1

Materia skondensowana

Ciała stałe: kryształy, polikryształy, ciała bezpostaciowe

Ciała niekrystaliczne

(np. szkło)

uporz

ą

dkowanie atomowe nie rozci

ą

ga si

ę

na

du

ż

e odległo

ś

ci.

Atomy w

krysztale

uło

ż

one s

ą

w

powtarzaj

ą

cy si

ę

regularny wzór zwany

sieci

ą

krystaliczn

ą

Polikryształy

ciała zbudowane z bardzo

wielu malutkich kryształków.

Ze wzgl

ę

du na typy wi

ą

za

ń

kryształy dzielimy na:

•

Kryształy cz

ą

steczkowe (molekularne),

•

Kryształy o wi

ą

zaniach wodorowych,

•

Kryształy jonowe,

•

Kryształy atomowe (kowalentne),

•

Kryształy metaliczne.

2

Kryształy cz

ą

steczkowe

(molekularne) tworz

ą

mi

ę

dzy innymi w stanie

stałym gazy szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.

Siły van der Waalsa (oddziaływanie pomiędzy dipolami stanowi siłę wiążącą kryształ)

Energia wiązania około 10

-2

eV (10

-21

J), dla porównania energia cieplna w temperaturze

pokojowej 3kT /2 = 6*10

-21

J

zestalenie kryształów cząsteczkowych zachodzi dopiero w

bardzo niskich temperaturach. Np. dla wodoru 14 K (tj. −259 °C).

Kryształy cząsteczkowe

brak elektronów swobodnych

bardzo złe przewodniki ciepła i

elektryczności

.

Kryształy o wi

ą

zaniach wodorowych

- atomy wodoru mog

ą

tworzy

ć

silne

wi

ą

zania z atomami pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot.

Te wiązania odgrywają ważną rolę min. w kryształach ferroelektrycznych
i w cząsteczkach kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).

Kryształy jonowe

( np. NaCl) - naprzemienne uło

ż

enie dodatnich i ujemnych

jonów

przyci

ą

ganie siłami kulombowskimi.

Kryształy jonowe

brak swobodnych elektronów

złe przewodniki elektryczności i ciepła

.

Siły kulombowskie wiążące kryształy jonowe są duże

kryształy są

twarde

i mają

wysoką

temperaturę topnienia.

Kryształy atomowe, kowalentne

(np. diament, german, krzem) - atomy

poł

ą

czone parami wspólnych elektronów walencyjnych.

Chmura wspólnych elektronów skupiona jest pomiędzy parą atomów

wiązania mają

kierunek

i wyznaczają ułożenie atomów w strukturze krystalicznej

.

Kryształy kowalentne

brak elektronów swobodnych

twarde

,

posiadają

wysoką

temperaturę topnienia

,

nie są dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła

.

Ciała metaliczne

(np. kryształy tworzone przez metale alkaliczne ). Wi

ą

zanie

metaliczne to graniczny przypadek wi

ą

zania kowalentnego - elektrony

walencyjne s

ą

wspólne dla wszystkich jonów w krysztale.

Kryształ metaliczny

elektrony na zewnętrznych powłokach są słabo związane

(mogą zostać

uwolnione kosztem bardzo małej energii).

Swobodne elektrony poruszają się w całym

krysztale

są wspólne dla wszystkich jonów i tworzą

gaz elektronowy

wypełniający

przestrzeń pomiędzy dodatnimi jonami.

Gaz elektronowy działa na każdy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozostałych
jonów

tworzy

się wiązanie metaliczne.

Istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych powłokach są wolne
miejsca)

elektrony mogą poruszać się swobodnie w krysztale od atomu do atomu.

K

ryształy metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła

.

3

Dwa atomy Cu w dużej odległości

Każdy atom ma taki sam rozkład 29
elektronów na powłokach

Atomy „nie widzą się”

chmury

elektronowe są odseparowane

Kwantowo

funkcje falowe elektronów

nie przekrywają się

Poziomy energetyczne w ciałach stałych

Zbliżamy atomy

tworzymy sieć krystaliczną

Zewnętrzne orbitale

nakładają się

(przekrywają się funkcje

falowe zewnętrznych elektronów)

Zamiast 2 niezależnych atomów mamy

układ 2-atomowy

zawierający 2*29 = 58 elektronów

Zakaz Pauliego

każdy elektron w innym stanie kwantowym

W sieci N atomowej każdy poziom energetyczny rozdziela się na
N poziomów

(N jest rzędu 10

24

)

!!!

Tworzą się

pasma

energetyczne

oddzielone

przerwami energetycznymi

.

R(A)

E

0

5

10

15

20

Energia

stany
puste

stany
zapełnione

Przekrywanie chmur elektronowych
(funkcji falowych) zale

ż

y od odległo

ś

ci

mi

ę

dzy orbitalami.

