ZESTAW A

1. Co to jest scisliwosc cieczy:
Scisliwosc - zdolnosc cieczy do
zmniejszania swej objetosci pod
wplywem cisnienia dzialajacego z
zewnatrz
∆W=β

p

*W

1

*∆p

∆W=W

1

-W

2

-

bezwzględne zmniejszenie

objetosci cieczy
∆p=p

2

-p

1

- objetosci

i ciśnienia przy

stanach poczatkowych
β

p

- wsp. scisliwosci cieczy okreslajacy

względne zmniejszenie objetosci przy
wzros

cie ciesnienia o atmosferę2.

Wyplyw cieczy przez male otwory
zatopione
Predkosc wypływu cieczy jest jednakowa
w każdym punkcie otworu zatem nie
zachodzi potrzeba podzialu na otwory
male i duze. Predkosc i wydatek nie
zaleza od zagłębienia otworu jak to
mialo miejsce w otworach
niezatopionych.
V

2

=φv2gh

h- roznica poziomow zwierciadel cieczy
w zbiornikach
Wyplyw wody przez male otwory
niezatopione:
Jeżeli wyplyw z otworu odbywa sie do
atmosfery lub do odbiornika, w ktorym
zwierciadlo cieczy wznosi się ponizej
danego pktu (krawędzi) otworu to taki
otwor nazywa się niezatopionym.
Wyplyw cieczy z otworow w dnie lub w
sciance

zbiornika jest ustalony wówczas

gdy predkosc a tym samym wydatek nie
zmieniaja się w czasie
V

2

=φv2gh

h - zaglebienie srodka otworu pod
zwierciadlem cieczy
φ - wspolczynnik predkosci
zmniejszający predkosc w zaleznosci od
wartosci zmiany lokalnej, 0.96±0,99
v

2

- sr predkosc wyplywu cieczy z

małego otworu niezatopionego
Przypadek nieustalonego wypływu
cieczy ze zbiornika zachodzi wowczas
gdy dopływ do zbiornika q nie jest rowny
wypływowi Q. W przypadku gdy q>Q
nastepuje podnoszenie sie zwierciadla, a
tym samym wzrasta jego napelnienie h i
natezenie wyplywu. W przeciwnym
wypadku tzn. gdy q>Q obniza sie
napelnienie zbiornika h I maleje Q

3. Pompy wirowe sa to maszyny
przeplywowe w ktorych elementem
roboczym jest obracajacy sie wirownik z
lopatkami. Predkosc obrotu jest duza, a
energia pobierana z silnika
przekazywana jest na ciecz za pomoca
lopatek. Wzrasta cisnienie I predkosc
(energia predkosci zamienia sie na
energie cisnienia).
Rodzaje pomp wirowych: -ze wzg na
kierunek przeplywu cieczy: +osiowo-
smiglowe +odsrokdkowo-promeniowe
+helikoidalne +diagonalne -ze wzg na
liczbe wirnikow +jednostopniowe
+wielostopniowe -ze wzg na uklad osi
wirnikow +pracujace w ukladzie
poziomym +pracujace w ukladzie
pionowym

Zestaw B

1. Gęstość-iloraz masy (M) i objętości
(W) jednorodnej cieczy ρ=M/W [kg*
𝑚

−3

], [g*

𝑚

−3

],[t*

𝑚

−3

], [Kg*

𝑠

2

*

𝑚

−4

],

Dla cieczy niejednorodnej ρ=

lim

Δ

𝑊→0

Δ

𝑀

Δ

𝑊

Zależność między ciężarem a gęstością
G= M*g (ciężar= masa grawitacji)

M=G/g

ρ=G/(g*W)=

𝑦∗𝑊
𝑔∗𝑊

=

𝑦
𝑔

y=

ρ*g

2.Warunki

przepływu jednostajnego w

korytach ze swobodnym
zwierciadłem:

Warunkiem jego istnienia jest stałość
przekroju poprzecznego wzdłuż
strumienia (F=const.). W korytach i
kanałach stałość przekroju
poprzecznego ze swobodnym
zwierciadłem jest warunkiem
niewystar

czającym dla zapewnienia

ruchu jednostajnego, gdyż musi być
zachowana także stałość napełnienia. W
korytach i kanałach częściowo
napełnionych cieczą ( ze swobodnym
zwierciadłem) ruch jednostajny można
zachować, gdy:

wydatek jest stały w czasie (Q= const.);
czynny przekrój poprzeczny, napełnienie
i średnia prędkość są jednakowe wzdłuż
strumienia (F=idem, H=idem);
chropowatość obwodu zwilżonego
koryta(pory na długości) są jednakowe
wzdłuż strumienia cieczy; opory lokalne
nie występują.

3. Dopływ wody do rowu:

Przykładem rowu, którego dno dochodzi
do warstwy nieprzepuszczalnej, będącej
poziomą i=o. Taki rów nazywa się
zupełnym (dogłębionym), w którym brak
jest możliwości zasilania wodą gruntową
przez dno, a istnieją dwa dopływy
boczne przez skarpy. Strop warstwy
nieprzepuszczalnej jest poziomy, na
którym zalega warstwa wodonośna
izotropowa (k=const) o swobodnym
zwierciadle. Jednostkowy (na długości 1
m) i jednostronny dopływ boczny (ze
skarpy) można wyrazić:
q=V*F=K*dz/dx*z*1

Zestaw C

1. Wzór na wypór hydrostatyczny W=-
y*V; y-

cieżar objętościowy cieczy; V-

objętość Korzystając ze wzoru: P=

𝑃

2

−

𝑦

1

𝑧 gdzie: z- zagłębienie 𝑃

𝑧𝑔

= (𝑃

𝑎

+

𝑦

1

∗ ℎ)/𝑎

2

;

𝑃

𝑧𝑑

= (𝑃

𝑎

+ 𝑦

1

∗ ℎ + 𝑎 )/𝑎

2

𝑃

𝑎

-

ciśnienie atmosferyczne; a- bok

sześcianu

𝑃

𝑧𝑔

-

ciśnienie działające z

góry;

𝑃

𝑧𝑑

-

ciśnienie działające z dołu h-

wysokość zagłębienia

W=

𝑃

𝑧𝑔

-

𝑃

𝑧𝑑

=((

𝑃

𝑎

+

𝑦

1

*h)/

𝑎

2

)-

((

𝑃

𝑎

+

𝑦

1

*(h+a)/

𝑎

2

)=-

𝑦

1

𝑎

3

=-yV

2. Pokazana na rys. 3.6 krzywa Hgp+



hr

= f(Q), obrazująca zależność wysokości
strat energetycznych (hydraulicznych) w
przewodzie od natężenia przepływu,
nazywa się charakterystyką przewodu.
Oprócz

geometrycznej

wysokości

podnoszenia pompa musi pokonać
opory ruchu



hr wzrastające wraz ze

wzrost

em wydatku Q. Punkt przecięcia

się charakterystyki przewodu Hgp+



hr =

f(Q) z charakterystyką pompy Hp = f(Q)
nosi nazwę punktu pracy pompy (P).
Jego współrzędne określają podstawowe
parametry pracy pompy, takie jak
wydatek rzeczywisty Qr i użyteczną
wysoko

ść podnoszenia Hu. Dla

przykładu

pokażę

charakterystykę

przewodu na tle podnoszenia dla pompy
wirowej.

