mgr inż. Marek Malatyński – Kolokwium - Opracowanie v.1.1 FULL

Przygotował: Tomasz „Hatake_KAKASHI” Kotwis

1

===============================================================================

Zadanie 1

(F/1)

Na podstawie następujących danych: 22, 12, 10, 8, 23, 29, 10, 16, 11, 23, 24; obliczyć średnią

(Average), moda (Mode), sumę (Sum), współczynnik asymetryczny (Skewness) i współczynnik zmienności
(Coeff. of variation).

Rozwiązanie 1

Przechodzimy do F (Descriptive Methods) / 1 (Summary Statistics) podajemy nasze dane w jednym

rzędzie, oddzielamy je spacją i naciskamy F6, po czym odczytujemy interesujące nasz informacje.
===============================================================================

Zadanie 2

(F/2)

W zadaniu było podane jedenaście liczb i trzy następujące wzory:

R=X

MAX

-X

MIN

gdzie: X

MAX

– to największa wartość z pośród podanych,

X

MIN

– najmniejsza.

k<5log(n)

gdzie: k – ilość klas.

c=R/k

gdzie: c – długość przedziału.

Należało wyznaczyć szereg rozdzielczy, przedziały: punktowy (List) i ciągły (Continous). Dalsza treść

zadania nie znana.

Rozwiązanie 2

Przechodzimy do F (Descriptive Methods) / 2 (Frequency Tabulation) podajemy nasze dane w

jednym rzędzie, oddzielamy je spacją, podajemy limity i ilość klas, określamy czy punktowy czy ciągły i
naciskamy F6, po czym wybieramy pierwszą opcję (Display table). Po czym odczytujemy interesujące nas
informacje.
===============================================================================

Zadanie 3

(F/6)

W treści zdania był podany wektor z=[aabbccacb]. Dalsza treść zadania nie znana.

Rozwiązanie 3

Ogólnie w tym zadaniu korzystało się z opcji F (Descriptive Methods) / 6 (Codebook Procedure).

===============================================================================

Zadanie 4, 5 i 6

(G/1)

W tych zadaniach należało obliczyć przedziały ufności dla średniej (Confidence Interval of Mean) dla

poziomu istotności 0,01, jak również przedziały ufności dla wariancji (Confidence Interval for Variance) dla
poziomu istotności 0,02 i założyć hipotezę że średnia zawartość alkoholu we krwi (tyczy się naszych danych)
jest mniejsza od 2,2.

Rozwiązanie 4,5 i 6

Przechodzimy go G (Estimation and Testing) / 1 (One-Sample Analysis) podajemy nasze dane i

naciskamy F6, po czym wpisujemy nasze obliczone uprzednio współczynniki istotności (1-α) i zakładamy
hipotezę że 2,2 jest mniejsza (LT).
===============================================================================

Zadanie 7

(H/5)

Dane: średnia=1,8; wariancja=0,04; wygenerować próbę 17 elementowa dla rozkładu normalnego.

Rozwiązanie 7

Przechodzimy go H (Distribution Functions) / 5 (Random Number Generation) wybieramy rozkład

normalny naciskamy F6 podajemy średnią (Mean) i odchylenie standardowe (Standard deviation – jest to
pierwiastek z wariancji) i liczbę próbek (Number of samples) po czym naciskamy ponownie F6.
===============================================================================

mgr inż. Marek Malatyński – Kolokwium - Opracowanie v.1.1 FULL

Przygotował: Tomasz „Hatake_KAKASHI” Kotwis

2

===============================================================================

Zadanie 8

(G/2)

Podać hipotezę i wnioski czy średnie są sobie równe na zadanym poziomie istotności. Jako pierwszą

próbkę podajemy dane z zadania 7 a jako drugą wygenerowane dane z zadania 7.

Rozwiązanie 8

Przechodzimy go G (Estimation and Testing) / 2 (Two-Sample Analysis) podajemy nasze dane i

naciskamy F6, po czym badamy hipotezę że mają być równe, czyli w Hypothesis Test for H0: Diff =
podajemy 0 ponieważ mają być sobie równe, dalej wpisujemy NE czyli nasza hipoteza jest tak że są nie równe,
czyli jak odrzucimy hipotezę znaczy że są równe.

===============================================================================

Zadanie 9

(H/2)

Wyznaczyć wykresy (rozkład normalny) dla funkcji gęstości (Density function) i dystrybuanty

(Cumulative d.f.).

Rozwiązanie 9

Przechodzimy do H (Distribution Functions) / 2 (Distribution Plotting) wybieramy rozkład normalny

naciskamy F6 podajemy średnią (Mean) i odchylenie standardowe (Standard deviation) i naciskamy
ponownie F6 i wybieramy odpowiednie opcję.
===============================================================================

Zadanie 10

(H/3)

Wyznaczyć wartość dla rozkładu chi kwadrat (Chi-square), dla danych podanych na kartce, ilość stopni

swobody (Degrees of freedom) również była podana. Po czym obliczyć prawdopodobieństwo P(X>…) = 1-
wartość wyliczona.

Rozwiązanie 10

Przechodzimy do H (Distribution Functions) / 3 (Tail Area Probabilites) wybieramy rozkład chi

kwadrat naciskamy F6 podajemy naszą liczbę stopni swobody i naciskamy F6 po czym wstawiamy nasze dane i
wyliczamy. Dalej podstawiamy do wzoru.
===============================================================================

Zadanie 11

(H/3)

Obliczyć podane prawdopodobieństwa (dane na kartce, rozkład normalny): P(X<N1), P(X>N2),

P(|X|>N3).

Rozwiązanie 11

Przechodzimy do H (Distribution Functions) / 3 (Tail Area Probabilites) wybieramy rozkład

normalny naciskamy F6 podajemy średnią (Mean) i odchylenie standardowe (Standard deviation) i
naciskamy ponownie F6 i obliczamy nasze dane. W przypadku pierwszy od razu, drugim P(X>N2)=1-
P(X<N2) i trzecim P(|X|>N3)=1-P(|X|<N3)=1-[-N3<X<N3]=1-[F(N3)-F(-N3)].
===============================================================================

Zadanie 12

(J/1)

Mamy podane 4 sklepy (A, B, C, D) a w nich ceny myszek (4 bądź 6 cen w każdym sklepie), mamy

sprawdzić hipotezę czy ceny w tych sklepach są jednakowe (czy występują statystyczne różnice) do tego
wyciągnąć wnioski i opisać to zadanie.

Rozwiązanie 12

Przechodzimy do J (Analysis of Variance) / 1 (One-Way Analysis of Variance) podajmy nasze dane i

wciskamy F6 po czym naciskamy F5 i w opcjach wybieramy Multiple range analysis gdzie dowiadujemy się
czy występują jakieś znaczące różnice pomiędzy cenami w danych sklepach (gwiazdki).
===============================================================================