1.1.
Połączenie montażowe podciągu
Podciąg należy podzielić na elementy możliwe do przetransportowania
na budowę oraz zaprojektować ich połączenie, najlepiej na śruby, ponieważ
jest łatwiej je wykonać niż połączenie spawane. Połączenia montażowe
wykonuje się w miejscach, w których ich wykonanie nie sprawia problemów
oraz w miejscach gdzie występują najmniejsze siły wewnętrzne.
Zdecydowano się podzielić podciąg na 3 części, zastosować dwa
połączenia montażowe, każde w odległości 1,5m od podpór na słupach.
Otrzymane długości części wynoszą: 11,5m, 10m, 8,5m i zostały
przedstawione na rys. 2.25.
Rys. 2.25. Połączenia montażowe podciągu.
Siły przekrojowe w miejscu połączenia 1,5m od podpory, odczytane
z programu Robot:
M
max
= -61,14kNm
M
min
= -807,82kNm
V
max
= 786,02kN
V
min
= 170,02kN
Połączenie sprężane kategorii E
Przyjęto śruby M24 klasy 12.9
S
Rt
= 280kN
R
m
= 1220MPa
R
e
= 1100MPa
Otwory:
d
0
=24+2=22mm
Grubość blachy doczołowej:
Połączenie
montażowe
Połączenie
montażowe
1150
1000
850
Poz. 2
Podciąg
Przyjmuję 28mm
Wymiary blachy uniwersalnej: 28mmx260mmx1260mm
Rozstaw łączników w blasze doczołowej wg 6.2.2. d:
Odległość śrub od swobodnej krawędzi blachy a
2
:
1,5d≤a
2
≤6t
1,5·24≤a
2
≤6·28
36mm≤a
2
≤168mm
Przyjęto a
2
= 40mm, 62mm oraz 36mm
Odległość między śrubami a:
2,5d≤a≤15t
2,5·24≤a≤15·28
60mm≤a≤420mm
Przyjęto a=60mm 106mm oraz 182mm.
Na rys 2.26 przedstawiono rozmieszczenie otworów, a na rysunku 2.27. ramiona
działania sił wg rys. 16 z normy [3].
Poz. 2
Podciąg
Rys.2.26. Rozmieszczenie otworów
30
1
0
4
0
30
260
1
1
0
0
12
1
2
6
0
62
36
60
60
1
8
2
1
8
2
1
8
2
60
60
36
1
8
2
62
40
40
1
0
6
Poz. 2
Podciąg
Rys.2.27. Ramiona działania sił
260
12
62
36
60
60
182
182
182
60
60
36
182
40
40
62
1125
1019
959
1070
W połączeniu jest 1 szereg śrub ( nad pasem górnym). Jeśli w połączeniu jest
zewnętrzny szereg śrub, a nie stosuje się dodatkowych żeber, to śrub w szeregu nr
4 nie uwzględnia się przy zginaniu.
Ramię szeregu 3 y
3
= 959mm > 0,6h
0
= 0,6·1070=642mm, można uwzględnić
szereg 3.
Współczynniki rozdziału obciążenia ω
ti
oraz ω
ri
dla śrub M24 wg T17 normy [3].
ω
ti
ω
ri
szereg 1 0,8
0,7 (wartość z nawiasu)
szereg 2 1
1-0,1=0,9
szereg 3 0,8
0,8-0,1=0,7
szereg 4 -
-
Sprawdzenie I SGN – zerwanie trzpienia śruby
Nośność obliczeniowa połączenia ze względu na zerwanie śrub:
p=1, jest zewnętrzny szereg śrub
k =3, liczba szeregów śrub branych do obliczeń, k≤3
Warunek spełniony
Poz. 2
Podciąg
Sprawdzenie II SGU – rozwarcie styku
W przypadku elementów dwuteowych o h>400mm należy przyjmować
zredukowane ramiona działania sił w śrubach i-tych szeregów wg 6.2.4.3. f.
y
1red
= y
2
– h/6 = 1125– 1100/6 = 941mm
y
2red
= y
3
– h/6 = 1019 – 1100/6 = 836mm
y
3red
= y
4
– h/6 = 959 – 1100/6 = 776mm
Nośność obliczeniowa połączenia ze względu na zerwanie śrub:
p=1, jest zewnętrzny szereg śrub
k =3, liczba szeregów śrub branych do obliczeń, k≤3
M – moment od charakterystycznego obciążenia 1,5m od podpory,
odczytany z programu Robot: -674,24kNm
Warunek spełniony
Poz. 2
Podciąg
1.2.
