1

Zadania dotyczące rozumowania są składnikiem każdego testu
inteligencji

Zadania dla dorosłych (Sternberg)

1. Świeca ma się tak do wosku, jak opona do a) samochodu, b) koła,
c) gumy, d) dziury

2. Uzupełnij szereg: 100%, 0,75, 1/2, a)całość, b) jedna ósma, c)
jedna czwarta,

3. Jesteś na spotkaniu prawdomównych i kłamców. Ci pierwsi zawsze
mówią prawdę, ci drudzy zawsze kłamią. Spotkałeś kogoś nowego
kto powiedział, że właśnie słyszał pewną rozmowę, w której jedna
dziewczyna mówiła o sobie, że jest kłamczuchą. Czy człowiek,
którego spotkałeś jest kłamcą, czy osobą prawdomówną?

• Co to jest rozumowanie dedukcyjne?
• Wyciąganie wniosków z przesłanek. Jeżeli przesłanki

są prawdziwe, to wniosek musi być prawdziwy

• Wniosek dedukcyjny nie zawiera więcej informacji niż

to, co już jest zawarte w przesłankach

• Dedukcja i indukcja różnią się kierunkiem wynikania

Sylogizmy (Arystoteles):

Niektórzy studenci lubią psychologię

Wszyscy lubiący psychologię są inteligentni

Więc: Niektórzy studenci są inteligentni

Relacje:

Piotr jest wyższy od Anny

Anna jest wyższa od Andrzeja

Więc: Piotr jest wyższy od Andrzeja

Rozumowanie warunkowe:

Jeżeli Piotr jest w Krakowie, to Wojtek jest w Poznaniu.

Piotr jest w Krakowie

Więc: Wojtek jest w Poznaniu

Paradygmat dedukcji

Odpowiedzi osób badanych porównywane są z teorią
normatywną

Trzy rodzaje zadań:
1) Wyciąganie własnego wniosku;
2) Ocena poprawności wniosku
3) Zadania konstrukcji (konstruowanie sytuacji
zgodnych z przesłankami)

Rozumowanie sylogistyczne (Woodworth, Sells, 1935)

Przykład:
Przesłanka większa: Wszyscy ludzie są śmiertelni.
Przesłanka mniejsza: Sokrates jest człowiekiem.
Wniosek: Sokrates jest śmiertelny.

Termin większy (predykat) – śmiertelni
Termin mniejszy (podmiot) – Sokrates
Termin środkowy (wspólny dla przesłanki mniejszej i
większej) – ludzie, być człowiekiem

Błędy w rozumowaniu sylogistycznym:

Efekt atmosfery – poprawne są wnioski, które zawierają takie
same kwantyfikatory jak dwie przesłanki

Efekt faworyzowania konkluzji negatywnej – negatywna
przesłanka skłania do akceptacji negatywnych konkluzji

Efekt faworyzowania konkluzji szczegółowej – szczegółowa
przesłanka skłania do faworyzowania konkluzji szczegółowej

Efekt siły przekonania – przesłanki bardziej prawdopodobne
wydają się bardziej poprawne logicznie

Wszyscy Francuzi chodzący do restauracji są smakoszami.
Niektórzy smakosze są miłośnikami win.
Więc: Niektórzy Francuzi są miłośnikami win.

Wszyscy Francuzi chodzący do restauracji są

smakoszami.
Niektórzy smakosze są Włochami.
Więc: Niektórzy Francuzi są Włochami.

Belief bias effect (efekt siły przekonania) - poprawne są
konkluzje, które są wiarygodne

Modus Ponens

Jeżeli roślina jest regularnie podlewana to pozostaje zielona

Roślina jest regularnie podlewana.

Więc: Roślina pozostaje zielona

89%-100% uznaje wniosek za poprawny

Zaprzeczenie Poprzednika

Jeżeli roślina jest regularnie podlewana to pozostaje zielona

Roślina nie jest regularnie podlewana.

Więc: Roślina nie pozostaje zielona

41% do 81% uznaje wniosek za poprawny

Potwierdzenie Następnika

Jeżeli roślina jest regularnie podlewana to pozostaje zielona

Roślina pozostaje zielona.

