Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt.
Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek.
Wszelkie pytania należy kierować wyla cznie do osoby prowadza cej kolokwium.
Kolokwium 3 z analizy matematycznej 21.06.2009
1 1
1. Prosze zamienić kolejność calkowania: f(x, y)dydx
0 x2
2. Prosze znalez
ć wspólrzedne środka cieżkości jednorodnego pólpierścienia
a2 d" x2 + y2 d" b2, x e" 0.
3. Prosze obliczyć calke ln(x2 + y2)dxdy, po obszarze
D
D = {(x, y) : 1 d" x2 + y2 d" e oraz x e" 0}
Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt.
Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek.
Wszelkie pytania należy kierować wyla cznie do osoby prowadza cej kolokwium.
Kolokwium 3 z analizy matematycznej 21.06.2009
1 1
1. Prosze zamienić kolejność calkowania: f(x, y)dydx
0 x2
2. Prosze znalez
ć wspólrzedne środka cieżkości jednorodnego pólpierścienia
a2 d" x2 + y2 d" b2, x e" 0.
3. Prosze obliczyć calke ln(x2 + y2)dxdy, po obszarze
D
D = {(x, y) : 1 d" x2 + y2 d" e oraz x e" 0}