Rozumowanie

Rozumowanie

Michał Białek

Rozumowanie

Rozumowanie



Formułowanie wniosków na
podstawie dostępnych przesłanek.
Wyróżniamy kilka rodzajów
rozumowania:



Dedukcyjne



Indukcyjne



Probabilistyczne



Nieformalne

Rozumowanie dedukcyjne

Rozumowanie dedukcyjne



niezawodne, oparte na formalnych
regułach logiki.



Jan jest wyższy niż Wojtek



Marek jest wyższy niż Jan



Kto jest najwyższy?

Rozumowanie indukcyjne

Rozumowanie indukcyjne



dokonywanie nieuprawnionych
uogólnień, wyprowadzonych z
skończonej ilości obserwacji na
wszystkie możliwe obiekty.
Prawdziwość takiego uogólnienie
mierzy się prawdopodobieństwem.



Nie widziałem pracującego Cygana



Więc: Żaden Cygan nie pracuje

Dedukcja:

Dedukcja:



rodzaj rozumowania logicznego,

mającego na celu dojście do określonego

wniosku na podstawie założonego

wcześniej zbioru przesłanek. Istotą jest

przechodzenie od ogółów do szczegółów.

Rozumowanie dedukcyjne jest w całości

zawarte wewnątrz swoich założeń, to

znaczy nie wymaga tworzenia nowych

twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko

prostym wyciąganiem wniosków.

Dedukcja:

Dedukcja:



Jeśli jest przeprowadzone
poprawnie, zaś zbiór przesłanek
nie zawiera zdań fałszywych, to
wnioski wyciągnięte w wyniku
rozumowania dedukcyjnego są
nieodparcie prawdziwe i nie
można ich zasadnie
zakwestionować.

Indukcja:

Indukcja:



typ rozumowania redukcyjnego określany
jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu",
tj. wnioskowanie z prawdziwości racji
(wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa)
o prawdziwości następstw (przesłanek w
szerokim znaczeniu tego słowa. W
odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego
indukcja stanowi rozumowanie zawodne, tj.
takie, w którym prawdziwość przesłanek nie
gwarantuje pewności wniosku.

Indukcja:

Indukcja:



Głównym problemem filozoficznym

związanym z rozumowaniami

indukcyjnymi jest to, czy stanowią one

rozumowania uzasadniające: skoro

konkluzja wnioskowania indukcyjnego

nie jest w pełni uzasadniona przez jej

przesłanki, pojawia się problem, w jaki

sposób, w jakim stopniu i czy w ogóle

wnioskowania indukcyjne prowadzą do

prawdziwych wniosków.

Indukcja:

Indukcja:



Ci, którzy uznają wnioskowania indukcyjne

za wnioskowania uzasadniające tłumaczą

zazwyczaj stopień uzasadnienia konkluzji

wnioskowania indukcyjnego za pomocą

pojęcia prawdopodobieństwa logicznego.

Krytyka indukcjonizmu dokonana przez

dedukcjonizm (antyindukcjonizm) opiera

się przede wszystkim na fakcie, że nie

skonstruowano dotychczas zadowalającej

odpowiedzi na pytanie, jak mierzyć to

prawdopodobieństwo

Indukcja:

Indukcja:



Rozumowania indukcyjne bywają uważane za

główne narzędzie tzw. nauk empirycznych,

przeciwstawianych z tego powodu tzw. naukom

dedukcyjnym (głównie matematyka i logika),

posługujących się rozumowaniami dedukcyjnymi.

Metoda stosowana przez nauki empiryczne,

polegająca na zastosowaniu eksperymentu,

obserwacji, indukcji enumeracyjnej i indukcji

eliminacyjnej nosi miano metody indukcyjnej -

współczesna metodologia nauk empirycznych

zwraca jednak uwagę na fakt, że nauki empiryczne

w szerokim stopniu używają także narzędzi

dedukcyjnych, których dostarcza im matematyka.

Podsumowanie:

Podsumowanie:



Dedukcja nie wnosi niczego nowego, co
nie byłoby wcześniej wiadome. Jej funkcją
jest wydobywanie na światło dzienne
(eksplikacja) informacji pozostających
wcześniej w ukryciu (implicite).