Połączenie żebra z podciągiem
Połączenie zostanie zaprojektowane na pełną nośność żebra stropowego:
Nośność na zginanie żebra : M
R
= 266,86kNm
Nośność na ścinanie żebra: V
R
= 355,02kN
Podzielono moment na cześć obciążającą pasy i część obciążającą środnik:
Moment bezwładności środnika żebra:
Moment bezwładności pasów żebra:
I
f
= I
x
- I
w
= 23130-2599=20531cm
4
Moment przejmowany przez pasy:
Moment przejmowany przez środnik:
Siła osiowa na styku pasa żebra i nakładki:
N = M
f
/ h
IPE
= 236,87/0,4= 592,2kN
a) Przeniesienie momentu przypadającego na środnik:
W połączeniu pas oraz fragment środnika żebra został wycięty. Do środnika żebra
dospawano spoinami pachwinowymi blachę.
Rys.2.28. Spoiny pachwinowe łączące blachę czołową z żebrem
Poz. 2
Podciąg
IPE 400
20
180
20
l=360
14x180
32
5,5
64,7
180
360
Grubość blachy czołowej: 14mm
Grubość środnika żebra: 8,6mm
Grubość pasa żebra: 13,5mm
Grubość spoin łączących blachę ze środnikiem:
0,2t
max
≤a≤0,7t
min
0,2·14≤a≤0,7·8,6
2,8mm≤a≤6,02mm
Przyjmuję 6mm
Grubość spoin łączących blachę z półką:
0,2t
max
≤a≤0,7t
min
0,2·14≤a≤0,7·13,5
2,8mm≤a≤9,45mm
Przyjmuję 6mm
Sprawdzenie połączenia:
Przyjęto, że siłę poprzeczną oraz moment przypadający na środnik przenoszą
spoiny łączące blachę ze środnikiem, natomiast spoiny łączące blachę z półką
wykonane zostaną dodatkowo.
Spoiny łączące blachę ze środnikiem muszą przenieść siły:
M
w
=
V =
= = /√2 =11,58 /√2 = 8,19kN/cm
2
< f
d
= 21,5kN/cm
2
Warunek (93) na spoinę pachwinową:
Poz. 2
Podciąg
Warunek spełniony.
Połączenie dwóch blach czołowych przyspawanych do żebra, między nimi
znajduję się środnik podciągu.
Połączenie kategorii D niesprężane
Śruby M20 klasy 4.8.
S
Rt
= 67kN
R
m
= 420MPa
R
e
= 340MPa
Minimalna grubość blachy:
c – odległość między brzegiem otworu a spoiną, 26mm:
Rys.2.29. Wymiar c.
b
s
– szerokość współdziałania blachy przypadająca na 1 śrubę:
b
s
= min (b
f
/ 2 ; 2(c+d) ) = (180 / 2 ; 2(26+20) ) = (90 ; 92) = 92mm
t przyjęto wcześniej równe 14mm
IPE 400
20
180
20
l=360
14x180
3
2
5
,5
64,7
180
360
26
Poz. 2
Podciąg
Rozmieszczenie śrub w blasze czołowej:
Odległość od czoła blachy a
1
1,5 d ≤ a
1
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 20 ≤ a
1
≤min(12·14; 150mm ; 4·14 + 40mm)
30mm ≤ a
1
≤min(168; 150mm ; 96mm)
30mm ≤ a
1
≤ 96mm
a
1
= 30mm oraz 80mm
Odległość od krawędzi bocznej blachy a
2
1,5 d ≤ a
2
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 20 ≤ a
2
≤min(1 2·14; 150mm ; 4·14 + 40mm)
30mm ≤ a
2
≤min(168; 150mm ; 96mm)
30mm ≤ a
2
≤ 96mm
a
2
= 43mm
Rozstaw szeregów
2,5 d ≤ a
3
≤min(14t; 200mm)
2,5 20 ≤ a
3
≤min(14·14; 200mm)
50mm ≤ a
3
≤min(196mm; 200mm)
50mm ≤ a
3
≤ 196mm
a
3
= 94mm
Rozstaw łączników w szeregu a
2,5 d ≤ a≤2a
3max
– a
3
50mm ≤ a≤ 392 – 94 = 298mm
a = 50mm
Poz. 2
Podciąg
Rys.2.30. Rozmieszczenie łączników.