H

p

H

p

=f (Q)

Q

H

gp

= f (Q)



h

r

P

Q

r

H

gp



h

r

H

u

H

p max

Q

max

3. Podział hydrologii według
Dębskiego: Podział wg trzech kryteriów:
tematyka badań, środowiska w którym
występuje woda, metodyki badań Działy
hydrologii wg tematyki: - hydrologia
właściwa, zajmująca się
występowaniem i krążeniem wody w
hydrosferze -hydrofizyka z
hydromechaniką, zajmująca się
fizyczną stroną zjawisk wodnych -
hydrobiologia-

zajmująca się życiem w

środowiskach wodnych -hydrochemia-
zajmująca się chemicznymi
właściwościami i przemianami wody
Gałęzie hydrologii wg środowiska:-
hydrometeorologia (woda w
atmosferze)-geohydrologia- hydrologia
globalna, Ziemia jako całość-
glacjologia- woda w lodowcach-
hydrogeologia- wody podziemne w
strefie saturacji Poziomy hydrologii wg
metodyki badań: -hydrometria-
obserwacja i pomiary -hydrografia- opis
zjawisk poznanych w wyniku obserwacji
badań

-hydronomia-

proces zachodzący w

hydrosferze

ZESTAW D

1. Warunki rownowagi cial czesciowo
zanurzonych w cieczy.
Gdy ciezar ciala I polozenie srodka
ciezkosci ciala czesciowo zanurzonego
w cieczy jest stale to G=W
G - ciezar calego ciala
W - wypor czesci ciala zaglebionej pod
zwieciadlem cieczy

2. Omowic doswiadczenie oraz podac
definicje liczby Reynoldsa
Istota doswiadczenia polega na
obserwacji ruchu barwnego roztworu po
jego doprowadzeniu do przezroczystej
rury, ktora bezbarwna ciecz przeplywa
ustalonym ruchem jednostajnym. Przy
niewielkich predkosciach przeplywu
barwnik uklada sie w osi rury w postaci
cienkiej nitki, zas po przekroczeniu
pewnej predkosci roztwor
rozprzestrzenia sie I zabarwia badana
ciecz w calej rurze.
Liczba Reynoldsa pozwala ustalic
moment przejscia z rury laminarnego w
burzliwy dla Re≤2320 w przewodzie
panuje ruch

laminarny, dla Re≥2320

przeplyw laminarny lub burzliwy dla
Re≥5000 panuje ruch burzliwy
Re=v*d/y=2320
v- sr predkosc przeplywu cieczy w
przewodzie okraglym, [m/s]
d- srednica przewodu [m]
y- kinematyczny wsp lepkosci [m/s

2

]

3. Pomiary natezenia deszczu:
Iz

ohietami nazywamy linie łączące

punkty o jednakowej wysokości opadów
atmosferycznych. Metoda izohiet była
pierwszą, która w sposób pośredni
uwzględniała wpływ topografii terenu na
kształtowanie się pola opadu. Należy
ona do kategorii metod graficznych.
Izohiety wyznacza się na planie
warstwicowym zlewni poprzez
interpolację między wysokościami
opadów zmierzonymi na
poszczególnych posterunkach
pomiarowych .Opad w punktach
niekontrolowanych wyznaczany jest
poprzez interpolacje liniową wartości
pomiędzy izohietami. Wadą tej metody
jest konieczność dysponowania gęstą
siecią pomiarową, bez której niemożliwe
jest określenie wiarygodnych izohiet. W
metodzie tej ekstrapolacja poza obszar
wyznaczony przez sieć pomiarową
dokonywana jest zwykle w sposób
arbitralny

. Ponieważ jest to metoda

graficzna wyznaczania opadu średniego
w zlewni, nie istnieje formuła
umożliwiająca obliczenie wysokości
opadu w dowolnym punkcie. W
przeciwieństwie do metody wieloboków
równego zadeszczenia nie jest to
metoda obiektywna (jednoznaczna) i jej
wyniki są zależne od doświadczenia
osoby ją stosującej - dlatego też zalicza
się ją do grupy metodsubiektywnych

Zestaw E

1.Rozszerzalność termiczna cieczy-
zdolność cieczy do zmian obj pod
wpływem zmian temp. Można wyrazić
wzorem: dW= beta t*Wt*dt, gdzie

dW=W2-W1-

zmiana objętości cieczy po

zmianie temp.Od t1 do t2 W-

objętość

końcowa, W1- objętość początkowa
Beta1

– średni współczynnik

rozszerzalności objętościowej po
zmianie temp. O Dt, wyraża on względną
zmianę objętości (dW/W1) przy zmianie
Dt=1 stC, przy p = const.