Dedukcja jest ze swej natury niezawodna,
indukcja ma pewne prawdopodobieństwo
błędu. W nauce dopuszczalny próg błędu
uznano na poziomie 5%

Dedukcja czy indukcja?

Dedukcja czy indukcja?



Wszyscy studenci zdają egzaminy.



Anna jest studentką.



Więc:



Anna zdaje egzaminy.

Dedukcja czy indukcja?

Dedukcja czy indukcja?



Anna jest studentką.



Anna zdaje egzaminy.



Wiec:



Wszyscy studenci zdają egzaminy

Sposoby analizy

Sposoby analizy

przesłanek

przesłanek



Analiza formalna: ocena poprawności
formalnej rozumowania, oparte na kanonach
logiki. Jej efektem jest ocena
prawomocności wniosku.



 



Analiza materialna: ocena prawdziwości
przesłanek, oparta na wiedzy ogólnej,
sądach i przekonaniach podmiotu. Jej
efektem jest ocena prawdziwości przesłanek
i wniosku w odniesieniu do wiedzy.

Sposoby opisu

Sposoby opisu

rozumowania

rozumowania



Podejście deskryptywne: opis
stanu zaistniałego (psychologia)



Podejście normatywne: opis stanu
pożądanego, idealnego (logika)

Podstawowe zakresy

Podstawowe zakresy

badania nad

badania nad

rozumowaniem eg Evansa:

rozumowaniem eg Evansa:



Kompetencja – kiedy i jak nabywamy
zdolności logiczne



Tendencje (bias) – systematyczne i
uniwersalne odstępstwa od zasad logiki



Wpływ treści i kontekstu –
uwzględniają także analizę materialną
wnioskowania

Sylogizmy

Sylogizmy



schematy rozumowania
dedukcyjnego, składające się z
dwóch przesłanek i wniosku.
Sylogizm składa się z:



1)przesłanki dużej



2) przesłanki mniejszej



terminów: większego, środkowego i
mniejszego.

Sylogizm

Sylogizm

1) Żadne czworonogi nie są

ptakami.

2) Wszystkie koty są czworonogami.
Zatem:
3) Żadne koty nie są ptakami.



Sylogizm liniowy: związek między
trzema terminami jest linowy
(ilościowy lub jakościowy).



Sylogizm kategoryczny: decyduje
o przynależności terminu do
pewnej kategorii.

 

Duży

Mały

Przeczący

Ogólno przeczący
(żaden)
E

Szczegółowo

przeczący
(niektóre nie są)
O

Twierdzący

Ogólno
twierdzący
(wszystkie) A

Szczegółowo
twierdzący
(niektóre są) I

Sylogizm sprzeczności:

Sylogizm sprzeczności:



przyjmijmy na przykład, że symbolem p

oznaczyliśmy jakieś zdanie zawierające

twierdzenie o właściwościach pewnego

przedmiotu (np. „Ta kulka jest cała czarna”)

wtedy sylogizm sprzeczności ma postać:



~ (p ^ ~p) i czyta się jako: „nieprawda, że może

zachodzić p i nie p jednocześnie”, tj. w

przypadku naszej kulki, sylogizm ten głosi

trywialne stwierdzenie, że nie prawdą jest, że

kulka może być cała czarna, i jednocześnie, nie

być cała czarna.

Sylogizm wyłączonego

Sylogizm wyłączonego

środka

środka

 



(p V ~p) i czyta się, jako:
„ zachodzi p lub nie p”, tj. w
przypadku kulki prawda ta
brzmiałaby, że jest ona albo
czarna, albo nie czarna.

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Efekt atmosfery – tendencja do
generowania wniosków na podstawie
atmosfery tworzonej przez kwantyfikatory
zawarte w przesłankach.



 



P a M



S a M



 ______________



P a S

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Przykład?

 
Wszyscy uczeni są dobrze wykształceni.
Wszyscy eksperci są dobrze wykształceni.
Więc:
Wszyscy uczeni są ekspertami.



Logiczne?

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Przy kilku różnych
kwantyfikatorach istnieją efekty:



Faworyzowanie konkluzji
negatywnej



Faworyzowanie konkluzji
szczegółowej

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Inwersja terminów w
przesłankach.



