Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa, Architektury
i Inżynierii Środowiska
Sierocki Damian
Rok studiów III
Semestr V
M
ECHANIKA BUDOWLI
Ćwiczenie nr 1
LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE
WYZNACZALNYCH
Poznań 2004
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
2
BELKA nr 1.
Wyznaczyć linie wpływowe reakcji oraz sił przekrojowych:
B
A
B
B
X
L
C
L
D
E
X
1
X
2
G
F
[m]
B
L
R
D
R
C
R
A
B
R
B
L
R
E
R
F
X
X
1
R
C
R
D
X
2
L
W
R
A
9
0
≤
≤
x
∑M
B
=0
L
W
R
A
·6-P·(6-x)=0
L
W
R
A
=1-
6
x
L
W
R
A
(0) = 1
L
W
R
A
(6) = 0
L
W
R
A
(9) = -
2
1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
R
A
= L
W
R
A
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
R
A
=-
2
1
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
R
A
=0
L
W
R
B
9
0
≤
≤
x
∑M
A
=0
-L
W
R
B
·6+P·x=0
L
W
R
B
=
6
x
L
W
R
B
(0) = 0
L
W
R
B
(6) = 1
L
W
R
B
(9) =
2
3
5
0
1
≤
≤
x
L
W
R
B
= L
W
R
B
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
R
A
=
2
3
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
R
B
=0
L
W
R
C
9
0
≤
≤
x
L
W
R
C
=0
5
0
1
≤
≤
x
∑M
D
=0
L
W
R
C
·5-P·(5-x
1
)=0
L
W
R
C
=1-
5
1
x
L
W
R
C
(0) = 1
L
W
R
C
(5) = 0
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
R
C
=0
L
W
R
D
9
0
≤
≤
x
L
W
R
D
=0
5
0
1
≤
≤
x
∑M
C
=0
-L
W
R
D
·5+P·x
1
=0
L
W
R
D
=
5
1
x
L
W
R
D
(0) = 0
L
W
R
D
(5) = 1
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
R
D
=0
L
W
R
E
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
∑M
F
=0
L
W
R
E
·6-P·(6-x
2
)=0
L
W
R
E
=1-
6
2
x
L
W
R
E
(-2,5) =
12
17
L
W
R
E
(0) = 1
L
W
R
E
(6) = 0
L
W
R
E
(7) = -
6
1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
R
E
= L
W
R
E
(D)
⋅
L
W
R
D
L
W
R
E
=
12
17
⋅
5
1
x
9
0
≤
≤
x
L
W
R
E
= 0
L
W
R
F
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
∑M
E
=0
-L
W
R
F
·6+P·x
2
=0
L
W
R
F
=
6
2
x
L
W
R
F
(-2,5) = -
12
5
L
W
R
F
(0) = 0
L
W
R
F
(6) = 1
L
W
R
F
(7) =
6
7
5
0
1
≤
≤
x
L
W
R
F
= L
W
R
F
(D)
⋅
L
W
R
D
L
W
R
F
=-
12
5
⋅
5
1
x
9
0
≤
≤
x
L
W
R
F
= 0
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
3
L
W
M
B
2
0
≤
≤
x
∑M
B
P
=0
L
W
M
B =
L
W
R
B
·4=0
L
W
M
B =
6
x
·4=0
L
W
M
B
(0) = 0
L
W
M
B
(2) =
3
4
9
2
≤
≤
x
∑M
B
L
=0
L
W
M
B =
L
W
R
A
·2=0
L
W
M
B =
(1-
6
x
)·2=0
L
W
M
B
(2) =
3
4
L
W
M
B
(6) = 0
L
W
M
B
(9) = -1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
M
B
= L
W
M
B
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
M
B
=-1
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
M
B
=0
L
W
T
B
2
0
<
≤
x
∑M
B
P
=0
L
W
T
B =
L
W
R
B
L
W
T
B =-
6
x
L
W
T
B
(0) = 0
L
W
T
B
(2) = -
3
1
9
2
≤
<
x
∑Y
B
L
=0
L
W
T
B =
L