Rys.2.31. Ramię działania sił.
h
0
= 353,3mm
y
2
= 323,3mm
y
3
= 273,3mm
y
4
= 223,3mm
y
4
= 223,3mm > 0,6h
0
= 211,98mm
43
94
43
30
50
50
50
50
50
80
3
5
3
,2
5
3
2
3
,2
5
2
7
3
,2
5
2
2
3
,2
5
43
94
43
30
50
50
50
50
50
80
Poz. 2
Podciąg
Współczynniki rozdziału obciążenia ω
ti
oraz ω
ri
dla śrub M20 wg T17 normy [3].
ω
ti
ω
ri
szereg 1 -
-
szereg 2 1
0,9 (wartość z nawiasu)
szereg 3 0,8
0,6 (wartość z nawiasu)
szereg 4 0,6
0,6-0,1=0,5
Sprawdzenie I SGN – zerwanie trzpienia śruby
Nośność obliczeniowa połączenia ze względu na zerwanie śrub:
p=2, nie ma zewnętrznego szeregu śrub
k =3, liczba szeregów śrub branych do obliczeń, k≤3
Warunek spełniony
Ilość śrub potrzebna do przeniesienia siły poprzecznej:
S
Rv
=
59,3kN dla śrub M20 kl. 4.8
n = 355,02 / 59,3 = 5,98
W połączeniu 6 śrub przejmuje moment, a 6 pozostałych siłę poprzeczną.
Nośność śrub ze względu na docisk do ścianki IPE 400:
S
Rb
= α·Σt·f
d
·d
α = min (a
1
/ d ≤ 2,5 ; a / d -0,75 ) = min (30 / 20=1,5 ≤ 2,5 ; 50 / 20 -0,75=1,75
) = 1,5
Poz. 2
Podciąg
Σt – sumaryczna grubość części podlegającej docisku w tym samy kierunku,
grubość środnika podciągu: 12mm
S
Rb
= 1,5·1,2·21,5·2=77,4kN
Warunek nośności:
Połączenie na siłę poprzeczną zostanie sprawdzone ze wzoru (77) normy [3]:
F≤F
Rj
= nηS
R
S
R
= min (S
Rv
, S
Rb
) = 59,3kN
n = 6 (tyle śrub założono, że przenosi siłę poprzeczną)
η – współczynnik redukcyjny, gdy odległość miedzy skrajnymi łącznikami jest
większa niż 15d=300mm; η = 1,0
F
Rj
= 6·1·59,3=355,8kN
F= 355,02kN < F
Rj
= 355,8kN
Warunek spełniony
b) Przeniesienie momentu przypadającego na pas:
Grubość nakładki: 20mm
Śruby M20 klasy 4.8.
S
Rt
= 67kN
R
m
= 420MPa
R
e
= 340MPa
Rozmieszczenie śrub w nakładce:
Odległość od czoła blachy a
1
1,5 d ≤ a
1
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 20 ≤ a
1
≤min(12·20; 150mm ; 4·20 + 40mm)
30mm ≤ a
1
≤min(240; 150mm ; 120mm)
30mm ≤ a
1
≤ 120mm
a
1
= 30mm
Odległość od krawędzi bocznej blachy a
2
1,5 d ≤ a
2
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 20 ≤ a
2
≤min min(12·20; 150mm ; 4·20 + 40mm)
30mm ≤ a
2
≤min(240; 150mm ; 120mm)
30mm ≤ a
2
≤ 120mm
a
2
= 40mm
Rozstaw szeregów
Poz. 2
Podciąg
2,5 d ≤ a
3
≤min(14t; 200mm)
2,5 20 ≤ a
3
≤min(14·20; 200mm)
50mm ≤ a
3
≤min(280mm; 200mm)
50mm ≤ a
3
≤ 200mm
a
3
= 100mm
Rozstaw łączników w szeregu a
2,5 d ≤ a≤2a
3max
– a
3
50mm ≤ a≤ 400 – 100=300mm
a = 50mm
Rys.2.32. Rozmieszczenie łączników w nakładce.
