1

PROGRAM ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KIERUNKU LOGISTYKA

STUDIA NIESTACJONARNE

I semestr - 8 godzin wykładu i 16 godzin ćwiczeń

II semestr - 8 godzin wykładu i 16 godzin ćwiczeń

tematy 0, 2, 4 i 8 będą realizowane tylko na ćwiczeniach

W pierwszym semestrze realizowane będą punkty 0 – 6
W drugim semestrze realizowane będą punkty 7 – 12 oraz

0.Znak



i



(lista 0 – do rozwiązania w dowolnym momencie w I semestrze)

 Posługiwanie się znakiem sumy pojedynczej i podwójnej

1. Układy równań liniowych (lista 1)

 Pojęcie macierzy
 Macierz zredukowana i redukcja macierzy
 Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą redukcji macierzy (eliminacja

Gaussa)

2. Działania na macierzach (lista 2)

 Rodzaje macierzy (symetryczna, diagonalna, kwadratowa itp.)
 Dodawanie, mnożenie, transponowanie macierzy
 Własności działań na macierzach
 Równania macierzowe

3. Wyznaczniki (lista 3)

 Pojęcie i metody obliczania wyznacznika macierzy kwadratowej
 Interpretacja geometryczna wyznacznika
 Wzory Cramera
 Inne zastosowania

4. Macierz odwrotna (lista 4)

 Pojęcie macierzy nieosobliwej
 Definicja i metody wyznaczania macierzy odwrotnej
 Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą macierzy odwrotnej
 Równania macierzowe

5. Ciągi liczbowe (lista 5)

 Ciąg arytmetyczny
 Ciąg geometryczny
 Monotoniczność ciągu
 Granica ciągu
 Definicja i ważniejsze własności liczby Eulera

6. Granica i asymptoty funkcji (lista 6)

 Granica funkcji w nieskończoności
 Granica funkcji w punkcie
 Asymptoty funkcji

7. Pochodna funkcji i jej zastosowania (lista 7)

 Definicja i metody wyznaczania
 Ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności

2

 Równanie stycznej do wykresu funkcji
 Różniczka pierwszego rzędu

8. Pochodne wyższych rzędów (lista 8)

 Przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia
 Funkcja logistyczna i jej własności
 Reguła de L’Hospitala

9. Całka nieoznaczona (lista 9)

 Całki funkcji elementarnych
 Metody całkowania przez podstawienie i przez części

10. Całka oznaczona. Całki niewłaściwe (lista 10)

 Całka oznaczona i jej interpretacja geometryczna
 Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych
 Całki niewłaściwe z funkcji na przedziale nieograniczonym

11. Funkcje wielu zmiennych (lista 11)

 Dziedzina (obszar określoności)
 Pochodne cząstkowe
 Pochodna (gradient)
 Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
 Druga pochodna (Hesjan)
 Ekstrema lokalne

12. Szeregi liczbowe (lista 12)

 Definicja i przykłady
 Kryteria zbieżności

POLECANA LITERATURA

PODSTAWOWA

1) M. Matłoka Matematyka dla ekonomistów.

DO WYBORU (wybrać jedną)

2) J. Banaś Podstawy matematyki dla ekonomistów.

3) T. Bażańska, M. Nykowska Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni
ekonomicznych.

4) T. Bednarski Elementy matematyki w naukach ekonomicznych.
5). A. Piwecka-Staryszak Wykłady z matematyki dla studentów uczelni ekonomicznych.

ROZSZERZAJĄCA

6) A.C. Chiang Podstawy ekonomii matematycznej.

UWAGA
Zadania z listy wyrównawczej (wybrane partie materiału z zakresu szkoły średniej) służą do
samodzielnej pracy studentów; częściowo będą realizowane na dodatkowych godzinach zajęć.