Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

1

Zbiór (mnogość) – nieuporządkowany zestaw
różnych obiektów.

– -elementowy zbiór

– liczebność zbioru :

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

2

– zbiór pusty, zbiór nie zawierający żadnego
elementu
– przestrzeń, czyli ustalony zbiór wszystkich
rozważanych elementów

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

3

– podzbiór zbioru
– nadzbiór zbioru

znak inkluzji

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

4

Sumą zbiorów i nazywamy zbiór składający
się ze wszystkich elementów zbioru
i wszystkich elementów zbioru i nie
zawierający żadnych innych elementów.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

5

1.
2.
3.
4.
5.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

6

6.
7.
8.
9.

10.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

7

Iloczynem zbiorów i nazywamy zbiór
składający się wyłącznie z tych elementów,
które należą jednocześnie do zbioru i do
zbioru .

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

8

1.
2.
3.
4.
5.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

9

6.
7.
8.
9.

10.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

10

Zbiory i nazywamy rozłącznymi jeśli:

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

11

Prawa absorpcji (pochłaniania):

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

12

Prawa rozdzielności zbiorów:

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

13

Różnicą zbiorów i nazywamy zbiór złożony
z tych elementów zbioru , które nie należą do
zbioru .

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

14

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

15

Dopełnieniem zbioru nazywamy zbiór
i oznaczamy symbolem .

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

16

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

17

Prawa De Morgana:

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

18

Różnicą symetryczną zbiorów i nazywamy
zbiór składający się z elementów zbioru
i elementów zbioru z wyłączeniem tych
elementów, które należą jednocześnie do
zbiorów i .

Matematyka Dyskretna – wykład 2

dr Marcin Raniszewski

19