Metoda prądów obwodowych

(na podstawie wykładu dr hab. inż. M. Zielińskiego, prof. UMK)



Zamienić wszystkie rzeczywiste źródła prądowe na napięciowe.



Utworzyć układ równań liniowych opisujących poszczególne obwody.

Z drugiego prawa Kirchoffa:

Prądy gałęziowe należy zastąpić prądami obwodowymi i

a

, i

b

, i

c

oraz i

d

:

Do rozwiązania pozostaje układ trzech równań, który można przekształcić następująco:





































































6

3

4

5

3

2

4

3

2

3

5

1

1

)

)

)

)

R

I

E

d

R

I

I

R

I

I

E

c

R

I

R

I

I

R

I

I

E

b

R

I

I

R

I

I

R

I

E

a

d

b

c

a

c

b

b

c

a

b

a

b

a

c

a

6

3

7

R

E

d

I

I





























































c

b

a

c

b

a

c

b

a

I

R

R

I

R

I

R

E

c

I

R

I

R

R

R

I

R

E

b

I

R

I

R

I

R

R

R

E

a

5

4

4

5

3

4

4

3

2

3

2

5

3

5

3

1

1

)

)

)

































6

7

3

4

6

5

5

3

2

2

4

6

3

3

2

3

3

5

5

1

1

1

)

)

)

)

R

I

E

d

R

I

R

I

E

c

R

I

R

I

R

I

E

b

R

I

R

I

R

I

E

a

Metoda potencjałów węzłowych

(na podstawie wykładu dr hab. inż. M. Zielińskiego, prof. UMK)



Zamienić wszystkie rzeczywiste źródła napięciowe na źródła prądowe.



Wybrać węzeł odniesienia.



Zapisać w = w’ – 1 liniowych równań węzłowych dla pozostałych węzłów.

Prądy gałęziowe dla węzła A można wyrazić następująco:

Z pierwszego prawa Kirchoffa:









Pełny opis obwodu przyjmuje postać:

1

1

'

1

R

V

J

I

A





4

4

'

4

R

V

V

J

I

A

B







5

5

'

5

R

V

V

J

I

A

C







0

'

5

'

4

'

1







I

I

I

0

5

5

4

4

1

1

















R

V

V

J

R

V

V

J

R

V

J

A

C

A

B

A

C

B

A

V

R

V

R

V

R

R

R

J

J

J

5

4

5

4

1

5

4

1

1

1

1

1

1



























































































































C

B

A

C

B

A

C

B

A

V

R

R

R

V

R

V

R

J

J

c

V

R

V

R

R

R

V

R

J

J

b

V

R

V

R

V

R

R

R

J

J

J

a

6

5

3

6

5

5

3

6

6

4

2

4

2

4

5

4

5

4

1

5

4

1

1

1

1

1

1

)

1

1

1

1

1

)

1

1

1

1

1

)