Graphics-Explorer

Wersja 2.0

(styczeń 2012)

PORTABLE & FREEWARE

http://davdata.nl/math/grxpl.html

Eksplorator graficzny

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Graphics-Explorer jest wszechstronnym i silnym programem do tworzenia diagramów, drukowania
i badania wykresów, równań i funkcji. Oprócz wykreślania różnych typów funkcji, program ten może
także przeprowadzać analizę regresji w celu dopasowania funkcji wielomianowych lub wykładniczych
dla danego zestawu punktów. Równania mogą zawierać stale (a, b, c), które można zmieniać
za pomocą myszki. Wykres aktualizuje się natychmiast prezentując znaczenie stałych, np. w równaniu
y = a*sin(b*x+c), gdzie a, b, c, są odpowiednio amplitudą, częstością i przesunięciem fazowym.

- 2 -

SPIS TREŚCI

1. Szybki start
2. Formuły
2.1. Typy
2.2. Operatory i priorytety
2.3. Funkcje
2.4. Wprowadzanie danych
2.5. Przeładowywanie formuł
2.6. Usuwanie formuł
2.7. Różniczkowanie i całkowanie
2.8. Obliczanie powierzchni
2.9. Zapisywanie
2.10. Otwieranie
2.11. Tabela danych
2.12. Składnia
3. Grafika
3.1. Przewijanie / skalowanie
3.2. Wybór ćwiartki układu współrzędnych
3.3. Zmiana kolorów
3.4. Usuwanie
3.5. Przerysowywanie
4. Wielomiany
4.1. Wprowadzanie
4.2. Stopień
4.3. Operacje
5. Punkty
5.1. Dodawanie
5.2. Usuwanie
5.3. Tworzenie wielomianów
5.4. Tworzenie okręgów
5.5. Tworzenie linii prostych
5.6. Tworzenie funkcji wykładniczych
6. Stałe
6.1. Stosowanie
6.2. Zmiana
6.3. Zastępowanie
7. Ustawienia
7.1. Radiany / stopnie
7.2. Dodawanie / zastępowanie
7.3. Automatyczne wykreślanie
8. Menu
9. Skróty klawiszowe
10. Informacje i inne produkty

- 3 -

1. Szybki start

Uruchomić program Graphics-Explorer, wpisać w dolnym polu edycji y = 0.2x^2-5 i wcisnąć klawisz
Enter. W oknie programu ukaże się parabola w domyślnym kolorze czerwonym.

W pasku kolorów na dole ekranu

kliknąć przycisk

,

po czym w dolnym polu edycji wpisać y = 5sin(x) i wcisnąć klawisz Enter. W oknie programu ukaże
się dodatkowy wykres sinusoidy, w kolorze zielonym.

Skorzystać z przycisków

oraz

na dole ekranu aby przewijać wykres.

Klikanie prawym klawiszem myszki na ekranie, wstawia poziome i pionowe linie odniesienia.

Skorzystać z przycisków

oraz

na dole ekranu w celu skalowania wykresu.

Aby wyciągnąć formułę 1 do pola edycji, kliknąć przycisk

, po czym kliknąć przycisk

.

Aby wyświetlić na dole ekranu wprowadzoną formułę, wskazać kursorem myszki kolorowy przycisk.

Teraz kliknąć przycisk

i wpisać formułę y = a*x^2 + b*x + c , po czym wcisnąć klawisz Enter.

Kliknąć przycisk

w prawym górnym rogu okna (pod przyciskiem

)

aby wybrać automatyczne aktualizowanie wykresu po zmianie stałych.

Teraz kliknąć stałą

,

lub

.

Kliknąć przycisk

/

w celu dodawania lub zastępowania stałych

w formule wykresu.

Bliższe informacje – patrz odpowiednie rozdziału niniejszego dokumentu.

2. Formuły

2.1. Typy

Program Graphics-Explorer rozpoznaje 4 typy formuł:

 Typ 1

y = f(x)

Przykład:

y = 3x^2 + 2x - 3

 Typ 2

x = f(y)

Przykład

x = 10 – y

 Typ 3

y = f(v); x = g(v)

Przykład

y = sin(v); x = 3cos(v)

 Typ 4

f(x,y) = g(x,y)

Przykład

3x^2 + 2y^2 = 100x

Formuły typu 1 mogą być 3-krotnie wykreślane i różniczkowane.