Dt= t2- t1

– bezwzględny przyrost

temperatur od początkowej t1 do
końcowej t2 Podgrzewane ciecze z
reguły rozszerzają się, a przez to
zmniejsza się gęstość oraz ciężar
objętościowy. Tym regułą nie podlega
woda, bo posiada najw

iększe gęstości w

temp. 4 st. C.

2.Przepływ cieczy i

straty hydrauliczne na przewodach
pod ciśnieniem- ciecz płynąca w
przewodzie może płynąć w sposób
laminarny lub burzliwy. Straty
występujące w przewodach mogą być
liniowe lub miejscowe. 3. Klasyfikacje
p

rzelewów hydraulicznych według

różnych kryteriów

-

Według położenia dolnego

zwierciadła; -Przelewy o ostrej
krawędzi- cienka ścianka* zazwyczaj
ścięta od strony dolnej wody -Przelew o
kształcie praktycznym- zapewniają
cieczy opływanie górnej powierzchni
prz

elewowej minimalizując obciążenie i

oderwanie się od niej strumienia -
Przelew o szerokiej koronie-
umożliwiają uzyskanie ruchu wolno
zmiennego, w którym strugi są niemal
równoległe -Według kształtu wycięcia
[światła] -Według usytuowania w planie,
według ustawienia bocznego Mając
dane na temat średnich prędkości w
każdym pionie hydrometrycznym można
sporządzić wykres rozkładu prędkości w
przekroju hydrometrycznym. Wykres
rozkładu prędkości średnich w pionach
hydrometrycznych Kolejnym etapem jest
obliczenie

iloczynów prędkości

średnich v

śr

i głębokości h w pionach

hydrometrycznych oraz naniesienie ich
na rysunek przekroju poprzecznego. Dla
krzywej iloczynu prędkości i głębokości
należy dobrać taką skalę, aby ta krzywa
w całości mieściła się wewnątrz profilu
k

oryta rzeki (nie przecinała dna).

Objętość przepływu wody Q jest równa
co do wielkości powierzchni pola
przekroju zamkniętego krzywą iloczynu
prędkości i głębokości a linią zwierciadła
wody.

Całkę można obliczyć poprzez

planimetrowanie pola lub podział pola na
paski pionowe i sumowanie pól tych
pasków.

F. lepkosci cieczy, podac jaki wplyw
na nia wywiera temperature:
Lepkosc- zdlonosc cieczy do stawiania
oporu przy wzajemnym przesuwaniu sie
czasteczek cieczy o roznych
predkosciach, jest to tarcie wewnetrzne
cieczy, powstale w wyniku pojawienia sie
ruchu, wplyw temeratury wyraza
zaleznosc empiryczna:
µ=µ

0

/1+at+bt

2

a,b - wsp zalezne od rodzaju cieczy
t - temperature cieczy
µ

0

- lepkosci cieczy przy t=0C Wyplyw

wody przez male otwory niezatopione
Jeżeli wyplyw z otworu odbywa sie do
atmosfery lub do odbiornika, w ktorym
zwierciadlo cieczy wznosi się ponizej
danego pktu (krawędzi) otworu to taki
otwor nazywa się niezatopionym.
Wyplyw cieczy z otworow w dnie lub w
sciance zbiornika jest ustalony wówczas
gdy predkosc a tym samym wydatek nie
zmieniaja się w czasie V

2

=φv2gh

h

– zagl. srodka otworu pod zw. cieczy

φ - wspolczynnik predkosci, 0.96±0,99
v

2

- sr predkosc wyplywu cieczy z

małego otworu niezatopionego
Przypadek nieustalonego wypływu
cieczy ze zbiornika zachodzi wowczas
gdy dopływ do zbiornika q nie jest rowny
wypływowi Q. W przypadku gdy q>Q
nastepuje podnoszenie sie zwierciadla, a
tym samym wzrasta jego napelnienie h i
natezenie wyplywu. W przeciwnym
wypadku tzn. gdy q>Q obniza sie
napelnienie zbiornika h I maleje Q
3.Obieg wody:

Nie ma pktu poczatkowego, ale mozemy
przesledzic caly cykl poczynajac od oceanu.
Sila napedowa procesu obiegu wody jest
Slonce. Podgrzewa ono wode w oceanie, ta
zaczyna parowac w postaci pary unosi sie nad
oceanem. Wznoszace prady powietrzne
przenosza pare wyzej do atmosfery, gdzie
niska temperature wywoluje process
kondensacji, powstaja chmury. Poziome prady
powietrzne, z kolei przenosza chmury wokol
globu ziemskiego. Drobne czasteczki wody w
chmurach zderzaja sie ze soba, powiekszaja
swoja mase I w koncu, w postaci opadu
spadaja na ziemie.. Czesc wod opadowych i
roztopowych splywa po powierzchni ziemii
tworzac odplyw powierzchniowy. Dociera do
rzek I jako przeplyw rzeczny podaza w strone
oceanu. Woda splywajaca po powierzchni lub
przesiakajaca w glab zasila jeziora slodkiej
wody. Znaczna czesc wody przesiaka, infiltruje
do gruntu. Woda utrzymujaca sie stosunkowo
blisko jego powierzchni tworzy odplyw
gruntowy, zasilajacy wody powierzchniowe i
ocean. Czesc wod gruntowych znajduje ujscie
na powierzchni Ziemi, gdzie pojawia sie w
postaci zrodel slodkiej wody. Plytkie wody
gruntowe wykorzystywane sa przez system
korzeniowy roslin. W roslinach woda
transpirowana jest przez powierzchnie lisci i z
powrotem przedostaje sie do atmosfery. Czesc
wody infiltrujacej do gruntu przesiaka glebiej,
zasilajac warstwy wodonosne (nasycone woda
warstwy gruntu), ktore magazynuja ogromna
ilosc wody slodkiej przez dlugi czas. Jednak po
jakims czasie woda dotrze do oceanu, gdzie
cykl obiegu wody “konczy sie” - gdzie sie
“rozpoczyna”

ZESTAW H

Ruch w kanałach otwartych H

Ruch ten może być zmienny lub
jednostajny, zmienny charakteryzuje się
różnymi prędkościami(v), grubościami
cieczy (h), powierzchniami czynnymi (F)
w sąsiednich przekrojach poprzecznych,
jednostajny natomiast charakteryzują
jednakowe v=h=F, brakiem oporów
lokalnych, stratą energii H= spadowi
dna(z1-

z2) stałym wydatkiem w czasie

Q=const; ruch opóźniony wywołany
m

oże być zmniejszeniem spadku dna

lub budowl piętrzącą ciecz w korycie i
kanale np. zastawką, śluzą, filarami
mostu, zaporą. Ruch przyspieszony
powodowany jest zwiększeniem spadku
dna lub lokalnym spadem, czyli
obniżeniem dna, występuje w
naturalnych korytach i sztucznych
kanałach, na których budowane są
bystrotoki, progi i korekcje progowe dla
umożliwienia zmniejszenia spadu w
pozostałym korycie mniej trwale
ubezpieczonym.

