Odkształcalność i wytrzymałość tworzyw sztucznych

Tworzywa sztuczne są to najczęściej wielocząsteczkowe związki che-
miczne, zwane polimerami.

Można je podzielić na:
- elastomery,
- plastomery, które dzieli się na:

- termoplasty
- duroplasty.

Elastomery w temperaturze pokojowej mogą osiągać odkształcenia
sprężyste większe, a plastomery mniejsze od 100%.

Termoplasty, czyli tworzywa termoplastyczne, mogą w zależności od
temperatury, rodzaju obciążenia i innych czynników występować w
stanie szklistym (poniżej charakterystycznej dla każdego gatunku po-

limeru temperatury zeszklenia), w stanie wysokoelastycznym (powyżej
temperatury zeszklenia) oraz w stanie lepkopłynnym (powyżej tempe-
ratury płynięcia).

Duroplasty, czyli tworzywa termoutwardzalne lub chemoutwardzalne,
przechodzą w procesie wytwarzania nieodwracalne przemiany che-
miczne i dlatego po uformowaniu nie miękną po podgrzaniu, zachowu-
jąc najczęściej trudno odkształcalny stan szklisty.

Termoplasty w stanie wysokoelastycznym poddane działaniu sił rozcią-
gających podlegają odkształceniom, które zarówno w trakcie stałego
obciążenia, jak i po odciążeniu zależą od czasu.

Dla większości polimerów słuszne jest równanie odkształceń
następującej postaci:

pl

wel

sp

ε

ε

ε

ε

+

+

=

gdzie:

ε

– odkształcenie powstałe po określonym czasie działania

obciążenia o stałej wartości (pełzanie pierwotne - krzywa
OAB),

ε

sp

– odkształcenie sprężyste natychmiastowe (znika po odciążeniu

odcinek BC),

ε

t

D

O

C

A

B

ε

pl

ε

wel

ε

sp

ε

wel

– odkształcenie wysokoelastyczne lub sprężyste opóźnione (w

miarę upływu czasu zanika z opóźnieniem - krzywa CD),

ε

pl

– odkształcenie trwałe lub plastyczne.

Podstawowym elementem struktury polimeru jest cząsteczka w formie
łańcucha atomów. Połączenia atomów w łańcuchu są mocne, natomiast
połączenia wzajemne między łańcuchami, które tworzą bezładną
mieszaninę, są słabe.

120

o

Odkształcenie sprężyste wynika z odwracalnej zmiany odległości
wzajemnej atomów oraz kątów między kierunkami wiązań głównych
w łańcuchach.

Odkształcenie wysokoelastyczne jest wynikiem zdolności obrotu
łańcucha wokół pojedynczych wiązań głównych, co prowadzi do zmian
jego kształtów zwanych konformacjami. Część zniszczonych słabych
wiązań między łańcuchami podlega, z pewnym opóźnieniem, odnowie
po odciążeniu.

Odkształcenie

trwałe

jest

spowodowane

nieodwracalnym

przegrupowaniem łańcuchów względem siebie.

Wykresy rozciągania, charakterystyczne dla określonych rodzajów
polimerów stosowanych jako tworzywa konstrukcyjne.

Krzywa l dotyczy tworzyw charakteryzujących się stosunkowo dużą wy-
trzymałością, które ulegają przed złomem małym odkształceniom, ok.
10%. W skład tej grupy wchodzą duroplasty oraz termoplasty w stanie
szklistym, np. polistyren i szkło akrylowe.

Krzywa 2 jest charakterystyczna dla termoplastów, które już w tempe-
raturze pokojowej znajdują się w stanie wysokiej elastyczności (np.

ε

σ

3

2

1

twardy polichlorek winylu, czyli PCW). Grupa ta różni się od
poprzedniej

mniejszą

wytrzymałością

oraz

dużo

większym

odkształceniem poprzedzającym złom. Na wykresie rozciągania wystę-
puje tzw. granica plastyczności, która określa pierwsze maksimum lo-
kalne obciążenia. Następuje osobliwe zjawisko szyjkowania i ciągnienia
na zimno. Zwiększają się w związku z tym znacznie odkształcenia, które
osiągają w chwili zerwania wartość kilkuset procent.

