ÿþC z a s t r w a n i a k o l o k w i u m : 4 5 m i n u t . K a |d e z a d a n i e - 1 0 p k t .
N i e w o l n o u |y w a k a l k u l a t o r ó w , t a b l i c a n i i n n y c h n o t a t e k .
1 3 . 1 1 . 2 0 1 0
K o l o k w i u m 1 z a n a l i z y m a t e m a t y c z n e j
"
2 + 3
Z a d a n i e 1 . P r o s z e u p r o [c i w y r a |e n i e " .
1 - 3
" "
P r o s z e s t w i e r d z i c o j e s t w i e k s z e 3 + 2 c z y 3 , o d p o w i e d z n a l e |y u z a s a d n i .
Z a d a n i e 2 . P r o s z e o b l i c z y n a s t e p u j a c e g r a n i c e :
2 n 2 + 3 n 3 - 1 2 x 2 - 5 x + 3
a ) l i m b ) l i m
n ’! " - 2 n 3 + 5 3 x 2 + x - 4
x ’!1
n
Z a d a n i e 3 . P r o s z e o b l i c z y p o c h o d n e n a s t e p u j a c y c h f u n k c j i :
l n x
a ) x 5 s i n x c ) c o s x 3
b )
3 x
C z a s t r w a n i a k o l o k w i u m : 4 5 m i n u t . K a |d e z a d a n i e - 1 0 p k t .
N i e w o l n o u |y w a k a l k u l a t o r ó w , t a b l i c a n i i n n y c h n o t a t e k .
1 3 . 1 1 . 2 0 1 0
K o l o k w i u m 1 z a n a l i z y m a t e m a t y c z n e j
"
2 + 3
Z a d a n i e 1 . P r o s z e u p r o [c i w y r a |e n i e " .
1 - 3
" "
P r o s z e s t w i e r d z i c o j e s t w i e k s z e 3 + 2 c z y 3 , o d p o w i e d z n a l e |y u z a s a d n i .
Z a d a n i e 2 . P r o s z e o b l i c z y n a s t e p u j a c e g r a n i c e :
2 n 2 + 3 n 3 - 1 2 x 2 - 5 x + 3
a ) l i m b ) l i m
n ’! " - 2 n 3 + 5 3 x 2 + x - 4
x ’!1
n
Z a d a n i e 3 . P r o s z e o b l i c z y p o c h o d n e n a s t e p u j a c y c h f u n k c j i :
l n x
a ) x 5 s i n x c ) c o s x 3
b )
3 x