WPOMAGANIE ROZWOJU OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA

WSPOMAGANIE ROZWOJU

OPERACYJNEGO

ROZUMOWANIA

OPRACOWANIE:

WERONIKA SZABLICKA

AGNIESZKA BOK

MAGDALENA BARCIK

JOANNA LIPIŃSKA

MAGDALENA BAUMGART

OPERACYJNE ROZUMOWANIE

A PODSTAWA PROGRAMOWA

•

OBECNIE OBOWIĄZUJĄCA PODSTAWA:

I. Poznawanie i rozumienie siebie i świata

6.Stwarzanie okazji do klasyfikowania i porządkowania

przedmiotów

1) wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych do siebie pod względem

wielkości, kształtu, koloru i przeznaczenia,

2) klasyfikowanie przedmiotów z użyciem określeń: duży - mały, szeroki - wąski,

wysoki - niski, gruby - cienki,

3) porównywanie przedmiotów z użyciem określeń: większy - mniejszy, dłuższy -

krótszy, szerszy - węższy, wyższy - niższy, grubszy - cieńszy,

4) porządkowanie przedmiotów, np. od najdłuższego do najkrótszego.

10. Tworzenie warunków do porządkowania zdarzeń w

czasie: określanie zależności czasowych z użyciem określeń:

długo, dłużej, krótko, krócej, przedtem, teraz,

potem,

najpierw, później, wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, w południe,

wieczorem, w nocy.

II. Nabywanie umiejętności poprzez

działanie

1. Wspieranie samodzielnych działań dziecka.
2. Umożliwianie dziecku dokonywania wyborów

i przeżywania pozytywnych efektów własnych
działań.

3. Pomaganie dziecku w dostrzeganiu

problemów, planowaniu i realizowaniu zadań.

4. Umożliwianie poznawania i stosowania różnych

sposobów rozwiązywania zadań.

5. Umożliwienie dziecku odczytywania i

zapisywania liczb cyframi oraz porównywania
liczb i liczenia.

Nowa podstawa

programowa z 2009 r.

1. Liczy obiekty i rozróżnia błędne liczenie od poprawnego

2. Wyznacza wynik dodawania i odejmowania pomagając

sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach

zastępczych

Ustala równoliczność dwóch zbiorów, a także posługuje się

liczebnikami porządkowymi

4. Różnicuje stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala

położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a także w

odniesieniu do innych obiektów

5. Wie na czym polega pomiar długości i zna proste sposoby

mierzenia: krokami, stopa za stopą itp.

6. Zna stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni tygodnia,

miesięcy

w roku.

OPERACYJNE

ROZUMOWANIE -

Jeden ze sposobów myślenia, który kształtuje się

i dojrzewa wraz z rytmem rozwojowym człowieka.

Polega na zmianie w postrzeganiu, porządkowaniu oraz

wyjaśnianiu rzeczywistości.

Zmiany te przebiegają od form prostych, silnie

powiązanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi

czynnościami, do form realizowanych w umyśle,

a więc abstrakcyjnie.

Stadia rozwoju inteligencji według

Piageta

Stadium 1: sensoryczno – motoryczne

(od urodzenia

do 2 r. ż.)

Stadium 2: przedoperacyjne

(od ok. 2 r. ż. do 7 r. ż.)

Właściwości tego etapu:

egocentryzm, centracja,

nieodwracalność

Stadium 3: operacje konkretne

(od ok. 7 r. ż. do 11 r. ż.)

Właściwości tego etapu:

odwracalność myślenia, decentracja,

początki klasyfikacji i

szeregowania

Stadium 4: operacje formalne

(od ok.11 r. ż.)

3 poziomy operacyjnego myślenia potrzebne

do uczenia się matematyki

wg E. Gruszczyk – Kolczyńskiej

a) niski poziom operacyjnego rozumowania –

odpowiada on poziomowi

przedoperacyjnemu

b) średni poziom operacyjnego rozumowania

- poziom przejściowy

c) wysoki poziom operacyjnego

rozumowania - rozumowanie na poziomie

operacyjnym

WSKAŹNIKI WYZNACZAJĄCE ZAKRES OPERACYJNEGO

ROZUMOWANIA NA POZIOMIE KONKRETNYM

według E. Gruszczyk - Kolczyńskiej

•

Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania

stałości ilości nieciągłych

•

Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy

wyznaczaniu konsekwentnych serii

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy

(tworzywa)

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości

długości przy obserwowanych przekształceniach

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania

stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających

jej wygląd

Dwa pierwsze

dot.

przedszkola

Trzy kolejne

dot. kl. I-III

I. Operacyjne rozumowanie w

obrębie ustalania stałości ilości

nieciągłych

Kompetencje intelektualne potrzebne do

zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej

Na poziomie operacyjnego rozumowania dziecko

powinno dojść do wniosku, że liczba elem. nie

zmienia się mimo obserwowanych zmian –

dostrzega

równoliczność zbiorów

„

JEST TYLE SAMO”

ZASADY USTALANIA STAŁOŚCI

ILOŚCI NIECIĄGŁYCH

•

PRZELICZANIE

•

PORÓWNYWANIE

poprzez łączenie w pary,

wymianę jeden do jednego,

jeden do dwóch itp.