Krzywa 3 dotyczy elastomerów (np. kauczuk syntetyczny), które są
gumopodobne. Zależność między

σ

a

ε

jest nieliniowa, a złom następuje

przy odkształceniach od 300% do 1000%.

Modele odkształcalności polimerów

W zależności od rodzaju i stanu fizycznego polimer może być trakto-
wany jako:

1. Izotropowe ciało liniowosprężyste podlegające małym odkształce-
niom.

2. Anizotropowe ciało liniowosprężyste podlegające małym bądź
skończonym odkształceniom. Zarówno w przypadku odkształceń
małych, jak i skończonych zapis prawa konstytutywnego ma formalnie
identyczną postać:









































































=





































zx

yz

xy

z

y

x

zx

yz

xy

z

y

x

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

γ

γ

γ

ε

ε

ε

τ

τ

τ

σ

σ

σ

66

56

46

36

26

16

56

55

45

35

25

15

46

45

44

34

24

14

36

35

34

33

23

13

26

25

24

23

22

12

16

15

14

13

12

11

3. Ciało lepko-sprężyste o własnościach reologicznych określonych
modelem Kelvina-Voigta który opisuje proces pełzania pierwotnego,
oraz modelem Maxwella który opisuje relaksację naprężeń.

σ

czas t

0

σ

t

E

e

⋅

−

=

η

σ

σ

0

const

=

ε

funkcja relaksacji

η

σ

σ

E

n

ap

rę

ż

en

ia

p

o

cz

ą

tk

o

w

e

ε

czas t

η

σ

σ

E

E

0

σ















−

=

⋅

−

t

E

e

E

η

σ

ε

1

0

const

0

=

σ

funkcja pełzania

Odkształcalność i wytrzymałość kompozytów

Kompozytem nazywa się sztuczne połączenie różnych materiałów, któ-
rego celem jest uzyskanie tworzywa konstrukcyjnego o zamierzonych
własnościach fizykochemicznych, innych niż własności komponentów.
Przykładem kompozytu może być pręt rozciągany, składający się
z osnowy wzmocnionej wiązką równoległych do jego osi włókien
o dużej wytrzymałości.

osnowa

włókna

Przy założeniu idealnego
połączenia włókien z osnową na
całej długości pręta odkształcenie
obydwu komponentów będzie
jednakowe. Między obciążeniem
pręta, czyli kompozytu, F

k

a

siłami przenoszonymi przez
osnowę F

o

i włókna F

w

zachodzą

wówczas związki:

o

w

k

F

F

F

+

=

o

o

w

w

o

w

A

E

A

E

F

F

=

gdzie:

A

o

, A

w

oraz E

o

, E

w

– przekroje oraz moduły sprężystości osnowy

i włókien.

Jeśli siły wyrazimy przez naprężenia

k

k

k

A

F

σ

=

,

o

o

o

A

F

σ

=

,

w

w

w

A

F

σ

=

, to

otrzymamy następujące zależności:

k

o

o

k

w

w

k

o

o

w

w

k

k

A

A

A

A

A

A

A

σ

σ

σ

σ

σ

σ

+

=

+

=

czyli

o

w

o

w

o

o

w

w

o

o

w

w

E

E

A

E

A

E

A

A

=

=

σ

σ

σ

σ

czyli

gdzie:

σ

o

,

σ

w

,

σ

k

– naprężenia w osnowie, włóknach oraz kompozycie.

