INSTYTUT AUTOMATYKI i ROBOTYKI

WYDZIAŁ MECHATRONIKI

PODSTAWY AUTOMATYKI

- laboratorium

Ćwiczenie PA7b

„

Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

Instrukcja laboratoryjna

Opracowanie

: dr inż. Danuta Holejko

dr inż. Jakub Możaryn

mgr inż. Rafał Kurtyka

Warszawa 2011

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

2

Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływajacego przez rurociąg

Celem ćwiczenia jest określenie na podstawie wyznaczonych doświadczalnie

charakterystyk statycznych i dynamicznych rzeczywistego obiektu regulacji, którym jest
proces. zmiany temperatury powietrza przepływającego przez rurociąg, modelu
matematycznego tego procesu. Proces pozyskiwania modelu matematycznego nazywany jest
identyfikacją obiektu. Na podstawie zdjętych doświadczalnie charakterystyk statycznych i
odpowiedzi skokowych wyznaczony zostanie model matematyczny w postaci transmitancji
operatorowych.

1.

WPROWADZENIE

Obiektem regulacji nazywamy zachodzący w urządzeniu proces

technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, którego pożądany przebieg uzyskuje się
przez zewnętrzne oddziaływanie sterujące (sterowanie).

Przebiegi zautomatyzowanych procesów technologicznych są oceniane

(kontrolowane) na podstawie pomiarów wielkości charakteryzujących dany proces, a których
pożądany przebieg jest określony w zadaniu regulacji. Są to najczęściej wielkości fizyczne
takie jak np. temperatura, ciśnienie, lepkość, zawartość składników. Mówi się, że wielkości te
są wielkościami wyjściowymi obiektu regulacji (procesu) – wielkościami
regulowanymi oznaczanymi umownie symbolami – y

1

, y

2

, .... y

n

.

Aby dany proces technologiczny mógł być realizowany, muszą być do niego

doprowadzone odpowiednie strumienie materiałów (np. odpowiednie ilości reagujących ze
sobą składników) lub strumienie energii (np. paliwa, energii elektrycznej). Od wielkości tych
strumieni i od ich parametrów zależeć będzie pożądany przebieg wielkości regulowanych.

Zatem ilości dostarczanej energii lub materii są wielkościami wejściowymi x

1

,

x

2

,...x

m

obiektu regulacji (procesu). Innymi wielkościami wejściowymi są wielkości

wpływające niekorzystnie na przebieg wielkości regulowanych. Są to różnego rodzaju
zakłócenia (umownie oznaczane symbolami z

1

, z

2,

... z

k

). Zakłócenia te mogą bezpośrednio

oddziaływać na proces, np. w układzie regulacji temperatury takimi zakłóceniami są zmiany
temperatury otoczenia, lub zniekształcać doprowadzone do obiektu strumienie energii lub
materii, np. w układzie regulacji temperatury takimi zakłóceniami są zmiany wartości
opałowej paliwa. Związek między wielkościami regulowanymi a wejściowymi tworzy opis
obiektu w sensie procesowym (rys. 1a).

Urządzenia, w których realizowane są procesy technologiczne wyposażone są

w zespoły wykonawcze (ZW), którymi są np. zawory regulacyjne, pompy o zmiennej
wydajności, silniki, styczniki itp., umożliwiające dostarczanie strumieni energii lub
materiałów do procesu oraz w przetworniki pomiarowe (PP), dostarczające informacje o
przebiegu zmian wielkości regulowanych. Zespoły wykonawcze, w wyniku oddziaływania na
nie sygnałów sterujących oznaczanych stosując terminologię techniczną symbolami CV

1

,

CV

2

, ... CV

m

, i wytwarzanych przez regulatory (sterowniki), kształtują natężenie strumieni

materiałów lub energii. Sygnały te są wielkościami wejściowymi obiektu regulacji w sensie

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

3

aparaturowym jako elementu składowego układu regulacji. Wielkościami wyjściowymi tak
rozumianego obiektu regulacji są sygnały wyjściowe przetworników pomiarowych PV

