ‚ad funkcji È(x), takiej, że È(1) = 1, a w otocznieniu jedynki funkcja ma zarówno dadatnie jak
i ujemne wartości