INSTYTUT AUTOMATYKI i ROBOTYKI

WYDZIAŁ MECHATRONIKI

PODSTAWY AUTOMATYKI

- laboratorium

Ćwiczenie PA6

Badanie działania regulatora PID

zaimplementowanego w sterowniku S7-1200

firmy Siemens

Instrukcja laboratoryjna

Opracowanie

: dr inż. Danuta Holejko

dr inż. Jakub Możaryn
mgr inż. Rafał Kurtyka

Warszawa 2011

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

2

Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w

sterowniku S7-1200 firmy Siemens

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie na podstawie wyznaczonych doświadczalnie

charakterystyk statycznych i odpowiedzi skokowych poprawności realizacji algorytmów P,
PI, PD i PID regulatora zaimplementowanego w sterowniku S7 -1200 firmy Siemens.

1.WPROWADZENIE

Regulatorem nazywa się urządzenie występujące w układzie regulacji, którego

zadaniem jest za pośrednictwem wytworzonego przez siebie sygnału sterującego (sterowania)
oznaczonego zgodnie z terminologią techniczną symbolem CV oddziaływać na obiekt
regulacji ( konkretnie na jego zespół wykonawczy ZW), tak aby zapewnić pożądane zmiany
wielkości regulowanej i skompensować wpływ działających na wielkość regulowaną
zakłóceń. Sygnał CV regulator wypracowuje na podstawie doprowadzonych do niego dwóch
sygnałów. Jednego oznaczonego symbolem PV sygnału generowanego przez przetwornik
pomiarowy PP obiektu i nazywanego zmienną procesową (to skrót od ang. process
variable) reprezentującą wielkość regulowaną oraz drugiego sygnału oznaczonego symbolem
SP nazywanego wielkością zadaną (SP to skrót od ang. set point), która reprezentuje
pożądaną wartość wielkości regulowanej. Sygnały te są w regulatorze porównywane i w
wyniku porównania powstaje odchyłka regulacji oznaczana symbolem e, którą definiuje się
jako.

SP

PV

e





.

Odchyłka regulacji w układzie może pojawić się nie tylko wskutek wywołanego przez

zakłócenia zmiany wielkości regulowanej w stosunku do wartości zadanej lecz także w
wyniku zmiany wartości zadanej. Zadaniem regulatora w układzie regulacji jest takie
oddziaływanie na obiekt regulacji aby zminimalizować odchyłkę regulacji, niezależnie od
przyczyny jej powstania. Sposób kształtowania zmian sygnału sterującego u (CV) po
pojawieniu się odchyłki regulacji, zależy od właściwości zastosowanego regulatora. W
przypadku regulatorów analogowych o działaniu ciągłym, właściwości regulatora określa
jego transmitancja operatorowa. Dla zerowych warunków początkowych transmitancję
operatorową regulatora definiuje się jako

)

(

)

(

)

(

s

e

s

CV

s

r

G



(1)

zaś dla niezerowych warunków ( najczęstszy przypadek w przypadku regulatorów

przemysłowych) transmitancję tą definiuje się jako

)

(

)

(

)

(

s

e

s

CV

s

r

G





(2)

gdzie

)

(s

CV



jest transformatą Laplace’a przebiegu zmian

)

(t

CV



wartości sygnału

wyjściowego regulatora względem wartości początkowej, istniejącej w stanie ustalonym przy

0



e

, wywołanych pojawieniem się odchyłki regulacji

)

(t

e

.

W praktyce występują obiekty regulacji, w których wzrost wartości sygnału

sterującego CV powoduje wzrost wartości zmiennej procesowej PV , oraz obiekty, w których
wzrost wartości sygnału sterującego powoduje zmniejszanie wartości zmiennej procesowej.
Dlatego wykorzystywane w praktyce regulatory, aby mogły tworzyć układy z ujemnym

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

3

sprzężeniem zwrotnym z obydwoma rodzajami obiektów, muszą mieć możliwość zmiany
kierunku działania.

W przypadku obiektów, w których wzrost wartości sygnału sterującego CV powoduje

zmniejszanie wartości zmiennej procesowej

PV

, regulator na wzrost odchyłki regulacji e

powinien reagować wzrostem wartości sygnału sterującego CV; takie zachowanie regulatora
nazywa się działaniem normalnym oznaczone symbolem Normal. Natomiast w przypadku
obiektów, w których wzrost wartości sygnału sterującego CV powoduje zwiększanie wartości
zmiennej procesowej

PV

, regulator na wzrost odchyłki regulacji e powinien reagować

zmniejszaniem wartości sygnału sterującego CV; takie zachowanie regulatora nazywa się
działaniem odwrotnym lub rewersyjnym oznaczone symbolem Rewers. Schematy
blokowe regulatorów przedstawia rys.1.Na schemacie blokowym (rys.1b) działanie odwrotne
regulatora wyraża jego ujemna transmitancja operatorowa.

Rys.1. Schemat blokowy regulatora : a) o działaniu Normal, b) o działaniu Rewers

W stosowanych w praktyce regulatorach przemysłowych, działanie normalne lub

rewersyjne jest nastawiane przez operatora np. przełącznikiem N – R (regulatory analogowe)
lub programowo (regulatory mikroprocesorowe, sterowniki PLC).

W praktyce wykorzystuje się wiele rodzajów regulatorów. Są one realizowane w różnych

technikach, przeznaczone do różnych zastosowań, działające na różnych zasadach. Wraz z
postępem techniki i technologii oraz ekspansją zastosowań automatyki powstają coraz to
nowe regulatory o coraz szerszych możliwościach funkcjonalnych, głównie z
wykorzystaniem techniki cyfrowej.

Podział regulatorów na analogowe i cyfrowe wynika Ze względu na rodzaj sygnałów

przetwarzanych w regulatorze regulatory dzielimy na:



analogowe,



cyfrowe.