Więc: Roślina jest regularnie podlewana

23% do 75% uznaje wniosek za poprawny

Modus Tollens

Jeżeli roślina jest regularnie podlewana to pozostaje zielona

Roślina nie pozostaje zielona.

Więc: Roślina nie jest regularnie podlewana

17% do 73% uznaje wniosek za poprawny

Rozumowanie warunkowe

– cztery sylogizmy

Rodzaje implikacji (Johnson-Laird, Byrne 2003):

Faktyczne (dotyczące możliwych stanów rzeczy)
Modalne (rady, nakazy, ostrzeżenia, przyzwolenia)
Kontrfaktyczne (dotyczą stanów rzeczy, które nie
mogą mieć miejsca)

Defektywna tablica prawdziwości – nic nie wynika z
implikacji, jeżeli jej poprzednik jest zaprzeczony.

Peter Wason - zadanie selekcyjne

Posprzątany

Nie posprzątany Wyszedł Nie wyszedł

Jeżeli posprzątasz swój pokój, to będziesz mógł wyjść na dwór.

Piwo

Cola

25

16

Jeżeli ktoś pije piwo w barze, to ma skończone 18 lat.

A

F

4

7

Jeżeli po jednej stronie jest samogłoska, to po drugiej stronie jest liczba
parzysta

Peter Wason - zadanie selekcyjne - co jest grane

Jeżeli p, to

q

Jeżeli po jednej stronie jest samogłoska, to po drugiej stronie jest liczba parzysta

A

F

4

7

Jeżeli ktoś pije piwo w barze, to ma skończone 18 lat.

Piwo

Cola

25

16

Jeżeli posprzątasz swój pokój, to będziesz mógł wyjść na dwór.

Posprzątany

Nie posprzątany Wyszedł

Nie wyszedł

Teorie wyjaśniające efekt treści w zadaniu selekcyjnym
•Znajomość

•Pragmatyczne Schematy Rozumowania

•Teoria Kontraktów Społecznych

•Teoria schematów deontycznych (korzyści i strat)

•Teoria probabilistyczna (Optymalnego Wyboru

Danych).

Jak rozumujemy: teoria logiki umysłu albo inaczej
teoria reguł

“Centralnym pojęciem teorii będzie pojęcie dowodu
umysłowego. Zakładam, że ludzie stojący przed problemem
wymagającym myślenia dedukcyjnego, próbują go rozwiązać
poprzez wygenerowanie w pamięci pracującej zbioru zdań
łączącego przesłanki lub dane problemu z jego konkluzją lub
rozwiązaniem” (Rips, 1994a, s. 103).

Braine (1994, s.243)
„logika umysłu musi składać się ze zbioru schematów
wnioskowania razem z pewnego rodzaju podstawowym
programem ich aplikacji.”

Teoria logiki umysłu według L. Ripsa:
Zestaw reguł umysłowych (syntaktycznych) np.:

Eliminacja koniunkcji Wprowadzenie koniunkcji

P i Q

P



P

Q



P i Q

Przykład dowodu - wnioskowanie wg schematu Modus
Tollens

Jeżeli p to q

nie q

Więc: Nie p

1. Jeżeli p to q (założenie).
2. nie q (założenie).
3. p (założenie tymczasowe).
4. q (Modus Ponens zastosowany do wierszy
1 i 3).
5 q i nie q (Koniunkcja wierszy 2 i 4).
6. nie p (Reductio ad absurdum dla wierszy 3
- 5).

Jeden z dowodów, że tak naprawdę jest -

Rips (1989) Knights and knaves puzzels

Lancelot:

Ja jestem łotrem i Gawain też

Gawain:

Lancelot rzeczywiście jest łotrem

Jeden z nich mówi prawdę, a jeden kłamie - który?

Przykład:

Jeżeli uderzysz w stół to odezwą się nożyce

stół

nożyce

. . . . .

