Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

1

Ćwiczenie 6.

Regulacja prędkości i położenia - napęd MRJ3A

Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

2

1. Cel

ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

-

utrwalenie u studentów umiejętności doboru nastaw regulatorów PID w układzie sterowania

położeniem i prędkością wału silnika,

-

zapoznanie się z praca kaskadową układu regulacji i metodą doboru parametrów regulatorów, w tym

parametrów pętli antywindup,

-

zapoznanie się ze sterowaniem wykorzystującym kompensację feed-forward,

2. Opis stanowiska laboratoryjnego

Jednostką napędową jest silnik synchroniczny prądu przemiennego z magnesami trwałymi zasilany z

falownika MRJ3A firmy Mitsubishi. Obciążeniem dla napędu jest maszyna prądu stałego pracująca jako

pr

ądnica. Rezystor w obwodzie obciążenia załączany jest za pomocą stycznika wchodzącego w skład modułu

steruj

ącego obciążeniem. Zadaniem tego modułu jest także regulacja napięcia w obwodzie wzbudzenia

maszyny prądu stałego. Napęd będzie pracował w trybie zadanego momentu. Jego wartość będzie określana

przez algorytmy regulacji prędkości silnika i położenia jego wału. Algorytmy zrealizowane zostały w

ś

rodowisku LabVIEW na komputerze klasy PC. Sterowanie (moment zadany przesłany do falownika),

prędkość zmierzona za pomocą pr

ądnicy tachometrycznej oraz sterowanie wzbudzeniem i obciążeniem

prądnicy odbywać się będzie za pomocą karty pomiarowej NI-PCI-6024e. Elementy wchodzące w skład

stanowiska laboratoryjnego zostały pokazane na rysunku 1.

Rys. 1. Elementy wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego

Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

3

3. Identyfikacja parametrów mechanicznych układu nap

ędowego

Równanie ruchu wału silnika dane jest wzorem

op

M

T

J

−

=

ε

(1)

gdzie ε – przyspieszenie kątowe, ω – prędkość kątowa silnika, T – moment napędowy (torque) wytworzony w

silniku, J – moment bezwładności połączonych maszyn, M

op

– moment oporowy, na który składa się:

( )

βω

ω

+

=

sgn

s

op

M

M

(2)

M

s

– tarcie statyczne i tarcie lepkie bω zależne od prędkości kątowej silnika. Wszystkie zmierzone w i-tej próbie

wartości przyspieszenia, prędkości i momentu powinny spełniać układ równia

i

i

s

i

i

T

M

J

=

−

−

)

sgn(

ω

βω

ε

,

(3)

które w zapisie macierzowy macierzowym można przedstawić jako

b

Ax

=

,

(4)

gdzie A jest macierzą złożoną z wierszy [ε

i

ω

i

sgn(ω

i

)], x = [J β M

s

]

T

jest wektorem identyfikowanych

parametrów, a b jest wektorem kolumnowym zawierającym zarejestrowane momenty napędowe silnika w i-tej

próbie. Z uwagi na błędy popełnione podczas odczytów prędkości i przyspieszenia oraz silne uproszczenie

założonego modelu tarcia, istniał będzie pewien błąd

b

Ax

e

−

=

.

(5)

Poprawnie wyznaczone parametry modelu tarcia i moment bezwładności będą minimalizowały wskaźnik

zdefiniowany wzorem (suma kwadratów błędów)

e

e

T

E

=

(6)

którego minimum znajdziemy rozwiązując równanie

0

=

x

d

dE

(7)

0

=

−

A

b

A

A

x

T

T

T

(11)

(

) (

)

0

=

−

−

x

b

Ax

b

Ax

d

T

(8)

A

b

A

A

x

T

T

T

=

( )

1

/

−

⋅

A

A

T

(12)

0

=

+

−

−

x

b

b

Ax

b

b

A

x

Ax

A

x

d

T

T

T

T

T

T

(9)

( )

1

−

=

A

A

A

b

x

T

T

T

(13)

0

2

2

=

−

A

b

A

A

x

T

T

T

(10)

( )

b

A

A

A

x

T

T

1

−

=

(14)

W przypadku gdybyśmy chcieli wyznaczyć tylko parametry M

s

i β modelu momentu oporowego

( )

βω

ω

+

=

sgn

s

op

M

M

(15)

z pominięciem momentu bezwładności układu J, dysponując zmierzoną w stanie ustalonym prędkością i

momentem napędowym należałoby zbudować macierzą A złożoną z wierszy [ω

i

sgn(ω

i

)] i wektor b, zawierający

jak poprzednio, zarejestrowane momenty napędowe silnika w i-tej próbie. Wektor identyfikowanych parametrów

miałby wówczas postać x = [β M

s

]

T

.

Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

4

4. Opis aplikacji

W trakcie zajęć korzystać będziemy z aplikacji zbudowanych w środowisku LabVIEW. Widok panelu

przedniego aplikacji realizującej regulację PID prędkości silnika został pokazany na rysunku 2. Oprócz

przebiegów czasowych prędkości, uchybu i sterowania interfejs umożliwia wybór kształtu i amplitudy przebiegu

wartości zadanej prędkości, a także nastawy regulatora PID (kp, Ti, Td) oraz współczynnik aw określający

intensywność działania pętli antywindup. Trzy przyciski EMG, LOAD, EXIT i suwak spełniają kolejno funkcję

-

załączenia i wyłączenia układu (np. podczas jego niestabilnej pracy)

-

załączenia obciążenia poprzez zamknięcie obwodu prądnica-rezystor

-

zakończenia działania aplikacji.

-

wyboru stopnia obciążenia prądnicy

Rys. 2. Panel operatora dla aplikacji realizującej regulator PI w układzie regulacji prędkości silnika

Diagramy wszystkich wykorzystywanych aplikacji zostały zawarte w pliku dokumentacja LV.zip

Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

5

5. Program

ćwiczenia

5.1. Regulacja PID pr

ędkości

Dla skokowej wartości zadanej równej kolejno 100, 200 i 400 obr/min dobrać parametry regulatora PID tak, aby

czas narastania był minimalny, przy przeregulowaniu nie większym niż 5%. Czy nastawy regulatora wymagają

korekt przy zmianie wartości skoku? Jeśli tak, to dlaczego?

W trybie stabilizacji prędkości (okres = inf) sprawdzić działanie układu regulacji na zakłócenie skokowe w

postaci nagłego załączenia i zrzutu obciążenia. Czy można skorygować nastawy tak, aby zminimalizować wpływ

zakłócenia? Zaproponować rozwiązanie (strukturę układu regulacji), które korzystając z informacji o wartości

obciążenia (np. w postaci funkcji prędkości i stopnia obciążenia ∆u=f(ω,p) pozwoliłaby na dalsze ograniczenie

skutków pojawienia się zakłócenia.

Sprawdzić działanie układu regulacji dla wymuszenia sinusoidalnego. Wytłumaczyć, czym spowodowany jest

duży uchyb prędkości podczas nawrotu silnika.

Sprawdzić działanie układu regulacji dla wymuszenia sinusoidalnego i skokowego przy małych wartościach

prędkości zadanej (5, 10, 20 obr/min).

Przy wyłączonej części całkującej regulatora PI i wyłączonym mechanizmie antywindup (aw=0), wyznaczyć

dokładną wartość wzmocnienia kp tak, aby 100% zmiana uchybu podczas wymuszenia skokowego (np.

200obr/min) powodowała zmianę sterowania w zakresie 0-umax (gdzie umax, to sterowanie maksymalne równe

8V). Następnie dobrać tak parametr Ti, aby maksymalna wartość sterowania przed ograniczeniem była równa

2umax. Zarejestrować wartość przeregulowania, sprawdzić jak będzie się ono zmieniało po włączeniu

mechanizmu antywindup z różnym współczynnikiem aw. Jak zmienia się przebieg sygnału sterującego przed i

za ograniczeniem?

5.2. Identyfikacja momentu tarcia i obci

ążenia maszyny

5.2a. Identyfikacja momentu tarcia

W oparciu o kilka pomiarów należy wyznaczyć parametry modelu tarcia opisanego wzorem (15). Ponieważ

falownik pracuje w rybie regulacji momentu, można przyjąć że moment napędowy T jest wprost proporcjonalny

do sterowania u.

Dla kilku poziomów prędkości z zakresu (–400, +400) obr/min należy zanotować wartość sterowania w stanie

ustalonym (T=M

op

). Następnie korzystając z dowolnego programu wyznaczyć wektor szukanych parametrów

modelu zgodnie ze wskazówkami zawartymi w części teoretycznej ćwiczenia.

prędkość [obr/min]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

u [V]

5.2b. Identyfikacja obci

ążenia maszyny.

Dla stałej prędkości podanej przez prowadzącego (wybranej z zakresu 100-300 obr/min) należy zarejestrować

wartość sterowania w stanie ustalonym, przy obciążeniu równym 0%. Eksperyment powtórzyć dla obciążeń

Laboratorium Automatyki. Instrukcja do ćwiczenia nr 6.

6

równych 20, 40, 60, 80 i 100%. Korzystając z dostępnych programów, wyznaczyć współczynniki krzywej

potęgowej ∆u=D·p

e

aproksymującej zależność ∆u=f(p), gdzie ∆u jest przyrostem sterowania koniecznym do

utrzymania zadanej prędkości przy zmianie obciążenia z 0 na 100*p %.

p

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

u [V]

∆

u [V]

0

5.3. Kompensacja

5.3a. Kompensacja tarcia

Korzystając z modelu tarcia wyznaczonego w punkcie 5.2a należy:

- dla małych wartości prędkości zadanych, kolejno przy wymuszeniu skokowym i sinusoidalnym zbadać wpływ

obecności kompensatora na dokładność regulacji i przebieg sygnału sterującego,

- sprawdzić jakość działania układu regulacji, gdy pobudzeniem modelu tarcia jest raz prędkość zadana a drugim

razem prędkość aktualna układu.

5.3b. Kompensacja obci

ążenia maszyny

Korzystając z zależności wyznaczonej w punkcie 5.2b należy:

- raz jeszcze dla stałej prędkości zadanej (uprzednio wybranej przez prowadzącego) sprawdzić jak załączenie i

zrzut obciążenia (dla różnego % obciążenia) wpływa na stabilizowaną prędkość,

- powtórzyć raz jeszcze próby w przypadku załączonej kompensacji (poz. 1 włącznika). Jak zmienia się sygnał

sterujący?

5.4. Regulacja poło

żenia (PID)

Dobrać nastawy regulatora PID tak, aby silnik:

- dochodził do zadanej stałej wartości położenia (okres = inf). Sprawdzić przydatność antywindupu w

przypadkach, gdy zmiana zadanego położenia stanowi 10 i 100 obrotów,

- śledził zadana trajektorię sinusoidalną.

5.5. Regulacja poło

żenia w układzie regulacji kaskadowej (2xPI)

Strojenie kaskadowego układu regulacji należy zacząć od nastrojenia regulatora wewnętrznego, czyli regulatora

prędkości (1. zakładka elementu Tab Control). Po przełączeniu się na drugą zakładkę należy dostroić regulator

zewnętrzny. Działanie regulatora sprawdzić dla dużych i małych wartości położenia zadanego, przy różnych

ograniczeniach prędkości (sterowania pośredniego). Otrzymane wyniki porównać z wynikami otrzymanymi w

punkcie 5.4.

6. Wymagania

- kryteria jakości regulacji,

- antywindup i sposoby jego realizacji w strukturze szeregowej i równoległej cyfrowego regulatora PID,

- znajomość dokumentacji zawartej w pliku dokumentacja LV.zip (wykorzystywane aplikacje i ich diagramy),

- treść wykładu z 4 semestru (Automatyka lub Automatyka i sterowanie w zależności od kierunku studiów).