. Regulatory analogowe przetwarzają tylko sygnały analogowe, a algorytm ich działania
realizuje się wykorzystując właściwości statyczne i dynamiczne analogowych elementów
dynamicznych. Regulator cyfrowy przetwarza sygnały cyfrowe; algorytm działania realizuje
on na drodze cyfrowej, tzn. wykorzystywane jest odpowiednie oprogramowanie, pozwalające
na realizację zapisanego w postaci formuły matematycznej algorytmu działania. Sygnały
wyjściowe zarówno regulatorów analogowych jak i cyfrowych mogą być ciągłe w czasie
(regulatory o działaniu ciągłym) jak i nieciągłe (regulatory o działaniu nieciągłym).

Właściwości dynamiczne regulatorów, determinujące sposób kształtowania sygnału

wyjściowego regulatora pod wpływem sygnału odchyłki regulacji, określane są jako algorytm
pracy regulatora lub algorytm regulacji. Najczęściej stosowanym w praktyce przemysłowej
algorytmem regulacji jest tzw. algorytm PID (ang. Proportional – Integral – Derivative), tj.
algorytm proporcjonalno–całkująco-różniczkujący. Algorytm ten jest realizowany przez
regulatory i sterowniki przemysłowe pracujące z wykorzystaniem zarówno standardowych

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

4

sygnałów ciągłych jak i sygnałów nieciągłych. Poprzez odpowiednie ustawienie parametrów,
regulator o algorytmie PID może także realizować prostsze algorytmy: P, PI, PD.

1.1. Matematycz

ny opis regulatorów PID o działaniu ciągłym

Niezależnie od techniki realizacji regulatorów, ich nazwy są związane z realizowanym

algorytmem przetwarzania sygnału odchyłki regulacji. W przypadku coraz częściej
wykorzystywanych komputerowych systemów sterowania traci sens pojęcie „regulator” jako
określone urządzenie techniczne; istotny staje się jedynie rodzaj zastosowanego algorytmu
przetwarzania sygnałów. Zapis matematycznych modeli w postaci transmitancji
operatorowych, wykorzystywanych do opisu działania regulatorów PID zestawiono w
tablicy1.

Tablica 1. Algorytmy regulatorów PID

lp.

Nazwa regulatora (nazwa algorytmu)

Transmitancja operatorowa

1.

Regulator proporcjonalny, regulator P

(Algorytm P)

p

k

s

e

s

CV

s

r

G





)

(

)

(

)

(



2.

Regulator

proporcjonalno-całkujący,

regulator PI

(Algorytm PI)

)

(

)

(

)

(

)

(

s

i

T

p

k

s

e

s

CV

s

r

G









1

1



3.

Regulator

proporcjonalno-

różniczkujący idealny, regulator PD
idealny

(Algorytm PD idealny)

)

(

)

(

)

(

)

(

s

d

T

p

k

s

e

s

CV

s

r

G









1



4.

Regulator

proporcjonalno-

różniczkujący rzeczywisty, regulator
PD rzeczywisty

(Algorytm PD rzeczywisty)





































1

1

s

d

k

d

T

s

d

T

p

k

s

e

s

CV

s

r

G

)

(

)

(

)

(



5.

Regulator

proporcjonalno-całkująco-

różniczkujący idealny, regulator PID
idealny

(Algorytm PID idealny)

)

(

)

(

)

(

)

(

s

d

T

s

i

T

p

k

s

e

s

CV

s

r

G













1

1



7.

Regulator

proporcjonalno-całkująco-

różniczkujący rzeczywisty, regulator
PID rzeczywisty

(Algorytm PID rzeczywisty)

(struktura równoległa)









































1

1

1

s

d

k

d

T

s

d

T

s

i

T

p

k

s

e

s

CV

s

r

G

)

(

)

(

)

(



Zastosowane w tablicy 1 oznaczenia :

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

5

p

k - wzmocnienie proporcjonalne (wielkość niemianowana),

i

T - stała czasowa akcji całkującej, w przypadku regulatorów PI i PID nazywana

czasem zdwojenia [s],

d

T - stała czasowa akcji różniczkowania, czas wyprzedzenia [s],

d

k - wzmocnienie dynamiczne (wielkość niemianowana),

nazywane są parametrami albo nastawami regulatorów.

1.1.1. Algorytm P

Zależność sygnału wyjściowego

)

(t

CV

regulatora P o działaniu normalnym od

sygnału odchyłki regulacji

)

(t

e

opisuje równanie

p

u

t

e

p

k

t

CV





)

(

)

(

,

(3)

o działaniu odwrotnym - równanie

p

u

t

e

p

k

t

CV







)

(

)

(

(4)

gdzie:

p

u

- punkt pracy regulatora P - wartość sygnału wyjściowego regulatora przy odchyłce

regulacji

0



e

, podawana w procentach zakresu zmian sygnału wyjściowego

regulatora lub w jednostkach wielkości wyjściowej regulatora.

Sygnał wyjściowy regulatora o wartości p

u powinien zapewnić w układzie regulacji, przy

braku zakłóceń, takie wysterowanie zespołu wykonawczego, przy którym zespół
wykonawczy dostarcza do obiektu strumień energii lub materiału w ilości niezbędnej do
osiągnięcia przez wielkość regulowaną wartości zadanej.

Transmitancji regulatora P, podanej w tablicy 1, odpowiada przyrostowe równanie

dynamiki (dla regulatora o działaniu prostym)

),

(

)

(

t

e

p

k

t

CV







(5)

gdzie

,

)

(

)

(

p

u

t

CV

t

CV







które wyraża zależność zmian

)

(t

CV



sygnału wyjściowego

regulatora, generowanych przez regulator pod wpływem odchyłki regulacji, względem
przyjętego punktu pracy

p

u

.