Albo tak:

stół

nożyce

¬ stół

nożyce

¬ stół

¬ nożyce

Teoria modeli umysłowych: rozumowanie polega na
analizowaniu tego, jakie sytuacje są możliwe, gdy
prawdziwe są przedstawione informacje

Rodzaj relacji

Modele

umysłowe

Wszystkie możliwe

sytuacje

Koniunkcja: A i B

A

B

A

B

Alternatywa

niewyłączająca: A lub B

A

B

A

B

A

nie B

nie A B

A

B

Dysjunkcja: Albo A albo B

A

B

A

nie B

nie A B

Implikacja: Jeżeli A, to B

A

B

…

A

B

nie A B

nie A nie B

Modele umysłowe i wszystkie możliwe sytuacji dla czterech
rodzajów relacji logicznych

Idea, że rozumowanie (lub ogólniej myślenie) może
być procesem tworzenia modelu pochodzi do
Craicka

Modele są ikonicznym uproszczonym obrazem relacji
między obiektami
Modele odzwierciedlają tylko to co wspólne i
najważniejsze dla wszystkich możliwości

1. Modele umysłowe mają charakter ikoniczny,
ale nie są wyobrażeniami, na przykład model
zdania

Na stole jest książka, a obok stołu stoi krzesło to
model odzwierciedlający relacje między obiektami
bez szczegółów

Stół

książka

kr

zes

ło

Modele mogą też mieć
charakter dynamiczny

W którą stronę obróci się ten
drążek

2. Modele umysłowe są tworzone zgodnie z zasadą
prawdziwości:

reprezentowane są tylko prawdziwe informacje
w ramach każdego z modeli reprezentowane jest tylko to
co prawdziwe w tym modelu

Przykład:
Jedno z poniższych zdań jest prawdziwe a drugie fałszywe,
ale nie wiadomo które jest które:

Jeżeli Piotr ma w ręku króla to ma też asa
Jeżeli Piotr ma ręku damę to ma też asa

Modele umysłowe:

Czy Piotr ma w ręku
asa?

Poprawna odpowiedź wymaga uwzględnienia
wszystkich możliwych sytuacji, czyli także takich, w
których implikacje są fałszywe

Król

As

Nie Król

Nie As

Nie Król

Nie As

Dama

As

Nie Dama

Nie As

Nie Dama

As

oraz sytuacji gdy implikacje są fałszywe:
Król

Nie As

Dama

Nie AS

Ponieważ jedna implikacja musi być fałszywa, więc Piotr
nie może mieć Asa

Zasada prawdziwości wyjaśnia dlaczego ludzie mogą
uznać, że błędne wnioski są poprawne

Drugi przykład

Albo Adam i Bartek są w różnych miejscach albo Bartek
i Czarek są w różnych miejscach

Czy jest możliwe, aby wszyscy trzej byli w różnych
miejscach?

Modele umysłowe:

(Adam) (Bartek)

(Bartek) (Czarek)

3. Wniosek jest koniecznie poprawny

jeżeli jest

zgodny z każdym modelem, prawdopodobny jeżeli
jest zgodny z częścią modeli, niemożliwy jeżeli jest
niezgodny z żadnym modelem.

Modele nie muszą odzwierciedlać
prawdopodobieństwa obiektywnego, przykłady:

Jaka jest szansa wyrzucenia na dwóch monetach
orła i reszki

Rzucamy bardzo dużo igieł do góry i „zamrażamy je
w powietrzu”. Czy więcej igieł będzie ustawionych
pionowo czy równolegle do ziemi?

Dowody na rzecz teorii modeli z badań „rachunku zdań”

I

jest łatwiejsze niż Jeżeli a jeżeli jest łatwiejsze niż Lub

(albo)

Robert jest w Warszawie lub Piotr jest w Lublinie

Piotr jest w Lublinie lub Maćka nie ma w
Krakowie

Jeżeli Maćka nie ma w Krakowie to Wojtek jest
w Gdańsku

Wojtka nie ma w Gdańsku

I co z tego wynika

Rozumowanie warunkowe

1. Defektywna tablica prawdziwości

2. Zawieszanie wnioskowania Modus Tollens
Jeżeli myjesz zęby to nie masz próchnicy
Ale: Jeżeli jesz słodycze to masz próchnicę
Piotr myje zęby
Wniosek?

