1

PROGRAM ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KIERUNKU LOGISTYKA 

STUDIA NIESTACJONARNE 

 
 

I semestr - 8 godzin wykładu i 16 godzin ćwiczeń 

II semestr - 8 godzin wykładu i 16 godzin ćwiczeń 

 

tematy 0, 2, 4 i 8 będą realizowane tylko na ćwiczeniach 

 
W pierwszym semestrze realizowane będą punkty 0 – 6 
W drugim semestrze realizowane będą punkty 7 – 12 oraz  
 

0.Znak

 



i 



(lista 0 – do rozwiązania w dowolnym momencie w I semestrze) 

  Posługiwanie się znakiem sumy pojedynczej i podwójnej 

1. Układy równań liniowych (lista 1) 

  Pojęcie macierzy 
  Macierz zredukowana i redukcja macierzy 
  Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą redukcji macierzy (eliminacja 

Gaussa) 

2. Działania na macierzach (lista 2) 

  Rodzaje macierzy (symetryczna, diagonalna, kwadratowa itp.) 
  Dodawanie, mnożenie, transponowanie macierzy 
  Własności działań na macierzach 
  Równania macierzowe 

3. Wyznaczniki (lista 3) 

  Pojęcie i metody obliczania wyznacznika macierzy kwadratowej 
  Interpretacja geometryczna wyznacznika 
  Wzory Cramera 
  Inne zastosowania 

4. Macierz odwrotna (lista 4) 

  Pojęcie macierzy nieosobliwej 
  Definicja i metody wyznaczania macierzy odwrotnej 
  Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą macierzy odwrotnej 
  Równania macierzowe 

5. Ciągi liczbowe (lista 5) 

  Ciąg arytmetyczny 
  Ciąg geometryczny 
  Monotoniczność ciągu 
  Granica ciągu 
  Definicja i ważniejsze własności liczby Eulera 

6. Granica i asymptoty funkcji (lista 6) 

  Granica funkcji w nieskończoności 
  Granica funkcji w punkcie 
  Asymptoty funkcji 

7. Pochodna funkcji i jej zastosowania (lista 7) 

  Definicja i metody wyznaczania 
  Ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności 

 

2

  Równanie stycznej do wykresu funkcji 
  Różniczka pierwszego rzędu 

8. Pochodne wyższych rzędów (lista 8) 

  Przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia 
  Funkcja logistyczna i jej własności 
  Reguła de L’Hospitala 

9. Całka nieoznaczona (lista 9) 

  Całki funkcji elementarnych 
  Metody całkowania przez podstawienie i przez części 

10. Całka oznaczona. Całki niewłaściwe (lista 10) 

  Całka oznaczona i jej interpretacja geometryczna 
  Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych 
  Całki niewłaściwe z funkcji na przedziale nieograniczonym  

11. Funkcje wielu zmiennych (lista 11) 

  Dziedzina (obszar określoności) 
  Pochodne cząstkowe 
  Pochodna (gradient) 
  Pochodne cząstkowe wyższych rzędów 
  Druga pochodna (Hesjan) 
  Ekstrema lokalne 

12. Szeregi liczbowe (lista 12) 

  Definicja i przykłady 
  Kryteria zbieżności 

 
 
POLECANA LITERATURA 
 

PODSTAWOWA 

1) M. Matłoka Matematyka dla ekonomistów. 
 

DO WYBORU (wybrać jedną) 

2) J. Banaś Podstawy matematyki dla ekonomistów. 

3) T. Bażańska, M. Nykowska Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni 
ekonomicznych. 

4) T. Bednarski Elementy matematyki w naukach ekonomicznych. 
5). A. Piwecka-Staryszak Wykłady z matematyki dla studentów uczelni ekonomicznych. 
 

ROZSZERZAJĄCA 

6) A.C. Chiang Podstawy ekonomii matematycznej. 
 
 
 

UWAGA 
Zadania z listy wyrównawczej (wybrane partie materiału z zakresu szkoły średniej) służą do 
samodzielnej pracy studentów; częściowo będą realizowane na dodatkowych godzinach zajęć.