Podstawy Automatyki

Ć W I C Z E N I A

Temat: "Opis układów dynamicznych: transformaty całkowe,

transmitancja, charakterystyki czasowe, charakterystyki

częstotliwościowe" część II

11. Korzystając wprost z definicji znaleźć transformatę Laplace'a funkcji z rysunku 11.1.

Rys. 11.1 Funkcje

12. Dana jest odpowiedź układu na skok jednostkowy y

1

(t) (rys. 12.1). Znaleźć transmitancję

operatorową G(s).

Rys. 12.1. Charakterystyki skokowe układów automatyki

13. Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym (rys. 13.1 i 13.2). Wyznaczyć
transmitancję operatorową G(s) oraz odpowiedź układu na skok jednostkowy y

1

(t).

Rys. 13.1. Równania różniczkowe opisujące działanie układów automatyki

Rys. 13.2. Równania różniczkowe opisujące działanie układów automatyki

14. Określić przebiegi sygnałów o podanych na rysunku 14.1 transformatach Laplace'a.

Rys. 14.1. Transformaty sygnałów wyjściowych układów automatyki

15. Wyznaczyć transmitancję układu mechanicznego składającego się z masy, sprężyny,
tłumika oraz bezmasowego wózka, przedstawionego na rysunku 15.1. Przemieszczenie u(t)
wózka jest wielkością wejściową, natomiast przemieszczenie masy y(t) jest wielkością
wyjściową.

Rys. 15.1. Układ masa-tłumik-sprężyna umieszczony na bezmasowym wózku

16. Wyznaczyć równania i transmitancje operatorowe układów przedstawionych na rysunku
16.1 przyjmując przesunięcie x

1

jako wielkość wejściową, zaś przesunięcie x

2

jako wielkość

wyjściową.

Rys. 16.1. Układy mechaniczne

Literatura

1. Staszewski J., "Podstawy automatyki. Zbiór zadań z przykładowymi rozwiązaniami.",
Politechnika Wrocławska, Wrocław 2012, ISBN 978-83-7493-682-8.

2. Rosołowski E., "Podstawy regulacji automatycznej.", Wrocław 2013.

3. Kowal J., "Podstawy automatyki tom II. ", Wydawnictwo AGH, Kraków 2007, ISBN 978-
83-7464-136-4.

4. Amborski K., Marusak A., "Teoria sterowania w ćwiczeniach..", Państwowe Wydawnictwo
Naukowe, Warszawa 1978.