Rozumowanie

probabilistyczne

Stosowana psychologia

poznawcza

Szymon Wichary

Tylko test da Ci

pewność,

że problem AIDS

Ciebie nie dotyczy

Testy i diagnoza

• Pozytywny wynik testu na HIV

– 7/22 samobójstw (dawcy krwi, Floryda, lata

80)

• Testy na HIV w populacji niskiego ryzyka

– dawcy krwi
– pracownicy

Wynik pozytywny => 50 na 50 szans, że

osoba (z grupy niskiego ryzyka) jest

rzeczywiście zarażona

Prawdopodobieństwo

pojedynczego zdarzenia

Polska wygra mecz!
30%, 50% czy 100%?

grupa odniesienia
(reference group, reference class)

Błędy w diagnozie

• Rozumienie prawdopodobieństwa
• Pojedyncze zdarzenie
• Częstości naturalne

• Zdolności obliczeniowe

– pojemność pamięci roboczej

Rozumowanie

probabilistyczne

• Przykład rozumowania indukcyjnego

• Rozumowanie o stanie swiata na

podstawie obserwowalnych wskazowek

D

H

?

Diagnoza medyczna

• Rak piersi (Eddy, 1982): oceń prawdopodobieństwo,

że kobieta ma raka piersi, biorąc pod uwagę, że
wynik mammografii jest pozytywny (a nie ma
innych symptomów)

Dostępne informacje – prawdopodobieństwo, że

– (jakakolwiek) kobieta ma raka piersi = 1%

(zachorowalność)

– jeśli kobieta ma raka, to test to wykryje = 80% (czułość

testu)

– jeśli kobieta nie ma raka, a wynik testu jest pozytywny
= 10% (fałszywy alarm)

Problem Eddy’ego

• 95 na 100 lekarzy oceniło to

prawdopodobieństwo na 75% (Eddy, 1982)

• Hoffrage i Gigerenzer (1996):

– Średnie oszacowanie = 70%
– 2% poprawnych odpowiedzi (2 na 24)

Poprawne odpowiedzi zgodne z Regułą

Bayesa

Reguła Bayesa

• p(H/D)

• p(H) – prawdopodobieństwo podstawowe

(prior probability, base rate),
zachorowalność

• p(~H)
• p(D/H) – proporcja trafień, czułość testu
• p(D/~H) – proporcja fałszywych, alarmów,

specyficzność testu

Reguła Bayesa

• Poprawna odpowiedź – 7,5%
• 10 razy mniej niż ocena większości

lekarzy

• Czy błędy z zadaniu Eddy’ego

oznaczają, że ludzie nie potrafią
rozumować zgodnie z regułą Bayesa?

Nie.

Częstości naturalne

Argument Gigerenzera (2001)

Ludzki umysł jest przystosowany do
przetwarzania informacji o częstościach

Analogia: stałość koloru w postrzeganiu

barw

– Warunki „nienaturalne” prowadzą do błędów

w postrzeganiu

• lampy sodowe

Częstości naturalne

„Nienaturalny” format reprezentacji

informacji prowadzi do błędów w

rozumowaniu

– nienaturalne = inne niż w trakcie ewolucji
– procenty (%) to względnie nowy wynalazek

• Uczenie się prawdopodobieństwa opiera

się na rozumieniu częstości (Estes, 1976)

• Automatyczne przetwarzanie informacji o

częstościach (Hasher i Zacks, 1984)

Częstości naturalne

Diagnoza raka piersi (Hoffrage i Gigerenzer, 1996)
Dostępne informacje
• 10 na 1000 kobiet ma raka piersi
• z tych 10, osiem ma pozytywny wynik mammografii
• Z tych pozostałych 990 bez raka piersi, 99 ma

pozytywny mammogram.

Wyobraź sobie grupę kobiet w wieku 40-50, bez

innych objawów raka piersi, które mają pozytywny

wynik mammografii. Ile z nich rzeczywiście ma

raka?

Częstości naturalne

1000

10

990

2

8

99

891

Częstości naturalne

0

25

50

75

100

rak piersi

rak jelita

choroba

Bech.

FKT

prawd.
częst.

Częstości naturalne

Rozumowanie probabilistyczne jest

obliczeniowo prostsze, gdy

informacja jest reprezentowana w

postaci częstości naturalnych

Przy użyciu częstości naturalnych

ludzie popełniają mniej błędów w

rozumowaniu probabilistycznym