207

MODELOWANIE W MECHANICE

Gliwice 2008

PORÓWNANIE WYBRANYCH TEORII ANALIZY

WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ KOMPOZYTOWYCH PŁYT I POWŁOK

R

ADOSŁAW

W

ILDE

,

M

ARIAN

O

STWALD

Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska
e-mail:[e-mail]

Streszczenie. Nowoczesne materiały kompozytowe zastępują materiały

konwencjonalne w różnego typu konstrukcjach, w tym w dźwigarach
powierzchniowych. Są stosowane w konstrukcjach kosmicznych, lotniczych, w
przemyśle samochodowym, jak również w sprzęcie sportowym. Ich rosnąca
popularność jest spowodowana ich licznymi zaletami. Dobierając odpowiednio
parametry, takie jak liczba warstw, ich grubość, kierunek ułożenia włókien,
materiał z którego wykonane są warstwy wewnętrzne i zewnętrzne, itp. można
sterować

właściwościami

tych

konstrukcji.

Dzięki

temu

konstrukcje

kompozytowe posiadają wysoką wytrzymałość i sztywność przy stosunkowo
małym ciężarze właściwym. Ponadto przy prawidłowym doborze osnowy
materiały kompozytowe posiadają dodatkowe właściwości ważne z praktycznego
punktu widzenia. Są to:

- dobra odporność na pękanie,
- niskie przewodnictwo cieplne,
- wysoka odporność na korozję,
- odporność na działanie wysokich temperatur,
- duża odporność na lokalne uszkodzenia.

Celem pracy jest porównanie wybranych teorii laminowanych kompozytowych

płyt i powłok na podstawie modelu wielowarstwowej płyty prostokątnej poddanej
poprzecznemu ciśnieniu prostopadłemu do powierzchni płyty. Porównania
dokonano dla klasycznej teorii laminatów (CLT), teorii laminatów pierwszego
rzędu (FSDT), teorii laminatów trzeciego rzędu (TSDT) oraz ścisłej teorii
warstwowej. W przypadku trzech pierwszych teorii liczba niewiadomych funkcji
opisujących konstrukcję w stanie odkształcenia nie zależy od liczby warstw. W
przypadku ścisłej teorii warstwowej liczba niewiadomych funkcji jest powiązana
z liczbą warstw. Dla każdej z wyżej wymienionej teorii wyznaczono składowe
stanu odkształcenia i przemieszczenia oraz porównano nakład pracy włożony w
obliczenia. Zaprezentowano również zalety oraz ograniczenia wcześniej
wspomnianych teorii. Otrzymane wyniki przedstawiono w postaci tabel.

Analiza otrzymanych rozwiązań stanowić będzie podstawę do wyboru

odpowiedniej teorii w procesie wielokryterialnego optymalnego projektowania
tych konstrukcji.

208

MODELOWANIE W MECHANICE

Gliwice 2008

COMPARISON OF DIFFERENT THEORIES OF LAMINATED

COMPOSITE PLATES AND SHELLS IN THE CONTEXT OF

STRENGTH ANALYSES

R

ADOSŁAW

W

ILDE

,

M

ARIAN

O

STWALD

Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska
e-mail:[e-mail]

Summary. Modern materials, such as composite materials, slowly replace

conventional materials in structures of different kind. They are used in many
applications including aerospace technology, aircraft, ships, cars and railway
engineering. Their growing popularity is caused by their multiple advantages.
Through selection of parameters such as number of layers, thickness of layers,
direction of arranging fibers, material from which internal and outside layers are
made, etc. it is possible to control properties of a structure. In the result composite
structures have high ratio of flexural stiffness to weight. Moreover the correct
selection of parameters can lead to improved:

- resistance to random failure,
- low thermal conduction,
- high corrosion-resistance,
- resistance to heat,
- resistance to local cracking.

The goal of this paper is to compare different theories of laminated composite

plates and shells with the help of the multilayered rectangular plate model
subjected to crosswise pressure perpendicular to the surface of a plate.
Comparison was made for the classical laminated theory, first-order laminated
theory, third-order laminated theory and layerwise theory. In the case of three first
theories the number of unknown functions describing the displacement doesn't
depend on the number of layers. In the case of the layerwise theory the number of
unknown functions is tied together with the number of layers. For each of this
theory strains and displacement was determined. Moreover the time of
computations for every method was compared. Advantages and limitations of
earlier recalled theories were also discussed. Obtained results were presented in
the form of tables.

The analysis of the obtained solutions will be used as the base in choosing the

best theory in multicriteria optimization process of composite thin-walled
structures.