Grupa:
Mechanika – TEST
1 pkt.
ZAD. 1. Wyznaczyć rzut wektora a na kierunek wektora b .
Dane: a = (7,6, 2) , b = (2,1,3)
.
a = (…,…, )
…
Odpowiedź:
b
2.5 pkt.
ZAD. 2. Wyznaczyć moment siły F względem prostej l .
x = 2 t + 6
Dane: F = (2,3,7) [ N]; punkt przyłożenia siły F : O(7,8,5) ; l : y = 7 t + 4 ; (położenia są podane w [ m])
z = 3 t + 2
M ( F) = (…,…, )
… [ N ]
m
Odpowiedź:
l
2.5 pkt.
ZAD. 3. Zredukować układ dwóch sił F , F – należy wyznaczyć wektor główny układu sił oraz rzut A
B
momentu głównego na kierunek wektora głównego.
Dane: F = (2 P,3 P,−3 P ; F = P − P − P) ; punkt przyłożenia siły F : (
A 2 a, a,3 a) ; punkt przyłożenia B
(4 , 3 , 7
A
)
A
siły F :
B(4 a,6 a,5 a) .
B
W = (…,…, )
… P
g
λ
Odpowiedź:
= (…,…, )
… Pa
2 pkt.
ZAD. 4. Dla ruchu punktu zadanego w układzie kartezjańskim w postaci parametrycznej wyznaczyć wektory prędkości, przyspieszenia, przyspieszenia stycznego i normalnego w chwili t = 1.
2
x( t) = t
Dane:
3
y( t) = 3 t
3
z( t) = 2 t
V = (…,…, )
… ; a = (…,…, )
…
= … … …
=
Odpowiedź: a
( , , ); a
(…,…,
τ
…)
n