ĆWICZENIA

WSPOMAGAJĄCE ROZWÓJ

OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA

Ustalanie równoliczności

poprzez przeliczanie

Ustalanie równoliczności

poprzez porównywanie

Ustalanie równoliczności

poprzez przeliczanie

Zadanie tego typu polega na zaprezentowaniu

stałej liczby elementów zbioru, jego przeliczeniu

przez dziecko, a następnie dokonaniu na owym

zbiorze przekształceń (np. inne ułożenie).

Po każdej zmianie powinno pojawić się pytanie:

Powiedz, czy teraz elementów jest tyle samo?

KSIĄŻKI NA PÓŁCE

JABŁKA W KOSZYKU

ZABAWY

NA GUZIKACH

KLOCKI

DO PUDEŁKA

UKŁADANIE KÓŁEK

zabawy

polegające na

PRZELICZANIU

Ustalanie równoliczności

poprzez porównywanie

Zadanie polega tutaj na łączeniu w

pary – nie jest to dla dzieci łatwe,

muszą stale pamiętać, aby dobrać po

jednym elemencie z każdego zbioru.

Mamy z tym do czynienia przy większej

liczbie elementów, które możemy

podzielić np. na dwa zbiory.

PORÓWNYWANIE ODBYWAĆ SIĘ

MOŻE POPRZEZ:

•

Nakładanie, dosuwanie, podział

na dwie kupki

•

Łączenie za pomocą kresek,

strzałek

•

Zakreślanie pętelką

•

Wymiana jeden do jednego,

jeden do dwóch itd.

PTASZKI

RYBACY

PRZYJECIE

URODZINOWE

GWIAZDY

I GWIAZDECZKI

ZABAWA W SKLEP

CZY MASZ MISIU

TYLE KÓLEK CO JA?

Zabawy

polegające na

porównywaniu

Zadanie pt.

Czy masz misiu tyle kółek

co ja?

KÓŁKA MISIA

KÓŁKA DZIECKA

Zabawa pt.

Ptaszki

Wróble wróżka was zaprasza

Sikorko będziesz to jadła:

Sypiąc jarzębinę mówię:

Hokus-pokus – tu jest kasza

oto dla ciebie kawałek sadła

bez czarodziejskiej pomocy

przylecą gile z Północy

ZAPINANIE

GUZIKÓW

PRZESADZANIE

KWIATKÓW

SEGREGACJA

ZAKUPÓW

ROBIENIE

KOMPOTÓW

NAKRYCIE

DO OBIADU

Zabawy

polegające na

porównywaniu

„

w domu”

II. Operacyjne rozumowanie w

obrębie wyznaczania

konsekwentnych serii

Ten zakres rozumowania jest podstawą

rozumienia relacji porządkującej i jej właściwości.

Polega na umiejętności porządkowania

przedmiotów według określonego kryterium

i ich numerowania np..: rosnąco lub malejąco,

a po wskazaniu jednego w rzędzie dodatkowo

określeniu mniejszego i większego od niego.

Ćwiczenia

w zakresie wyznaczania

konsekwentnych serii

obejmują:

Ćwiczenia

w zakresie wyznaczania

konsekwentnych serii

obejmują:

numerowanie

ustawiane po
kolei

Kalendarz przeżyć

Oglądanie

książeczki

Zabawy

na schodach

Ławki w parku

Sprzątanie

Winda

Wyjście do kina

Urodziny dziecka

Propozycje zabawa

i ćwiczeń

dla rodziców

Zabawa pt.

Kalendarz

przeżyć

PONIEDZIAŁE
K

chory
kotek

WTOREK

urodziny

kolegi

ŚRODA

CZWARTEK

park

PIĄTEK

wycieczka

SOBOTA

NIEDZIELA

III. Operacyjne rozumowanie w

zakresie ustalania stałości masy

(tworzywa)

Dla kształtowania pojęcia masy i umiejętności mierzenia

jest

potrzebne wnioskowanie ,,jest tyle samo”, mimo że zmiany

przekształcające sugerują, iż jest teraz więcej lub mniej.

