WSPOMAGANIE ROZWOJU

WSPOMAGANIE ROZWOJU

OPERACYJNEGO

OPERACYJNEGO

ROZUMOWANIA

ROZUMOWANIA

OPRACOWANIE:

OPRACOWANIE:

WERONIKA SZABLICKA

WERONIKA SZABLICKA

AGNIESZKA BOK

AGNIESZKA BOK

MAGDALENA BARCIK

MAGDALENA BARCIK

JOANNA LIPIŃSKA

JOANNA LIPIŃSKA

MAGDALENA BAUMGART

MAGDALENA BAUMGART

OPERACYJNE ROZUMOWANIE

OPERACYJNE ROZUMOWANIE

A PODSTAWA PROGRAMOWA

A PODSTAWA PROGRAMOWA

•

OBECNIE OBOWIĄZUJĄCA PODSTAWA:

OBECNIE OBOWIĄZUJĄCA PODSTAWA:

I. Poznawanie i rozumienie siebie i świata

I. Poznawanie i rozumienie siebie i świata

  

  

6.Stwarzanie okazji do klasyfikowania i porządkowania

6.Stwarzanie okazji do klasyfikowania i porządkowania

przedmiotów

przedmiotów

1) wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych do siebie pod względem

1) wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych do siebie pod względem

wielkości, kształtu, koloru i przeznaczenia,

wielkości, kształtu, koloru i przeznaczenia,

2) klasyfikowanie przedmiotów z użyciem określeń: duży - mały, szeroki - wąski,

2) klasyfikowanie przedmiotów z użyciem określeń: duży - mały, szeroki - wąski,

wysoki - niski, gruby - cienki,

wysoki - niski, gruby - cienki,

3) porównywanie przedmiotów z użyciem określeń: większy - mniejszy, dłuższy -

3) porównywanie przedmiotów z użyciem określeń: większy - mniejszy, dłuższy -

krótszy, szerszy - węższy, wyższy - niższy, grubszy - cieńszy,

krótszy, szerszy - węższy, wyższy - niższy, grubszy - cieńszy,

4) porządkowanie przedmiotów, np. od najdłuższego do najkrótszego.   

4) porządkowanie przedmiotów, np. od najdłuższego do najkrótszego.   

10. Tworzenie warunków do porządkowania zdarzeń w

10. Tworzenie warunków do porządkowania zdarzeń w

czasie: określanie zależności czasowych z użyciem określeń:

czasie: określanie zależności czasowych z użyciem określeń:

długo, dłużej, krótko, krócej, przedtem, teraz,

długo, dłużej, krótko, krócej, przedtem, teraz,

potem,

potem,

najpierw, później, wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, w południe,

najpierw, później, wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, w południe,

wieczorem, w nocy.

wieczorem, w nocy.

II. Nabywanie umiejętności poprzez

II. Nabywanie umiejętności poprzez

działanie

działanie

1. Wspieranie samodzielnych działań dziecka.
2. Umożliwianie dziecku dokonywania wyborów

i przeżywania pozytywnych efektów własnych
działań.

3. Pomaganie dziecku w dostrzeganiu

problemów, planowaniu i realizowaniu zadań.

4. Umożliwianie poznawania i stosowania różnych

sposobów rozwiązywania zadań.

5. Umożliwienie dziecku odczytywania i

zapisywania liczb cyframi oraz porównywania
liczb i liczenia.

Nowa podstawa

Nowa podstawa

programowa z 2009 r.

programowa z 2009 r.

1. Liczy obiekty i rozróżnia błędne liczenie od poprawnego

1. Liczy obiekty i rozróżnia błędne liczenie od poprawnego

2. Wyznacza wynik dodawania i odejmowania pomagając

2. Wyznacza wynik dodawania i odejmowania pomagając

sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach

sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach

zastępczych

zastępczych

3.

3.

 

 

Ustala równoliczność dwóch zbiorów, a także posługuje się

Ustala równoliczność dwóch zbiorów, a także posługuje się

liczebnikami porządkowymi

liczebnikami porządkowymi

4. Różnicuje stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala

4. Różnicuje stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala

położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a także w

położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a także w

odniesieniu do innych obiektów

odniesieniu do innych obiektów

5. Wie na czym polega pomiar długości i zna proste sposoby

5. Wie na czym polega pomiar długości i zna proste sposoby

mierzenia: krokami, stopa za stopą itp.

mierzenia: krokami, stopa za stopą itp.

