Nazwisko:
Imię:
Grupa:

Mechanika – TEST

1 pkt.

ZAD. 1. Wyznaczyć rzut wektora

a na kierunek wektora b .

Dane:

(7,6, 2)

=

a

,

(2,1,3)

=

b

.

Odpowiedź:

( , ,

b

a

)

= … … …

2.5

pkt.

ZAD. 2.

Wyznaczyć moment siły F względem prostej

l

.

Dane:

(

)

2,3,7 [ ]

F

=

N

; punkt przyłożenia siły F :

;

(7,8,5)

O

2

6

:

7

3

2

4

x

t

t

z

t

l

y

= +



 = +



 = +



; (położenia są podane w [

)

]

m

Odpowiedź:

( ) ( , , )[

l

]

M F

N

= … … …

m

2.5

pkt.

ZAD. 3.

Zredukować układ dwóch sił

A

F

,

B

F

– należy wyznaczyć wektor główny układu sił oraz rzut

momentu głównego na kierunek wektora głównego.
Dane:

(

)

2 ,3 , 3

A

F

P P

=

− P

;

(

4 , 3 , 7

B

F

P

P

=

−

−

)

P

; punkt przyłożenia siły

A

F

:

; punkt przyłożenia

siły

(2 , ,3 )

A a a a

B

F

: (4 ,6 ,5 )

B a a a

.

Odpowiedź:

( , , )

( , , )

g

W

P

Pa

λ

=

=

… … …

… … …

2

pkt.

ZAD. 4.

Dla ruchu punktu zadanego w układzie kartezjańskim w postaci parametrycznej wyznaczyć wektory

prędkości, przyspieszenia, przyspieszenia stycznego i normalnego w chwili

t 1

=

.

Dane:

2

3

3

( )

( ) 3

( ) 2

x t

t

y t

t

z t

t



=

=



=







Odpowiedź:

( , , );

( , , )

( , , );

( , ,

n

V

a

a

a

τ

=

=

=

=

… … …

… … …

… … …

… … …)