Pasma o ni

ż

szej energii s

ą

w

ęż

sze

Widmo energetyczne
pojedynczego atomu i kryształu.

4

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie poło

ż

onych stanów

elektronów.

Pasmo przewodnictwa;

istniej

ą

wolne

poziomy energetyczne: elektrony mog

ą

do

nich przej

ść

, co oznacza,

ż

e przewodz

ą

pr

ą

d

Pasmo walencyjne;

je

ś

li wszystkie dozwolone

poziomy energetyczne s

ą

zaj

ę

te, to elektrony,

mimo ich ruchu, nie przewodz

ą

pr

ą

du

Przerwa wzbroniona;

elektrony nie mog

ą

mie

ć

energii z tego zakresu

Poziom Fermiego;

najwy

ż

sza energia któr

ą

mog

ą

mie

ć

elektrony

Energia

stany puste

stany
zapełnione

Szeroko

ść

pasm energetycznych i poło

ż

enie poziomu Fermiego okre

ś

la

wi

ę

kszo

ść

własno

ś

ci elektronowych materiału

Pasma metali i półprzewodników (izolatorów)

0

ρ

0

T

R

Metal

ρ

=

ρ

0

(1+

α

T)

pasmo przewodnictwa
cz

ęś

ciowo zapełnione

pasmo przewodnictwa
puste
Krzem E

g

= 1.2 eV

Diament E

g

= 5.5 eV

R

T

Półprzewodnik

5

Np. german i krzem

IV grupa układu

okresowego (4 elektrony walencyjne).

Wszystkie elektrony walencyjne bior

ą

udział w

wi

ą

zaniach wi

ę

c brak jest elektronów swobodnych.

Wzbudzenia

(np. termicznie) elektronu

walencyjnego

staje si

ę

on swobodnym

elektronem

przewodnictwa

w powłoce

walencyjnej powstaje puste miejsce po
elektronie nazywane

dziur

ą

.

Półprzewodniki
samoistne

Własno

ś

ci półprzewodników

półprzewodnik typu n:
domieszka pierwiastka
o wyższej wartościowości

Si + P:
E

g

= 1.2 eV

E

d

= 0.045 eV

półprzewodnik typu p:
domieszka pierwiastka
o niższej wartościowości

Si + Al:
E

g

= 1.2 eV

E

a

= 0.067 eV

Domieszkowanie półprzewodników

6

1) Zł

ą

cze p - n

Ruch no

ś

ników

wi

ę

kszo

ś

ciowych

(elektronów i dziur)

przez zł

ą

cze tworzy

pr

ą

d dyfuzji

w zł

ą

czu tworzy si

ę

przestrzenny rozkład ładunku.

Z rozkładem przestrzennym ładunku zwi

ą

zana jest

ró

ż

nica potencjałów V

0

, która działa jako

bariera

dla

no

ś

ników wi

ę

kszo

ś

ciowych.

Ró

ż

nica potencjałów V

0

nie przeszkadza przepływowi

ładunków

mniejszo

ś

ciowych

pr

ą

d dryfu (unoszenia)

.

W stanie równowagi I

dyf

= I

dryf

I

wyp.

= 0

Zastosowania półprzewodników:

Zmniejszona

wysoko

ść

bariery potencjału V

0

pr

ą

d no

ś

ników wi

ę

kszo

ś

ciowych ro

ś

nie

.

Ró

ż

nica potencjałów V

0

nie wpływa na przepływowi

ładunków

mniejszo

ś

ciowych

pr

ą

d dryfu nie zmienia

.

Du

ż

y, wypadkowy pr

ą

d I

F

płynie przez zł

ą

cze

Zwi

ę

kszona

wysoko

ść

bariery potencjału V

0

pr

ą

d no

ś

ników

wi

ę

kszo

ś

ciowych

maleje

.

Mały, wypadkowy pr

ą

d

wsteczny I

B

płynie przez

zł

ą

cze

7

tranzystor

dioda do

której doł

ą

czono obszar p

(kolektor)

V

b

w kierunku przewodzeni

du

ż

y pr

ą

d (dziurowy)

z emitera do bazy

Baza jest bardzo cienka

99% dziur przechodzi

(dyfunduje) do kolektora, 1% wypływa z bazy (I

be

).

be

ke

/ I

I

=

β

współczynnik wzmocnienia pr

ą

du

W typowych tranzystorach

β

= 100.

Na

wej

ś

ciu

tranzystora pr

ą

d I

be

(sygnał zmienny o danej charakterystyce)

na

wyj

ś

ciu

tranzystora pr

ą

d I

ke

o takiej samej charakterystyce ale 100 razy

silniejszy.

2) Tranzystor