W celu różniczkowania, wpisać w polu edycji przed formułą

y = d: , y = dd: , lub y = ddd:

Przykłady:

y = d : x^2;

y = dd: 3sin(2x);

y = ddd: 3sin(x) – cos(3x)

W celu całkowania, wpisać w polu edycji przed formułą

y = i:

Przykłady:

y = i: 5sin(x^2)

Równania typu 4 mogą być wykreślane dość wolno.

- 4 -

2.2. Operatory i priorytety

Obliczenia zawarte w nawiasach maja najwyższy priorytet.

Przy równy priorytecie, obliczenia wykonywane są od strony prawej w lewo.

Poniżej zestawiono listę priorytetów od najwyższego do najniższego:

 Funkcje
 Potęgowanie (^)
 Znak (-)
 Mnożenie, dzielenie (*, /)
 Dodawanie, odejmowanie (+, -)

2.3. Funkcje

 sin

Sinus

 cos

Cosinus

 tan

Tangens

 asin

Arcus Sinus

 acos

Arcus Cosinus

 sqrt

Pierwiastek kwadratowy

 atan

Arcus Tangens

 abs

Wartość bezwzględna

 log

Logarytm dziesiętny

 ln

Logarytm naturalny

 exp

Potęga liczby e

 int

Zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej

Uwaga: W formułach może być stosowana liczba e, podobnie jak wyrażenie exp(...)

Przykłady:

y = x*sin(x)
y = 5sin(a*v) + 3sin(b*v); x = 5cos(a*v) + 3sin(b*v)
y = abs(10-x)
y = e^(0.1ln(x))
y = abs(6cos(x))
y = (x-10) / (x-5)
(x^2 + y^2)(y^2 + x (x+a)) = 4ª*x(y^2

(trifolium)

x = y^2 - 5

2.4. Wprowadzanie danych

W programie istnieją dwa pola edycji: jeden do wprowadzania formuł i drugi do wstawiania
współczynników. Kliknięcie w takim polu powoduje jego zaznaczenie.

Kliknięcie przycisku z niebieską strzałką

u dołu ekranu zaznacza aktywne pole

Klawisz Tab również zmienia aktywne pole.

Po wpisaniu formuły, kliknąć przycisk

aby narysować wykres. Alternatywnie można w tym celu

wcisnąć klawisz Enter lub wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt + p.

- 5 -

Jednak przed wykreśleniem kliknąć jeden z kolorów:

lub wcisnąć jeden z klawiszy funkcyjnych od F1 do F9.

Podczas obliczeń, wewnętrznie zapisywany jest tekst w postaci tabeli.

Aby usunąć aktywne pole wprowadzania danych, kliknąć przycisk

u dołu ekranu lub wcisnąć

kombinację klawiszy lewy alt + r.

2.5. Przeładowywanie formuł

Aby załadować starą formułę do pola wprowadzania danych, kliknąć przycisk

u dołu ekranu lub

wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt +g.

2.6. Usuwanie formuł

Pojedyncze formuły (wraz z wykresem) można usuwać z pola edycji przez wybranie polecenia menu
Form/poly | Delete lub przez wciśnięcie kombinacji klawiszy lewy alt + fv.

2.7. Różniczkowanie i całkowanie (tylko dla równań typu 1)

Aby uzyskać wykres pochodnej 1-go stopnia, wpisać y = d: przed równaniem w polu edycji.

Podobnie wpisanie y = dd: lub y = ddd: przed równaniem, rysuje wykres drugiej i trzeciej pochodnej.

Przykład:

y = d: 5sin(2x)

Aby wykreślić całkę z funkcji, wpisać y = i: przed równaniem w polu edycji.

Zostaniemy poproszeni o podanie zakresu całkowania (dziedziny x) widocznego na ekranie.

Przykład:

y = i: 0.5x

2.8. Obliczanie powierzchni (tylko dla równań typu 1)

Może być obliczane i wyróżniane pole powierzchni między osią X i krzywą funkcji. Wybrać w tym celu
polecenie menu Form/poly | Area lub wcisnąć klawisze lewy alt + fo. Program poprosi o podanie
zakresy zmiennej x.