Sprawdzenie nośności połączenia:
Siła osiowa na styku pasa żebra i nakładki:
N = M
f
/ h
IPE
= 236,87/0,4= 592,2kN
Ilość śrub potrzebna do przeniesienia siły osiowej:
S
Rv
=
59,3kN dla śrub M20 kl. 4.8
n = 592,2 / 59,3 = 9,98
W połączeniu 10 śrub jest potrzebne.
Nośność śrub ze względu na docisk do ścianki IPE 400:
S
Rb
= α·Σt·f
d
·d
α = min (a
1
/ d ≤ 2,5 ; a / d -0,75 ) = min (30 / 20=1,5 ≤ 2,5 ; 50 / 20 -0,75=1,75
) = 1,5
Σt – sumaryczna grubość części podlegającej docisku w tym samy kierunku,
grubość środnika podciągu: min(tf=13,5mm, tbl=20mm)=13,5mm
S
Rb
= 1,5·1,35·21,5·2=87,1kN
l=700
20x180
Podciąg
IPE 400
50
50
50
50
30
10
800
40
100
180
260
40
40
30
Poz. 2
Podciąg
Warunek nośności:
Połączenie na siłę poprzeczną zostanie sprawdzone ze wzoru (77) normy [3]:
F≤F
Rj
= nηS
R
S
R
= min (S
Rv
, S
Rb
) = 59,3kN
n = 10 (tyle śrub założono, że przenosi siłę N)
η – współczynnik redukcyjny, gdy odległość miedzy skrajnymi łącznikami jest
większa niż 15d=300mm; 4·50=200mm<300mm; η = 1,0
F
Rj
= 10·1·59,3=593kN
F= 592,2kN < F
Rj
= 593,0kN
Warunek spełniony
c) półka dolna
Na dole siła N powoduje docisk półki dolnej żebra do blachy czołowej, a
następnie do środnika podciągu co widać na rysunku 2.33.
Rys. 2.33. Siła N
Spora część siły N zostanie przeniesiona przez docisk półki do blachy, a
później blachy do środnika. Można założyć, że 75% tej siły zostanie w taki
sposób przeniesiona, a 25% przez śruby.
260
12
l=220
20x120
l=220
20x120
Podciąg
IPE 400
40
l=800
20x180
l=360
14x180
360
l=360
14x180
N
N
Poz. 2
Podciąg
Rys. 2.33. Połączenie dolnej półki.
Grubość blachy: 20mm
Śruby M16 klasy 4.8.
S
Rt
= 43,2kN
R
m
= 420MPa
R
e
= 340MPa
Rozmieszczenie śrub w blasze:
Odległość od czoła blachy a
1
1,5 d ≤ a
1
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 16 ≤ a
1
≤min(12·20; 150mm ; 4·20 + 40mm)
24mm ≤ a
1
≤min(240; 150mm ; 120mm)
24mm ≤ a
1
≤ 120mm
a
1
= 30mm
Odległość od krawędzi bocznej blachy a
2
1,5 d ≤ a
2
≤min(12t; 150mm ; 4t + 40mm)
1,5 16 ≤ a
2
≤min min(12·20; 150mm ; 4·20 + 40mm)
24mm ≤ a
2
≤min(240; 150mm ; 120mm)
24mm ≤ a
2
≤ 120mm
a
2
= 55mm
Rozstaw szeregów
2,5 16 ≤ a
3
≤min(14t; 200mm)
2,5 20 ≤ a
3
≤min(14·20; 200mm)
40mm ≤ a
3
≤min(280mm; 200mm)
40mm ≤ a
3
≤ 200mm
N
l=220
20x120
l=360
14x180
IPE 400
Podciąg
30
46
30
55
1
1
0
55
2
2
0
Poz. 2
Podciąg
a
3
= 110mm
Rozstaw łączników w szeregu a
2,5 d ≤ a≤2a
3max
– a
3
40mm ≤ a≤ 400 – 110=290mm
a = 46mm
Siła osiowa na styku pasa żebra i nakładki:
N = M
f
/ h
IPE
= 236,87/0,4= 592,2kN
25%N=148,05kN
Ilość śrub potrzebna do przeniesienia siły osiowej:
S
Rv
=
43,2kN dla śrub M16 kl. 4.8
n = 148,05 / 43,2 = 3,42
W połączeniu 4 śruby są potrzebne.