W
R
A
L
W
T
B
=(1-
6
x
)
L
W
T
B
(2) =
3
2
L
W
T
B
(6) = 0
L
W
T
B
(9) = -
2
1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
T
B
= L
W
T
B
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
T
B
=-
2
1
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
T
B
=0
L
W
M
L
8
0
≤
≤
x
∑M
L
P
=0
L
W
M
L
=0
9
8
≤
≤
x
∑M
L
L
=0
L
W
M
L
=R
A
·8+R
B
·2
L
W
M
L
=(1-
6
x
)·8+
6
x
·2
L
W
M
L
=8-x
L
W
M
L
(8)=0
L
W
M
L
(9)=-1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
M
L
= L
W
M
L
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
M
L
=-1
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
M
L
=0
L
W
T
L
8
0
≤
≤
x
∑Y
P
=0
L
W
T
L
=0
9
8
≤
≤
x
∑Y
L
=0
L
W
T
L
=R
A
+ R
B
L
W
T
L
=(1-
6
x
)+
6
x
L
W
T
L
=1
5
0
1
≤
≤
x
L
W
T
L
= L
W
T
L
(C)
⋅
L
W
R
C
L
W
T
L
=1
⋅
(1-
5
1
x
)
7
5
2
2
≤
≤
−
x
,
L
W
T
L
=0
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
4
4
x
6
2(1-
x
6
)
4
3
+
1
2
3
-
x
6
-
1
3
-
1-
x
6
+
1(1 -
X1
5
)
1
+
-1(1 -
X1
5
)
-1
-
-
1
2
(1 -
X1
5
)
-
1
2
-
L
W
T
L
[-]
L
W
M
L
[m]
L
W
T
B
[-]
B
L
R
D
R
C
1 -
x
6
1
+
x
6
1
+
R
A
B
R
B
L
W
R
C
[-]
17
12
1
-1(1 -
X1
5
)
-1
-
-
5
12
x1
5
-5
12
+
-
+
X1
5
1 -
X1
5
+
1
1
1
+
x2
6
7
6
L
W
M
B
[m]
L
W
R
F
[-]
-
1
6
L
W
R
D
[-]
L
W
R
E
[-]
-
3
2
(1 -
X1
5
)
3
2
-
1
2(
1 -
X1
5
)
-
1
2
L
R
E
L
W
R
A
[-]
L
W
R
B
[-]
R
F
B
X
A
B
B
X
L
X
1
R
C
C
L
R
D
X
2
D
E
X
1
X
2
G
F
[m]
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
5
BELKA nr 2.
Wyznaczyć ekstremalne wartości R
A
, M
L
od zadanego obciążenia
ruchomego:
Ekstrema R
A
:
Jazda w prawo:
R
A
= 3,5·1·
2
1
·(1+
5
4
)=3,15 kN
R
A
= 3,5·2·
2
1
·(1+
5
3
)=5,6 kN
R
A
= 3,5·2·
2
1
·(
5
4
+
5
2
)+25·1=29,2 kN
R
A
= 3,5·2·
2
1
·(
5
3
+
5
1
)+25·
5
4
=22,8 kN
R
A
= 3,5·2·
2
1
·
5
2
+25·
5
3
+30·
10
9
=43,4 kN
R
A
= 3,5·1·
2
1
·
5
1
+25·
5
2
+30·
10
5
=25,35 kN
R
A
= 25·
5
1
+30·
10
3
=14 kN
R
A
=30·
10
1
=3 kN
Jazda w lewo:
R
A
= 30·
5
1
=6 kN
R
A
= 30·
5
2
+25·
10
1
=14,5 kN
R
A
= 30·
5
3
+25·
10
3
+3,5·
2
1
·
2
1
·
10
1
=25,587 kN
R
A
= 30·
5
4
+25·
10
5
+3,5·
2
3
·
2
1
·
10
3
=37,287 kN
R
A
= 30·1+25·
10
7
+3,5·2·
2
1
·(
10
5
+
10
1
)=49,6 kN
R
A
= 25·
10
9
+3,5·2·
2
1
·(
10
7
+
10
3
)=26 kN
R
A
= 3,5·2·
2
1
·(
10
9
+
10
5
)=4,55 kN
R
A
= 3,5·
2
3
·
2
1
·(1+
10
7
)=4,462 kN
R
A
= 3,5·
2
1
·
2
1
·(1+
10
9
)=1,662 kN
R
Amax
= 49,6 kN
R
Amin
= 0 kN
L
W
M
L
[m]
L
W
R
A
[-]
[m]
M
C
X
R
B
R
A
1
1 -
x
5
-3
x
5
-
-3
-3
+
x
1
R
B
+
R
C
A
L
X
X
1
B
X
1
C
L
L
W
R
A
5
0
≤
≤
x
∑M
B
=0
L
W
R
A
·5-P(5-x)=0
L
W
R
A
=(1-
5
x
)
L
W
R
A
(0)=1
L
W
R
A
(5)=0
5
0
1
≤
≤
x
L
W
R
A
=0
L
W
M
L
3
0
1
≤
≤
x
∑M
L
L
=0
L
W
M
L
= -L
W
R
B
·3-P(3-x
1
)
L