Traktowanie kierunku relacji jako
odwracalny, tzn. P a M = M a P



Związana jest z entymematami
(przesłankami nieświadomie
dodanymi w rozumowaniu)

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Podobieństwo syntaktyczne:



Jeśli obie przesłanki opatrzone sa
takim samym kwantyfikatorem, to
wniosek także ma ten sam
kwantyfikator.

Błędy rozumowania

Błędy rozumowania

sylogistycznego:

sylogistycznego:



Strategia dopasowania



Staramy się wyciągać
maksymalnie konserwatywny
wniosek, unikając odnoszenia się
do dużej ilości przypadków



e>o=i>>a

Związek z wiedzą i

Związek z wiedzą i

kontekstem

kontekstem



Ocena wniosku (Evans, Bartson, Pollard)



1)      prawomocny i prawdziwy



2)      prawomocny i fałszywy



3)      nieprawomocny i prawdziwy



4)      nieprawomocny i fałszywy



Najczęściej akceptowano 1 i 3 (ten sam
poziom). Najmniej 4.

Generowanie wniosków

Generowanie wniosków

(Oakhill, Johnson-Laird)

(Oakhill, Johnson-Laird)

Sylogizm
niekonkluzyw
ny

Zgodny z
wiedzą

Nie da się
określić

 

46%

17%

Zgodność z
wiedzą

prawomocne

Nie da się
określić

tak

58%

13%

nie

38%

46%

Związek z wiedzą i

Związek z wiedzą i

kontekstem

kontekstem



Zgodność z wiedzą jest istotniejsza
dla ludzi niż prawomocność
logiczna.

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Polega na rachunku zdań, opiera się
na analizowaniu implikacji.



Implikacja: Jeżeli p to q



Implikacja materialna: P wtedy i tylko
wtedy gdy q

Jeżeli nauczysz się na egzamin, to go

zdasz.

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Aby implikacja była fałszywa,
prawdziwy musi być poprzednik
(p) a fałszywy następnik (q).



Kiedy zdanie o egzaminie jest
fałszywe?

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Podstawowe schematy
rozumowania:



Modus ponens: niezawodny



p->q



p



więc q

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Podstawowe schematy
rozumowania:



Potwierdzenie następnika -
zawodny



p->q



q



więc: p

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Podstawowe schematy
rozumowania:



Zaprzeczenie poprzednika -
zawodny



p->q



~p



więc: ~q

Rozumowanie warunkowe

Rozumowanie warunkowe



Podstawowe schematy
rozumowania:



Modus Tollens - niezawodny



p->q



~q



więc: ~p

Zadanie selekcyjne:

Zadanie selekcyjne:



Przed badanymi leżały 4 kartki,
dwie awersem do góry (widziano
wtedy czy jest na niej spółgłoska) a
dwie rewersem (pokazano czy liczba
jest parzysta czy nie). Zadaniem
badanych było wskazanie kartek,
które trzeba koniecznie odwrócić,
by zweryfikować hipotezę.

Zadanie selekcyjne:

Zadanie selekcyjne:

Jeżeli na jednej stronie jest samogłoska, to
na drugiej jest liczba parzysta.

Zadanie selekcyjne:

Zadanie selekcyjne:



Odpowiedni wybór opcji do
sprawdzenia odpowiada schematowi
wnioskowania. Wybór A (czyli
logicznemu p) odpowiada Modus
Ponens, wybór 6 (logicznemu q) to
Potwierdzenia Następnika, wybór G
(~p) to Zaprzeczenie Poprzednika.
Ostatecznie wybór 9 (~q) to Modus
Tollens.

Zadanie selekcyjne:

Zadanie selekcyjne:



Do sprawdzenie implikacji należy
zastosować oba poprawne schematy
rozumowania (Modus Ponens i Modus
Tollens). Zadanie to daje wiele
możliwości popełniania błędów, można
na przykład pominąć któryś z
poprawnych schematów, jak i
zastosować któryś z nieuprawnionych
logicznie schematów.

Zadanie selekcyjne:

Zadanie selekcyjne:



W oryginalnych badaniach Wasona

poprawnie rozumowało zaledwie 4%

badanych. 33% Wybrało tylko jeden

poprawny schemat, czyli modus Ponens.