Nośność śrub ze względu na docisk do ścianki IPE 400:
S
Rb
= α·Σt·f
d
·d
α = min (a
1
/ d ≤ 2,5 ; a / d -0,75 ) = min (30 / 16=1,88 ≤ 2,5 ; 46 / 16 -
0,75=2,13) = 2,13
Σt – sumaryczna grubość części podlegającej docisku w tym samy kierunku,
grubość środnika podciągu: min(tf=13,5mm, tbl=20mm)=13,5mm
S
Rb
= 2,13·1,35·21,5·1,6=98,9kN
Warunek nośności:
Połączenie na siłę poprzeczną zostanie sprawdzone ze wzoru (77) normy [3]:
F≤F
Rj
= nηS
R
S
R
= min (S
Rv
, S
Rb
) = 43,2kN
n = 4 (tyle śrub założono, że przenosi siłę 0,25N)
η – współczynnik redukcyjny, gdy odległość miedzy skrajnymi łącznikami jest
większa niż 15d=240mm; 46mm<240mm; η = 1,0
F
Rj
= 4·1·43,2=172,8kN
F= 148,05kN < F
Rj
= 172,8kN
Warunek spełniony
Poz. 2
Podciąg
260
12
4
120 12 120
4
30
30
l=220
20x120
l=220
20x120
Żebro C
Żebro C
Podciąg
IPE 400
A
A
40
l=800
20x180
l=360
14x180
360
l=360
14x180
B
B
C
C
Poz. 2
Podciąg
a
b
c
260
12
4
120 12 120
4
30
30
l=220
20x120
l=220
20x120
Żebro C
Żebro C
Podciąg
IPE 400
A
A
40
l=800
20x180
l=360
14x180
360
l=360
14x180
B
B
C
C
Poz. 2
Podciąg
30
1040
30
1100
A - A
Żebro C
30
1040
30
1100
IPE 400
20
180
20
l=220
20x120
l=800
20x180
l=360
14x180
Poz. 2
Podciąg
N
l=220
20x120
l=360
14x180
IPE 400
Podciąg
30
46
30
55
110
55
220
B - B
Rys. 2.34. Połączenie belki stropowej z podciągiem.
W połączeniu belki stropowej z podciągiem nad słupem dodano śruby w
połączeniu półki dolnej.
l=700
20x180
Podciąg
IPE 400
50
50
50
50
30
10
800
40
100
180
260
40
40
30
C - C
Poz. 2
Podciąg
16
10
98
16
14x180
B
B
C
C
260
12
10
98 12
l=220
20x120
l=220
20x200
Żebro D
Żebro D
Podciąg
IPE 400
A
A
40
l=800
20x180
l=360
14x180
360
l=360
B - B
66
N
l=220
20x200
l=360
14x180
IPE 400
Podciąg
30
45
45
55
110
55
220
A - A
Żebro D
30
1
0
4
0
30
1
1
0
0
IPE 400
20
180
20
l=220
20x200
l=800
20x180
l=360
14x180
Poz. 2
Podciąg
Rys. 2.35. Połączenie belki stropowej z podciągiem nad słupem.
l=700
20x180
Podciąg
IPE 400
50
50
50
50
30
10
800
40
100
180
260
40
40
30
C - C
Poz. 2
Podciąg
Bibliografia
[1]
Żmuda J., Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, Arkady,
Warszawa 1997
[2]
PN – 82/B-02000: Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.
[3]
PN – 90/B-03200: Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne
i projektowanie.
[4] PN-82/B-02001: Obciążenia budowli – Obciążenia stałe.
[5] PN-82/B-02003: Obciążenia budowli – Obciążenia zmienne technologiczne
– Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe.
[6]
GK Bloemsma, Kippen – Buckling of beam, 2006.
[7]
PN-B-03002:2007:Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie.
[8]
Chybiński M., Kurzawa Z., Projektowanie konstrukcji stalowych, Połączenia i
wybrane elementy.
[9]
Domagała R., Przykład obliczania stropu stalowego opartego na murze wg PN-
90/B-03200, Gliwice 2006
[10]
PN-B-03264/2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia
statyczne i projektowanie