Argumenty dedukcyjne i indukcyjne

W tej części zajęć dowiesz się jak rozpoznawać argumenty

dedukcyjne i indukcyjne

Dalej

Wszystkie nietoperze są ssakami.

Wszystkie ssaki są stałocieplne.

Tak więc wszystkie nietoperze są stałocieplne.

Wszystkie argumenty są dedukcyjne lub indukcyjne.

Dedukcyjne argumenty są argumentami, w których wniosek wynika na pewno
z przesłanek. Rozumowanie dedukcyjne – jeżeli jest poprawie przeprowadzane
i przesłanki nie zawierają zdań fałszywych, to niezaprzeczalnie wnioski z tego
rozumowania są prawdziwe i niekwestionowane.

Argumentem indukcyjnym jest argument, w którym przypuszczalne
przesłanki wspierają wnioski, w taki sposób, że jeśli przesłanki są
prawdziwe wniosek staje się w dużej mierze prawdopodny.

Czy powyższy argument jest dedukcyjny czy indukcyjny?

Dalej

Wszystkie nietoperze są ssakami.

Wszystkie ssaki są stałocieplne.

Tak więc wszystkie nietoperze są stałocieplne.

Jeśli założenia są spełnione, wniosek, na podstawie praw logicznych musi być

prawdziwy.

Dedukcyjny.

Dalej

Istnieją cztery rodzaje testów, które mogą być
używane do określenia, czy argument jest
dedukcyjny czy indukcyjny:



test słów wskaźników



ścisły test konieczności



test wspólnego wzorca



test zasady miłosierdzia

Dalej

Kasia jest studentką prawa.
Większość studentów prawa ma własne laptopy.
Tak więc, prawdopodobnie Kasia posiada laptopa.

W powyższym przykładzie, słowo prawdopodobnie pokazuje, że
argument jest indukcyjny.

Test słów wskaźników ma na celu sprawdzenie czy występują jakieś
słowa/wskaźniki, które dostarczają wskazówek dotyczących charakteru
argumentu.

Typowe słowa wskaźniki dla argumentów dedukcyjnych to:
koniecznie, logicznie, musi być tak, że ; to dowodzi, że; zatem,
konkludując.

Typowe słowa wskaźniki dla argumentów indukcyjnych to:
prawdopodobnie, jest prawdopodobnym, można przypuszczać, że
rozsądne jest sądzić, że; założę się że, itp.

Dalej

Żaden Rzeszowianin nie jest architektem.
Żaden architekt nie ma poglądów prawicowych.
Żaden Rzeszowianin nie ma poglądów prawicowych.

W tym przykładzie konkluzja z całą bezwzględnością wynika z
przesłanek. Choć obie przesłanki są fałszywe, konkluzja wynika wprost
z nich. Jeśli przesłanki byłyby prawdziwe to konkluzja też.

Ścisły test konieczności ma na celu sprawdzić, czy wniosek wynika
rygorystycznie z przesłanek (na podstawie praw logicznych). Jeśli tak, to
argument jest dedukcyjny.

Dalej

Albo Kurt głosował w ostatnich wyborach, albo nie.
Tylko obywatele mogą głosować.
Kurt nie jest i nigdy nie był obywatelem.
Więc, Kurt nie głosował w ostatnich wyborach.

Test wspólnego wzorca polega na sprawdzeniu czy argument jest
oparty na wzorcu charakterystycznym dla któregoś z wnioskowań.

Jeśli argument podąża za wzorcem rozumowania, który jest charakterystyczny
dla

wnioskowania

dedukcyjnego/indukcyjnego

to

argument

jest

prawdopodobnie dedukcyjny/indukcyjny.

W powyższym przykładzie, argument jest zgodny z wzorcem
"argumentu przez eliminację."

W argumentach przez eliminację staramy się logicznie wykluczyć
różne możliwości, aż zostanie tylko jedna opcja. Argumenty tego
typu są zawsze dedukcyjne.

Dalej

Paweł: Piotr powiedział mi, że jego babcia ostatnio wspięła się na Mt. Everest.

Krzysiek: No cóż, Piotr musiał z Ciebie zażartować. Jego babcia ma ponad 90
lat i chodzi o lasce.

Możemy spróbować zinterpretować argumentem Krzysia jako dedukcyjny. Ale
byłoby to nieprzychylne (nieżyczliwe), bo konkluzja nie wynika ze 100%
pewnością z przesłanek. To jest logicznie możliwe - choć bardzo mało
prawdopodobne - że 90-letnia kobieta, która chodzi o lasce wspięła się na Mt
Everest.) Tak więc zgodnie z zasadą testu miłosierdzia traktujemy ten argument
jako indukcyjny.

