1
Materia skondensowana
Ciała stałe: kryształy, polikryształy, ciała bezpostaciowe
Ciała niekrystaliczne
(np. szkło)
uporz
ą
dkowanie atomowe nie rozci
ą
ga si
ę
na
du
Ŝ
e odległo
ś
ci.
Atomy w
krysztale
uło
Ŝ
one s
ą
w
powtarzaj
ą
cy si
ę
regularny wzór zwany
sieci
ą
krystaliczn
ą
Polikryształy
ciała zbudowane z bardzo
wielu malutkich kryształków.
Ze wzgl
ę
du na typy wi
ą
za
ń
kryształy dzielimy na:
•
Kryształy cz
ą
steczkowe (molekularne),
•
Kryształy o wi
ą
zaniach wodorowych,
•
Kryształy jonowe,
•
Kryształy atomowe (kowalentne),
•
Kryształy metaliczne.
2
Kryształy cz
ą
steczkowe
(molekularne) tworz
ą
mi
ę
dzy innymi w stanie
stałym gazy szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.
Siły van der Waalsa (oddziaływanie pomiędzy dipolami stanowi siłę wiąŜącą kryształ)
Energia wiązania około 10
-2
eV (10
-21
J), dla porównania energia cieplna w temperaturze
pokojowej 3kT /2 = 6*10
-21
J
zestalenie kryształów cząsteczkowych zachodzi dopiero w
bardzo niskich temperaturach. Np. dla wodoru 14 K (tj. −259 °C).
Kryształy cząsteczkowe
brak elektronów swobodnych
bardzo złe przewodniki ciepła i
elektryczności
.
Kryształy o wi
ą
zaniach wodorowych
- atomy wodoru mog
ą
tworzy
ć
silne
wi
ą
zania z atomami pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot.
Te wiązania odgrywają waŜną rolę min. w kryształach ferroelektrycznych
i w cząsteczkach kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).
Kryształy jonowe
( np. NaCl) - naprzemienne uło
Ŝ
enie dodatnich i ujemnych
jonów
przyci
ą
ganie siłami kulombowskimi.
Kryształy jonowe
brak swobodnych elektronów
złe przewodniki elektryczności i ciepła
.
Siły kulombowskie wiąŜące kryształy jonowe są duŜe
kryształy są
twarde
i mają
wysoką
temperaturę topnienia.
Kryształy atomowe, kowalentne
(np. diament, german, krzem) - atomy
poł
ą
czone parami wspólnych elektronów walencyjnych.
Chmura wspólnych elektronów skupiona jest pomiędzy parą atomów
wiązania mają
kierunek
i wyznaczają ułoŜenie atomów w strukturze krystalicznej
.
Kryształy kowalentne
brak elektronów swobodnych
twarde
,
posiadają
wysoką
temperaturę topnienia
,
nie są dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła
.
Ciała metaliczne
(np. kryształy tworzone przez metale alkaliczne ). Wi
ą
zanie
metaliczne to graniczny przypadek wi
ą
zania kowalentnego - elektrony
walencyjne s
ą
wspólne dla wszystkich jonów w krysztale.
Kryształ metaliczny
elektrony na zewnętrznych powłokach są słabo związane
(mogą zostać
uwolnione kosztem bardzo małej energii).
Swobodne elektrony poruszają się w całym
krysztale
są wspólne dla wszystkich jonów i tworzą
gaz elektronowy
wypełniający
przestrzeń pomiędzy dodatnimi jonami.
Gaz elektronowy działa na kaŜdy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozostałych
jonów
tworzy
się wiązanie metaliczne.
Istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych powłokach są wolne
miejsca)
elektrony mogą poruszać się swobodnie w krysztale od atomu do atomu.
K
ryształy metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła
.
3
Dwa atomy Cu w duŜej odległości
KaŜdy atom ma taki sam rozkład 29
elektronów na powłokach
Atomy „nie widzą się”
chmury
elektronowe są odseparowane
Kwantowo
funkcje falowe elektronów
nie przekrywają się
Poziomy energetyczne w ciałach stałych
ZbliŜamy atomy
tworzymy sieć krystaliczną
Zewnętrzne orbitale
nakładają się
(przekrywają się funkcje
falowe zewnętrznych elektronów)
Zamiast 2 niezaleŜnych atomów mamy
układ 2-atomowy
zawierający 2*29 = 58 elektronów
Zakaz Pauliego
kaŜdy elektron w innym stanie kwantowym
W sieci N atomowej kaŜdy poziom energetyczny rozdziela się na
N poziomów
(N jest rzędu 10
24
)
!!!
Tworzą się
pasma
energetyczne
oddzielone
przerwami energetycznymi
.
R(A)
E
0
5
10
15
20
Energia
stany
puste
stany
zapełnione
Przekrywanie chmur elektronowych
(funkcji falowych) zale
Ŝ
y od odległo
ś
ci
mi
ę
dzy orbitalami.
