Analiza Matematyczna - I Rok Informatyki

Lista 12

Obliczyć następujące całki:

(1)

R

arc sin xdx

(2)

R

arc cos xdx

(3)

R

(arc sin x)

2

dx

(4)

R

(arc cos x)

2

dx

(5)

R

x

2

√

1−x

2

· arc sin xdx

(6)

R

arc sin x

√

(1−x

2

)

3

dx

(7)

R

x

2

1+x

2

· arc tg xdx

(8)

R

dx

(1+9x

2

)

√

arc tg(3x)

(9)

R

(arc tg x)

2

x

2

+1

dx

(10)

R

dx

√

1−x

2

(arc cos x)

2

(11)

R

dx

√

1−x

2

arc sin x

(12)

R

x arc tg xdx

(1+x

2

)

2

(13)

R

x arc sin xdx

(1−x

2

)

3

2

(14)

R

x arc sin xdx

(15)

R

x arc tg xdx

(x

2

−1)

2

(16)

R

x

2

arc tg xdx

(17)

R

x

3

arc tg xdx

(18)

R

e

x

+1

e

x

−1

dx

(19)

R



ln x

x



2

dx

(20)

R



e

3x

+

√

e

x



dx

(21)

R

e

x

−e

−x

e

x

+e

−x

dx

(22)

R

dx

e

2x

−1

(23)

R

√

e

x

+ 1dx

(24)

R

dx

√

3+2e

x

(25)

R

e

x

√

1 + e

x

dx

(26)

R

e

x

dx

(e

x

−1)

2

(27)

R

e

x

dx

e

x

+5

(28)

R

e

x

dx

√

3−5e

2x

(29)

R

dx

x ln x

(30)

R

ln(x

2

+ 1)dx

(31)

R

(ln |x|)

2

dx

(32)

R

ln



x +

√

x

2

+ 1



dx

(33)

R

dx

x(1+ln

2

|x|)

(34)

R

ln |x|dx

x

2

(35)

R

(4 + 3x)

2

ln |x|dx

(36)

R

x

3

ln(x

2

+ 3)dx

Patrz też:

W. Krysicki, L. Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach. Część I, str. 364-370