W przypadku jednakowej długości osnowy i włókien, ich udziały

objętościowe są odpowiednio równe:

k

o

o

A

A

V

=

i

k

w

w

A

A

V

=

. Ponieważ

1

=

+

w

o

V

V

, więc

w

o

V

V

−

=

1

. Po uwzględnieniu tych zależności

otrzymujemy, związek między naprężeniami w kompozycie oraz
w osnowie i włóknach, w postaci:

(

)

w

o

w

w

k

V

V

−

+

=

1

σ

σ

σ

Wytrzymałość włókien

σ

wr

jest większa, niż osnowy

σ

or

. Dlatego zamie-

rzony efekt wzmocnienia można osiągnąć tylko wtedy, gdy

σ

w

jest od-

powiednio

większe

od

σ

o

.

Zwiększenie

wzmocnienia

jest

uwarunkowane wzrostem

o

w

E

E

bądź V

w

.

W przypadku wystarczająco dużego udziału objętościowego włókien
wytrzymałość kompozytu

σ

kr

może osiągnąć wartość odpowiadającą

odkształceniu niszczącemu włókna

ε

wr

:

( )(

)

w

wr

o

w

wr

kr

V

V

−

+

=

1

ε

σ

σ

σ

gdzie:

( )

wr

o

ε

σ

– naprężenie w osnowie, odpowiadające niszczącemu

odkształceniu włókien

ε

wr

.

Dla małych wartości V

w

rozdrobnienie włókien nastąpi zanim będzie

wyczerpana wytrzymałość osnowy

(

)

w

or

o

or

V

V

−

=

1

σ

σ

. W takim przy-

padku wytrzymałość kompozytu wynosi:

(

)

w

or

kr

V

−

=

1

σ

σ

(

)

w

or

kr

V

−

=

1

σ

σ

σ

kr

V

w

σ

wr

V

w kryt

V

w min

σ

or

σ

o

(

ε

w

)

( )(

)

w

w

o

w

wr

kr

V

V

−

+

=

1

ε

σ

σ

σ

Graniczną wartość V

w min

określa punkt przecięcia się linii prostych,

można ją wyliczyć z równania:

( )

(

)

(

)

min

min

min

1

1

w

or

w

wr

o

w

wr

V

V

V

−

=

−

+

σ

ε

σ

σ

stąd:

( )

( )

wr

o

or

wr

wr

o

or

w

V

ε

σ

σ

σ

ε

σ

σ

−

+

−

=

min

Warunek wzmocnienia osnowy przez włókna ma postać:

( )(

)

or

w

wr

o

w

wr

kr

V

V

σ

ε

σ

σ

σ

>

−

+

=

1

Z nierówności tej wynika, że wzmocnienie nastąpi, jeśli V

w

będzie

większe od V

w kryt

, określonego wzorem:

( )

( )

wr

o

wr

wr

o

or

kryt

w

V

ε

σ

σ

ε

σ

σ

−

−

=

W trakcie rozciągania rzeczywistego kompozytu wzmocnionego włók-
nami można wyróżnić następujące fazy:

1) włókna i osnowa odkształcają się sprężyście,
2) włókna odkształcają się sprężyście, a osnowa zaczyna odkształcać się

plastycznie,

3) zarówno włókna, jak i osnowa odkształcają się plastycznie (dla

włókien kruchych faza ta nie występuje),

4) włókna zrywają się, co prowadzi do zniszczenia kompozycji (jeśli

wytrzymałość osnowy nie wyczerpała się, to ona decyduje o wy-
trzymałości kompozytu).

Wynika z tego, że rzeczywisty proces niszczenia kompozytu nie może
być wystarczająco dokładnie opisany zgodnie z założeniem, że
komponenty są ciałami liniowosprężystymi. Potwierdza to charakter
określonej doświadczalnie krzywej zależności

σ

kr

od V

w

dla żywicy

poliestrowej zbrojonej tkaniną szklaną o gramaturze 400 g/m

2

.

σ

kr

[

d

aN

/c

m

2

]

V

w

[%]

0 20 40 60 80

0

500

1000

1500

Zależność jest nieliniowa, a

σ

kr

uzyskuje wartość maksymalną dla

V

w

= 50 – 60%.

Wobec braku zadowalających teorii ogólnych podstawowym sposobem
określania własności konkretnych kompozytów pozostają badania
fenomenologiczne (zjawiskowe).