6. Zna stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni tygodnia,

6. Zna stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni tygodnia,

miesięcy

miesięcy

w roku.

w roku.

OPERACYJNE

OPERACYJNE

ROZUMOWANIE -

ROZUMOWANIE -

Jeden ze sposobów myślenia, który kształtuje się

Jeden ze sposobów myślenia, który kształtuje się

i dojrzewa wraz z rytmem rozwojowym człowieka.

i dojrzewa wraz z rytmem rozwojowym człowieka.

Polega na zmianie w postrzeganiu, porządkowaniu oraz

Polega na zmianie w postrzeganiu, porządkowaniu oraz

wyjaśnianiu rzeczywistości.

wyjaśnianiu rzeczywistości.

Zmiany te przebiegają od form prostych, silnie

Zmiany te przebiegają od form prostych, silnie

powiązanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi

powiązanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi

czynnościami, do form realizowanych w umyśle,

czynnościami, do form realizowanych w umyśle,

a więc abstrakcyjnie.

a więc abstrakcyjnie.

Stadia rozwoju inteligencji według

Stadia rozwoju inteligencji według

Piageta

Piageta

Stadium 1: sensoryczno – motoryczne

Stadium 1: sensoryczno – motoryczne

(od urodzenia

(od urodzenia

do 2 r. ż.)

do 2 r. ż.)

Stadium 2: przedoperacyjne

Stadium 2: przedoperacyjne

(od ok. 2 r. ż. do 7 r. ż.)

(od ok. 2 r. ż. do 7 r. ż.)

Właściwości tego etapu:

Właściwości tego etapu:

egocentryzm, centracja,

egocentryzm, centracja,

nieodwracalność

nieodwracalność

Stadium 3: operacje konkretne

Stadium 3: operacje konkretne

(od ok. 7 r. ż. do 11 r. ż.)

(od ok. 7 r. ż. do 11 r. ż.)

Właściwości tego etapu:

Właściwości tego etapu:

odwracalność myślenia, decentracja,

odwracalność myślenia, decentracja,

początki klasyfikacji i

początki klasyfikacji i

szeregowania

szeregowania

Stadium 4: operacje formalne

Stadium 4: operacje formalne

(od ok.11 r. ż.)

(od ok.11 r. ż.)

3 poziomy operacyjnego myślenia potrzebne

3 poziomy operacyjnego myślenia potrzebne

do uczenia się matematyki

do uczenia się matematyki

wg E. Gruszczyk – Kolczyńskiej

wg E. Gruszczyk – Kolczyńskiej

a) niski poziom operacyjnego rozumowania –

a) niski poziom operacyjnego rozumowania –

odpowiada on poziomowi

odpowiada on poziomowi

przedoperacyjnemu

przedoperacyjnemu

b) średni poziom operacyjnego rozumowania

b) średni poziom operacyjnego rozumowania

- poziom przejściowy

- poziom przejściowy

c) wysoki poziom operacyjnego

c) wysoki poziom operacyjnego

rozumowania - rozumowanie na poziomie

rozumowania - rozumowanie na poziomie

operacyjnym

operacyjnym

WSKAŹNIKI WYZNACZAJĄCE ZAKRES OPERACYJNEGO

WSKAŹNIKI WYZNACZAJĄCE ZAKRES OPERACYJNEGO

ROZUMOWANIA NA POZIOMIE KONKRETNYM

ROZUMOWANIA NA POZIOMIE KONKRETNYM

według E. Gruszczyk - Kolczyńskiej

według E. Gruszczyk - Kolczyńskiej

•

Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania

Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania

stałości ilości nieciągłych

stałości ilości nieciągłych

•

Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy

Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy

wyznaczaniu konsekwentnych serii

wyznaczaniu konsekwentnych serii

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy

(tworzywa)

(tworzywa)

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości

długości przy obserwowanych przekształceniach

długości przy obserwowanych przekształceniach

•

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania

Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania

stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających

stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających

jej wygląd

jej wygląd

Dwa pierwsze

dot.

