Dynamika

Dynamika – plan wykładu.

Własności budynków ścianowo i/lub trzonowych poddanych obciążeniom

dynamicznym (wpływy sejsmiczne lub parasejsmiczne).

Budynki ramowe – możliwość przejścia w mechanizm (układ geometrycznie

zmienny). Budynki ścianowe i/lub trzonowe – lokalizacja odkształceń w elementach

poziomych czyli nadprożach zabezpiecza przed przejściem w mechanizm.

Odkształcenia nadproży – dyssypacja energii – wytłumienie drgań.

Równania ruchu budynku usztywnionego ścianami i/lub trzonami (macierz D

zamiast K). Drgania własne. Budowa macierzy D. Budowa macierzy M.

Drgania wymuszone. Wykres energii oddziaływań wiatru i trzęsień ziemi.

Metoda spektrum odpowiedzi (połączenie metody spektralnej z metodą całkowania

równań ruchu). Zasady sumowania (SRSS i CQC).

Dlaczego dynamika ?

Rys. 1. Katastrofy budynków: a) Ronan Point w Anglii, b) Alfreda P. Murrahiego w Oklahomie

Fig. 1. Collapses of buildings: a) Ronan Point, England, b) Alfred P. Murrah, Oklahoma [Kob06]

Dlaczego sejsmika ?

•

parasejsmika

tąpnięcia górnicze, przejazdy ciężkich pojazdów (drogowych lub

szynowych), odstrzały w kamieniołomach, ...

•

kryzys

eksport

Fragment n.t. trzęsień ziemi z DVD z National Geographic

Folia BWW-frame-wall.doc

Wnioski z obserwacji

budynków usztywnionych ścianami

poddanych trzęsieniom ziemi

Sprężysto-plastyczne odkształcenia budynków usztywnionych konstrukcjami ścianowymi pod obciążeniem

dynamicznym, Jacek Wdowicki, Elżbieta Wdowicka (Poznań) [Rzesz96t.doc, Rzesz96p.doc]

W okresie ostatnich trzydziestu lat dużo znaczących badań

eksperymentalnych i teoretycznych, zrealizowanych na całym świecie,
dostarczyło

wiele

wartościowych

informacji,

związanych

z

zachowaniem

się

podczas

trzęsień

ziemi

różnych

układów

konstrukcyjnych, między innymi ze ścianami usztywniającymi. Zebrano
także znaczną liczbę informacji na temat zachowania się budynków
podczas rzeczywistych trzęsień ziemi [Ear70, Tao75, Des91, Fin91,
Mit95b].

Stwierdzono bardzo dobre zachowanie się w czasie trzęsień ziemi

budynków wysokich usztywnionych konstrukcjami ścianowymi z
nadprożami. Stoi to w sprzeczności z powszechnie uznawanym
poprzednio poglądem o celowości budowy w rejonach sejsmicznych
przede wszystkim budynków ramowych. Wyjaśnienie przyczyny tego,
jak wykazują doświadczenia, błędnego poglądu przynosi między
innymi praca [Mac90]. I.A. MacLeod w swej książce omawia zmianę
poglądów w ciągu ostatnich 20 lat na to, jakie konstrukcje
usztywniające są najbardziej korzystne. Typowe podejście do
projektowania budynków odpornych na wpływy sejsmiczne, do czasu
zaobserwowania zniszczonych budynków takich jak w Anchorage
(Alaska) i Caracas (Wenezuela), polegało na ich usztywnianiu
podatnymi konstrukcjami ramowymi. Rozumowanie było następujące:
ramy mają dłuższy okres drgań własnych; to jest przyczyną niższych
przyspieszeń konstrukcji i, wskutek tego, niższych sił. Bardziej sztywne
konstrukcje były uważane za bardziej wrażliwe na uszkodzenia.

Obserwacje wykazały, że rzeczywistość wygląda inaczej. Sztywne

budynki z właściwie zaprojektowanymi ścianami usztywniającymi
spełniają znacznie lepiej swoją rolę od budynków z ramami i obecne
podejście do projektowania konstrukcji odpornych na wpływy
sejsmiczne zostało radykalnie zmienione na skutek obserwacji
rzeczywistego zachowania się budynków poddanych trzęsieniom ziemi
[Mac90].