1

, PV

2

,

... PV

n

, nazywane zmiennymi procesowymi. Zależność zachodząca pomiędzy sygnałami

wyjściowymi obiektu (zmiennymi procesowymi) a jego sygnałami wejściowymi (sygnały
sterujące i zakłócenia) stanowi opis obiektu w sensie aparaturowym (rys.1b).

a) b)

Rys. 1. Schemat ideowy obiektu regulacji o jednej wielkości regulowanej : a) - obiekt

regulacji w sensie procesowym, b) – obiekt regulacji w sensie aparaturowym; oznaczenia: x, y
- wielkość wejściowa, wyjściowa obiektu w sensie procesowym, CV - sygnał sterujący, PV
- sygnał wyjściowy przetwornika pomiarowego (zmienna procesowa), z

1

, z

2

,….. z

k

–

zakłócenia

W najprostszych przypadkach, obiekt regulacji może mieć jeden sygnał wyjściowy

(jedną wielkość regulowaną) , jeden sygnał sterujący i wiele wielkości zakłócających (rys.
1a). Jego matematycznym opisem jest zależność sygnału wyjściowego od sygnałów
wejściowych

,

,….

(1)

która, w zależności od właściwości obiektu, może być równaniem algebraicznym albo

liniowym lub nieliniowym równaniem różniczkowym o stałych lub zmiennych
współczynnikach.

Poprawna ocena właściwości obiektów regulacji jest podstawowym

warunkiem umożliwiającym projektowanie układów regulacji. Na ogół analiza właściwości
obiektu przebiega dwuetapowo. Pierwszy etap jest analizą procesową, której efektem jest
ustalenie związków procesowych między wielkościami regulowanymi jako zmiennymi
fizycznymi a wielkościami wejściowymi procesu, którymi są najczęściej parametry strumieni
energii lub materiałów dostarczanych do procesu. Wyniki tej analizy są podstawą do
właściwego doboru przetwornika pomiarowego oraz zespołu wykonawczego, czyli do
poprawnego zaprojektowania obiektu regulacji w sensie aparaturowym. Ogólne związki
procesowe powinny zostać określone przez technologa, który najlepiej rozumie fizyczną
stronę procesu. Często jednak konieczna jest przy tym pomoc automatyka, aby opis
właściwości obiektu podany był w formie użytecznej dla celów regulacji.

Drugim etapem analizy jest określenie modelu matematycznego

zaprojektowanego w sensie aparaturowym obiektu jako związku między sygnałami
(zmiennymi procesowymi) PV a sygnałami sterowania CV i zakłóceniami. Tworzone modele
ze względu na ich cechy aplikacyjne mogą być modelami: globalnymi lub lokalnymi
(parametrycznymi).

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

4

Modele globalne ( bilansowe) tworzone dla celów analizy procesu technologicznego, jego

optymalizacji i prowadzenia rozruchu określane są na podstawie zależności między
zmiennymi procesowymi wiążącymi np. energię, masę, położenie i stan poszczególnych
elementów tworzących proces w pełnym zakresie ich zmienności oraz na podstawie bilansów
tych wielkości dla całego obiektu. Model taki ma najczęściej postać nieliniowych zależności
różniczkowo-całkowych. Można go wykorzystać zarówno przy projektowaniu układu
regulacji jak i optymalizacji punktu pracy.