Algorytm P należy do tzw. algorytmów statycznych, tzn., że istnieje jednoznaczna

zależność pomiędzy wartościami

CV

sygnału wyjściowego regulatora, a wartościami e

sygnału odchyłki regulacji, osiąganymi w stanach ustalonych. Zależność ta, stanowiąca
charakterystykę statyczną regulatora, w przypadku regulatora P o działaniu normalnym ma
postać

p

u

e

p

k

CV







(6)

a o działaniu odwrotnym

e

p

k

p

u

CV







(7)

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

6

1.1.2. Algorytm PI

Przebieg

)

(t

CV

sygnału wyjściowego regulatora PI o działaniu normalnym, jako

wynik oddziaływania na regulator odchyłki regulacji

)

(t

e

, opisuje równanie













t

d

e

i

T

p

k

t

e

p

k

CV

t

CV

0

0

)

(

)

(

)

(

)

(

,

(8)

a o działaniu odwrotnym – równanie













t

d

e

i

T

p

k

t

e

p

k

CV

t

CV

0

0

)

(

)

(

)

(

)

(

(9)

gdzie:

)

(0

CV

- wartość początkowa sygnału dla e=0.

Wartością początkową

)

(0

CV

, może być każda wartość sygnału wyjściowego z zakresu jego

zmienności,

równa wartości składowej całkowej I, będącej

wynikiem oddziaływania odchyłki

regulacji na regulator w okresie poprzedzającym stan początkowy.

Charakterystykę skokową (odpowiedź na sygnał odchyłki w postaci

)

(

1

)

(

0

t

e

t

e





)

regulatora PI o działaniu normalnym dla zmiennej absolutnej

)

(t

CV

otrzymuje się z

równania (8)

)

(

)

(

)

(

0

0

1

0

CV

t

e

i

T

p

k

t

e

p

k

t

CV











(10)

a dla zmiennej przyrostowej

t

e

i

T

p

k

t

e

p

k

t

CV









0

1

0

)

(

)

(



(11)

Graficzną ilustrację obu form opisu odpowiedzi skokowej regulatora PI przedstawiono

na rys. 2.

a)

b)

Rys.2. Odpowiedź skokowa regulatora PI o działaniu normalnym: a) przebieg zmiennej
przyrostowej

)

(t

CV



, b) przebieg sygnału wyjściowego

)

(t

CV

. Liniami przerywanymi

zaznaczono składową P oraz składową I sygnału wyjściowego CV

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

7

Z przebiegiem odpowiedzi skokowej regulatora PI związana jest nazwa stałej

czasowej akcji całkowania i

T - „czas zdwojenia”. Składowa całkowa odpowiedzi z upływem

czasu narasta od wartości początkowej równej zero, osiągając po czasie

i

T

t



wartość równą

składowej proporcjonalnej, co oznacza podwojenie przyrostu wartości sygnału wyjściowego
w stosunku do składowej proporcjonalnej.

„Czas zdwojenia” wyraża intensywność działania całkującego; definiowany jest jako

czas jaki upływa od momentu wprowadzenia do regulatora wymuszenia skokowego do
momentu kiedy składowa całkowa osiągnie wartość składowej proporcjonalnej.

Regulatory o algorytmie PI nie mają jednoznacznej zależności pomiędzy wartościami

CV

sygnału wyjściowego a wartościami

e sygnału odchyłki regulacji, osiąganymi w stanach

ustalonych (analogicznie jak elementy całkujące). Sygnał wyjściowy może osiągać stan
ustalony tylko przy zerowej wartości odchyłki regulacji, co wynika z równania dynamiki,
przy dowolnej wartości w zakresie jego zmienności, będącej wynikiem całkowania odchyłki
regulacji w okresie poprzedzającym osiągnięcie stanu ustalonego. Algorytmy o takiej
właściwości nazywane są algorytmami astatycznymi.

1.1.3. Algorytm PD

Zależność sygnału wyjściowego regulatora PD rzeczywistego o działaniu normalnym od
odchyłki regulacji opisuje równanie:

p

u

dt

t

de

d

T

d

k

d

k

p

k

t

e

p

k

t

CV

dt

t

dCV

d

k

d

T











)

(

)

(

)

(

)

(

1

(12)

gdzie :

p

u – wartość sygnału wyjściowego dla

0



e

, określana jako punkt pracy

regulatora, podawana w procentach zakresu zmian sygnału wyjściowego regulatora lub w
jednostkach wielkości wyjściowej regulatora.
W układzie regulacji sygnał wyjściowy regulatora PD o wartości

p

u

, podobnie jak w

przypadku regulatora P, powinien przy braku zakłóceń zapewnić takie wysterowanie zespołu
wykonawczego, przy którym zespół wykonawczy dostarcza do obiektu strumień energii lub
materiału w ilości niezbędnej do osiągnięcia przez wielkość regulowaną wartości zadanej.

Parametrami nastawialnymi czyli nastawami regulatora PD są: wzmocnienie

proporcjonalne

p

k

, czas wyprzedzenia d

T i punkt pracy

p

u

. Wzmocnienie dynamiczne d

k

w regulatorach przemysłowych przyjmuje wartości z przedziału (6,10) i w większości
rozwiązań nie jest parametrem nastawianym. W niektórych rozwiązaniach sterowników oraz
regulatorów mikroprocesorowych zamiast tego wzmocnienia używa się pojęcie
współczynnik działania różniczkującego α będący odwrotnością wzmocnienia dynamicznego
zgodnie z zapisem

d

k

/

1





.

Algorytmy PD należy, podobnie jak algorytm P, do algorytmów statycznych, tzn., że

istnieje jednoznaczna zależność pomiędzy wartościami

CV

sygnału wyjściowego regulatora

a wartościami e sygnału odchyłki regulacji, osiąganymi w stanach ustalonych. Zależność ta,
wynikająca z równania (12) stanowiąca charakterystykę statyczną regulatora PD o działaniu
normalnym, ma postać

p

u

e

p

k

CV







(13)

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

8

Transmitancji operatorowej regulatora PD z tablicy 1 odpowiada przyrostowe równanie

dynamiki

dt

t

de

d

T

d

k

d

k

p

k

t

e

p

k

t

CV

dt

t

CV

d

d

k

d

T

)

(

)

(

)

(

)

(









1





(14)

Przyrostową odpowiedź regulatora PD, dla zerowych warunków początkowych, można

wyznaczyć na podstawie transmitancji z zależności:

)]

(

)

(

[

)

(

s

e

s

d

k

d

T

s

d

T

p

k

L

t

CV















1

1

1



(15)

Dla skokowej odchyłki regulacji

)

(

1

)

(

0

t

e

t

e





,

s

e

s

e

1

0





)

(

otrzymuje się:

)

(

]

)

(

[

)

(

t

T

k

e

d

k

e

p

k

s

e

s

d

k

d

T

s

d

T

p

k

L

t

CV

d

d

























1

0

1

0

1

1

1



(16)

Na podstawie przebiegu odpowiedzi skokowej regulatora PD nie można w sposób

bezpośredni odczytać wartości czasu wyprzedzenia d

T

. Nazwa „czas wyprzedzenia” wynika

z przebiegu odpowiedzi regulatora PD na wymuszenie liniowo narastające.