Klasyfikacja ruchu cieczy w
przewodach pod ciśnieniem

Przepływ laminarny to przepływ
uwarstwiony (cieczy lub gazu), w którym
kolejne warstwy płynu nie ulegają
mieszaniu (w odróżnieniu od przepływu
turbulentnego, burzliwego). Przepływ
taki zachodzi przy małych prędkościach
przepływu, gdy liczba Reynoldsa nie
przekracza tzw wartości krytycznej.

Przepływ burzliwy najczęściej występuje
w inżynierii sanitarnej i wodnej. W
przeciwieństwie do ruchu laminarnego
wektory prędkości poszczególnych
cząstek cieczy posiadają, oprócz
składowych równoległych do osi rury,
również prostopadłe do niej składowe
prędkości powodujące zderzenia między
sobą i z wewnętrznymi ściankami
rurociągu. Efektem tego jest mniejsze
zróżnicowanie rozkładu prędkości od osi
rury ku jej ściankom niż ma to miejsce w
przypadku ruchu laminarnego. W ruchu
burzliwym iloraz prędkości średniej i
maksymalnej v

śr

/v

max

=0,83 stąd wynika

że v

max

=1,2v

śr

Chropowatość

bezwzględna – wysokość nierówności k
w mm. Chropowatość względna
stosunek chropowatości bezwzględnej k
do promienia R lub średnicy rury d.
ε=k/R Klasyfikacja przelewów
hydraulicznyc

h wg różnych kryteriów

-

wg położenia dolnego zwierciadła:

zatopiona, niezatopiona

-

wg kształtu przekroju ścianki przelewu:

ostra krawędź, kształt praktyczny,
szeroka korona

wg usytuowania w planie,

-

wg dławienia bocznego

ZESTAW G

Wypływy cieczy z otworów

Ustalony wypływ cieczy z małego otworu
niezatopionego -

Wypływ cieczy przez

przystawki hydrauliczne - ustalony
wypływ cieczy przez otwór zatopiony
Nieustalony

wypływ cieczy z małego

otworu niezatopionego

Wypływ cieczy

przez duży otwór częściowo zatopiony
Nieustalony

wypływ cieczy z dużego

otworu niezatopionego

Omówić doświadczenie Reynoldsa

Istota doświadczenia polega na
obserwacji ruchu barwnego roztworu po
jego doprowadzeniu do przezroczystej
rury, którą bezbarwna ciecz przepływa
ruchem jednostajnym. Przy niewielkich
prędkościach przepływu barwnik układa
się w osi rury w postaci cienkiej nitki, zaś
po przekroczeniu pewnej prędkości
roztwór rozprzestrzenia się i zabarwia
badaną ciecz w całej rurze. Liczba
Reynoldsa pozwala ustalić moment
przejścia z rury laminarnego w burzowy,
dla Re<=2320 w przewodzie panuje ruch
laminarny, dla Re>2320 w przepływ
laminarny lub burzowy, Re>50000 ruch
burzowy Re=v*d/γ

Równanie B. dla strumienia cieczy
rzeczywistej

W praktyce spotyka się przepływy w
strumieniach cieczy rzeczywistych (a nie
doskonałych). Dla tak powszechnych
przypadków występujących w
przyrodzie, codziennym życiu i
działalności gospodarczej należy
dysponować odpowiednim równaniem B.
Powinno ono być dostosowane do
strumienia o skończonych wymiarach
pola powierzchni przekroju
poprzecznego oraz przepływu w nim
cieczy rzeczywistej. Jak wiadomo taka
ciecz będąca w nich stawia opory tarcia,
zmniejszające całkowitą energię
mechaniczną strumienia zmieniając się
w inny rodzaj np. w energię cieplną,
która ulega rozproszeniu, W takim
przypadku po prawej stronie równania
dodajemy sumę strat hydraulicznych,
które powstają na odcinku rurociągu
między przekrojami:

z1 + p1/ γ + αv1

2

/2g =

z2 + p2/ γ + αv2

2

/2g +

hs