W
M
L
=-3+x
1
L
W
M
L
(0)=3
L
W
M
L
(3)=0
5
3
1
≤
≤
x
∑M
L
L
=0
L
W
M
L
= -L
W
R
B
·3
L
W
M
L
=0
5
0
≤
≤
x
L
W
M
L
=0
Linie wpływu R
A
,M
L
:
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
6
Ekstrema M
L
:
Jazda w prawo:
M
L
= -3,5·
2
1
·
2
1
·
5
3
=-0,525 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·
5
6
=-4,2 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·(
5
9
+
5
3
)=-8,4 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·(
5
12
+
5
6
)-25·
5
3
=-27,6 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·(
3
+
5
9
)-25·
5
6
-30·
10
3
=-55,8 kNm
M
L
= -3,5·1·
2
1
·(
3
+
5
12
)-3,5·1·
2
1
·(
3
+ 2 )-25·
5
9
-30·
10
9
=-89,15 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·(
3
+1)-25·
5
12
-30·
10
15
=-119 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·2-25·3-30·
10
21
=-145 kNm
M
L
= -3,5·1·
2
1
·1-25·2-30·
10
28
=-135,75 kNm
M
L
= -25·1-30·
2
5
=-100 kNm
M
L
= -30·
2
3
=-45 kNm
Jazda w lewo:
M
L
= -30·1=-30 kNm
M
L
= -30·2-25·
2
1
=-72,5 kNm
M
L
= -30·3-25·
2
3
-3,5·
2
1
·
2
1
·
2
1
=-127,937 kNm
M
L
= -30·
5
12
-25·
2
5
-3,5·
2
3
·
2
1
·
2
3
=138,437 kNm
M
L
= -30·
5
9
-25·
10
28
-3,5·
2
3
·
2
1
·(
2
5
+
2
1
)=-161,875 kNm
M
L
= -30·
5
6
-25·
10
21
-3,5·
2
1
·
2
1
·(3+
10
28
)-3,5·
2
3
·
2
1
· (3+
2
3
)=-105,387 kNm
M
L
= -30·
5
3
-25·
10
15
-3,5·
2
3
·
2
1
·(3+
10
21
)-3,5·
2
1
·
2
1
·(3+
2
5
)=-73,7 kNm
M
L
= -25·
10
9
-3,5·2·
2
1
·(
10
28
+
10
15
)=-37,55 kNm
M
L
= -25·
10
3
-3,5·2·
2
1
·(
10
21
+
10
9
)=-18 kNm
M
L
= -3,5·2·
2
1
·(
10
15
+
10
3
)=-6,3 kNm
M
L
= -3,5·
2
3
·
2
1
·
10
9
=-2,363 kNm
M
L
= -3,5·
2
1
·
2
1
·
10
3
=-0,263 kNm
M
Lmax
= 0
M
Lmin
=-161,875 kNm
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
7
Obwiednia momentów (od zadanego obciążenia ruchomego)
L
W
M
5-5
[m]
-5
+
x
1
-5
x
5
-5
-
L
W
M
9-9
[m]
-4
-3
-2
-4
x
5
-3
x
5
-2
x
5
L
W
M
7-7
[m]
-4
+
x
1
-
L
W
M
8-8
[m]
-3
+
x
1
-
-
-2
+
x
1
L
W
M
6-6
[-]
R
B
X
3(
1-
x
5
)
4(
1-
x
5
)
2
5
x
6
5
1
5
x
-1
x
5
4
5
+
6
5
3
5
x
2(1-
x
5
)
+
+
+
4
5
4
5
x
(1-
x
5
)
1
1
R
A
2
3
4
2
3
4
L
W
M
2-2
[m]
-1
-1
+
x
1
L
W
M
4-4
[m]
L
W
M
3-3
[m]
6
5
R
B
7
8
L
W
M
1-1
[m]
9
R
C
X
A
1
1
2
2
3
3
4
4
X
1
6
X
1
5
7
8
B
5
5
7
7
6
6
8
8
[m]
9
M
C
C
9
9
Przekrój 1-1
1
0
≤
≤
x
ΣM
1-1
L
=0
L
w
M
1-1
=R
A
·1-P·(1-x)
L
w
M
1-1
= (1-
5
x
) -1·(1-x)
L
w
M
1-1
=
x
5
4
5
1
≤
≤
x
ΣM
1-1
L
=0
L
w
M
1-1
=R
A
·1
L
w
M
1-1
=(1-
5
x
)
Przedziały od 2-2 do 4-
4 analogicznie,
Przekrój 5-5
1
0
1
≤
≤
x
ΣM
5-5
L
=0
L
w
M
1-1
=-R
B
·1-P·(1-x
1
)
L
w
M
1-1
=1-x
1
5
1
1
≤
≤
x
ΣM
5-5
L
=0
L
w
M
5-5
=-R
B
·1
L
w
M
5-5
=0
Przedziały od 6-6 do 9-
9 analogicznie.
