- 1-

W pewnej gminie w ciągu kolejnych 8 lat zaobserwowano następujące wielkości plonów (wydajności
z ha) i zbiorów podstawowych zbóż:

Rok

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

X - plony (w q/ha)

28

32

35

35

30

35

38

39

Y - zbiory (w tys. ton)

28

29

31

30

30

33

35

36

Na podstawie powyższych danych uzupełnij poniższą analizę statystyczną:

W badanej gminie przeciętne roczne zbiory podstawowych zbóż w latach 2005-2012 były równe

............. tysięcy ton, natomiast typowe zbiory roczne kształtowały się w przedziale od ............ tys. ton

do .......... tys. ton. W badanym okresie przez połowę lat roczne zbiory były nie większe niż ............... .

Plony podstawowych zbóż w latach 2005-2012 mieściły się w przedziale od .......... q/ha do ........... q/ha.

Przeciętna roczna wydajność zbóż była równa ................, zaś najczęstsza ............. . Wielkości te

wskazują na asymetrię ................................., współczynnik asymetrii jest równy .................... . Przez

większość badanego okresu wysokość plonów była .............. niż przeciętnie. Plony w poszczególnych

latach różnią się od średnich plonów w badanym okresie przeciętnie o .................... . Ponadto, w 25 %

badanego okresu plony były nie większe niż .................... . Większą zmienność obserwujemy dla

szeregu ..............................., co wynika z porównania wartości ...................................... (podać nazwę

odpowiedniej miary opisowej oraz obliczone jej wartości): ............... i .............. .

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona między wielkościami zbiorów i plonów jest równy ...............,

co wskazuje na istnienie .................................., ..................................... zależności. Im większa plony

(wydajność z ha), tym na ogół .......................... będą ........................... .

Prosta regresji zbiorów względem plonów ma następującą postać:

............................................................................................................................

Jeżeli plony zwiększą się o jeden kwintal z hektara to zbiory zbóż ................................... przeciętnie

o około ..................... tys. ton. Jeżeli rolnicy osiągną wydajność równą 45 q/ha, przewidujemy zbiory

zbóż na poziomie ....................... tys. ton.

Na korelacyjnym wykresie rozrzutu wyznacz prostą regresji y(x):

- 2-

Na podstawie prostej trendu ....................................................... wyznaczonej dla plonów można

stwierdzić, że przewidywana wydajność (prognoza) w roku 2013 wynosi ..................... q/ha. Ilustracją

graficzną obserwowanego trendu (jakiego?) ............................ (malejący, rosnący, stały poziom)

badanego zjawiska jest następujący wykres:

Wydajność zbóż w roku 2012 w stosunku do wydajności z roku 2005 ...................... (wzrosła, zmalała)

o ................ q/ha, zaś w ujęciu % o ....................%. Średni przeciętny ................... plonów w badanym

okresie wyniósł ................... q/ha (.................... %). Plony w roku 2009 w stosunku do roku 2008

........................ (wzrosły, zmalały) o ................ %.

Tabela pomocnicza:

Rok

t

x

i

y

i

2005

1

28

29

2006

2

32

29

2007

3

35

31

2008

4

35

30

2009

5

30

30

2010

6

35

32

2011

7

38

33

2012

8

39

34