Modele lokalne (parametryczne) opisują właściwości obiektu w otoczeniu danego punktu

pracy co na ogół jest wystarczające do doboru parametrów zainstalowanych w układzie
regulacji elementów, do analizy stabilności układu z regulatorem oraz doboru algorytmu
sterowania i struktury układu regulacji. Model taki ma zazwyczaj postać założonego z góry
opisu matematycznego np. w postaci transmitancji operatorowych : obiektu oraz transmitancji
zakłóceniowych. których nieznane parametry określane są w procesie identyfikacji. Model
matematyczny obiektu może być także przedstawiony w postaci schematu blokowego , który
dostarcza informacji o strukturze obiektu, co jest pomocne przy projektowaniu struktury
układu regulacji. Przykładowy schemat blokowy obiektu o jednej wielkości regulowanej i
dwu działających zakłóceniach z

1

, z

2

opracowany dla zmiennych przyrostowych przedstawia

rys.2.

a)

b)

Rys. 2. Schemat blokowy obiektu regulacji : a) schemat szczegółowy, b) schemat

zastępczy

Jak już wcześniej wspomniano, obiekt regulacji w sensie aparaturowym to nie tylko

proces zachodzący w urządzeniu (transmitancja G

proc

(s)) ale także zespół wykonawczy ZW

(transmitancja G

ZW

(s)) sterowany sygnałem CV oraz przetwornik pomiarowy PP

(transmitancja G

PP

(s)) generujący sygnał PV (rys. 2a). Iloczyn tych transmitancji przedstawia

sobą wyrażoną operatorowo zależność wielkości procesowej PV od sterowania CV i jest
transmitancją operatorową obiektu określoną symbolem

(rys.2 b). Charakter

zmian wielkości regulowanej wywołany zakłóceniami określają transmitancje zakłóceniowe

(transmitancje zakłóceniowe ze względu na niemierzalność

zakłóceń można określić w sposób przybliżony raczej jakościowo niż ilościowo). Schemat
blokowy z rys. 2a jest pozyskiwany i weryfikowany w fazie projektowania i doboru
poszczególnych zespołów instalacji obiektowej, natomiast schemat z rys. 2b jest pozyskiwany
w uruchomionym i działającym układzie regulacji .

Działające na obiekt zakłócenia, których jest najczęściej wiele są niemierzalne

i działają w sposób przypadkowy w różnych miejscach obiektu, w efekcie jednak zawsze

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

5

zaburzają pożądany przebieg procesu, a ich działanie ujawnia się poprzez zmiany wielkości
regulowanej a zatem i zmiennej procesowej powodując jej wzrost wartości lub jej spadek.
Również zależnie od konstrukcji zespołu wykonawczego , natury fizycznej i właściwości
procesu oraz charakterystyki statycznej zastosowanego przetwornika pomiarowego, wzrost
wartości sygnału wyjściowego CV regulatora sterującego procesem ma wywoływać wzrost
lub spadek wartości wielkości regulowanej. Oddziaływania te zostały na schemacie
blokowym z rys. 2 przedstawione za pośrednictwem węzła sumacyjnego. Znaki w węźle
sumacyjnym pokazują możliwe kierunki oddziaływań sterowania i zakłóceń.

Pozyskiwanie modelu może być realizowane analitycznie na podstawie znajomości

równań opisujących zależności fizyko - chemicznych obiektu lub eksperymentalnie. Metoda
eksperymentalna może być eksperymentem czynnym lub biernym.

Eksperyment czynny polega na pobudzeniu obiektu zdeterminowanym wymuszeniem.

Jest to najczęściej wymuszenie skokowe, impulsowe lub sinusoidalnie zmienne. Otrzymana
odpowiedź na to wymuszenie pozwala na podstawie odpowiednich konstrukcji graficznych
określić parametry założonego modelu matematycznego , który ze względów praktycznych i
projektowych ma postać niezbyt złożonej transmitancji tzw. transmitancji zastępczej.
Transmitancja ta w sposób przybliżony oddaje właściwości rzeczywistego badanego obiektu
w otoczeniu wybranego punktu pracy. Przed rozpoczęciem doświadczenia obiekt musi
znajdować się w stanie ustalonym. Dokładność identyfikacji zależy od amplitudy
wymuszenia, która winna być na tyle duża aby zminimalizować wpływ zakłóceń a na tyle
mała aby nie wprowadzić obiektu w nasycenie. Czas trwania wymuszenia powinien być
dostatecznie długi aby możliwe było ujawnienie charakteru odpowiedzi.