Ten sposób rozumowania pozwala także dzieciom

zrozumieć

zależności zawarte w zdaniach tekstowych dotyczących

pomiaru masy lub tworzywa

Aby dziecko mogło się przekonać o stałej ilości masy,

wystarczy plastelina lub masa solna. Zadaniem dziecka

podczas tych eksperymentów jest odpowiedź na

pytanie: Czy jest tyle samo?

Eksperyment ustalenia

stałości masy wg zaleceń J.

Piageta

Trzy próby

na kulkach plasteliny

Propozycje zajęć pozwalających

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

(tworzywa):

„

Robimy makaron”

Mama przygotowuje domowy makaron razem

z dzieckiem.

Mama zagniata ciasto, dziecko na początku

obserwuje a potem próbuje samo zagnieść

kawałek.

Ma okazję obserwować fakt rozwałkowania,

zwijania

w rulon i cienkiego krajania.

Należy zwrócić uwagę dziecka na to, że kawałek

ciasta zmienia kształt i wydaje się, że jest po

jednej

zmianie mało a po drugiej znacznie więcej

Propozycje zajęć pozwalających

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

(tworzywa):

Zabawa w piekarza

piekarz otrzymuje zamówienie aby

z jednakowych kawałków ciasta upiec

8 bułek, bagietkę, chleb i placek.

Dziecko razem z dorosłym formują z

ciasta

8 jednakowych kul. W każdej jest tyle

samo ciasto. Potem dziecko jedną kulę

przekształca w bagietkę. Porównuje

kulę

i bagietkę i zastanawia się czy jest w

nich

tyle samo ciasta. Podobnie postępuje

z chlebem, plackiem i bułkami.

Aby upewnić się, że np. chleb i kula

zawierają tyle samo ciasta, można

chleb

przeformować w kulę i porównać.

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

ustalania stałości długości przy

obserwowanych przekształceniach

Postawa dla kształtowania pojęć geometrycznych

oraz opanowania

umiejętności mierzenia długości.

Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego

w zadaniach tekstowych

EKSPERYMENT NA ROZWINIĘCIE U

DZIECI ROZUMIENIA POMIARU

DŁUGOŚCI

Eksperyment z patyczkami-

układanie dróżek z kolorowych patyczków
(jedna z dróżek sprawia wrażenie

„zakręcającej”).

UCZYMY DZIECI

WYKONYWANIA POMIARÓW

POMYSŁY, PROPOZYCJE NA ZAJĘCIA

Zabawa z wierszem

„Kłótnia rzek”

Mierzenie łokciem

dłonią i palcami

Mierzenie metodą

stopa za stopą

Mierzenie krokami

Wielkość dwóch

przedmiotów

za pomocą MISIA

Przedmioty większe

lub mniejsze

od dziecka

Własna wysokość

względem innej osoby

lub przedmiotu

Mierzenie

wielkości

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

ustalania stałej objętości cieczy przy

transformacjach zmieniających jej wygląd

Powyższe rozumowanie umożliwia dzieciom

zrozumienie pomiaru pojemności.

Umożliwia także rozumienie zadań

tekstowych,

w których występują jednostki pojemności.

Czy w każdym

naczyniu jest

tyle samo wody?

Czy wody

w butelkach

jest tyle samo?

Ile jest wody

w butelce?

Zabawy i zadania -

ustalanie stałości

objętości

W powyższych zadaniach dziecko obserwuje

zmianę w wyglądzie wody. Nauczyciel pyta

czy wody jest tyle samo? Ważne jest aby nie

pouczać i nie poprawiać dziecka. Ono samo

ma gromadzić doświadczenia i przez to

poprawnie odpowiadać na postawione

pytania. Nie należy się dziwić jeśli dziecko

poda błędną odpowiedź. Należy wówczas

powtórzyć ćwiczenie, aby samo odkryło jaka

odpowiedź jest właściwa. Podobne

ćwiczenie można powtórzyć wykorzystują

różnorodne pojemniki i przelewając do nich

kolejno taką samą ilość płynów

LITERATURA

WYKORZYSTANA

•

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dziecięca

matematyka. Edukacja matematyczna dla

dzieci w domu, przedszkolu, w szkole,

Warszawa 1997.

•

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze

specyficznymi trudnościami w uczeniu się

matematyki, Warszawa 1997.

•

M. Fiedler, Matematyka już w przedszkolu,

Warszawa 1991.

•

www.wsipnet.pl/

filmy

Document Outline