przedszkola

Trzy kolejne

dot. kl. I-III

I. Operacyjne rozumowanie w

I. Operacyjne rozumowanie w

obrębie ustalania stałości ilości

obrębie ustalania stałości ilości

nieciągłych

nieciągłych

Kompetencje intelektualne potrzebne do

Kompetencje intelektualne potrzebne do

zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej

zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej

Na poziomie operacyjnego rozumowania dziecko

Na poziomie operacyjnego rozumowania dziecko

powinno dojść do wniosku, że liczba elem. nie

powinno dojść do wniosku, że liczba elem. nie

zmienia się mimo obserwowanych zmian –

zmienia się mimo obserwowanych zmian –

dostrzega

dostrzega

równoliczność zbiorów

równoliczność zbiorów

„

„

JEST TYLE SAMO”

JEST TYLE SAMO”

ZASADY USTALANIA STAŁOŚCI

ZASADY USTALANIA STAŁOŚCI

ILOŚCI NIECIĄGŁYCH

ILOŚCI NIECIĄGŁYCH

•

PRZELICZANIE

PRZELICZANIE

•

PORÓWNYWANIE

PORÓWNYWANIE

poprzez łączenie w pary,

poprzez łączenie w pary,

wymianę jeden do jednego,

wymianę jeden do jednego,

jeden do dwóch itp.

jeden do dwóch itp.

ĆWICZENIA

ĆWICZENIA

WSPOMAGAJĄCE ROZWÓJ

WSPOMAGAJĄCE ROZWÓJ

OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA

OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA

Ustalanie równoliczności

poprzez przeliczanie

Ustalanie równoliczności

poprzez porównywanie

Ustalanie równoliczności

poprzez przeliczanie

Zadanie tego typu polega na zaprezentowaniu

Zadanie tego typu polega na zaprezentowaniu

stałej liczby elementów zbioru, jego przeliczeniu

stałej liczby elementów zbioru, jego przeliczeniu

przez dziecko, a następnie dokonaniu na owym

przez dziecko, a następnie dokonaniu na owym

zbiorze przekształceń (np. inne ułożenie).

zbiorze przekształceń (np. inne ułożenie).

Po każdej zmianie powinno pojawić się pytanie:

Po każdej zmianie powinno pojawić się pytanie:

Powiedz, czy teraz elementów jest tyle samo?

Powiedz, czy teraz elementów jest tyle samo?

KSIĄŻKI NA PÓŁCE

JABŁKA W KOSZYKU

ZABAWY

NA GUZIKACH

KLOCKI

DO PUDEŁKA

UKŁADANIE KÓŁEK

zabawy

zabawy

polegające na

polegające na

PRZELICZANIU

PRZELICZANIU

Zadanie pt.

Zadanie pt.

UKŁADANIE KÓŁEK

UKŁADANIE KÓŁEK

Ustalanie równoliczności

poprzez porównywanie

Zadanie polega tutaj na łączeniu w

Zadanie polega tutaj na łączeniu w

pary – nie jest to dla dzieci łatwe,

pary – nie jest to dla dzieci łatwe,

muszą stale pamiętać, aby dobrać po

muszą stale pamiętać, aby dobrać po

jednym elemencie z każdego zbioru.

jednym elemencie z każdego zbioru.

Mamy z tym do czynienia przy większej

Mamy z tym do czynienia przy większej

liczbie elementów, które możemy

liczbie elementów, które możemy

podzielić np. na dwa zbiory.

podzielić np. na dwa zbiory.

PORÓWNYWANIE ODBYWAĆ SIĘ

PORÓWNYWANIE ODBYWAĆ SIĘ

MOŻE POPRZEZ:

MOŻE POPRZEZ:

•

Nakładanie, dosuwanie, podział

Nakładanie, dosuwanie, podział

na dwie kupki

na dwie kupki

•

Łączenie za pomocą kresek,

Łączenie za pomocą kresek,

strzałek

strzałek

•

Zakreślanie pętelką

Zakreślanie pętelką

•

Wymiana jeden do jednego,

Wymiana jeden do jednego,

jeden do dwóch itd.

jeden do dwóch itd.

PTASZKI

RYBACY

PRZYJECIE

URODZINOWE

GWIAZDY

I GWIAZDECZKI

ZABAWA W SKLEP

CZY MASZ MISIU

TYLE KÓLEK CO JA?

Zabawy

Zabawy

polegające na

polegające na

porównywaniu

porównywaniu

Zadanie pt.

Zadanie pt.

Czy masz misiu tyle kółek

Czy masz misiu tyle kółek

co ja?

co ja?

KÓŁKA MISIA

KÓŁKA MISIA

KÓŁKA DZIECKA

Zabawa pt.

Zabawa pt.

Ptaszki

Ptaszki

Wróble wróżka was zaprasza

Wróble wróżka was zaprasza

Sikorko będziesz to jadła:

Sikorko będziesz to jadła:

Sypiąc jarzębinę mówię:

Sypiąc jarzębinę mówię:

Hokus-pokus – tu jest kasza

Hokus-pokus – tu jest kasza

oto dla ciebie kawałek sadła

oto dla ciebie kawałek sadła

bez czarodziejskiej pomocy

bez czarodziejskiej pomocy

przylecą gile z Północy

przylecą gile z Północy

1

1

2

2

3

3

ZAPINANIE

GUZIKÓW

PRZESADZANIE

KWIATKÓW

SEGREGACJA

ZAKUPÓW

ROBIENIE

KOMPOTÓW

NAKRYCIE

DO OBIADU

Zabawy

Zabawy

polegające na

polegające na

porównywaniu

porównywaniu

„

„

w domu”

w domu”

II. Operacyjne rozumowanie w

II. Operacyjne rozumowanie w

obrębie wyznaczania

obrębie wyznaczania

konsekwentnych serii

konsekwentnych serii

Ten zakres rozumowania jest podstawą

Ten zakres rozumowania jest podstawą

rozumienia relacji porządkującej i jej właściwości.

rozumienia relacji porządkującej i jej właściwości.

Polega na umiejętności porządkowania

Polega na umiejętności porządkowania

przedmiotów według określonego kryterium

przedmiotów według określonego kryterium

i ich numerowania np..: rosnąco lub malejąco,

i ich numerowania np..: rosnąco lub malejąco,

a po wskazaniu jednego w rzędzie dodatkowo

a po wskazaniu jednego w rzędzie dodatkowo

określeniu mniejszego i większego od niego.

określeniu mniejszego i większego od niego.

Ćwiczenia

Ćwiczenia

w zakresie wyznaczania

w zakresie wyznaczania

konsekwentnych serii

konsekwentnych serii

obejmują:

obejmują:

Ćwiczenia

Ćwiczenia

w zakresie wyznaczania

w zakresie wyznaczania

konsekwentnych serii

konsekwentnych serii

obejmują:

obejmują:

numerowanie

numerowanie

ustawiane po
kolei

Kto w rodzinie

jest najstarszy?

Gra kartofel

Zabawy

z klockami

Meble

Przykłady zadań

Przykłady zadań

Zabawa pt.

Zabawa pt.

Rozmowy

Rozmowy

klocków

klocków

Kalendarz przeżyć

Oglądanie

książeczki

Zabawy

na schodach

Ławki w parku

Sprzątanie

Winda

Wyjście do kina

Urodziny dziecka

Propozycje zabawa

Propozycje zabawa

i ćwiczeń

i ćwiczeń

dla rodziców

dla rodziców

Zabawa pt.

Zabawa pt.

Kalendarz

Kalendarz

przeżyć

przeżyć

PONIEDZIAŁE
K

chory
kotek

WTOREK

urodziny

kolegi

ŚRODA

CZWARTEK

park

PIĄTEK

wycieczka

SOBOTA

NIEDZIELA

III. Operacyjne rozumowanie w

III. Operacyjne rozumowanie w

zakresie ustalania stałości masy

zakresie ustalania stałości masy

(tworzywa)

(tworzywa)

Dla kształtowania pojęcia masy i umiejętności mierzenia

Dla kształtowania pojęcia masy i umiejętności mierzenia

jest

jest

potrzebne wnioskowanie ,,jest tyle samo”, mimo że zmiany

potrzebne wnioskowanie ,,jest tyle samo”, mimo że zmiany

przekształcające sugerują, iż jest teraz więcej lub mniej.

przekształcające sugerują, iż jest teraz więcej lub mniej.