W tym fragmencie nie ma jasnych wskazówek, czy argument Krzysia
powinien być traktowany jako dedukcyjny lub indukcyjny. Dla argumentów
jak te stosujemy test zasady miłosierdzia.
Zgodnie z zasadą miłosierdzia, zawsze powinniśmy interpretować niejasne
argumenty tak wspaniałomyślnie jak to jest tylko możliwe.

Dalej

Karina: Czy w mieście są jakieś dobre włoskie restauracje?

Michał: Tak Wenecja jest całkiem dobra. Jadłem ich
neapolitańskie rigatoni, lasagne con pesto i ravioli z grzybami.
Nie sądzę, żebyś się zawiodła na którejkolwiek z ich past.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy
dedukcyjny? Na jakiej podstawie można to stwierdzić?

Dalej

Michał: Tak Wenecja jest całkiem dobra. Jadłem ich
neapolitańskie rigatoni, lasagne con pesto i ravioli z grzybami.
Nie sądzę, żebyś się zawiodła na którejkolwiek z ich past.

Argument

powiela

wzorzec

rozumowania

indukcyjnego jakim jest indukcyjna generalizacja
(indukcyjne uogólnienie). Ponadto wniosek nie
wynika ściśle z przesłanek.

Indukcyjny

Dalej

Zastanawiam się, czy mam wystarczająco dużo gotówki, aby
kupić mój podręcznik do psychologii, do biologii oraz
książkę do historii. Zobaczymy, mam 200 zł. Mój
podręcznik biologii kosztuje 65 zł, podręcznik historii
kosztuje 52 zł. Koszt podręcznika do psychologii to 60 zł.
Z moich rachunków wynika, że to około 180 zł. Hurra. Tak,
mam wystarczająco dużo pieniędzy.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy dedukcyjny? Na jakiej podstawie

można to stwierdzić?

Dalej

Zastanawiam się, czy mam wystarczająco dużo gotówki, aby kupić mój
podręcznik do psychologii, do biologii oraz książkę do historii.
Zobaczymy, mam 200 zł. Mój podręcznik biologii kosztuje 65 zł,
podręcznik historii kosztuje 52 zł. Koszt podręcznika do psychologii to
60 zł. Z moich rachunków wynika, że to około 180 zł. Hurra. Tak, mam
wystarczająco dużo pieniędzy.

Ten argument jest oparty o matematykę (jeden z wzorców

rozumowania dedukcyjnego). Dodatkowo wniosek wynika

logicznie z przesłanek.

Dedukcyjny

Dalej

Mama: Nie dawaj Filipowi ciasteczka. Zawiera orzechy włoskie, a myślę,
że Filip jest uczulony na orzechy włoskie. W zeszłym tygodniu zjadł
ciasteczka owsiane z orzechami i dostał ciężkiej wysypki. złamał się w
ciężkiej wysypki.

Tata: Billy nie jest uczulony na orzechy włoskie. Czy nie pamiętasz jak
zjadł kilka lodów posypanych orzechami włoskimi na urodzinach Ani
zeszłego lata? Nie miał wtedy żadnej reakcji alergicznej.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy dedukcyjny? Na jakiej podstawie

można to stwierdzić?

Dalej

Argument taty należy do kategorii argumentów przyczynowo-
skutkowych , które są indukcyjne. Ponadto, wniosek nie wynika
w sposób ścisły z przesłanek (u Filipa mogła się rozwinąć
reakcja alergiczna na orzechy włoskie od ostatniego lata).

Indukcyjny

Dalej

Mama: Nie dawaj Filipowi ciasteczka. Zawiera orzechy włoskie, a myślę, że
Filip jest na nie uczulony. W zeszłym tygodniu zjadł ciasteczka owsiane z
orzechami i dostał ciężkiej wysypki.

Tata: Filip nie jest uczulony na orzechy włoskie. Czy nie pamiętasz jak zjadł
kilka lodów posypanych orzechami włoskimi na urodzinach Ani zeszłego
lata? Nie miał wtedy żadnej reakcji alergicznej.

Józef jest ateistą. Wynika z tego, że nie wierzy w Boga.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy dedukcyjny? Na jakiej podstawie

można to stwierdzić?

Dalej

Józef jest ateistą. Wynika z tego niezbicie, że nie wierzy w Boga.

Jest to argument oparty o definicję, czyli jeden z podstawowych
schematów wnioskowania dedukcyjnego. Również wyrażenie
„wynika z tego niezbicie” to słowo wskaźnik charakterystyczne
dla rozumowania dedukcyjnego.

Dedukcyjny

Dalej

Damian: Czy uważasz, że Kowalski ponownie wygra wybory?

