atom w polu magnetycznym

1

MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE

Orbitalny moment pędu

L

l l

L

m

m

l

l

z

=

+

=

= −

(

)

, .. , , .. ,

1

0

h

h

Orbitalny moment magnetyczny

L

g

B

L

L

r

h

r

µ

µ

−

=

m

e

B

2

h

=

µ



g

L

= 1

µ

B

–

magneton Bohra

atom w polu magnetycznym

2

MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE

Spin elektronu:

h

)

1

(

+

=

s

s

S

S

z

= m

s

ħ

m

s

= ±

1

2

Spinowy moment magnetyczny

S

g

B

S

S

r

h

r

µ

µ

−

=

m

e

B

2

h

=

µ



g

S

= 2

atom w polu magnetycznym

3

CAŁKOWITY MOMENT PĘDU

(SPRZĘŻENIE SPIN ORBITA)

A) Sprzężenie Russela – Saundersa (L –S)

w atomach złożonych

.....

4

3

2

1

+

+

+

+

=

S

S

S

S

S

at

r

r

r

r

r

.....

4

3

2

1

+

+

+

+

=

L

L

L

L

L

at

r

r

r

r

r

at

at

at

S

L

J

r

r

r

+

=

B) Sprzężenie

j-j

w atomach prostych

.....

,

,

,

3

3

3

2

2

2

1

1

1

S

L

j

S

L

j

S

L

j

r

r

r

r

r

r

r

r

r

+

=

+

=

+

=

.....

3

2

1

+

+

+

=

j

j

j

J

at

r

r

r

r

atom w polu magnetycznym

4

CAŁKOWITY MOMENT MAGNETYCZNY

J

g

B

J

J

r

h

r

µ

µ

−

=



)

2

,

1

(

∈

J

g

m

e

B

2

h

=

µ

atom w polu magnetycznym

5

ENERGIA W POLU MAGNETYCZNYM

•

Energia potencjalna w polu magnetycznym

B

E

p

r

r

⋅

=

µ

B

E

z

p

µ

=

µ

z

-

rzut momentu magnetycznego na kierunek pola

•

Zmienne pole elektromagnetyczne o częstości rezonansowej może
powodować odwrócenie kierunku spinu.

Warunek rezonansu:

hv =

∆

E

p

hv = hf

Rezonansowe metody badawcze:

EPR - elektronowy rezonans paramagnetyczny
FMR - rezonans ferromagnetyczny
NMR - jądrowy rezonans magnetyczny

Bada się zależność energii absorbowanej od natężenia pola magnetycznego.

atom w polu magnetycznym

6

JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY

•

Protony kropli wody w polu magnetycznym

Halliday, Resnick, Walker

Energia fotonów

hv = 2

µ

z

(B

zew

+ B

lok

)

µ

z

-

rzut spinowego momentu magnetycznego protonu

Dla

ν

= const pomiar B

zew

pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach

Widmo etanolu

atom w polu magnetycznym

7

JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY

hv = 2

µ

z

(B

zew

+ B

lok

)

pomiar B

zew

pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach

atom w polu magnetycznym

8

JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY

hv = 2

µ

z

(B

zew

+ B

lok

)

pomiar B

zew

pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach