Inżynieria Biomedyczna I rok 

ćwiczenia z fizyki semestr 1  

 

Zestaw zadań na zajęcia nr 13 

1. 

 

Pręt aluminiowy o długości l = 10m i średnicy przekroju kołowego d = 5cm umocowany 

jest górnym swym końcem tak, że zwisa pionowo w dół. Obliczyć, o ile się wydłuży, jeżeli 
na jego dolnym końcu zawiesimy ciężar Q = 500N. Moduł Younga dla aluminium wynosi 

E = 72GPa.  

 

l

F

E

S

l





     , 

gdzie   F:siła działająca na pręt, E: moduł Younga materiału, 

 

S: przekrój pręta, l: długość pręta 

2. 

 

Ciało  leży na tłoku, który porusza się ruchem harmonicznym w kierunku pionowym z 

okresem T = 1 s. (a) Przy jakiej amplitudzie ciało oderwie się od tłoka? (b) Jeżeli drgania 
tłoka mają amplitudę A = 5 cm, to jaka jest maksymalna częstotliwość przy której tłok i 

ciało nie ulegają rozerwaniu? 

3. 

 

Ciało  znajduje  się  na  poziomej  powierzchni,  która  porusza  się  poziomo  ruchem 

harmonicznym  z  częstotliwością  f = 2 Hz.  Współczynnik  tarcia  statycznego  między 
ciałem  a  powierzchnią  wynosi 



 = 0,5.  Jak  duża  może  być  amplituda  tego  ruchu,  aby 

ciało nie ślizgało się po powierzchni? 

4. 

 

Pudełko  o  masie  M  stoi  na  poziomym  stole.  W  pudełku  tym  na  sprężynie  o 

współczynniku  sprężystości  k  zawieszono  klocek  o  masie  m.  Przy  jakiej  amplitudzie 
drgań klocka pudełko zacznie podskakiwać na stole? 

5. 

 

Oblicz okres małych drgań słupa wody o masie 

m=200g  nalanej  do  U-rurki,  której  prawe 
ramię  nachylone  jest  do  pionu  pod  kątem 



=30

o

C.  Przekrój  rurki  wynosi  S=0,5cm

2

. 

Lepkość wody można zaniedbać. 

 

 

 

6. 

 

Wahadło  matematyczne  o  długości  l  i  masie  m  zawieszono  w  samochodzie,  który 

porusza  się  ze  stałą  prędkością  po  okręgu  o  promieniu  R.  Jaka  będzie  częstość 
drgań, jeżeli wahadło wykonuje małe drgania wokół swego położenia równowagi? 

7. 

 

Sprężyny  o  stałych  k

1

  i  k

2

  umocowano  do  ciężarka  o  masie  m  w  sposób  pokazany  na 

rysunkach.  Oblicz  w  obu  przypadkach  częstotliwość  małych  drgań  ciężarka,  jeśli 

wszystkie opory ruchu oraz masy sprężyn można pominąć. 

 

 

(a) 

(b) 

 

8. 

 

Cząstka  wykonuje  drgania  harmoniczne  zgodnie  z  równaniem  x = Asin(ω

0

t).  Obliczyć 

prawdopodobieństwo  P  znalezienia  cząstki  w  odległości  od  A/2  do  A  względem 

położenia  równowagi.  Znaleźć  zależność  gęstości  tego  prawdopodobieństwa  (dP/dx) 
względem x.