1

1. MODELE DANYCH GEOGRAFICZNYCH: WSTĘP

opracowanie:

Jacek Kozak
Zakład Systemów Informacji Geograficznej, Kartografii i Teledetekcji

Kraków, 2015

1.1. Wprowadzenie (5 minut)

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z modelem rastrowym i wektorowym.


Istotne pojęcia (wykład 1)
 dane geograficzne jakościowe,

 dane geograficzne ilościowe,

 pola (ciągłe),
 autokorelacja przestrzenna,

 obiekty dyskretne,

 obiekty 0-, 1-, 2-wymiarowe,
 próba przestrzenna.

Istotne pojęcia (wykład 2)
 model rastrowy,

 model wektorowy.

W części ćwiczenia (1.4) wykorzystane zostanie oprogramowanie ArcGIS.

1.2. Rastrowy model danych geograficznych

W tej części ćwiczenia poznamy zasady konstrukcji rastrowego modelu danych
geograficznych. Wprowadzone też zostanie pojęcie próby przestrzennej (próbkowania w
przestrzeni).

Model danych geograficznych oznacza, w największym skrócie, pewien sformalizowany
sposób zapisu zarówno położenia, jak i własności obiektu / zjawiska geograficznego. Sposób
ten jest niezależny od technicznej realizacji (tzn. może być zrealizowany cyfrowo, w
komputerze, ale też za pomocą ołówka na kartce papieru).

Zakres ćwiczenia
Rastrowy model danych geograficznych; próbkowanie w przestrzeni

Dane
Schematyczna mapa (mapa_poziomicowa.jpg; ryc. 1) przedstawiająca rzeczywisty rozkład
przestrzenny wysokości w m n.p.m. za pomocą izolinii (poziomic). Ramka mapy jest
wyskalowana w pewnym układzie współrzędnych w metrach, początkiem układu
współrzędnych jest lewy dolny róg mapy, oś OX to oś pozioma.

2

Ryc. 1. Mapa do ćwiczenia 1.3

Oprogramowanie
brak

Tok pracy
1. Dokonaj odczytu wartości wysokości w punktach mapy rozmieszczonych w regularnej

siatce o odstępach w kierunku X i Y równych 600 m, zaczynając od punktu 517300,
123300, łącznie powinno zostać wyznaczonych 12 punktów (ryc. 2). Punkty te tworzą
pewną próbę przestrzenną – wybrany w określony sposób podzbiór punktów, dla
których charakteryzujemy zjawisko.

?

Zakładając, że cięcie warstwicowe jest stałe, ile wynosi i w jaki sposób je określić?

?

Określ skalę, w jakiej wydrukowana jest mapa? Jak to obliczyć?

Ryc. 2. Odczyt wartości dla punktu o współrzędnych 517300, 123300

3

2. Utwórz tabelę z zapisem odczytanych wartości:

Współrzędna X

Współrzędna Y

Wartość

517300

123300

620

517300

123900

…

…

…

…

519100

124500

…

Przyjmując, że każdy punkt odczytu reprezentuje pewien kwadrat, albo jest środkiem pola
(kwadratu), o wielkości określonej przez gęstość punktów, dla których dokonano pomiaru (a
więc w tym wypadku 600 x 600 m), realizujemy zapis rastrowego modelu danych (ryc. 3).
Pole kwadratowe z przypisaną wartością określa się mianem piksela – jest to element
macierzy rastrowej.

Ryc. 3. Macierz rastrowa, będąca efektem ćwiczenia. Uwaga: wartości wprowadzone w piksele nie
odzwierciedlają wartości wynikających z odczytu wartości z mapy przedstawionej na rycinie 1

Zapis ten schematycznie w naszym wypadku można przedstawić w następujący sposób:
rząd 1, kolumna 1, wartość 1
rząd 1, kolumna 2, wartość 2
…
rząd 3, kolumna 4, wartość 12

albo (ryc. 3):
A, 1, 900
B, 1, 500

4

…
D, 3, 750
gdzie początkowe litery i cyfry to oznaczenia kolumn oraz rzędów macierzy rastrowej.
Taki zapis rastrowy wykorzystuje m. in. prosta gra w okręty, a także gra w szachy (każda
pozycja określona przez podanie rzędu i kolumny).
3. Przyjmując określony porządek zapisu, można go zredukować do prostszej postaci. Np.