W celu usunięcia wyróżnionego obszaru, wybrać polecenie menu Graphs | Rewrite lub wcisnąć
klawisze lewy alt + fh.

2.9. Zapisywanie

Polecenie menu General | Save | Formula lub skrót lewy alt + bf zapisuje formuły do pliku XPF.

2.10. Otwieranie

Polecenie menu General | Open | Formula lub skrót lewy alt + of otwiera formuły z pliku XPF.

- 6 -

2.11. Tabela danych

Polecenie menu Form/poly | Tables lub skrót lewy alt + w wyświetla tabelę danych wartości
aktualnej funkcji.

Klawisz Esc zamyka tą tabelę.

Można korzystać pól na górze tej tabeli do ustawiania zakresu początkowego Start X i przyrostów
Step.

Przycisk R przywraca ustawienia domyślne.

2.12. Składnia

 Dozwolone są spację miedzy znakami.

Przykład: Zapis y = 3 x - 12. 6 jest równoważny zapisowi y=3x-12.6

 Znak mnożenia * można pominąć między:

- nawiasami: )(

y = (x-1)(x+1)

- stałymi, zmiennymi lub liczbami

y = 3x + 2c

- nawiasami () i stałymi lub zmiennymi

y = asin(b*x) + 5

- liczbami i funkcjami

y = 3sqrt(x^2 + 12)

 Argumenty funkcji muszą być umieszczane w nawiasach (...)

 Operatory nie mogą ze sobą sąsiadować:

dobrze:

y = 10*x(-3)x

źle:

y = 10*-3x

 Stosowanie separatorów dziesiętnych (kropka lub przecinek) zależą od ustawień Windows

1

 Formuły nie rozróżniają wielkich i małych liter

 W funkcjach parametryczny takich jak y = 3sin(v) ; x = 2cos(v), obowiązkowy jest separator

w postaci średnika.

Po prawej stronie znaku równości = może występować tylko zmienna v.

Znaki x oraz y mogą znajdować się tylko po lewej stronie znaków równości =

 Nawiasy otwarte ((... muszą być równoważone nawiasami zamkniętymi ...)).

Ograniczenia:

Maksimum 20 stałych, 20 wyników pośrednich, 30 kroków (+, -,*./, ^ lub funkcji) oraz 40 nawiasów.
Długość formuły nie może przekraczać 240 znaków.

Uwaga:

Wpisanie formuły w postaci funkcji y = ... x ... przyspiesza wykreślanie wykresu.

Formuła x^2 +2y = 5 jest wykreślana wolniej od formuły y = (5 – x^2)/2.

1

Nieprawda. Mam ustawiony przecinek, a program żąda kropki jak separatora (przypis tłumacza).

- 7 -

3. Grafika

3.1. Przewijanie / skalowanie

Na brzegu okna wykresu znajdują się przyciski do zmiany skali i do zmiany położenia współrzędnych:

Przyciski

oraz

przewijają ekran niezależnie w poziomie i w pionie.

Skrót klawiszowy lewy alt + s + klawisz kierunkowy również powoduje przewijanie ekranu

Przyciski

oraz

przybliżają / oddalają ekran względem linii odniesienia.

Skrót klawiszowy lewy alt + z + klawisz kierunkowy również powoduje skalowanie wykresu.

Skalowanie następuje względem linii odniesienia. Kliknięcie prawym klawiszem myszki na wykresie
zmienia położenie linii odniesienia. Domyślnie przebiegają one wzdłuż współrzędnych X=0 ; Y=0.

3.2. Wybór ćwiartki układu współrzędnych

Klikanie małych strzałek położonych na krawędzi okna wykresu lub skorzystanie ze skrótu
klawiszowego lewy alt + q + cyfra od 0 do 4, pozwala na wybór kwadrantu (ćwiartki) wykresu.

Kliknięcie przycisku

w prawym dolny roku okna wykresu lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego

lewy alt + x, odtwarza oryginalną skalę wykresu.