3. i Modus Ponens:
Jeżeli Anna ma jutro egzamin, to będzie długo siedzieć w
bibliotece
Jeżeli biblioteka będzie długo otwarta, to Anna będzie
siedzieć długo w bibliotece
Anna ma jutro egzamin
Wniosek?

Rozumowanie na temat relacji przestrzennych

Duża rola wyobrażeń:
A jest na prawo od B
C jest na lewo od B
Di jest przed C
E jest przed B
Jaka jest relacja między D oraz E?

B jest na prawo od A
C jest na lewo od B
D jest przed C
E jest przed B
Jaka jest relacja między E oraz E?

Etapy rozumowania wg teorii modeli:

1. Budowanie modeli /czyli reprezentacji możliwych
sytuacji/

2. Tworzenie wstępnego wniosku

3. Poszukiwanie kontrprzykładów

Indukcja - Problemy

z definicją

Poszukiwanie przyczyn dla skutków

Jeżeli pilot wypadanie z samolotu bez
spadochronu, pilot umrze.
Pewien pilot nie umarł. Dlaczego?

Możliwe definicje:

Wyciąganie wniosków ogólnych na podstawie
informacjie

szczegółowych, czyli uogólnianie

Każde wnioskowanie, które nie jest dedukcją

Wnioskowanie,

które zwiększa wiedzę w danej

sytuacji

MEL: idukcja eliminacyjna Milla

indukcja enumarycyjna

niezupełna i

zupełna

indukcja matematyczna

Indukcja w życiu potocznym:

znaczenie indukcji w nauce, medycynie

stereotypy, przesądy

Indukcje w badaniach psychologicznych:

•Analogie
•Kategoryzacja
•Rozumowanie przyczynowo – skutkowego
•Wydawanie sądów i podejmowanie decyzji

Indukcja - znaczenie podobieństwa

Serotonina jest neurotransmiterem u drozdów.

Serotonina jest nuerotransmiterem u sójek.

Zatem serotonina jest neurotransmiterem u gęsi.

Serotonina jest neurotransmiterem u drozdów.

Serotonina jest nuerotransmiterem u sójek.

Zatem serotonina jest neurotransmiterem u wróbli.

Osherson, Shafir - similarity coverage model

Znaczenie podobieństwa oraz „pokrywania”
przestrzeni należącej do wyższej kategorii

Przewidywania wynikające z modelu Oshersona i Shafira:

Efekt podobieństwa
Efekt typowości
Efekt rozbieżności

Inne modele indukcji

Model koneksjonistyczny (Sloman)

Model Bayesowski (Tannenbaum)

Indukcja – Znaczenie teorii wyjaśniającej
Które wnioskowanie jest „mocniejsze”?

Dobermany są w stanie przegryźć drut
więc: Owczarki niemieckie są w stanie przegryźć drut

Pudle są w stanie przegryźć drut:
więc: Owczarki niemieckie są w stanie przegryźć drut

A. Sloman - mocniejsze są takie wnioski, które

da się wyjaśnić w podobny sposób jak przesłanki

(A) Alaska attracts most of its tourists from the west

coast of the United States.

Therefore, Mexico attracts most of its tourists from the

west coast of the

United States.

(B) Alaska’s leading cause of death is pneumonia.

Therefore, Mexico’s leading cause of death is pneumonia.

(C) Most dogs have fleas.

Therefore, most bookstores sell postcards.

Wnioskowanie o przyczynach i atrybucja

Kelley:

informacje o konsekwencjach zachowania

informacje o wybiórczości zachowania

informacje o powszechności zachowania

Błędy atrybucyjne:

zasada pomniejszania -

szukaj najbliższej przyczyny

efekt fałszywej powszechności

zasada dziwaczności

Rozumowanie przez

analogię też jest typem

indukcji
D. Gentner

– teoria odwzorowania struktury

Model atomu
Bohra

R. Sternberg
1. Kodowanie istotnych

właściwości

2. Wnioskowanie o relacji
3. Odwzorowanie relacji
4. Zastosowanie relacji

Czy umysł ma jeden czy dwa procesy rozumowania?