Jednak najpopularniejszym wyborem był

wybór Potwierdzania Następnika oraz

Modus Ponens. Takiego wyboru

dokonało aż 46% badanych. Błąd ten

nazwano konfirmacyjną strategią

testowania hipotez.

Wiedza i kontekst w

Wiedza i kontekst w

rozumowaniu:

rozumowaniu:



Sytuacje życiowe są znacznie
lepiej analizowane iż abstrakcyjne

Carraher, Carraher,

Carraher, Carraher,

Schliemann (1985)

Schliemann (1985)

Osoby rozwiązywały zadania matematyczne.



w postaci wzoru (forma abstrakcyjne)

poprawność 37%



realistyczne zadanie tekstowe 74%.



codziennie spotykana transakcję kupna –

sprzedaży. Poprawność 96%.

Należy zaznaczyć, iż wszystkie zadania były

identyczne w swojej strukturze głębokiej

(identyczne rachunkowo).

Carraher, Carraher,

Carraher, Carraher,

Schliemann (1985)

Schliemann (1985)



Interpretując to zjawisko
psychologowie (np. Sugiyama, L.,
Tooby, J. & Cosmides, 2002) mówią o
racjonalności ekologicznej. Twierdzą
oni, że nasz gatunek nie osiągnął
pełnego dostosowania do myślenia
abstrakcyjnego, w przeciwieństwie
do myślenia praktycznego.

Badanie M. Białek (2009)

Badanie M. Białek (2009)



Badani pracownicy katedry logiki
oraz etyki na wydziale filozoficznym.
Także seminarzyści tych katedr.
Grupa kontrolna byli studenci
kierunków humanistycznych na UŁ.



Otrzymali oni zadanie selekcyjne, z
instrukcja maskującą, iż mają
zaprojektować badanie DDA

Badanie M. Białek (2009)

Badanie M. Białek (2009)

 

Śre

dni

a

Odchylen

ie

standard

owe

Warto

ść

testu

t

Pozi

om

istot

ności

Osoby

o

wysokiej

kompetencji logicznej

0,31

0,821

0,6

0,54

Osoby

o

niskiej

kompetencji logicznej

0,21

0,577

Schemat

rozumowania

Zadanie

selekcyjne

1

Zadanie

selekcyjne

2

Zadanie

selekcyjne

3

Średnio

Modus Ponens
(MP)

30

31,4

35,7

32,4

Zaprzeczanie
Poprzednika
(ZP)

0

2,9

1,4

1,4

Potwierdzanie
Następnika (PN)

22,9

2,9

14,3

13,4

Modus Tollens
(MT)

7,1

2,9

5,7

5,2

MP i ZP

5,7

17,1

7,1

10

MP i PN

21,4

27,1

20

22,8

MP i MT

5,7

5,7

5,7

5,7

ZP i PN

5,7

1,4

0

2,4

ZP i MT

0

1,4

0

0,5

PN i MT

1,4

4,3

7,1

4,3

Więcej
odpowiedzi

0

2,9

1,4

1,4

Brak odpowiedzi

0

0

1,4

0,5

Suma

100

100

100

100

Kontekst modyfikuje

Kontekst modyfikuje

analizy:

analizy:



Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła



Kasia jest szczupła:



Więc:......

Kontekst modyfikuje

Kontekst modyfikuje

analizy:

analizy:



Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła.



Jeśli Kasia będzie regularnie
ćwiczyć, to będzie szczupła.



Kasia jest szczupła:



Więc:......

Kontekst modyfikuje

Kontekst modyfikuje

analizy:

analizy:



Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła.



Jeśli Kasia będzie regularnie
ćwiczyć, to będzie szczupła.



Kasia je jogurt:



Więc..............

Teorie rozumowania

Teorie rozumowania

dedukcyjnego:

dedukcyjnego:

Teoria reguł: Rules theory

Teoria reguł: Rules theory

– Braine; Rips

– Braine; Rips



Etapy:



Identyfikacja zadania



Identyfikacja struktury logicznej
przesłanek



Realizacja programu rozumowania



Przekład wniosku z formy
abstrakcyjnej na język przesłanek.