Obiekty podobnie jak inne elementy automatyki, klasyfikuje się ze względu na ich

właściwości dynamiczne. Taką najbardziej ogólną klasyfikacją jest podział ze względu na
zdolność osiągania lub nie osiągania równowagi trwałej po wprowadzeniu wymuszenia
skokowego. Z tego punktu widzenia obiekty dzieli się na :



statyczne ,



astatyczne.

Przykładowe odpowiedzi obiektów statycznych i astatycznych na wymuszenie

skokowe sterowania CV wykonane we współrzędnych przyrostowych przedstawia rys.3.

a)

b)

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

6

Rys. 3. Przykładowe ogólne odpowiedzi na wymuszenie skokowe a) obiektu

statycznego, b) astatycznego.

Dla obiektów statycznych, których odpowiedź skokowa ma przebieg jak na rys.3a

przyjmuje się najczęściej następujące modele matematyczne przedstawione w postaci
transmitancji operatorowej:

s

T

e

s

z

T

ob

k

s

CV

s

PV

s

ob

G

0

1









)

(

)

(

)

(





(2)

lub

s

e

n

Ts

ob

k

s

CV

s

PV

s

ob

G











)

(

)

(

)

(

)

(

1





(3)

gdzie:

k

ob

–wzmocnienie obiektu (w sensie aparaturowym wielkość niemianowana),

T

z

– zastępcza stała czasowa [min],

T

0

– zastępczy czas opóźnienia [min].

Parametry modelu obiektu regulacji określonego wzorem (2) można określić z

odpowiedzi na wymuszenie skokowe stosując metodę : stycznej (rys.3a) lub siecznej (rys.4).

Rys.4. Ilustracja metody siecznej wyznaczania stałych czasowych modelu (2) obiektu

regulacji

W przypadku metody stycznej parametry te określa się bezpośrednio z wykresu tak

jak to pokazuje rys.3a, natomiast stosując metodę siecznej (rys.4) przechodzącej przez punkty
P1, P2, wartości stałych czasowych T

0

, T

z

określa się z zależności

0

2

2

1

2

2

1

0

T

t

z

T

t

t

T











ln

)

ln

(4)

Parametry modelu określonego wzorem (3) zwanego modelem Strejca określa się z

wykresu i z tablic podanych w literaturze.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

7

Dla obiektów astatycznych, których odpowiedź skokowa ma przebieg jak na rys.3b

przyjmuje się najczęściej model matematyczny przedstawiony w postaci transmitancji
operatorowej

s

T

e

s

z

T

s

CV

s

PV

s

ob

G

0

1







)

(

)

(

)

(





(5)

Parametry modelu określonego wzorem (5) odczytuje się wprost z wykresu na rys.3b.

W eksperymencie biernym parametry modelu określa się na podstawie pomiaru

dostępnych sygnałów podczas normalnej pracy układu regulacji bez konieczności
przerywania jego pracy i naruszania warunków eksploatacji. W metodzie tej nie mamy
wpływu na sygnały podawane na obiekt i identyfikacja obiektu jest w tej metodzie trudna ze
względu na często niską zdolność pobudzającą sygnałów. Analiza sygnałów pozwala określić
model tzw. stochastyczny, który ze względu na dokładność opisu właściwości obiektu może
być wykorzystywany w systemach diagnostycznych lub do optymalizacji procesu regulacji
lub też opracowania innego od standardowego algorytmu regulacji.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

8

2. OPIS INSTALACJI OBIEKTOWEJ

Obiektem regulacji jest proces zmiany temperatury powietrza przepływającego przez

rurociąg. Schemat instalacji obiektowej przedstawia rys.5.