3.3. Zmiana kolorów

Kolory wykresów, krzyży włosowych (celowników), tła i tekstu można ustawiać wg własnego uznania.
Ponadto do wykresów można dodawać tekst tytułów. Wybranie polecenia menu Graphs | Color,
otwiera poniższe okienko dialogowe Color Settings:

Klikać przyciski po lewej stronie i skorzystać z suwaków RGB do stawiania mieszanki kolorów.

Przycisk

resetuje do kolorów domyślnych, a przycisk

cofa ostanie zmiany.

Zapisywanie ustawień kolorów: lewy alt + bk lub wybranie polecenia menu General | Save | Colors
Otwieranie plików kolorów:

lewy alt + ok lub wybranie polecenia menu General | Open | Colors

- 8 -

3.4. Usuwanie

W celu całkowitego oczyszczenia okna grafiki można wybrać polecenie menu Graphs | Erase lub
skorzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + fc.

3.5. Przerysowywanie

W celu przerysowania wszystkich wykresów, wybrać polecenie menu Graphs | Rewrite lub
skorzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + fh.

Uwaga:

Można przechowywać do 9 formuł, jednak ekran może zawierać nieograniczona liczbę wykresów.
Polecenie przerysowywania oczyszcza ekran i odtwarza wszystkie przechowywane formuły, a więc
usuwa stare wykresy, których już nie można odzyskać. Przewijanie i skalowanie również powoduje
inicjowanie operacji przerysowywania.

4. Wielomiany

4.1. Wprowadzanie

Wielomian jest formułą typu: y = c

0

+ c

1

x + c

2

x

2

+ c

3

x

3

+ ....

Współczynniki wielomianu c

0

, c

1

, c

2

... są edytowane w okienku współczynników znajdującym się po

prawej stronie ekranu.

Kliknąć przycisk

aby wykreślić wielomian. Kliknąć przycisk

aby odtworzyć poprzedni

wielomian.

Alternatywnie, można skorzystać ze skrótów: lewy alt + p (plot) albo lewy alt + g (get).

Strzałka

lub

pod okienkiem edycji wskazuje na wpisywanie formuły lub wielomianu.

Puste pola w tabeli edycji współczynników maja wartości 0.

Skorzystanie z klawisza Enter przenosi nas do zaznaczania następnego pola podczas edycji
współczynników wielomianu.

4.2. Stopień

Klikanie lewym lub prawym klawiszem myszki w polu stopnia Degree, powoduje zwiększenie lub
zmniejszenie stopnia wielomianu.

Alternatywnie można w tym celu skorzystać ze skrótu lewy alt + d + klawisz kierunkowy.

Aby obliczyć wielomian stopnia n, wymagane jest minimum n+1 punktów.

Gdy punktów tych jest mniej, stopień wielomianu zostanie odpowiednio obniżony.

Gdy mamy znacznie więcej punktów niż trzeba, stosowana jest metoda najmniejszych kwadratów do
obliczania najlepiej dopasowanego wielomianu.

- 9 -

4.3. Operacje

Operacje wykonywane w programie Graphics-Explorer obejmują różniczkowanie, całkowanie,
zaokrąglanie, odbicia, oraz działania na wielomianach stopnia od 1 do 9, takie jak mnożenie,
dodawanie i odejmowanie w oknie edycji.

Wyniki obliczeń są przechowywane w oknie edycji. W celu tworzenia wykresów wyników, konieczne
jest korzystanie z polecenia rysowania. Bliższe informacje na ten temat – patrz rozdziały 8 i 9.

5. Punkty

5.1. Dodawanie

Kliknięcie lewym klawiszem myszki w oknie grafiki wstawia punkt w miejscu wskazywanym przez
celownik krzyżykowy. Zaokrąglenie ma miejsce w połowie odległości działki skali, chyba że zostanie
wciśnięty klawisz Shift. Do tabeli punktów Dot Table zostaną wstawione odpowiednie współrzędne.

Aby otworzyć tabelę punktów Dot Table, można wybrać polecenie menu Points | Table lub wcisnąć
kombinację klawiszy lewy alt + w.