Teoria reguł:

Teoria reguł:



Rozumowanie bezpośrednie:
zastosowanie ogólnych schematów
do konkretnej sytuacji



Rozumowanie pośrednie: gdy
struktura logiczna wykracza poza
utarte schematy.

Rodzaje błędów:

Rodzaje błędów:



Błędy rozumienia:



niepoprawna interpretacja związków

między informacjami w przesłankach

i ewentualnie wniosku.



NP., jeżeli posprzątasz pokój to

pójdziesz się pobawić.



Nie posprzątałeś pokoju



Więc: Nie pójdziesz się bawić

Rodzaje błędów:

Rodzaje błędów:



Błędy przetwarzania:



Dekoncentracja, przeciążenie
pamięci roboczej,



 

Rodzaje błędów:

Rodzaje błędów:



Błędy nieadekwatności heurystyki:



Niewłaściwy dobór strategii
odpowiadających za koordynacje
schematów rozumowania w danej
sytuacji.

Teoria modeli umysłowych:

Teoria modeli umysłowych:

mantal models – Johnson-

mantal models – Johnson-

Laird

Laird



W modelu umysłowym sytuacja
problemowa jest reprezentowana w
postaci pewnych symboli (tokenów)
odpowiadających treściowo obiektom
świata zewnętrznego oraz ich
uszeregowania jako reprezentacji relacji.
Błędy rozumowania wynikają ze specyfiki
konstrukcji modelu (zawierającego
explicite jedynie minimum niezbędnych do
zrozumienia sytuacji informacji).

Teoria modeli umysłowych:

Teoria modeli umysłowych:



Czasami sytuacja problemowa wymaga
utworzenia większej liczby modeli niż jeden
pierwotny (zwany początkowym). Wraz ze
wzrostem liczby stworzonych modeli,
wzrasta trudność wyciągnięcia wniosku,
który jest prawdziwy we wszystkich tych
modelach. Sytuacja problemowa
wymagająca stworzenia większej liczby
modeli wydłuża czas reakcji oraz powoduje
spadek poprawności rozumowania.

Teoria modeli umysłowych:

Teoria modeli umysłowych:



Przykładem takiej sytuacji jest
analiza implikacji „Jeśli jest
kwadrat, to jest też trójkąt”.
Model początkowy
reprezentowany jest przy pomocy
tokenów:







Teoria modeli umysłowych:

Teoria modeli umysłowych:



Jednak, gdy sytuacja tego
wymaga, podmiot jest w stanie
wygenerować dodatkowy model
opisujący ta sytuację:



 

[ ]

1



[1]

Symbol oznacza negację



Model taki prezentuje przekonanie, że gdy nie ma

ani trójkąta ani kwadratu, to analizowane zdanie

nadal jest poprawne. Istnieje wiele możliwych

modeli alternatywnych, jednak z powodu

ekonomii funkcjonowania człowiek generuje ich

najmniejszą konieczna ilość, pozostawiając

„uchylone drzwi” w postaci symbolu wielokropka:



 



 



...



oznaczającego, iż możliwe są kolejne modele

ilustrujące analizowane zdanie



. Pełen proces ucieleśniania (flashing-out)

modeli prowadzi do pełnego opisu sytuacji

problemowej i pozwala uniknąć błędów

rozumowania. Gdy ucieleśnimy wszystkie

możliwe modele dla omawianej implikacji,

czyli:



 



 



 



 



W modelach umysłowych mogą
występować także inne elementy niż
tokeny. Jako przykład służyć mogą
adnotacje stawiane przy tokenach, a
oznaczające na przykład negację (jak
w przykładzie powyżej), bądź będące
reprezentacją kwantyfikatora dużego
(„wszystkie”) bądź małego
(„niektóre”).



Struktura procesu rozumowania.
Według Johnson-Lairda jest ona
trzyetapowa:

1.

Rozumienie werbalne

2.

Tworzenie oszczędnego opisu

3.

Proces rozumowania właściwego



Proces analizy przesłanek to proces
umysłowej translacji na język tokenów.



Etap drugi rozumowania polega na
utworzeniu modelu lub modeli opisujących
sytuacje problemową w jak
najoszczędniejszy sposób (tak, aby zawierały
tylko minimum potrzebnych informacji).