Ten sposób rozumowania pozwala także dzieciom

Ten sposób rozumowania pozwala także dzieciom

zrozumieć

zrozumieć

zależności zawarte w zdaniach tekstowych dotyczących

zależności zawarte w zdaniach tekstowych dotyczących

pomiaru masy lub tworzywa

pomiaru masy lub tworzywa

Aby dziecko mogło się przekonać o stałej ilości masy,

Aby dziecko mogło się przekonać o stałej ilości masy,

wystarczy plastelina lub masa solna. Zadaniem dziecka

wystarczy plastelina lub masa solna. Zadaniem dziecka

podczas tych eksperymentów jest odpowiedź na

podczas tych eksperymentów jest odpowiedź na

pytanie: Czy jest tyle samo?

pytanie: Czy jest tyle samo?

Eksperyment ustalenia

Eksperyment ustalenia

stałości masy wg zaleceń J.

stałości masy wg zaleceń J.

Piageta

Piageta

Trzy próby

Trzy próby

na kulkach plasteliny

na kulkach plasteliny

Propozycje zajęć pozwalających

Propozycje zajęć pozwalających

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

(tworzywa):

(tworzywa):

„

„

Robimy makaron”

Robimy makaron”

Mama przygotowuje domowy makaron razem

Mama przygotowuje domowy makaron razem

z dzieckiem.

z dzieckiem.

Mama zagniata ciasto, dziecko na początku

Mama zagniata ciasto, dziecko na początku

obserwuje a potem próbuje samo zagnieść

obserwuje a potem próbuje samo zagnieść

kawałek.

kawałek.

Ma okazję obserwować fakt rozwałkowania,

Ma okazję obserwować fakt rozwałkowania,

zwijania

zwijania

w rulon i cienkiego krajania.

w rulon i cienkiego krajania.

Należy zwrócić uwagę dziecka na to, że kawałek

Należy zwrócić uwagę dziecka na to, że kawałek

ciasta zmienia kształt i wydaje się, że jest po

ciasta zmienia kształt i wydaje się, że jest po

jednej

jednej

zmianie mało a po drugiej znacznie więcej

zmianie mało a po drugiej znacznie więcej

.

.

Propozycje zajęć pozwalających

Propozycje zajęć pozwalających

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

zrozumieć zasadę stałości ilości masy

(tworzywa):

(tworzywa):

Zabawa w piekarza

Zabawa w piekarza

piekarz otrzymuje zamówienie aby

piekarz otrzymuje zamówienie aby

z jednakowych kawałków ciasta upiec

z jednakowych kawałków ciasta upiec

8 bułek, bagietkę, chleb i placek.

8 bułek, bagietkę, chleb i placek.

Dziecko razem z dorosłym formują z

Dziecko razem z dorosłym formują z

ciasta

ciasta

8 jednakowych kul. W każdej jest tyle

8 jednakowych kul. W każdej jest tyle

samo ciasto. Potem dziecko jedną kulę

samo ciasto. Potem dziecko jedną kulę

przekształca w bagietkę. Porównuje

przekształca w bagietkę. Porównuje

kulę

kulę

i bagietkę i zastanawia się czy jest w

i bagietkę i zastanawia się czy jest w

nich

nich

tyle samo ciasta. Podobnie postępuje

tyle samo ciasta. Podobnie postępuje

z chlebem, plackiem i bułkami.

z chlebem, plackiem i bułkami.

Aby upewnić się, że np. chleb i kula

Aby upewnić się, że np. chleb i kula

zawierają tyle samo ciasta, można

zawierają tyle samo ciasta, można

chleb

chleb

przeformować w kulę i porównać.

przeformować w kulę i porównać.

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

ustalania stałości długości przy

ustalania stałości długości przy

obserwowanych przekształceniach

obserwowanych przekształceniach

Postawa dla kształtowania pojęć geometrycznych

Postawa dla kształtowania pojęć geometrycznych

oraz opanowania

oraz opanowania

umiejętności mierzenia długości.

umiejętności mierzenia długości.

Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego

Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego

w zadaniach tekstowych

w zadaniach tekstowych

EKSPERYMENT NA ROZWINIĘCIE U

EKSPERYMENT NA ROZWINIĘCIE U

DZIECI ROZUMIENIA POMIARU

DZIECI ROZUMIENIA POMIARU

DŁUGOŚCI

DŁUGOŚCI

Eksperyment z patyczkami-

układanie dróżek z kolorowych patyczków
(jedna z dróżek sprawia wrażenie

„zakręcającej”).

Eksperyment ustalenia

Eksperyment ustalenia

stałości długości

stałości długości

na przykładzie

na przykładzie

pasków

pasków

UCZYMY DZIECI

UCZYMY DZIECI

WYKONYWANIA POMIARÓW

WYKONYWANIA POMIARÓW

POMYSŁY, PROPOZYCJE NA ZAJĘCIA

POMYSŁY, PROPOZYCJE NA ZAJĘCIA

Zabawa z wierszem

„Kłótnia rzek”

Mierzenie łokciem

dłonią i palcami

Mierzenie metodą

stopa za stopą

Mierzenie krokami

Wielkość dwóch

przedmiotów

za pomocą MISIA

Przedmioty większe

lub mniejsze

od dziecka

Własna wysokość

względem innej osoby

lub przedmiotu

Mierzenie

wielkości

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

IV. Operacyjne rozumowanie w zakresie

ustalania stałej objętości cieczy przy

ustalania stałej objętości cieczy przy

transformacjach zmieniających jej wygląd

transformacjach zmieniających jej wygląd

Powyższe rozumowanie umożliwia dzieciom

Powyższe rozumowanie umożliwia dzieciom

zrozumienie pomiaru pojemności.

zrozumienie pomiaru pojemności.

Umożliwia także rozumienie zadań

Umożliwia także rozumienie zadań

tekstowych,

tekstowych,

w których występują jednostki pojemności.

w których występują jednostki pojemności.

Czy w każdym

naczyniu jest

tyle samo wody?

Czy wody

w butelkach

jest tyle samo?

Ile jest wody

w butelce?

Zabawy i zadania -

Zabawy i zadania -

ustalanie stałości

ustalanie stałości

objętości

objętości

W powyższych zadaniach dziecko obserwuje

W powyższych zadaniach dziecko obserwuje

zmianę w wyglądzie wody. Nauczyciel pyta

zmianę w wyglądzie wody. Nauczyciel pyta

czy wody jest tyle samo? Ważne jest aby nie

czy wody jest tyle samo? Ważne jest aby nie

pouczać i nie poprawiać dziecka. Ono samo

pouczać i nie poprawiać dziecka. Ono samo

ma gromadzić doświadczenia i przez to

ma gromadzić doświadczenia i przez to

poprawnie odpowiadać na postawione

poprawnie odpowiadać na postawione

pytania. Nie należy się dziwić jeśli dziecko

pytania. Nie należy się dziwić jeśli dziecko

poda błędną odpowiedź. Należy wówczas

poda błędną odpowiedź. Należy wówczas

powtórzyć ćwiczenie, aby samo odkryło jaka

powtórzyć ćwiczenie, aby samo odkryło jaka

odpowiedź jest właściwa. Podobne

odpowiedź jest właściwa. Podobne

ćwiczenie można powtórzyć wykorzystują

ćwiczenie można powtórzyć wykorzystują

różnorodne pojemniki i przelewając do nich

różnorodne pojemniki i przelewając do nich

kolejno taką samą ilość płynów

kolejno taką samą ilość płynów

LITERATURA

LITERATURA

WYKORZYSTANA

WYKORZYSTANA

•

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dziecięca

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dziecięca

matematyka. Edukacja matematyczna dla

matematyka. Edukacja matematyczna dla

dzieci w domu, przedszkolu, w szkole,

dzieci w domu, przedszkolu, w szkole,

Warszawa 1997.

Warszawa 1997.

•

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze

specyficznymi trudnościami w uczeniu się

specyficznymi trudnościami w uczeniu się

matematyki, Warszawa 1997.

matematyki, Warszawa 1997.

•

M. Fiedler, Matematyka już w przedszkolu,

M. Fiedler, Matematyka już w przedszkolu,

Warszawa 1991.

Warszawa 1991.

•

www.wsipnet.pl/

www.wsipnet.pl/

filmy

filmy

/

/