Tabelę punktów można edytować. Można punkty dodawać, usuwać, lub zmieniać ich współrzędne.
Dokładność jest wtedy większa niż przy korzystaniu z klikania myszką. Wciśnięcie klawisza Enter
pozwala na przejście do następnego pola tabeli, Nowe punkty zostaną usunięte jeśli linia
przechodząca przez te punkty przecina się z osią Y poza zakresem widoczności.

5.2. Usuwanie

Istniejące punkty usuwa się przez ich ponowne kliknięcie lub przez kliknięcie przycisku

na górze tabeli danych.

Aby usunąć wszystkie punkty, można kliknąć

lub wybrać polecenie menu Points | Erase.

5.3. Tworzenie wielomianów

Po wstawieniu punktów, ustawić stopień wielomianu Degree, można skorzystać ze skrótu
klawiszowego lewy alt + fp albo wybrać polecenie menu Points | Make | Polynomial.

Zostanie utworzony wykres przechodzący przez wstawione punkty dokładnie wtedy, gdy stopień
wielomianu Degree = liczba punktów -1.

Jeśli mamy większą liczbę punktów, wówczas stosowana jest metoda najmniejszych kwadratów
w celu wyboru najlepszej aproksymacji.

5.4. Tworzenie okręgów

Okręgi budujemy jako przechodzące przez pierwsze 3 punkty w tabeli punktów

Korzystamy przy tym z polecenia menu Points | Make | Circle lub korzystamy ze skrótu
klawiszowego lewy alt + fc.

Zachodzą tu poniższe, dalsze przypadki:

- 10 -

 Brak punktów – rysowany jest okrąg o środku w początku układu współrzędnych (0,0),

mającego promień równy 5 jednostek skali

 Jeden punkt – – rysowany jest okrąg o środku w pierwszym punkcie i o promieniu 5

 Dwa punkty – rysowany jest okrąg o środku w punkcie 1, przechodzący przez punkt 2

Obliczane równanie wyświetlane jest w polu edycji formuły i ma postać:

(x -a)^2 + (y - b)^2 = c, gdzie a i b są współrzędnymi środka, natomiast c jest kwadratem promienia.

5.5. Tworzenie linii prostych

Po wstawieniu dwóch punktów, wybrać polecenie menu Points | Make | Line.

Gdy wstawione jest mniej niż 2 punkty, rysowana jest linia prosta przechodząca przez początek
układu współrzędnych (0,0), mająca nachylenie m = 1.

Równanie typu y = mx + n wyświetlane jest w polu edycji formuły

5.6. Tworzenie funkcji wykładniczych

Po wstawieniu punktów, wybrać polecenie menu Points | Make | Exp. Function =

oraz jeden z poniższy wariantów:

ab^x

Najlepsze dopasowanie a, b (za pomocą analizy regresji)

ae(bx)

Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e

ab^x + c

Najlepsze dopasowanie a, b, c (za pomocą analizy regresji)

ae^(bx) + c

Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e

e^(ax^2 + bx + c)

Najlepsze dopasowanie j. w. dla funkcji 2-go stopnia

Gdy wstawione są tylko 2 punkty, zakłada się, że c = 0

Uwagi:

1. Podstawa potęgi nie może być ujemna
2. Wykładniki nie mogą być ujemne

6. Stałe

6.1. Stosowanie

W formułach i wielomianach można stosować stale: a, b, c, e, oraz p, przy czym stała p jest liczbą pi
( - 3.14...), stała e jest podstawą logarytmów naturalnych, natomiast stale a, b i c są zmieniane.
Podczas wykreślania, przybierają one różne wartości wyświetlane w polach stałych Constants.

6.2. Zmiana

Klikanie lewym lub prawym klawiszem myszki w polach stałych Constants powoduje odpowiednio
zwiększanie lub zmniejszanie stałej o wartość  1.

Alternatywnie można korzystać ze skrótu klawiszowego lewy alt + c + klawisz kierunkowy.

- 11 -

6.3. Zastępowanie

Utworzony wykres korzystający ze stałych a, b, c, ulega zmianie przy zmianie tych stałych.

Jednak wybranie polecenia menu form / poly | Subst. abc, lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego
lewy alt + fa powoduje ustalenie tych stałych w formule.

