134

ARKUSZ VIII

ZADANIA ZAMKNIĘTE

Zadanie 1 (1 pkt)

Która z liczb jest największa?
A) log

2

8 B) 5log

9

1 C) log10 D)

Zadanie 2 (1 pkt)

Wskaż wartość tg α, wiedząc, że sin α = , α (0º, 90º)

A)

B)

C)

D)

Zadanie 3 (1 pkt)

Równanie m + 6 = m

2

x – 36x nie ma rozwiązań, gdy

A) m = 36 B) m = −6 C) m = 6 D) m = 0

Zadanie 4 (1 pkt)

Wskaż medianę danych cyfr: 7, 2, 3, 1, 5, 2, 9, 8
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Zadanie 5 ( 1 pkt)

Jaką wartość ma kąt β ?

A) 50º B) 40º C) 80º D) 130º

Próbny arkusz maturalny VIII
Poziom podstawowy

135

Zadanie 6 (1 pkt)

Wskaż zbiór argumentów funkcji.

A) (1, 12> B) <1, 4) C) (1, 4> D) <1, 12)

Zadanie 7 (1 pkt)

Suma liczby krawędzi, ścian i wierzchołków graniastosłupa wynosi 548.
Jaki to graniastosłup?

A) 91 – kątny
B) 101 – kątny
C) 81 – kątny
D) nie istnieje taki graniastosłup

Zadanie 8 (1 pkt)

Liczba

jest równa

A) B) C)

D)

Zadanie 9 (1 pkt)

Ile wyrazów ciągu

jest równych zero?

A) żaden B) jeden C) dwa D) trzy

Próbny arkusz maturalny VIII

Poziom podstawowy

136

Zadanie 10 (1 pkt)

Wskaż elementy zbioru (–3, 0

N

A)

B)

C)

D) to zbiór pusty

Zadanie 11 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę następującej funkcji f(x) =

A) D:

B) D:

C) D:

D) D:

Zadanie 12 (1 pkt)

Która z podanych funkcji nie jest różnowartościowa?

A) f(x) = 5x

3

B) f(x) = C) f(x) = (x – 4)

2

D) f(x) = 2x – 3

Zadanie 13 (1 pkt)

Wskaż wzór funkcji odwrotnej do y =

A) y =

B) y =

C) y = 4x – 12 D) y =

Zadanie 14 (1 pkt)

W jakim wielokącie wypukłym liczba jego przekątnych jest równa 8000?
A) 125 – kącie B) 200 – kącie C) 128 – kącie D) 203 – kącie

Zadanie 15 (1 pkt)

Prostopadłościan ma wymiary 2 x 5 x 11. Jaką długość ma jego przekątna?

A)

B)

C)

D)

Próbny arkusz maturalny VIII
Poziom podstawowy

137

Zadanie 16 (1 pkt)

Kwadrat o boku równym 4 obrócono wokół jego przekątnej. Jaki obwód
ma otrzymana bryła?
A)

B) 8π

C)

D) 16π

Zadanie 17 (1 pkt)

Trapezy prostokątne ABCD i EFGH są podobne. Pole trapezu EFGH jest
równe

A) 6 B) 12 C) 24 D) 48

Zadanie 18 (1 pkt)

Wiedząc, że stosunek objętości dwóch sześcianów wynosi 1:27, wskaż,
ile jest równy stosunek pól tych brył.
A) 1:6 B) 1:9 C) 1:12 D) 1:15

Zadanie 19 (1 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych 5y + 10x = 25 i 2y = 10 + x
A) przecinające się
B) równoległe (pokrywające się)
C) równoległe (nie pokrywające się)
D) prostopadłe

Próbny arkusz maturalny VIII

Poziom podstawowy

138

Zadanie 20 (1 pkt)

Dany jest odcinek o końcach A = (3, 5) i B = (−7, 1). Odciętą środka tego
odcinka jest
A) −2 B) 3 C) 5 D) 2

Zadanie 21 (1 pkt)

Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 7 oczek w wyniku dwóch
rzutów sześcienną kostką do gry wynosi

A) B) C) D)

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 22 (2 pkt)

Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podaj jej wzór.

Zadanie 23 (2 pkt)

Rozwiąż układ równań

Próbny arkusz maturalny VIII
Poziom podstawowy

139

Zadanie 24 (2 pkt)

Uczeń ma następujące oceny z języka polskiego:
• prace klasowe: 2, 3, 5
• odpowiedź ustna: 4, 3
• kartkówki: 1, 5, 2
• aktywność na lekcji: 5
• prace domowe: 5, 5, 6, 3, 3
Ile wynosi średnia ważona ocen ucznia? Dla prac klasowych waga wynosi 5,
odpowiedzi ustnych 4, kartkówek 3, aktywności 2 i prac domowych 1.
Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

Zadanie 25 (2 pkt)

W okrąg wpisany jest kwadrat o polu równym 32 cm

2

. Oblicz pole i obwód

koła ograniczonego okręgiem.

Zadanie 26 (2 pkt)

Rozwiąż nierówność

Zadanie 27 (2 pkt)

Liczby x + 1, 4x + 8, 44x – 32 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
Oblicz x i sumę tych trzech wyrazów.

Zadanie 28 (4 pkt)

W trójkącie równoramiennym ABC o wysokości |CD| poprowadzono prostą
równoległą do boku |AB|, przecinającą bok |AC| w punkcie E i bok |BC|
w punkcie F. Oblicz pole i obwód trapezu ABFE wiedząc, że |AB| = 8 cm,
|EF| = 2 cm, |CD| = 1,2 dm.

Zadanie 29 (5 pkt)

W punkcie ksero wprowadzono nową promocję. Pierwsza skserowana
strona kosztuje 1 grosz, druga 1,5 grosza, trzecia 2,25 groszy i tak dalej.
Pewien klient ma do wyboru tą opcję lub może zapłacić za każdą stronę 5 złotych.
Wiedząc, że ma do skserowania 28 stron wskaż, która opcja będzie bardziej
opłacalna.

Próbny arkusz maturalny VIII

Poziom podstawowy

140

Zadanie 30 (4 pkt)

Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, gdzie bok podstawy ma długość 6.
Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt równy 60º. Oblicz pole
boczne i objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 31 (4 pkt)

Rzucasz cztery razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) w pierwszych dwóch rzutach orła,
b) co najmniej trzech reszek,
c) we wszystkich rzutach tego samego wyniku,
d) tej samej liczby orłów co reszek.

Próbny arkusz maturalny VIII
Poziom podstawowy