Zakładając, że

t

a

t

e





)

(

, na podstawie wzoru (15) otrzymuje się regulatora PD

)

(

]

)

(

[

)

(

t

T

k

e

d

aT

p

k

t

a

p

k

s

a

s

d

k

d

T

s

d

T

p

k

L

t

CV

d

d

























1

2

1

1

1



(17)

Odpowiedź regulatora PD na wymuszenie liniowo narastające (rys. 3) jest sumą

składowej działania proporcjonalnego (P) i składowej działania różniczkującego (D).
Przebieg tych odpowiedzi wyjaśnia nazwę „czas wyprzedzenia” - w przypadku wymuszenia
liniowo narastającego, wartość sygnału wyjściowego regulatora jako suma składowych P i D
jest osiągana o czas d

T wcześniej w stosunku do składowej P.

Z rys. 3 wynika także, że wartość liczbowa d

T określa czas jaki upływa od momentu

wprowadzenia na wejście regulatora wymuszenia liniowo narastającego do momentu kiedy
wartość składowej P zrówna się z ustaloną wartością składowej D. Dla np. wartości
wzmocnienia dynamicznego

10



d

k

po czasie równym

d

T od momentu wprowadzenia

wymuszenia liniowo narastającego, składowa D osiąga już stan ustalony (osiąga około
99,995% wartości ustalonej).

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

9

a)

b)

Rys. 3. Przyrostowe odpowiedzi regulatora PD: a) na wymuszenie skokowe, b) – na
wymuszenie liniowo narastające (Liniami przerywanymi wykreślono składowe P i D
odpowiedzi.)

1.1.4. Algorytm PID

Właściwości dynamiczne rzeczywistego regulatora PID wyraża transmitancja

operatorowa podana w tablicy 1. Nastawami regulatorów PID są: wzmocnienie
proporcjonalne

p

k

, czas zdwojenia i

T i czas wyprzedzenia d

T . Wzmocnienie dynamiczne

d

k w regulatorach przemysłowych przyjmuje wartości

10

6



i w większości rozwiązań nie

jest parametrem nastawianym. Algorytm PID, podobnie jak algorytm PI jest algorytmem
astatycznym; jego charakterystyka statyczna jest niejednoznaczna.

Odpowiedzi przyrostowe regulatora PID dla zerowych warunków początkowych, tj.

przy

0

0



)

(

CV



i

0

0



)

(

e

, można wyznaczać z zależności

)]

(

)

(

[

)

(

s

e

s

d

k

d

T

s

d

T

s

i

T

p

k

L

t

CV



















1

1

1

1



(18)

W przypadku skokowej odchyłki regulacji

)

(

)

(

t

e

t

e

1

0





otrzymuje się odpowiedź

t

T

k

e

e

d

k

p

k

t

e

i

T

p

k

e

p

k

t

CV

d

d



















0

0

0

)

(



,

(19)

będącą sumą składowych działania proporcjonalnego (P), całkującego (I) i

rzeczywistego różniczkowania (D) – rys. 4.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

10

Rys. 4. Odpowiedź skokowa przyrostowa rzeczywistego regulatora PID

W chwili

i

T

t



, składowa całkowa osiąga wartość składowej proporcjonalnej, a

składowa różniczkowa praktycznie już tylko niewielką wartość (zależnie od stałej inercji

d

k

d

T /

). Zatem, w chwili

i

T

t



, przyrost

CV



sygnału wyjściowego osiąga wartość tylko

niewiele większą od

0

2

e

p

k

- od podwojonej wartości przyrostu sygnału wyjściowego

wynikającego z działania proporcjonalnego. Praktycznie można więc przyjąć, że czas od
pojawienia się odchyłki skokowej do chwili, w której przyrost sygnału wyjściowego
regulatora osiągnie podwojoną wartość wynikającą z działania proporcjonalnego, jest stałą
czasową działania całkującego i

T (czasem zdwojenia).

Odpowiedź skokową jako przebieg sygnału wyjściowego

)

(t

CV

regulatora, można

wyznaczyć na podstawie ogólnego równania, opisującego sygnał wyjściowy

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

0

1

0

CV

dt

t

de

d

k

d

k

d

T

p

k

t

d

e

i

T

p

k

t

e

p

k

t

CV

dt

t

dCV

d

k

d

T



















(20)

gdzie:

)

(0

CV

- wartość początkowa sygnału dla e=0.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

11

1.2. Implementacja

algorytmów PID w regulatorach mikroprocesorowych

(sterownikach PLC)

Sygnał wyjściowy mikroprocesorowego regulatora (sterownika PLC) PID wyliczany

jest na drodze numerycznej, wg algorytmu będącego przełożeniem postaci ciągłej algorytmu
PID na równoważną postać cyfrową. Schemat ideowy realizacji algorytmu regulacji w
regulatorze mikroprocesorowym (sterowniku PLC) przedstawia rys.5.