7. Ustawienia

7.1. Radiany / stopnie

Zmienne przyciski

/

dotyczą funkcji trygonometrycznych, takich

jak: sin, cos, tan, asin, acos, atan. Wartość X mierzona jest w radianach lub w stopniach. Jednak
przy całkowaniu stosowane są wyłącznie radiany.

7.2. Dodawanie / zastępowanie

Zmienne przyciski

/

służą so dodawania grafiki na ekranie

lub do oczyszczania ekranu i przerysowania formuł w celu usuwania starych.

Gdy wybrana jest opcja Add, stara grafika z nadpisanymi formułami pozostaje na ekranie;

Gdy wybrana jest opcja Replace, stara na ekranie zostaje zastąpiona nową;

Zaznaczony kolor odpowiada formule lub wielomianowi. Dla wybranego koloru, tekst formuły lub
współczynniki są przechowywane, jak również przechowywana jest a wewnętrzna tabela zawierająca
kroki służące do obliczania wartości. Tak więc każdy kolor odpowiada jednemu wykresowi.

Domyślna operacja przerysowania ma miejsce gdy przewijamy albo skalujemy wykres, lub gdy
zamieniamy stale w trybie automatycznego wykreślania.

Wybranie polecenia menu Graphs | Rewrite lub skorzystanie ze skrótu klawiszowego lewy alt + fh
powoduje przerysowanie wykresu

7.3. Automatyczne wykreślanie

Zmienne przyciski

/

dotyczą automatycznego rysowania.

Alternatywnie można zmieniać ta opcję skrótem klawiszowym lewy alt + m + klawisz kierunkowy.

Gdy wybrana jest opcja Autoplot, wszystkie wykresy będą przerysowane po zmianie stałych. Klikanie
lewym / prawym klawiszem myszki w polach ustawiania stałych, zmieniają ich wartość o ustawiony
przyrost .

8. Menu

Klawisz funkcyjny F10 uaktywnia wybór menu za pomocą klawiatury.

Klawisz Enter otwiera wybrane menu.

Klawisz Esc zamyka otworzone menu.

- 12 -

Restart – Usuwa wykresy, przywraca skalę i ustawienia do wartości domyślnych
Print – Otwiera okienko dialogowe drukowania z opcji wydruku
Save >> Formula – Zapisuje formułę w pliku formatu XPF
Graphs >> Clipboard – Kopiuje mapę bitową ekranu do schowka

Files – Zapisuje mapę bitową ekranu do pliku BMP

Colors – Zapisuje kolory w pliku XPS
Open >> Formula – Otwiera plik XPF i rysuje wykres
Color – Otwiera plik XPS i ustawia kolory
Quit – Wyjście z programu

Delete – Usuwa wykres z ekranu
Subst. abc – Zastępuje stałe a, b, c w formule aktualnymi wartościami
Area – Oblicza pole powierzchni między krzywą, a osią X
Tables – Wyświetla tabelę z wartościami funkcji
Poly >> Plus – Dodaje zaznaczony wielomian do okna formuł

Minus – Dodaje zaznaczony wielomian z okna formuł
Multiply – Mnoży zaznaczony wielomian przez okno formuł
Round – Zaokrągla wielomian zawarty w oknie formuł
Derivative – Różniczkuje wielomian zawarty w oknie formuł
Integral – Calkuje wielomian zawarty w oknie formuł
Reflexion >> in X-axis – Odbicie liniowe względem X

in Y-axis – Odbicie liniowe względem Y

in (0,0) – Odbicie punktowe

Uwaga: Po wybraniu polecenia menu Poly>> trzeba kliknąć przycisk

aby zobaczyć nowy

wykres na ekranie.