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
8
Wartości ekstremalne M w poszczególnych przekrojach:
1-1
M
max
=
10
3
2
1
2
3
5
,
3
10
5
25
5
4
30
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
M
max
=37,2875 kNm
M
min
= 0
2-2
M
max
=
5
1
2
1
2
1
5
,
3
5
3
25
5
6
30
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
M
max
=51,175 kNm
M
max
= 0
3-3
M
max
=
5
1
2
1
2
1
5
,
3
5
3
25
5
6
30
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
M
max
=51,175 kNm
M
min
= 0
4-4
M
max
=
10
3
2
1
2
3
5
,
3
10
5
25
5
4
30
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
M
max
=37,2875 kNm
M
min
= 0
5-5
M
max
= 0
M
min
= -
)
10
5
10
1
(
2
1
2
5
,
3
10
7
25
1
30
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
M
min
=-49,6 kNm
6-6
M
max
= 0
M
min
=
)
5
1
1
(
2
1
2
5
,
3
10
14
25
2
30
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
M
min
=-99,2 kNm
7-7
M
max
= 0
M
min
=
)
10
3
10
15
(
2
1
2
5
,
3
10
21
25
3
30
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
M
min
=-148,8 kNm
8-8
M
max
= 0
M
min
=
)
5
2
2
(
2
1
2
5
,
3
10
28
25
4
30
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
M
min
=-198,4 kNm
9-9
M
max
= 0
M
min
=
)
5
,
0
5
,
2
(
2
1
2
5
,
3
5
,
3
25
5
30
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
M
min
=-248 kNm
Obwiednia momentów [kNm]
-4
9
,6
C
B
A
5
1
,1
8
5
1
,1
8
3
7
,2
9
3
7
,2
9
-1
4
8
,8
-9
9
,2
-2
4
8
,0
-1
9
8
,4
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
9
Rama.
Wyznaczyć linie wpływowe reakcji oraz sił przekrojowych:
L
W
R
A
12
2
≤
≤
−
x
∑M
B
=0
L
W
R
A
·11-P(11-x)=0
L
W
R
A
=1-
11
x
L
W
R
A
(-2)=
11
13
L
W
R
A
(0)=1
L
W
R
A
(11)=0
L
W
R
A
(12)=-
11
1
L
W
R
B
12
2
≤
≤
−
x
∑M
A
=0
-L
W
R
B
·11+P·x=0
L
W
R
B
=
11
x
L
W
R
B
(-2)=-
11
2
L
W
R
B
(0)=0
L
W
R
B
(11)=1
L
W
R
B
(12)=
11
12
L
W
H
A
= L
W
H
B
= L
W
H
L
W
H
12
6
≤
≤
x
∑M
C
P
=0
-L
W
H·8+L
W
R
A
·6=0
L
W
H=(1-
11
x
)·
4
3
L
W
H(6)=
44
15
= 0,341
L
W
H(11)=0
L
W
H(12)=-
44
3
6
2
≤
≤
−
x
∑M
C
L
=0
L
W
H·8-L
W
R
B
·5=0
L
W
H=
11
x
·
8
5
L
W
H(-2)=-
88
10
L
W
H(0)=0
L
W
H(6)=
88
30
=0,341
L
W
M
L
12
2
≤
≤
−
x
∑M
L
=0
L
W
M
L
=-L
W
H
(x)
·8
6
2
≤
≤
−
x
L
W
M
L
=-
11
5x
L
W
M
L
(-2)=
11
10
=0,909
L
W
M
L
(0)=0
L
W
M
L
(6)=-
11