Rys. 5. Schemat ideowy realizacji algorytmu regulacji w regulatorze mikroprocesorowym;

oznaczenia: A/C, C/A – przetworniki analogowo-cyfrowy i cyfrowo-analogowy, p

T – okres

próbkowania (impulsowania)

W przetworniku A/C następuje próbkowanie sygnału odchyłki regulacji, w wyniku

czego sygnał

)

(t

e

zostaje zamieniony na sygnał dyskretny

)

(

p

kT

e

(rys. 6a). Wartości tego

sygnału w dyskretnych chwilach czasu

p

kT są zapisywane w postaci liczb o długości słowa

cyfrowego określonej przez liczbę bitów mikroprocesora. Mikrokomputer realizuje określony
algorytm sterowania, który jest opisany za pomocą równania różnicowego, wyrażającego
zależność sygnału

)

(

p

kT

CV

od sygnału

)

(

p

kT

e

. Zadaniem przetwornika C/A jest

kształtowanie sygnału

)

(t

CV

, określonego w dowolnej chwili t, na podstawie wartości

)

(

p

kT

CV

, określonych w dyskretnych chwilach czasu. Wartości sygnału

)

(t

CV

w przedziale

p

T

k

t

p

kT

)

(

1







wyznacza się na podstawie wartości

)

(

p

nT

CV

, gdzie

k

n



, w wyniku

ekstrapolacji. Najczęściej stosuje się ekstrapolator zerowego rzędu, którego działanie polega
na utrzymaniu w okresach

p

T

k

t

p

kT

)

(

1







wartości

)

(

)

(

p

kT

CV

t

CV



, jak pokazuje

rys. 6b.

a)

b)

Rys. 6. Próbkowanie sygnału odchyłki regulacji - a), przebieg sygnału CV(t) przy stosowaniu

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

12

ekstrapolatora zerowego rzędu – b)

Najprostszą postać cyfrową algorytmu PID otrzymuje się poddając dyskretyzacji

równanie analogowego idealnego regulatora PID, przyjmując zerowe warunki początkowe

]

)

(

)

(

)

(

[

)

(









t

dt

t

de

d

T

d

e

i

T

t

e

p

k

t

CV

0

1





(21)

Polega to na wprowadzeniu dyskretnych wartości wielkości

CV

i

e oraz zastąpieniu całki

sumą, a pochodnej – różnicą pierwszego rzędu













t

k

i

p

T

i

e

d

e

0

1

0

;

)

(

)

(





p

T

k

e

k

e

dt

t

de

)

1

(

)

(

)

(







(22)

Po podstawieniu (22) do (21) otrzymuje się























































)

(

)

(

)

(

)

(

]

)

(

)

(

)

(

)

(

[

)

(

1

1

0

1

0

1

1

k

e

k

e

p

T

d

T

k

i

i

e

i

T

p

T

k

e

p

k

k

i

p

T

k

e

k

e

d

T

p

T

i

e

i

T

k

e

p

k

k

CV

(23)

Równanie (23) przedstawia pozycyjny algorytm regulatora cyfrowego o strukturze

równoległej, przydatny do zastosowania tam, gdzie zespół wykonawczy sterowany przez
regulator ma działanie członu proporcjonalnego. Algorytm ten jest niechętnie stosowany w
praktyce, albowiem wymaga sumowania odchyłek regulacji od początku działania regulatora,
a także dodania do sygnału

)

(k

CV

początkowej wartości sygnału wyjściowego regulatora.

Inną, częściej stosowaną, postać algorytmu cyfrowego regulatora otrzymuje się z

algorytmu ciągłego, powstałego w wyniku zróżniczkowania równania (21).

]

)

(

)

(

)

(

[

)

(

2

2

dt

t

e

d

d

T

i

T

t

e

dt

t

de

i

T

p

k

dt

t

dCV

i

T







(24)

Po dyskretyzacji równania (24) w dziedzinie czasu, z zastosowaniem aproksymacji –
pierwszej i drugiej pochodnej metodą różnic wstecznych i całkowania metodą prostokątów



























p

T

k

e

k

e

k

e

dt

t

de

p

T

k

CV

k

CV

dt

t

dCV

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

1



(25)

oraz

p

T

k

e

k

e

k

e

dt

t

e

d

dt

t

e

d

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

2

2





















(26)

gdzie

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

13





























p

p

T

k

e

k

e

k

e

T

k

e

k

e

k

e

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

1

1





(27)

otrzymuje się po przekształceniu równanie różnicowe regulatora

)]

(

)

(

)

(

[

)]

(

)

(

)

(

[

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1





























































































k

e

p

T

d

T

k

e

p

T

d

T

k

e

i

T

p

T

p

T

d

T

p

k

k

e

k

e

k

e

p

T

d

T

k

e

i

T

p

T

k

e

k

e

p

k

k

CV

k

CV

(28)

Algorytm ten jest wykorzystywany w formie

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

1

1

0

















k

e

k

k

e

k

k

e

k

k

CV



(29)

gdzie:

p

d

p

p

d

p

i

p

p

d

p

T

T

k

k

T

T

k

k

T

T

T

T

k

k











































2

1

0

2

1

1

;

;

oraz

)

(

)

(

)

(

1







k

CV

k

CV

k

CV



jest przyrostem sygnału wyjściowego regulatora

przypadającym na k-ty okres próbkowania.
Na rys.7 przedstawiono odpowiedź skokową regulatora mikrokomputerowego o algorytmie
PI.

Rys.7. Odpowiedź skokową regulatora o algorytmie PI : 1) regulator mikroprocesorowy, 2)
regulator analogowy

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

14

1.3. Cechy funkcjonalne regulatorów przemysłowych

Przemysłowe regulatory PID są regulatorami pośredniego działania. Dzięki

standaryzacji sygnałów wejściowych i wyjściowych mogą współpracować z wieloma
rodzajami przetworników pomiarowych i elementów wykonawczych. Są realizowane w
technice mikroprocesorowej jako przyrządy tablicowe lub ich algorytmy regulacyjne są
zaimplementowane w sterownikach PLC.

Niezależnie od realizacji technicznej, wszystkie regulatory przemysłowe musza mieć

szereg wspólnych cech funkcjonalnych, które zostaną wyjaśnione za pomocą schematu
przedstawionego na rys. 8 na którym przedstawiono cechy dotyczące regulatora dla jednej
wielkości regulowanej.