Pasma o ni
Ŝ
szej energii s
ą
w
ęŜ
sze
Widmo energetyczne
pojedynczego atomu i kryształu.
4
Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie poło
Ŝ
onych stanów
elektronów.
Pasmo przewodnictwa;
istniej
ą
wolne
poziomy energetyczne: elektrony mog
ą
do
nich przej
ść
, co oznacza,
Ŝ
e przewodz
ą
pr
ą
d
Pasmo walencyjne;
je
ś
li wszystkie dozwolone
poziomy energetyczne s
ą
zaj
ę
te, to elektrony,
mimo ich ruchu, nie przewodz
ą
pr
ą
du
Przerwa wzbroniona;
elektrony nie mog
ą
mie
ć
energii z tego zakresu
Poziom Fermiego;
najwy
Ŝ
sza energia któr
ą
mog
ą
mie
ć
elektrony
Energia
stany puste
stany
zapełnione
Szeroko
ść
pasm energetycznych i poło
Ŝ
enie poziomu Fermiego okre
ś
la
wi
ę
kszo
ść
własno
ś
ci elektronowych materiału
Pasma metali i półprzewodników (izolatorów)
0
ρ
0
T
R
Metal
ρ
=
ρ
0
(1+
α
T)
pasmo przewodnictwa
cz
ęś
ciowo zapełnione
pasmo przewodnictwa
puste
Krzem E
g
= 1.2 eV
Diament E
g
= 5.5 eV
R
T
Półprzewodnik
5
Np. german i krzem
IV grupa układu
okresowego (4 elektrony walencyjne).
Wszystkie elektrony walencyjne bior
ą
udział w
wi
ą
zaniach wi
ę
c brak jest elektronów swobodnych.
Wzbudzenia
(np. termicznie) elektronu
walencyjnego
staje si
ę
on swobodnym
elektronem
przewodnictwa
w powłoce
walencyjnej powstaje puste miejsce po
elektronie nazywane
dziur
ą
.
Półprzewodniki
samoistne
Własno
ś
ci półprzewodników
półprzewodnik typu n:
domieszka pierwiastka
o wyŜszej wartościowości
Si + P:
E
g
= 1.2 eV
E
d
= 0.045 eV
półprzewodnik typu p:
domieszka pierwiastka
o niŜszej wartościowości
Si + Al:
E
g
= 1.2 eV
E
a
= 0.067 eV
Domieszkowanie półprzewodników
6
1) Zł
ą
cze p - n
Ruch no
ś
ników
wi
ę
kszo
ś
ciowych
(elektronów i dziur)
przez zł
ą
cze tworzy
pr
ą
d dyfuzji
w zł
ą
czu tworzy si
ę
przestrzenny rozkład ładunku.
Z rozkładem przestrzennym ładunku zwi
ą
zana jest
ró
Ŝ
nica potencjałów V
0
, która działa jako
bariera
dla
no
ś
ników wi
ę
kszo
ś
ciowych.
Ró
Ŝ
nica potencjałów V
0
nie przeszkadza przepływowi
ładunków
mniejszo
ś
ciowych
pr
ą
d dryfu (unoszenia)
.
W stanie równowagi I
dyf
= I
dryf
I
wyp.
= 0
Zastosowania półprzewodników:
Zmniejszona
wysoko
ść
bariery potencjału V
0
pr
ą
d no
ś
ników wi
ę
kszo
ś
ciowych ro
ś
nie
.
Ró
Ŝ
nica potencjałów V
0
nie wpływa na przepływowi
ładunków
mniejszo
ś
ciowych
pr
ą
d dryfu nie zmienia
.
Du
Ŝ
y, wypadkowy pr
ą
d I
F
płynie przez zł
ą
cze
Zwi
ę
kszona
wysoko
ść
bariery potencjału V
0
pr
ą
d no
ś
ników
wi
ę
kszo
ś
ciowych
maleje
.
Mały, wypadkowy pr
ą
d
wsteczny I
B
płynie przez
zł
ą
cze
7
tranzystor
dioda do
której doł
ą
czono obszar p
(kolektor)
V
b
w kierunku przewodzeni
du
Ŝ
y pr
ą
d (dziurowy)
z emitera do bazy
Baza jest bardzo cienka
99% dziur przechodzi
(dyfunduje) do kolektora, 1% wypływa z bazy (I
be
).
be
ke
/ I
I
=
β
współczynnik wzmocnienia pr
ą
du
W typowych tranzystorach
β
= 100.
Na
wej
ś
ciu
tranzystora pr
ą
d I
be
(sygnał zmienny o danej charakterystyce)
na
wyj
ś
ciu
tranzystora pr
ą
d I
ke
o takiej samej charakterystyce ale 100 razy
silniejszy.
2) Tranzystor