Konstrukcje ścianowe z nadprożami zapewniają budynkom

wysokim także odpowiednią ciągliwość, wymaganą dla konstrukcji
wznoszonych w rejonach sejsmicznych. Dodatkowo immanentną cechą
tych konstrukcji jest skupienie własności ciągliwych w nadprożach, co
zabezpiecza

przed

przekształceniem

konstrukcji

w łańcuch

kinematyczny. Nie trzeba więc stosować specjalnych zabiegów podczas
konstruowania budynku dla spowodowania wystąpienia przegubów
plastycznych w elementach poziomych (ryglach, podciągach),
a zabezpieczenia konstrukcji przed ich wystąpieniem w elementach
pionowych (słupach). Trudności z odpowiednim wykonstruowaniem
konstrukcji ramowych opisuje np. praca [Goe95].

Podsumowując można stwierdzić, że dobre zachowanie się

budynków ścianowych z nadprożami poddanych działaniu obciążeń
sejsmicznych wynika z dużej ich sztywności i odpowiednio
rozłożonego mechanizmu plastycznej dyssypacji energii.

Folie BWW-foto-sejs.doc

Podczas drgań przeguby mogą utworzyć się w dolnych słupach

przejście w mechanizm (układ geometrycznie zmienny)

Examples of Torsional Redundancy and Torsional Stiffness

Wg

FEMA 274 (Fig.

Figure C3-1)

WHAT EARTHQUAKES DO

The Origin of Earthquakes

wg

SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER

wg

http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf

[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]

This diagram explains

some of the common

terms used in talking

about earthquakes.

Waves of vibration

radiate out from the fault

break.

WHAT EARTHQUAKES DO

Types of Seismic Waves

wg

SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER

wg

http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf

[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]

Four main types of waves
radiate from a fault break.
The P or Primary wave, a
back-and-forth motion,
arrives first, followed by the S
wave (secondary or shear)
that is more of a rolling
motion. These are deep
waves that travel through the
earth to the surface. The
Love and Rayleigh waves,
named after their discoverers,
travel along the earth’s
surface.

wg

SOURCE: BSSC: PRESENTATIONS TO THE ARCHITECTURAL COMMUNITY, 2001, CHRIS ARNOLD AND TONY ALEXANDER

wg

http://www.fema.gov/pdf/plan/prevent/rms/424/fema424_ch4.pdf

[Federal Emergency Management Agency (FEMA)]

Model

dynamiczny

budynku

wysokiego:

1 – element usztywniający,

2 – pasmo nadproży,

3 – strop !

Reinforced concrete

building structure

with gravity load

columns

and structural walls

resisting

earthquake-induced

horizontal forces

[Som99, p46]

Dynamic analysis

Dynamic solutions have been obtained by treating the structure as

a lumped parameter system with discrete masses in the form of rigid

floor slabs arbitrary located along the height, having flexural and

torsional inertia (Wdowicki et al., 1984).

A dynamic model with masses in the form of rigid floor slabs has

been adopted since over a half of building total mass is concentrated

on the floor levels. The coupled torsional-flexural vibrations have been

considered because torsional response of buildings during ambient

and earthquake response is significant (Hart et al., 1975).

Taranath B.S.: Steel, Concrete, and

Composite Design of Tall Buildings,

McGraw-Hill, New York 1998.

f

x

K

x

C

x

M

=

+

+

&

&

&

(1)

f

D

x

x

C

D

x

M

D

=

+

+

&

&

&

(2)

0

x

K

x

M

=

+

&

&

(3)

0

x

x

M

D

=

+

&

&

(4)

0

x

I)

M

(D

=

−

λ

(5)

Teraz przejść do pliku „BWW-drga-wlas”

W drugiej kolejności wklejać rysunki z naszych publikacji i prezentacji

(DOC, PPT)

W trzeciej kolejności wklejać rys. z e-book LIT z NISEE

oraz publikacji innych autorów (PDF, ... )

W zwartej kolejności zacząć wpisywanie nowych tekstów

i skanowanie dotąd nie zeskanowanych materiałów

Spektra: rzeczywiste i projektowe wg NBCC [Cha96d]

Spektra: rzeczywiste, średnie i projektowe [Mar05b-Fig3]

Thank you for

ntion

Thank you for your attention

Dziękuję za uwagę