Rys. 8. Schemat ilustrujący cechy funkcjonalne przemysłowego regulatora (sterownika) PID

Sygnałami wejściowymi regulatora są: zmienna procesowa PV i wartość zadana SP,

sygnałem wyjściowym jest sygnał sterujący CV.

W zależności od położenia przełącznika R–L (R – ang. remote, L - ang. local) sygnał
wartości zadanej SP może być sygnałem zdalnym (pozycja R przełącznika) podawanym z
innych zewnętrznych urządzeń do regulatora, lub sygnałem zadawanym ręcznie (pozycja L
przełącznika) przez operatora za pomocą znajdującego się w regulatorze żródła (zadajnika).
Sygnały PV i SP są ze sobą porównywane, w wyniku czego powstaje sygnał odchyłki
regulacji e.

W pozycji Normal (działanie normalne) przełącznika kierunku działania regulatora, odchyłka
jest wyznaczana zgodnie z zależnością

SP

PV

e





; w pozycji Revers (działanie odwrotne)

odchyłką jest różnica

PV

SP

e





. W pozycji Normal wzrost odchyłki regulacji powoduje

wzrost sygnału wyjściowego regulatora, w pozycji Revers– malenie. Zmiana kierunku
działania umożliwia współpracę regulatora zarówno z zespołami wykonawczymi o działaniu
prostym jak i o działaniu odwrotnym i dotyczy zarówno trybu pracy Auto jak i .Manual.

Blok działań dynamicznych PID na podstawie odchyłki regulacji wytwarza sygnał

wyjściowy zgodnie z ustawionym algorytmem (P, I, PI, PD lub PID).
W zależności od położenia przełącznika Auto – Manual zwanego także przełącznikiem
automatyka – ręka, na wyjściu regulatora podawany jest: w położeniu Auto - sygnał
wyjściowy bloku PID, w położeniu Manual – sygnał ze źródła zadajnika) sterowania
ręcznego, umożliwiający sterowanie obiektem przez operatora. Zatem regulator w tym trybie
staje się źródłem sygnału stałoprądowego.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

15

Sterowanie ręczne podejmowane jest przez operatora w trakcie uruchamiania instalacji –
podczas tzw. rozruchu oraz w przypadku awarii sprzętu automatyki. Przełączanie z trybu
pracy z Auto na Manual i odwrotnie jest w nowoczesnych regulatorach w pełni
bezuderzeniowe (ang. balanceless); dawne konstrukcje regulatorów wymagały pewnych
świadomych działań operatora.
Wszystkie omówione przełączniki w regulatorach mikroprocesorowych w wykonaniu
tablicowym są dostępne w postaci przycisków umieszczonych na płycie czołowej regulatora,
natomiast w przypadku sterownika PLC na ekranie monitora interfejsu HMI.

Realizację działania P uzyskuje się w regulatorze PID poprzez ustawienie parametrów

(





i

T

(w regulatorze mikroprocesorowym jest to liczba ograniczona) i

0



d

T

oraz

wprowadzenie pożądanych wartości wzmocnienia

p

k

i punktu pracy regulatora

p

u

.

Realizacja działania PI wymaga wyłączenia akcji różniczkującej przez ustawienie

0



d

T

i

wprowadzenia odpowiednich nastaw

p

k

i i

T . Natomiast działanie PD wymaga ustawienia

parametru





i

T

(w regulatorze mikroprocesorowym jest to liczba ograniczona) i

wprowadzenia nastaw p

k i

d

T oraz wartości punktu pracy

.

p

u

Najczęściej stosowanymi zakresami nastaw regulatorów są:

100

1

0





,

p

k

,

3600

1

0





,

i

T

sek.,

3600

0





d

T

sek.,

10

6





d

k

(wielkość najczęściej nie nastawiana, stanowiąca stałą przyrządu).

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

16

2.OPIS STEROWNIKA SIMATIC S7-1200

W laboratorium wykorzystywany jest sterownik SIMATIC S7 1200 firmy Siemens.

Sterownik ten charakteryzuje się modułową konstrukcją (maksymalnie 8 modułów
sygnałowych, 1 płyta sygnałów, 3 moduły komunikacyjne). Maksymalna liczba wejść
binarnych i analogowych wynosi odpowiednio 284 i 51. W urządzeniu zintegrowano
interfejsy PROFINET / INDUSTRIAL ETHERNET z obsługą protokołów TCP/IP, ISO na
TCP, S7. Sterownik posiada możliwość diagnostyki i monitorowania oprogramowania przez
port ETHERNET oraz z wykorzystaniem protokołów RS-232, RS-485 i MODUS RTU.

W stanowisku znajdują się: jednostka CPU 1214C, zasilacz 230VAC/24VDC PS1207,

moduł rozszerzeń wejść/wyjść analogowych 6ES7 234 oraz moduł kompaktowego
przełącznika (ang. switch) CSM 1277 (rys.9). Jednostki CPU, 6ES7 i CSM są zasilane
indywidualnie (możliwe jest wykorzystanie tego samego zasilacza) napięciem stałym 24V.
Wymiana danych między modułami CPU i AI/AO (6ES7) odbywa się poprzez wewnętrzną
magistralę. Moduł przełącznika służy do podłączenia 4 urządzeń do sieci INDUSTRIAL
ETHERNET.

Rys.9. Widok sterownika SIMATIC S7 1200, oraz moduły składowe

2.1. Panel operatorski HMI

Komunikacja operatora ze sterownikiem realizowana jest za pośrednictwem

panelu operatorskiego HMI (ang. Human Machine Interface) typu SIMATIC KPT600 z
dotykowym, kolorowym ekranem, wyposażony w 6 pełni programowanych przycisków
znajdujących się na frontowej stronie (rys.10). Komunikacja ze sterownikiem oraz transmisja
parametrów i danych konfiguracyjnych możliwa jest dzięki interfejsowi PROFINET. Panel
umożliwia wyświetlanie trendów, tekstów oraz map bitowych.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

17

Rys.10. Ekran panelu SIMATIC KPT600.