30
=-2,727
12
6
≤
≤
x
L
W
M
L
=-(1-
11
x
)·6
L
W
M
L
(6)= -
11
30
L
W
M
L
(11)=0
L
W
M
L
(12)=
11
6
L
W
N
L
12
2
≤
≤
−
x
∑Y
L
=0
L
W
N
L
=-L
W
R
A
L
W
N
L
=-(1-
11
x
)
L
W
N
L
(-2)= -
11
13
L
W
N
L
(0)=-1
L
W
N
L
(6)=-
11
5
L
W
N
L
(11)= 0
L
W
N
L
(12)=
11
1
X
H
A
H
B
R
B
R
A
L
B
B
L
C
A
B
[m]
P=1,0
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
10
L
W
T
L
12
2
≤
≤
−
x
∑Y
L
=0
L
W
T
L
=-L
W
H
(x)
6
2
≤
≤
−
x
L
W
T
L
=-
11
x
·
8
5
L
W
T
L
(-2)=
88
10
=0,114
L
W
T
L
(0)=0
L
W
T
L
(6)=-
88
30
=-0,341
12
6
≤
≤
x
L
W
T
L
=-(1-
11
x
)·
4
3
L
W
T
L
(6)= -
44
15
=-0,341
L
W
T
L
(11)=0
L
W
T
L
(12)=
44
3
=0,068
L
W
M
B
>
−
∈<
11
,
2
x
∑M
B
L
=0
L
W
M
B
=-L
W
H
(x)
·8-P·(11-x)+R
A
·11
6
2
≤
≤
−
x
L
W
M
B
=-
11
5x
L
W
M
B
(-2)=
11
10
=0,909
L
W
M
B
(0)=0
L
W
M
B
(6)=-
11
30
=-2,727
12
6
≤
≤
x
L
W
M
B
=-(1-
11
x
)·6
L
W
M
B
(6)= -
11
30
=-2,727
L
W
M
B
(11)=0
>
∈<
12
,
11
x
∑M
B
P
=0
L
W
M
B
=-L
W
H
(x)
·8
L
W
M
B
=-6(1-
11
x
)
L
W
M
B
(11)=0
L
W
M
B
(12)=-
11
6
L
W
N
B
>
−
∈<
11
,
2
x
∑Y
B
L
=0
L
W
N
B
=-L
W
H
(x)
6
2
≤
≤
−
x
L
W
N
B
=-
11
x
·
8
5
L
W
N
B
(-2)=
88
10
=0,114
L
W
N
B
(0)=0
L
W
N
B
(6)=-
88
30
=-0,341
11
6
≤
≤
x
L
W
N
B
=-
4
3
·(1-
11
x
)
L
W
N
B
(6)= -
44
15
=-0,341
L
W
N
B
(11)=0
>
∈<
12
,
11
x
∑Y
B
P
=0
L
W
N
B
=-L
W
H
(x)
L
W
N
B
=-
4
3
·(1-
11
x
)
L
W
N
B
(12)=-
44
3
L
W
T
B
)
11
2,
x
−
∈<
∑Y
B
L
=0
L
W
T
L
=L
W
R
A
– P
L
W
T
B
=-
11
x
L
W
T
B
(-2)=
11
2
L
W
T
B
(0)=0
L
W
T
B
(6)=-
11
6
L
W
T
B
(11)=-1
(
>
∈
12
11,
x
∑Y
B
L
=0
L
W
T
L
=L
W
R
A
L
W
T
B
=1-
11
x
L
W
T
B
(11)=0
L
W
T
B
(12)= -
11
1
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
11
L
B
B
L
R
A
R
B
H
B
H
A
X
[m ]
L
W
R
A
[-]
L
W
R
B
[-]
L
W
H
[-]
L
W
M
B
[m ]
L
W
T
B
[-]
L
W
N
B
[-]
L
W
M
L
[m ]
L
W
T
L
[-]
L
W
N
L
[-]
1 -
x
11
x
11
+
+
+
-
+
-
-
-
+
+
-
+
+
+
+
-
-
-
13
11
-
1
11
1
-
2
11
1
12
11
0,341
5
8
X
11
3
4(1-
X
11)
-
10
88
-3
44
10
11
6
11
-
30
11
-
5X
11
-6
(1
-
x
11
)
-x
11
1-
x
11
2
11
-
6
11
-1
-1
11
-
3
4(1-
X
11)
-
5
8
X
11
10
88
-0,341
-3
44
-
5X
11
-
30
11
-6
(1
-
x
11
)
6
11
10
11
-3
44
-
3
4(1-
X
11)
-0,341
-
5
8
X
11
10
88
-13
11
-1
-
5
11
1
11
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
12
Kratownica:
Wyznaczyć linie wpływowe reakcji oraz sił w zaznaczonych prętach:
L
W
R
A
12
0
≤
≤
x
∑M
B
=0
L
W
R
A
·12-P(12-x)=0
L
W
R
A
=1-
12
x
L
W
R
A
(0)=1
L
W
R
A
(12)=0
L
W
R
B
12
0
≤
≤
x
∑M
B
=0
-L
W
R
B
·12-P·x=0
L
W
R
A
=
12
x
L
W
R
A
(0)=0
L
W
R
A
(12)=1
L
W
G
2
0
≤
≤
X
∑M
I
L
=0
L
W
R
A
·2-P(2-x)+L
W
G·3=0
L
W
G=
x
18
5
−
L
W
G(0)=0
L
W
G(2)=
9
5
−
12
4
≤
≤
X
∑M
I
L
=0
L
W
R
A
·2+L
W
G·3=0
L
W
G=
)
12
1
(
3
2
X
−
−
L
W
G(4)=
9
4
−
L
W
G(12)=0
L
W
D
4
0
≤
≤
X
∑M
II
L
=0
L
W
R
A
·6-P(6-x)-L
W
D·3=0
L
W
D=
x
6
1
L
W
D(0)=0
L
W
D(4)=
3
2
12
5
≤
≤
X
∑M
II
L
=0
L
W
R
A
·6+L
W
D·3=0
L
W
D=2
)
12
1
(
x
−
L
W
D(5)=
6
7
L
W
D(12)=0
K
D
G
A
B
R
B
X
R
A
Politechnika Poznańska
→
Instytut Konstrukcji Budowlanych
→
Zakład Mechaniki Budowli
2004/2005
www.ikb.poznan.pl/anita.kaczor
wykonał Damian Sierocki
13
L
W
K
9
0
≤
≤
X
∑Y
L
=0
L
W
R
A
-P-L
W
K·cosα=0
L
W
K =-
3
2
3
12
2
2
+
⋅
x
L
W
K(0)=0
L
W
K(8)=-0,8
L
W
K(9)=-0,9
12
10
≤
≤
X
∑M
II
L
=0
L
W
R
A
-L
W
K·cosα=0
L
W
K=
3
2
3
)
12
1
(
2
2
+
⋅
−
x
L
W
K(10)=0,2
L
W
K(12)=0
cosα=
2
2
2
3
3
+
2(1-
x
12
)
1
6
X
-
2
3
(1-
x
12
)
-
5
18
X
K
D
G
A
B
R
A
R
B
1
1
4
6
7
6
5
9
4
9
-
9
10
2
10
-
8
10
2
10
L
W
G
[-]
L
W
R
B
[-]
L
W
R
A
[-]
L
W
D
[-]
L
W
K
[-] JD
L
W
K
[-] JG
1 -
x
12
x
12
+
+
-
-
+
+
-
+
-
+
X
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projekt 1 (Damiana Sierockiego)
Projekt 1 (Damiana Sierockiego)
Projekt 1 (Damiana Sierockiego)
Projekt 1 (Damiana Sierockiego)
Projekt 2 (Damiana Ziółkowskiego)
Projekt 1 (Damiana Ziółkowskiego)
Projekt 2 (Damiana Ziółkowskiego)
Projekt Damian kopia1
Projekt Damian doc
Projekt 1 (Damiana Ziółkowskiego)
napęd elekt nr20, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, projekt
naped teoria, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, projekty od
napęd elektry proj, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, proje
napęd elektry nr9, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, projek
mój projekt----kkk, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, proje
Napęd elektr. proj, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, proje
naped-proj, Przwatne, Studia, semestr 5, Studia Pulpit, napedy projekty, projekty got, projekty od D
więcej podobnych podstron