Przepływ powietrza jest wymuszony przez wentylator (S). Regulację temperatury

można realizować w instalacji obiektowej z rys.4 sterując ilością ciepła wydzielanego przez
grzałkę (G) przy stałym przepływie powietrza dostarczanego przez wentylator lub sterując
ilością powietrza dostarczanego przez wentylator przy stałej ilości ciepła dostarczanego przez
grzałkę . Sygnały sterujący mocą grzałki Y

G

oraz obrotami silnika wentylatora Y

w

są

sygnałami standardowymi 4 - 20 mA i generowane są przez zastosowany w układzie regulacji
sterownik PLC.

Wielkościami zakłócającymi są :



skokowa zmiana przekroju wlotowego powietrza (przez przestawienie pozycji przesłony P
z zamknięte /otwarte co oznacza zmianę przekroju z 389 na 1661 mm

2

),



skokowa zmiana mocy grzejnej grzałki G przez dołączenie lub odłączenie dodatkowej
rezystancji ( pozycja przełącznika „0” lub „1” );powoduje to zmianę oporności grzałki z
100



na 75



.



skokowa zmiana prędkości obrotowej silnika wentylatora realizowana przez skokową
zmianę sygnału Y

W

podawanego do układu sterowania silnikiem S wentylatora dla

przypadku sterowania obiektu mocą grzejną Y

G

,

lub



skokowa zmiana mocy grzejnej przez skokową zmianę sygnału Y

G

podawanego do grzałki

dla przypadku sterowania prędkością obrotową silnika wentylatora Y

w

.

Do pomiaru temperatury zastosowano przetwornik pomiarowy T/I z czujnikiem oporowym

Pt100 ( wykonanie specjalne o małej bezwładności ) z linearyzacją i standardowym wyjściem
4 - 20 mA. Zakres pomiarowy przetwornika wynosi 25 - 75

0

C.

Pomiar natężenia przepływu odbywa się przez pomiar spadku ciśnienia



p na zwężce

pomiarowej. Zakres przetwornika różnicy ciśnień



p / I z wyjściem 4 - 20 mA wynosi 0 - 50

mm H

2

O.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

9

4-2

44444

4-20
[mA]

4-20
[mA]

4-20
[mA]

4-20
[mA]

PV



p/I

T/I

P1

Y

G

Y

w

Rys.5. Schemat części obiektowej stanowiska układu regulacji temperatury powietrza

Oznaczenia : P - przesłona dla skokowej zmiany przekroju wlotowego powietrza, S -

silnik o regulowanych obrotach napędzający wentylator, G - grzałka elektryczna, PV – sygnał
prądowy z przetwornika temperatury T/I , Q - sygnał prądowy z przepływomierza
zwężkowego,



p/I- przetwornik różnicy ciśnień , „0-1” pozycje przełącznika P1 do zmiany

oporności grzałki , Y

w

- sygnał sterujący obrotami silnika , Y

G

- sygnał sterujący mocą

grzałki.

P

V

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

10

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

W ćwiczeniu identyfikacja obiektu przeprowadzona będzie na podstawie pomiaru

charakterystyki statycznej obiektu w pełnym możliwym zakresie zmian wielkości
regulowanej wywołanej zmianą sterowania i zakłóceniami. oraz odpowiedzi badanego
obiektu na celowo wprowadzone wymuszenie skokowe w wybranym z charakterystyki
statycznej punkcie pracy. Będzie to zatem eksperyment czynny, w którym celowe
oddziaływanie na obiekt odbywać się będzie poprzez sygnał sterowania zadawany przez
operatora.

Pomiary właściwości statycznych i dynamicznych obiektu przeprowadza się wówczas gdy

regulator i inne elementy układu regulacji są już zainstalowane , ich funkcjonowanie jest
sprawdzone. Układ regulacji pracuje wówczas w trybie sterowania ręcznego.

Właściwości statyczne i dynamiczne będą reprezentowane poprzez związki między

wielkością regulowaną, którą jest temperatura powietrza T przetworzona na sygnał mierzony
PV

, a sygnałem Y

G

sterującym mocą grzałki oraz między wielkością regulowaną a

wielkościami zakłócającymi. Związki te reprezentować będą transmitancje :operatorowa
obiektu

)

(s

ob

G

oraz transmitancje zakłóceniowe

)

(

,

)

(

,

)

(

s

z

G

s

z

G

s

z

G

3

2

1

obiektu.