Sygnał wyjściowy CV w sterowniku S7-1200 dla zerowych warunków początkowych

wyliczany jest na podstawie następującego algorytmu wyrażonego operatorowo :



















































)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

s

PV

s

SP

c

s

d

T

a

s

d

T

s

PV

s

SP

s

i

T

s

PV

s

SP

b

p

k

s

CV

1

1

(30)

gdzie:

a – współczynnik inercji działania różniczkującego opisany zależnością, a = 1/k

d

b – współczynnik wagowy akcji proporcjonalnej,

c - współczynnik wagowy akcji różniczkującej
W badanym w ćwiczeniu sterowniku zaprogramowano następujące wartości
współczynników:
a=0.2, b=1.0, c = 1.0.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

18

3. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO

Stanowisko do badania regulatora (rys 11) składa się ze sterownika PLC (1), panelu

HMI (2), komputera PC (3) połączonych w sieć ethernetową (4). W sterowniku
zaimplementowano algorytm regulatora PID. Za pośrednictwem panelu HMI dokonywane
będą zmiany parametrów regulatora, np. wartości nastaw, trybu pracy. Widok ekranu tego
panelu przedstawia rys.12. Zainstalowane na komputerze stacjonarnym oprogramowanie TIA
PORTAL, umożliwia symulację drugiego panelu HMI, na którym rejestrowane będą
przebiegi zmian wielkości zadanej SP, procesowej PV i sterującej CV.

Rys.11. Stanowisko pomiarowe do badania regulatora. Oznaczenia: 1 – sterownik S7-1200, 2
– panel HMI, 3 – monitor, 4- komputer stacjonarny

Widok ekranu panelu HMI przedstawia rys.12.

Poszczególnych pola ekranu HMI oznaczają::

1. Wykres słupkowy (procentowy) wielkości sterującej CV i procesowej PV
2. Grupa pól edycyjnych umożliwiających wprowadzenie i monitorowanie wielkości

zadanej SP i procesowej PV (przy badaniu regulatora wielkość procesowa jest
zadawana) .Z poziomu panelu HMI; wielkość sterująca CV może być tylko
monitorowana, dlatego dla odróżnienia od pozostałych, podświetlona jest na
zielono; po dotknięciu palcem pola I/O field na panelu ukazuje się klawiatura
(rys.13) umożliwiająca wprowadzanie danych. Klawiatura znika po potwierdzeniu
danych przyciskiem Enter



(1); wciśnięcie przycisku Enter powoduje zapis

dokonanej zmiany.

3. Dwa przyciski MANUAL i AUTO umożliwiające zmianę trybu pracy regulatora,

w trybie AUTO wielkość sterująca CV wyliczana jest na bieżąco przez regulator,
w trybie MANUAL wielkość sterująca CV zadawana jest przez operatora z
poziomu panelu HMI – w tym celu należy przełączyć regulator w tryb pracy
MANUAL, wpisać żądaną wartość wielkości sterującej CV w pole znajdujące się
nad przyciskiem MANUAL i potwierdzić; użytkownik informowany jest o
wybranym trybie pracy regulatora poprzez podświetlany na zielono tekst (Auto lub
Manual) umieszczony pod przyciskiem AUTO

4. Dwa przyciski Normal i Rewers umożliwiające zmianę działania regulatora;

użytkownik informowany jest o wybranym działaniu regulatora poprzez
podświetlany na zielono tekst (Normal lub Rewers) umieszczony pod
przyciskiem Rewers

5. I/O fields – grupa pól wejścia/wyjścia umożliwiających wprowadzenie i

monitorowanie nastaw regulatora:

k

p

z zakresu (0.0 – 999,9)

T

i

z zakresu (0.0 – 99999,9 sek). Akcję całkującą wyłącza się nastawiając

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

19

T

i

= 99999,9 sek,

T

d

z zakresu (0,0 – 999,9 sek). Akcję różniczkującą wyłącza się nastawiając

T

d

= 0,0 sek.

Rys.12. Widok ekranu panelu HMI.

Rys.13. Widok klawiatury na ekranie panelu HMI : 1 – przycisk Enter

Wizualizację przebiegów zmian wielkości wejściowych i wyjściowych zrealizowano

na komputerze stacjonarnym wykorzystując oprogramowanie TIA PORTAL. Wygląd ekranu
monitora z wizualizacją przedstawia rys.14.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

20

Rys.14. Wizualizacja przebiegów wielkości wejściowych i wyjsciowych regulatora

Oznaczenia poszczególnych pól ekranu:

1. Trendy – monitorowanie przebiegów wielkości PV (kolor niebieski), SP (kolor

czarny)
i CV (kolor czerwony) w zadanym przedziale czasu; wszystkie monitorowane
wielkości wyrażone są w procentach

2. przycisk START/STOP umożliwiający zatrzymanie i wznowienie monitorowania

przebiegów

3. grupa pól wyświetlających aktualne wartości monitorowanych wielkości; pola

ustawione są na opcję Output; wprowadzanie danych jest zablokowane; kolor
czcionki jest taki sam jak kolor wykresu danej wielkości

4. Grupa przycisków umożliwiających zwiększenie i zmniejszenie przedziału czasu,

w którym pokazywane są przebiegi. Przedział zwiększa się w zakresie od 15 sek.
do 16 min.

W celu wydrukowania wykresu, należy zatrzymać przebieg przyciskiem

START/STOP, wcisnąć na klawiaturze komputera przycisk prtsc, wkleić zapamiętany ekran
do edytora graficznego i wybrać opcję drukowania.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

21

4.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

4.1. Wyznaczenie charakterystyk statycznych regulatora o algorytmie P

Charakterystyki statyczne zostaną wyznaczone dla regulatora o algorytmie P o

działaniu normalnym z punktem pracy u

p

= 50% i wzmocnieniu k

p

: 0.5, 1.0 i 2.0.