Erase – Usuwa wszystkie wykresy
Colors – Otwiera okienko wyboru kolorów
Rewrite – Usuwa stare (osierocone) wykresy

Erase – Usuwa wszystkie punkty
Table – Wyświetla tabelę punktów
Make >> Line – Wyznacza linię prostą przechodzącą przez 3 pierwsze punkty

Polynomial – Wyznacza wielomian przechodzący przez wstawione punkty
Circle – Wyznacz okrąg przechodzący przez 3 pierwsze punkty
exp. Function y = >> ab^x

Najlepsze dopasowanie a, b

ae(bx) Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e
ab^x + c

Najlepsze dopasowanie a, b, c

ae^(bx) + c

Najlepsze dopasowanie j. w. przy podstawie e

e^(ax^2 + bx + c) Najlepsze dopasowanie j. w. funkcji 2-go stopnia

- 13 -

About – Wyświetla okienko informacyjne o nazwie programu o jego autorach
Status – Wyświetla okienko informacyjne o numerze i dacie serii oraz o statusie programu
Conditions –Wyświetla okienko informacyjne o warunkach korzystania z programu

– Wyświetla zawartość niniejszego pliku pomocy wbudowanego w program.

9. Skróty klawiszowe

Uwaga: Przy wprowadzaniu skrótów klawiszowych, wcisnąć i przytrzymać lewy klawisz Alt.

Na poniższej liście oznacza klawisz kierunkowy, a litery oznaczają wciśnięcie klawisza.

alt

c + [kursor]

Ustawianie stałych

alt

d + [kursor]

Ustawianie kąta

alt

n + [kursor, Enter] Zmiana ustawień

alt

s + [kursor]

Przewijanie

alt

z + [kursor]

Skalowanie Zoom

alt

x

Odtworzenie domyślnego skalowania

alt

q + [0,1,2,3,4]

Wybór ćwiartki wykresu

alt

w

Tabela wartości funkcji

alt

.

Otwieranie tabeli punktów

alt

k

Otwieranie okienka ustawiania kolorów

alt

a

Otwieranie okienka drukowania z opcjami

alt

b [c,k,f,g]

Zapisanie: schowek: kolor, formuła, bitmapa

alt

o [k,f]

Otwieranie pliku: kolor. Formula

alt

p

Wykres formuły lub wielomianu

alt

g

Odzyskanie tekstu formuły lub współczynników

alt

r

Usunięcie formuły lub współczynników z pola edycji

alt

h

Pomoc

alt

fp

Obliczenie wielomianu

alt

fc

Obliczenie równania okręgu

alt

fh

Przerysowanie ekranu

alt

fs

Oczyszczenie ekranu

alt

fr

Zaokrąglenie całkowite współczynników w górę

alt

fd

Różniczkowanie wielomianu

alt

fi

Całkowanie wielomianu

alt

fv

Usunięcie formuły

alt

fa

Zastąpienie a, b, c w formule aktualnymi wartościami

alt

fo

Obliczenie pola powierzchni między krzywą a osią X

Uwaga: Krzywe Lissajous w okienku informacyjnym są utworzone za pomocą funkcji parametrycznej:

y = 20cos(0.03a*v) + 12cos(0.03b*v)

x = 20sin(0.03a*v) + 12sin(0.03c*v)

gdzie v zmienia się od 0 do 300; a, b są liczbami losowymi; c jest całkowitą liczbą losową od 1 do 20.

- 14 -

10. Informacje i inne produkty

Live 1.3

Rozwiązuje układ do 9 równań liniowych metodą eliminacji krokowej Gaussa-Jordana

Connect 4 Popularna gra planszowa.

Poziomy: 1 do 8.
Wyszukiwanie od 3 do 17 ruchów w przód
Strategie: od 0 do 7: defensywna, taktyczna, ofensywna, losowa, ...
Rozmiary planszy: 8 kolumn, 7 rzędów
Sala sławy
Analiza gry

Pinwheel

Otwarty, zaawansowany kalkulator mechaniczny
Operacje krokowe pokazują szczegóły cykli

Factors

Faktoryzacja do 4 liczb. Liczby mogą zawierać do 18 cyfr.
Obliczanie największego wspólnego dzielnika GCD

Euclid

Rozwiązywanie równań Ax + By = C dla całkowitych liczb A, B, C

Program:

Graphics-Explorer

ver. 2 (styczeń 2012)

Autor:

David E. Dirkse

Castricum

The Netherlands

e-mail:

[e-mail]

Strona domowa:

www.davdata.nl

Autor ma nadzieję, że polubicie ten bezpłatny program.

Uwagi, komentarze lub sugestie będą mile widziane.

Proszę o zgłaszanie wszelkich błędów stwierdzonych w pracy programu lub w dokumentacji.