Schemat połączeń części obiektowej stanowiska z panelem sterowania przedstawia

rys.6.

Rys.6. Schemat połączeń elementów układu regulacji temperatury powietrza przepływającego
przez rurociąg

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

11

Stanowisko do identyfikacji obiektu składa się ze sterownika PLC (1), panelu HMI

(2), komputera PC (3) - połączonych w sieć ethernetową (4), rurociągu (5) i zasilacza (6).
Wyjścia analogowe sterownika połączone jest z wejściem sterującym obrotami wentylatora S
(AO1) i mocą grzałki G (AO2) zainstalowanych w rurociągu. Do wejść cyfrowych
sterownika, poprzez zasilacz, doprowadzone są sygnały informujące o położeniu przesłony
(DI1) i o zmianie rezystancji grzałki (DI2). W sterowniku zaimplementowano program
umożliwiający sterowanie obrotami wentylatora (%) i mocą grzałki. Panel HMI umożliwia
zadawanie wielkości sterujących. Symulacja na monitorze komputera umożliwia
rejestrowanie przebiegów wymuszeń i odpowiedzi układu.

3.1. Wizualizacja

Przy identyfikacji obiektu wykorzystane zostaną dwie wizualizacje. Pierwsza,

zrealizowana na panelu SIMATIC KPT600, umożliwia sterowanie mocą grzałki i obrotami
wentylatora (rys.7). Wielkości te są wprowadzane w procentach, poprzez pola Input/Output
(1). Wartości są dodatkowo monitorowane na poziomych wykresach słupkowych (2). Na
panelu zrealizowano także monitorowanie temperatury (3).

Rys.7 Wizualizacja na panelu SIMATIC KPT600

Drugą wizualizację, zrealizowano na komputerze PC, w którym korzystając z funkcji

oprogramowania TIA Portal zasymulowano panel SIMATIC TP1500. Na wizualizacji
monitorowane są przebiegi wielkości procesowej PV oraz wymuszenia (zakłócenia). Na
ekranie głównym (rys.8) znajduje się Menu z przyciskami, włączającymi ekrany pomocnicze
przystosowane do identyfikacji poszczególnych parametrów . Na dodatkowych ekranach
(rys.9) umieszczone są procentowe wykresy oraz przyciski umożliwiające operowanie
wykresem: przycisk START/STOP (1), przyciski zmniejszające i zwiększające przedział
czasu (2,3), przyciski przesuwające wykres wstecz i wprzód (4), przycisk Aktualny (5)
realizujący szybki powrót do aktualnego przebiegu, przycisk Powrót (6) – po naciśnięciu
ukazuje się ekran główny.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

12

Rys.8. Ekran monitora komputera stacjonarnego

Rys.9. Ekran pomocniczy – identyfikacja obiektu.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

13

3.2. Identyfikacja eksperymentalna właściwości statycznych obiektu regulacji

Własności statyczne obiektu regulacji przedstawia charakterystyka statyczna, czyli

zależność między sygnałem wyjściowym PV a sygnałem sterującym w stanie ustalonym. W
badanym rurociągu należy wyznaczyć zależność temperatury PV [%] od sygnału sterującego
mocą grzałki Y

G

[%] przy zadanych obrotach wentylatora Y

W

=40%, Y

W

=50% oraz Y

W

=60%.

W tym celu:



wybrać na wizualizacji komputerowej opcję Charakterystyka statyczną,



ustawić na panelu obroty wentylatora Y

W

= 40%,



zadawać moc grzałki Y

G,



wartości temperatury odczytywać po ustaleniu przebiegu.



pomiary powtórzyć dla obrotów wentylatora Y

W

= 50% i Y

W

= 60%,



wyniki pomiarów umieścić w tablicy 1.