zakładając, że zapis macierzy rastrowej zaczyna się w lewym górnym rogu, rzędami w
prawo i w dół, zapis macierzy rastrowej przedstawionej na ryc. 3 można przedstawić jako:

900; 500; 450; 650; 720; 450; 300; 550; 620; 400; 80; 750
4. Na pustej kartce narysuj macierz rastrową w skali 1:20000, podziel ją na 12 pól

odpowiadającym w tej skali pikselom wymiarach 600 x 600 m, wpisz w każde pole
odczytaną wartość liczbową.

?

Jakie wymiary w tej skali ma mieć macierz rastrowa, a jakie jeden piksel?

?

Zakładając, że dysponujemy ciągiem wartości liczbowych z macierzy rastrowej (polecenie

3), co jeszcze powinniśmy wiedzieć, aby przedstawić macierz rastrową w taki sposób, jak w
poleceniu 4?

?

Zapis wartości (jak w poleceniu 3) nie prowadzi do ‘umiejscowienia’ macierzy rastrowej

w żadnym układzie odniesienia – jak można to zrobić najprościej?

5. Porównaj macierz rastrową z tą wykonaną przez sąsiada / sąsiadkę. Następnie porównaj

macierz rastrową z mapą wykorzystaną w ćwiczeniu. Odpowiedz na pytania:

Jakiego rodzaju zjawisko jest analizowane w tym ćwiczeniu?
Jakie wnioski wyciągasz odnośnie dokładności reprezentacji przedstawionego
zjawiska?
W jaki sposób można dokładność tą poprawić?

1.4. Dane wektorowe (60 min)

W tej części ćwiczenia poznamy zasady konstrukcji wektorowego modelu danych
geograficznych.

Zakres ćwiczenia
Wektorowy model danych geograficznych.

Dane
Mapa

przedstawiająca

rzeki

na

pewnym

obszarze

(mapa_wektorowa_a.jpg;

mapa_wektorowa_b.jpg, ryc. 4). Ramka mapy – tak jak poprzednio – jest wyskalowana w
pewnym układzie współrzędnych w metrach, początkiem układu współrzędnych jest lewy
dolny róg mapy, oś OX to oś pozioma.

5

Schematyczna ‘pusta’ mapa (mapa_wektorowa_pusta.jpg); ramka mapy jest wyskalowana
w ten sam sposób, jak mapa przedstawiająca rzeki.

Oprogramowanie
brak

Tok pracy
6. Rzeki na badanym obszarze mają dość skomplikowany przebieg. Spróbuj wybrać

maksymalnie 12 punktów charakterystycznych, które najlepiej opisują geometrię rzek
(uwaga: punktami takimi powinny być źródła i ujścia rzek).

Ryc. 4. Przykładowa mapa do ćwiczenia 1.4

?

Określ skalę, w jakiej wydrukowana jest mapa? Jak to obliczyć?

7. Dokonaj pomiaru współrzędnych wybranych przez siebie punktów, z dokładnością do 100

m (ryc. 5). Wpisz je do tabeli, przyjmując, że dla każdej rzeki (1, 2 lub 3) wpisujesz je w
porządku od źródła do ujścia. Pamiętaj, że łączna ich liczba nie może przekroczyć 12.

?

Jakiej odległości na mapie odpowiada założona dokładność pomiaru?

?

Jaka jest wymiarowość badanych obiektów?

6

Ryc. 5. Wybór punktu i odczyt współrzędnych

Współrzędna X

Współrzędna Y

Obiekt

…

…

Rzeka 1

…

…

…

…

…

…

…

…

Rzeka 2

…

…

…

…

…

Rzeka 3

…

…

…

Zapis w tabeli to prosty zapis wektorowego modelu danych, w którym do przedstawienia
wybranego obiektu wykorzystuje się współrzędne punktów charakterystycznych dla kształtu
tego obiektu.
8. Wymień się tabelą z sąsiadem / sąsiadką, a następnie spróbuj odtworzyć bieg rzek na

podstawie współrzędnych punktów i ‘pustej mapy’ załączonej w ćwiczeniu (mapa_b.jpg),
łącząc odpowiednio linią punkty, których współrzędne są w tabeli.

9. Porównaj wynik ćwiczenia z wynikami innych osób. Odpowiedz na pytania:

Jakie różnice zauważasz w wynikach różnych osób? Jak dalece odbiega od siebie
wygląd rzek? Co należałoby zrobić, aby różnice te były jak najmniejsze?
Czy są takie punkty, o których sądzisz, że powinny powtórzyć się w załączonej
tabeli ?

1.5. Rastrowy i wektorowy model danych w ArcGIS

W tej części dokonamy podsumowania ćwiczenia, zapoznając się wstępnie z programem
ArcGIS i przykładowymi danymi geograficznymi w postaci rastrowej oraz wektorowej.

Dane
Przykładowy zestaw danych (folder dane).

Oprogramowanie
ArcGIS

7

Tok pracy

10. Znajdź folder KURSY Geoinformatyka\2014_15\Cwiczenie_2\dane.
11. Skopiuj folder dane na dysk lokalny
12. Znajdź w folderze plik cwiczenie1.mxd i uruchom go podwójnym kliknięciem. Poczekaj,

aż pracę rozpocznie program ArcGIS (można go też uruchomić z menu Start > Programy
> ArcGIS > ArcMap)

13. Uruchomienie pliku cwiczenie1.mxd spowoduje wyświetlenie dwóch map tematycznych,

o określonym wyglądzie.

?

Czy mapy wyświetlone na ekranie nawiązują do poprzedniej części ćwiczenia ?

14. Zapoznaj się z legendą warstw tematycznych (lewy panel -> wykaz warstw ‘Layers’).
15. Używając narzędzi powiększania / pomniejszania (lupy) oraz przesuwania (łapka)

zapoznaj się szczegółowo z treścią warstw tematycznych

16. Odpowiedz na pytania:

Jak sprawdzić, która warstwa jest przedstawiona za pomocą modelu rastrowego, a
która – wektorowego?
Która warstwa przedstawia zjawiska ciągłe, a która – obiekty dyskretne?

17. Możesz użyć ikony zapytania (ikona ‘i’ jak informacja) do identyfikacji wartości

wysokości w danym punkcie mapy, sprawdzając, jakie są wartości w różnych punktach
mapy

Zwróć uwagę na okno skali wyświetlania (nad lewym górnym rogiem mapy) oraz wartości

współrzędnych, zmieniających się przy przemieszczaniu kursora na mapie (pod ramką
mapy, z prawej strony)

8

18. Używając prawego klawisza myszy, wskaż nazwę warstwy ‘uksztaltowanie.img’ i

wybierz opcję ‘Properties’

19. W otwartym oknie dialogowym ‘Properties’ wskaż opcję ‘Source’. Zapoznaj się z

parametrami modelu rastrowego.

20. Z których wartości (Properties > Source) wynika wielkość piksela modelu rastrowego?

Podsumowanie ćwiczenia
W tym ćwiczeniu przedstawione zostały zasadnicze cechy danych geograficznych oraz
sposoby ich modelowania wykorzystywane w technologiach cyfrowych. Podstawowe
koncepcje można w prosty sposób przedstawić na kartce papieru, jednakże we współczesnej
technologii realizacja tych modeli może być znacznie bardziej wyrafinowana (o czym więcej
na kolejnych ćwiczeniach i wykładach).

Literatura
Longley P.A., Goodchild M.F., Maguire D.J., Rhind D.W., GIS. Teoria i praktyka.

Wydawnictwo Naukowe PWN, rozdziały obowiązujące do wykładu 1 i 2