Krystian: Wątpię w to. W naszym mieście jest coraz więcej
konserwatystów. Kowalski jest liberalnym demokratą, a 63%
zarejestrowanych wyborców popiera prawicę.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy dedukcyjny? Na jakiej podstawie

można to stwierdzić?

Dalej

Damian: Czy uważasz, że Kowalski ponownie wygra wybory?

Krystian: Wątpię w to. W naszym mieście jest coraz więcej
konserwatystów. Kowalski jest liberalnym demokratą, a 63%
zarejestrowanych wyborców popiera prawicę.

Ten argument ma zarówno charakter statystyczny jak i nosi cechy
argumentu nazywanego przewidywaniem (prognozowaniem) – oba
wzorce należą do grupy wnioskowań indukcyjnych.
Ponadto, wniosek nie wynika ściśle z przesłanek.

Indukcyjny

Dalej

Jeśli Adam przyszedł na piechotę na mecz, to na pewno nie
przyjechał autem. Adam nie przyjechał autem. Adam przyszedł na
piechotę.

Czy ten argument ma charakter indukcyjny czy dedukcyjny? Na jakiej podstawie

można to stwierdzić?

[Go to next slide.]

Dalej

Jeśli Adam przyszedł na mecz, to na pewno nie przyjechał autem.
Adam nie przyjechał autem. Adam przyszedł na piechotę.

Dalej

Uwaga: Wniosek nie wynika bezsprzecznie z przesłanek (może
Adam przyjechał na rowerze).

Ten argument to sylogizm hipotetyczny, który jest
standardowym wzorcem rozumowania dedukcyjnego. W tym
szczególnym przypadku mamy do czynienia z zasadą:

Jeżeli A to B. A. Zatem B. (Modus Ponens)

Dedukcyjny

Poprawność dedukcji

W tej części dowiesz się, jak określić, czy argument

dedukcyjny jest prawidłowy czy też nie nieprawidłowy.

Dalej

Być może najważniejszym pojęciem w logice jest koncepcja poprawności
dedukcji.

Argumenty dedukcyjne mogą być poprawne lub niepoprawne.

Argument jest dedukcyjny, gdy wniosek wynika logicznie (ściśle) z
przesłanek.

Innymi słowy argument jest dedukcyjny jeśli niemożliwym jest, aby
konkluzja argumentu była fałszywa, a jego przesłanki prawdziwe.

Dalej

Argument dedukcyjny jest niepoprawny, jeśli wniosek nie wynika
logicznie z koniunkcji przesłanek.

Test 3xC składa się z trzech kroków:

W tej części nauczymy się korzystać z pomocnej (ale nie
niezawodnej)

metody

testowania

poprawności

argumentów dedukcyjnych nazywanej „Testem 3xC”.

Dalej

1. Sprawdź (Check), czy przesłanki są rzeczywiście prawdziwe, a
wniosek jest fałszywy. Jeśli taka sytuacja ma miejsce, to argument
jest nieprawidłowy. (Z definicji żaden poprawny argument
dedukcyjny nie może mieć wszystkich przesłanek prawdziwych i
fałszywego wniosku). Jeśli przesłanki nie są prawdziwe, albo nie
potrafimy stwierdzić gdy przesłanki są prawdziwe, a wniosek
fałszywy, lub jeśli nie wiadomo, czy przesłanki są prawdziwe, a
wniosek jest fałszywy, to przejdź do kroku 2.

2. Sprawdź, czy możesz wyobrazić sobie (conceive) możliwy
scenariusz, w którym przesłanki byłoby prawdziwe, a wniosek
fałszywy. Jeśli możesz, to argument jest nieprawidłowy. Jeśli nie
możesz, i nie jest oczywiste, że wniosek wynika logicznie z przesłanek
przejdź do kroku 3.

3. Spróbuj skonstruować kontrprzykład (counterexample) - specjalny
rodzaj równoległego argument – który wykazuje, że argument jest
niepoprawny. Budowa kontrprzykład obejmuje dwa etapy: (1) Określenie
formy logicznej argumentacji, którą będziemy testować na wypadek
niepoprawności, polega na zapisaniu za pomocą liter (A, B, C, itd.)
wszystkich zdań wchodzących w skład argumentu. (2) Konstrukcja
równoległego argumentu, który jest oparty na dokładnie tym samym
wzorcu rozumowania, tyle że zawiera prawdziwe przesłanki i wniosek,
który jest w sposób oczywisty fałszywy. Jeśli można skonstruować taki
kontrprzykład, to schemat argumentacyjny na pewno jest nieprawidłowy.
Jeżeli mimo wielokrotnych prób, nie można skonstruować
odpowiedniego kontrprzykładu, to argument jest raczej poprawny.