Tablica 1. Wyniki pomiarów charakterystyki statycznej obiektu regulacji

Y

G

[%]

1

10

3

30

4

40

5

50

6

60

7

70

Y

W

= 40%

PV [%]

Y

W

= 50%

PV [%]

Y

W

= 60%

PV [%]

3.3. Wyznaczenie transmitancji operatorowej G

ob

(s) na podstawie

odpowiedzi skokowej

dla przypadku sterowania mocą grzejną

Właściwości dynamiczne obiektu określa transmitancja operatorowa, którą można

wyznaczyć na podstawie odpowiedzi skokowej. W tym celu należy:



wybrać na wizualizacji komputerowej opcję Identyfikacja obiektu ,



ustawić przedział czasowy na wizualizacji komputerowej nie mniejszy niż 180
sekund,



ustawić na panelu obroty wentylatora Y

W

= 50%,



ustawić na panelu moc grzałki Y

G

= 50%,



odczekać na ustalenie temperatury,



zmienić moc grzałki na wartość Y

G

= 70%,



odczekać na ustalenie temperatury.

Zapisać cały przebieg przejściowy na komputerze dobierając odpowiedni przedział czasu.
Zaleca się przyjąć ok. 100 sek. Po zatrzymaniu przebiegu na monitorze przyciskiem
STOP, wcisnąć na klawiaturze komputera przycisk prtsc ,wkleić zapamiętany ekran do
edytora graficznego i wydrukować dwie kopie przebiegu przejściowego ( do obróbki
wykresu stosując metodę stycznej (rys.9) i siecznej rys.4).

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

14

Zgodnie z p.1. dla badanego obiektu można przyjąć model matematyczny opisany

transmitancją (6) :

s

T

e

s

z

T

ob

k

s

G

Y

s

PV

s

ob

G

0

1









)

(

)

(

)

(





(6)

Stosując konstrukcję graficzną opartą o metodę stycznej przedstawioną na rys. 10 z

zarejestrowanego przebiegu należy odczytać wartości parametrów zastępczej transmitancji
operatorowej obiektu :T

0

,T

z

, k

ob

.

Rys.10. Przykład konstrukcji graficznej do określania parametrów transmitancji operatorowej

obiektu regulacji metodą stycznej

Parametry transmitancji operatorowej obiektu określić także stosując metodę siecznej

przedstawioną w p.1 rys.4

Przedstawione transmitancje zostaną zastosowane do doboru nastaw regulatora w

układzie regulacji temperatury powietrza przepływającego przez rurociąg.

3.4. Wyznaczanie transmitancji operatorowej obiektu G

ob

(s) na podstawie

odpowiedzi skokowej dla przypadku sterowania prędkością obrotową
silnika wentylatora

Transmitancja zakłóceniowa G

ob

pozwoli określić wpływ zmian obrotów wentylatora

na wartość temperatury powietrza w rurociągu. W celu wyznaczenia tej transmitancji należy:



wybrać na wizualizacji komputerowej opcję Skokowa zmiana obrotów wentylatora,



ustawić przedział czasowy na wizualizacji komputerowej nie mniejszy niż 300sek,



ustawić na panelu obroty wentylatora Y

W

= 50%,



ustawić na panelu moc grzałki Y

G

= 50%,



odczekać na ustalenie temperatury,



zmienić obroty wentylatora na wartość Y

W

= 70%,

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

15



odczekać na ustalenie temperatury,



zapisać przebieg na komputerze a następnie go wydrukować..