Etap trzeci jest procesem specyficznej
analizy stworzonych modeli umysłowych.

Rozumowanie indukcyjne:

Rozumowanie indukcyjne:

Testowanie hipotez:

Testowanie hipotez:



Tendencja konfirmacyjna: takie
generowanie sposobów weryfikacji,
które potwierdzają wstępne
założenie.



 



Podaj osobę, którą łączy to samo, co
podane osoby:



Dermatolog, pediatra, reumatolog......

Testowanie hipotez:

Testowanie hipotez:



Strategia falsyfikacji: testowanie
takich przypadków, które obalają
wstępną hipotezę:



 



Odnajdź regułę podając koleje
przypadki:



A C E.....

Rozumowanie przez

Rozumowanie przez

analogię:

analogię:



Analogia – związek między obiektami oparty

na podobieństwie ich wewnętrznej struktury

lub relacji zachodzących w obrębie

porównywalnych członów.



Mężczyzna zamarł z wrażenia, usiadł i

siedział niczym wykuty z kamienia.



Rzeźba kojarzy się z nieruchomością,

ciężarem, bezwładnością, brakiem reakcji,

powagą oraz estetycznym, wyraźnym

wyglądem. W tej analogii, zestaw cech

rzeźby przypisujemy siedzącemu mężczyźnie.

Rozumowanie przez

Rozumowanie przez

analogię:

analogię:



Analogia umożliwia transfer wiedzy z
jednej dziedziny do drugiej aby było
to możliwe musi zajść:



Dostrzeżenie podobieństw pomiędzy
porównywanymi obiektami



Zignorowanie cech różniących, a
nieistotnych w danym porównaniu:

Rozumowanie przez

Rozumowanie przez

analogię:

analogię:



Atom jest jak układ słoneczny:



Podobieństwo - ruch okręzny
małych elementów wokół
większego po stałej trasie



Różnice – wielkośc i temperatura
słońca, itp.

Etapy myślenia przez

Etapy myślenia przez

analogię (A ma się do B

analogię (A ma się do B

jak C do

jak C do

(?

(?

):

):



Kodowanie - A i B; przekład informacje na język

umysłowy, wywołanie atrybutów obiektów

dodatkowych z pamięci trwałej do roboczej



Wnioskowanie – porównanie obiektów A i B ze

względu na atrybuty wydobyte z pamięci roboczej



Odwzorowanie – poszukiwanie relacji między

obiektami A i C przy uwzględnieniu odkrytej

relacji między A i B



Zastosowanie – dekodowanie członu D na

podstawie odkrytej zależności



Emisja reakcji

Rozumowanie

Rozumowanie

probabilistyczn

probabilistyczn

e

e

:

:



Dla każdego zadania można zbudować
więcej niż jeden model (przykład).
Każdy z nich ma jednakową szansę
zostać zbudowanym w umyśle.



Prawdopodobieństwo oceniane jest
jako proporcja modeli, w których
reguła zachodzi do tych, w których
nie zachodzi.



Niektórzy naukowcy są
roztargnieni



Niektórzy roztargnieni są genialni.



Więc: Niektórzy naukowcy są
genialni.



Jeżeli student nauczył się do
egzaminu, to go zda.



Student zdał egzamin



Więc: student nauczył się do
egzaminu.



Niektóre jogurty są w kubeczkach.



Niektóre rzeczy w kubeczkach są
produktami mięsnymi



Więc: Niektóre jogurty są
produktami mięsnymi.

Rozumowanie

Rozumowanie

nieformalne:

nieformalne:



Uzyskanie wniosków przy użyciu
entymematów, odwołania do
wiedzy. Wniosek taki ma większa
siłę, niż wniosek prawomocny. Np.
implikacja, w zależności od
związków z wiedzą , rozumiana
jest totalnie inaczej:

Rozumowanie

Rozumowanie

nieformalne:

nieformalne:



Jeżeli posprzątasz pokój to pójdziesz
się pobawić



Jeżeli nie posprzątasz pokoju to nie
dostaniesz kolacji



Jeżeli pójdziesz do szkoły, to
zostaniesz zapytany na matematyce.



Jeżeli kanapka jest z salami to jest
moja.



Dziękuję za uwagę!