Dalej

Jeżeli Michał Anioł namalował Monę Lisę, to jest
wspaniałym malarzem.
Michał Anioł jest wielkim malarzem.
Tak więc, namalował Monę Lisę.

Czy ten argument jest poprawny czy nie? W jaki sposób wykorzystać test
3xC do sprawdzenia poprawności argumentu?

Dalej

Możemy bardzo łatwo zauważyć, że argument jest
nieprawidłowy, stosując pierwszy krok testu trzech C.

Ten argument jest niepoprawny.

Dalej

Przesłanki w sposób oczywisty są prawdziwe, a wniosek jest
oczywiście fałszywy. Ponieważ taka sytuacja nie może mieć
miejsca, wiemy od razu, że argument jest niepoprawny.

Jeżeli Michał Anioł namalował Monę Lisę, to jest
wspaniałym malarzem.
Michał Anioł jest wielkim malarzem.
Tak więc, namalował Monę Lisę.

Jeśli Bill Clinton jest prezydentem, to mieszka w
Białym Domu.
Bill Clinton nie jest prezydentem.
Bill Clinton nie mieszka w Białym Domu.

Dalej

Czy ten argument jest poprawny czy nie? W jaki sposób wykorzystać test
3xC do sprawdzenia poprawności argumentu?

Jednak w drugi etapie metody 3xC wykazuje błąd w powyższym argumencie.

Ten argument dedukcyjny jest niepoprawny (w szerokim sensie).

Pierwszy krok w metodzie 3xC nie przynosi odpowiedzi na pytanie o
poprawność argumentu. Przesłanki i konkluzja są prawdziwe.

Dalej

Jeśli Bill Clinton jest prezydentem, to mieszka w
Białym Domu.
Bill Clinton nie jest prezydentem.
Bill Clinton nie mieszka w Białym Domu.

Łatwo wyobrazić sobie okoliczności, w których konkluzja byłyby fałszywa.
Miałoby to miejsce, na przykład w sytuacji w której Clinton zostałby doradcą
aktualnego prezydenta i zamieszkałby w Białym Domu.

Ponieważ możemy sobie wyobrazić okoliczności, w których przesłanki mogą być
prawdziwe, a wniosek fałszywy, to pokazuje, że argument jest nieprawidłowy.

1. Wszystkie Alfa są Beta.
2. Niektóre Beta są Delta.
3. Dlatego, niektóre Delta są Alfa.

Dalej

Czy ten argument jest poprawny czy nie? W jaki sposób wykorzystać test
3xC do sprawdzenia poprawności argumentu?

Drugi krok metody 3xC również trudno zastosować
ponieważ logika argumentu jest złożona.

W analizie tego argumentu pierwszy krok testu
3xC jest bezużyteczny ponieważ zdania są po
prostu wymyślone i nie możemy określić ich
wartości logicznej..

Dalej

1. Wszystkie Alfa są Beta.
2. Niektóre Beta są Delta.
3. Dlatego, niektóre Delta są Alfa.

Z tego powodu spróbujemy zastosować 3 krok metody
3xC czyli budowę kontrprzykładu dla obalenia
argumentacji.

Aby zastosować metodę kontrprzykładu, najpierw musimy
określić logiczny schemat argumentu (oznaczając wszystkie
zdania istotne w argumentacji za pomocą abstrakcyjnych nazw -
liter).

Dalej

1. Wszystkie Alfa są Beta.
2. Niektóre Beta są Delta.
3. Dlatego, niektóre Delta są Alfa.

Jaka jest logiczna forma tego argumentu?

1. Wszystkie A są B.
2. Niektóre B są D.
3. Niektóre D są A.

Jeśli możemy z powodzeniem zbudować taki argument, to wykazujemy
niepoprawność pierwotnego argumentu. Jeśli znajdziemy choć jeden
kontrprzykład oznacza to że wszystkie argumenty oparte o ten schemat są
niepoprawne.

Drugi krok w metodzie kontrprzykładu to próba skonstruowania takiego
argumentu, który ma dokładnie taką samą formę logiczną jak argument,
który testujemy, ale przesłanki są prawdziwe a wniosek w sposób oczywisty
fałszywy.

Dalej

Czy możesz skonstruować kontrprzykład do argumentacji pokazanej
powyżej?

Wszystkie psy są drapieżnikami.
Niektóre drapieżniki są kotami.
Dlatego, niektóre koty są psami.

Hurra! Argument ten ma taką samą formę logiczną jak
pierwszy argument, ale w tym argumencie przesłanki są
oczywiście prawdziwe, a wniosek jest oczywiście fałszywy.
To pokazuje, że argumenty oparte na tym schemacie
rozumowania nie gwarantują poprawności, nawet jeśli
wszystkie przesłanki są spełnione.

Koniec