Wyznaczyć parametry transmitancji j obiektu regulacji o postaci

s

T

e

s

z

T

ob

k

s

w

Y

s

PV

s

ob

G

0

1









)

(

)

(

)

(





(7)

3.5. Wyznaczanie transmitancji operatorowej

zakłóceniowej G

z2

(s) (zmiana

oporności grzałki) na podstawie odpowiedzi skokowej

Transmitancja zakłóceniowa G

z2

pozwoli określić wpływ zmiany mocy grzałki na

wartość temperatury powietrza w rurociągu. W tym celu należy:



wybrać na wizualizacji komputerowej opcję Skokowa zmiana rezystancji grzałki,



ustawić przedział czasowy na wizualizacji komputerowej nie mniejszy niż 300sek,



ustawić na panelu obroty wentylatora Y

W

= 50%,



ustawić na panelu moc grzałki Y

G

= 50%,



odczekać na ustalenie temperatury,



przestawić przełącznik P1 (rys.6) w pozycję 1,



odczekać na ustalenie temperatury,



zapisać przebieg na komputerze , a następnie go wydrukować.



przestawić przełącznik P1 (rys.6) w pozycję 0

Wyznaczyć parametry transmitancji zakłóceniowej obiektu regulacji o postaci

s

e

s

T

k

s

R

s

PV

s

z

G

2

1

2

2

2











)

(

)

(

)

(





(7)

gdzie:



R – zmiana oporności grzałki.

3.6.

Wyznaczanie transmitancji operatorowej zakłóceniowej G

z3

(s) (zmiana

otwarcia przesłony) na podstawie odpowiedzi skokowej

Transmitancja zakłóceniowa G

z3

pozwoli określić wpływ zmiany przekroju wlotu

powietrza na wartość temperatury powietrza. W tym celu należy:



wybrać na wizualizacji komputerowej opcję Skokowa zmiana przekroju wlotu
powietrza,



ustawić przedział czasowy na wizualizacji komputerowej nie mniejszy niż 300sek,



ustawić na panelu obroty wentylatora Y

W

= 50%,



ustawić na panelu moc grzałki Y

G

= 50%

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

16



odczekać na ustalenie temperatury,



zamknąć przesłonę P (rys.6)



odczekać na ustalenie temperatury,



zapisać przebieg na komputerze, a następnie go wydrukować



otworzyć przesłonę P .

Wyznaczyć parametry transmitancji zakłóceniowej obiektu regulacji o postaci

s

e

s

T

k

s

f

s

PV

s

z

G

3

1

3

3

3











)

(

)

(

)

(





(8)

gdzie:



f – zmiana przekroju przepływowego przesłony.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury

powietrza przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

17

4. SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA

Sprawozdanie winno zawierać takie elementy jak: opis przebiegu ćwiczenia ,

schematy, wykresy otrzymane z rejestratora z naniesioną obróbką danych, wykresy wykonane
na podstawie pomiarów itp. oraz odpowiedzi na pytania poniżej:

1) Określ parametry transmitancji obiektu stosując metodę siecznej oraz stycznej dla dwu

omówionych przypadków sterowania.

2) Określ przebieg odpowiedzi skokowej obiektu obliczony na podstawie przyjętych

transmitancji i dokonaj porównania z przebiegiem rzeczywistym.

3) Narysuj schemat blokowy badanego obiektu regulacji oraz przeprowadź jego analizę

dla dwu omówionych przypadków sterowania.

4) Narysuj charakterystykę statyczną obiektu i przeprowadź analizę właściwości

statycznych obiektu,

5) Określ na podstawie charakterystyki statycznej obiektu możliwe punkty pracy układu

regulacji

6) Porównaj wartość wzmocnienia obiektu k

ob

otrzymaną z charakterystyki statycznej

obiektu oraz z charakterystyki skokowej. Skomentuj otrzymane wyniki.

7) Określ na podstawie schematu blokowego obiektu jaki winien być kierunek działania

regulatora w układzie zamkniętym.

Ćwiczenie PA7b

„Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza

przepływającego przez rurociąg”

PODSTAWY AUTOMATYKI

18

5. LITERATURA

1.Kościelny W.J.: Materiały pomocnicze do nauczania podstaw automatyki dla

studiów wieczorowych, WPW, 1997, 2001.

2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN 1980
3. Żelazny M.: Podstawy automatyki . PWN, 1976