Algorytm P w regulatorze PID należy zrealizować poprzez wyłączenie akcji całkującej I

i różniczkującej D. W tym celu należy ustawić T

i

= 99999,9 sek oraz T

d

= 0,0 sek. W trybie

MANUAL (ręczne zadawanie wielkości sterującej) ustawić wielkości procesową PV i
zadaną SP na 50%, oraz wzmocnienie k

p

= 1.0 i działanie Normal. Następnie wielkość

sterującą CV ustawić na wartość 50% (ustawiona wartość sygnału stanowić będzie punkt
pracy regulatora P). Przełączyć regulator w tryb AUTO. W tym trybie wielkość sterująca CV
będzie wyliczana przez sterownik na podstawie algorytmu P a nie nastawiana przez operatora
ręcznie. W trybie AUTO dokonać pomiaru charakterystyk statycznych regulatora, zmieniając
sygnał mierzony PV wg tablicy 1. Badanie powtórzyć dla wartości wzmocnienia k

p

: 0.5 i 2.0.

Wartość wzmocnienia zmieniać w trybie MANUAL.

Tablica 1.Wyniki pomiarów charakterystyki statycznej regulatora o algorytmie P

PV [%]

0

0

2

20

2

25

4

40

5

50

6

60

7

75

8

80

1

100

CV [%]

k

p

= 0.5

k

p

= 1.0

k

p

= 2.0

4.2. Wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora o algorytmie PI

Algorytm PI w regulatorze PID zrealizować poprzez wyłączenie akcji różniczkującej D.
Wartość wzmocnienia k

p

ustawić na wartość 1.0, a czas zdwojenia T

i

na 30s. W trybie

MANUAL ustawić wielkość sterującą CV na wartość 10% oraz wielkości procesową PV i
zadaną SP na 50%. Następnie przełączyć regulator w tryb AUTO. Wywołać skokową zmianę
wielkości procesowej PV o +10%. Rejestrować odpowiedź skokową regulatora PI do
momentu aż wielkość sterująca CV osiągnie wartość ok. 90 %, wówczas zmniejszyć PV o
20%. Powtórzyć analogiczną próbę zmniejszając PV o 10 %.po osiągnięciu przez CV
wartości ok. 90%.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

22

4.3. Wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora o algorytmie PD

Algorytm PD w regulatorze PID zrealizować poprzez wyłączenie akcji całkującej I

nastawiając Ti = 99999,9 sek . Wartość wzmocnienia regulatora k

p

ustawić na wartość 1.0, a

czas wyprzedzenia T

d

na 30s. W trybie MANUAL ustawić wielkość sterującą CV na wartość

10% oraz wielkości procesową PV i zadaną SP na 50%. Następnie przełączyć regulator w
tryb AUTO. Zwiększyć wielkość procesową PV o 10%, odczekać 40s i następnie zmniejszyć
PV o 20%. Zarejestrować odpowiedź skokową regulatora PD. Powtórzyć analogiczną próbę
zmniejszając po odczekaniu 40s wielkość procesową PV o 10 %.

4.4. Wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora o algorytmie PID

Badanie regulatora PID zrealizować dla następujących nastaw: wartość wzmocnienia

regulatora k

p

ustawić na wartość 1.0, czas zdwojenia T

i

na 45s, a czas wyprzedzenia T

d

na

30s. W trybie MANUAL ustawić wielkość sterującą CV na wartość 10% oraz wielkości
procesową PV i zadaną SP na 50%. Następnie przełączyć regulator w tryb AUTO i ustawić
działanie Normal. Zwiększyć wielkość procesową o 10% i zarejestrować odpowiedź
skokową regulatora PID.

4.5. Wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora o algorytmie PID o
d

ziałaniu odwrotnym

Z nastawami jak w punkcie 4.4, zbadać regulator z ustawionym działaniem

odwrotnym (Rewers). W trybie MANUAL ustawić wielkość sterującą CV na wartość 90%
oraz wielkości procesową PV i zadaną SP na 50%. W trybie AUTO zwiększyć wielkość
procesową o 10% i zarejestrować odpowiedź skokową.

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

23

5. SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA

Sprawozdanie winno zawierać takie elementy jak: opis przebiegu ćwiczenia,

schematy, wykresy otrzymane z komputera z naniesioną obróbką danych, wykresy wykonane
na podstawie pomiarów, a w szczególności:

1. Bazując na wynikach z tablicy 1 narysować charakterystykę statyczną

CV = f (PV- SP ) regulatora o algorytmie P . Z otrzymanej charakterystyki
określić punkt pracy u

p

regulatora. . Ocenić poprawność realizacji działania

proporcjonalnego regulatora.(dokładność realizacji nastawionej wartości k

p

i

punktu pracy) .

2. Narysować charakterystykę statyczną regulatora o algorytmie P o działaniu

odwrotnym (Rewers) z punktem pracy u

p

= 40%.

3. .Z otrzymanych wykresów odpowiedzi skokowych regulatora odczytać

rzeczywiste wartości nastaw k

p

, T

i ,

T

d

i podać je w zaproponowanej przez siebie

tabeli,

4. Określić wzmocnienie dynamiczne k

d

regulatora o algorytmie PD, PID i

porównać je z zaprogramowanym w sterowniku (patrz równanie (30)).

5. Porównać wartości wybranych punktów charakterystyk skokowych otrzymanych

z eksperymentu i obliczonych na podstawie zależności podanych w
instrukcji(p.1.1. Matematyczny opis regulatorów PID).

6. Narysuj charakterystykę statyczną regulatora PD .
7. Narysuj zależność CV = f ( PV - SP ) dla regulatora PI /PID.
8. Podać jak w prosty sposób można ocenić kierunek działania regulatora, tzn.

Normal czy Rewers.

9. Podać prosty sposób oceny algorytmu regulatora.

Uwaga: Wszystkie wyniki i odpowiedzi wymagają komentarza

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku
S7-1200 firmy Siemens

”

PODSTAWY AUTOMATYKI

24

6. LITERATURA

1.Kościelny W.J.: Materiały pomocnicze do nauczania podstaw automatyki dla

studiów wieczorowych, WPW, 1997, 2001.

2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN 1980
3. Żelazny M.: Podstawy automatyki . PWN, 1976

Ćwiczenie PA6

„Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego

w sterowniku S7

– firmy Siemens”

PODSTAWY AUTOMATYKI

25