SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA C-4.

Temat: Badanie odbicia światła od powierzchnie dielektryków.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie wartości natężenia światła odbitego od powierzchni dielektryków dla różnych kątów padania, wyznaczenie wartości kątów Brewstera i granicznego oraz na podstawie ich znajomości określenie współczynnika załamania szkła.

Należy także zaobserwować zjawisko rozproszenia światła spolaryzowanego liniowo oraz sprawdzenie prawa Malusa.

Podstawy fizyczne:

Falą nazywamy zaburzenie ośrodka przemieszczające się w przestrzeni. Przykładem fali jest światło, gdzie wielkościami, które ulegają zmianie są natężenia pól: elektrycznego i magnetycznego. Oscylacje fali przemieszczają się ze stałą prędkością, zależną od rodzaju ośrodka w którym rozchodzi się fala.

Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisywany jest wzorem:

gdzie:

- amplituda natężenia pola elektrycznego

t-kx - faza fali

k - liczba falowa

Dla fal elektromagnetycznych kierunki wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego są prostopadłe względem siebie oraz prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Jeżeli kierunki drgań wektorów natężeń pól zmieniają się w sposób przypadkowy to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek ten jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony. Wyróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. liniowa - kierunki natężenia pól są prostopadłe do siebie i stałe;

a.
- wektor E leży w płaszczyźnie padania;

b.
- wektor E jest prostopadły do płaszczyzny podania;

2. kołowa (eliptyczna) - wektory natężeń pól obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali i zmieniają swą długość.

Otrzymane powyżej polaryzacje można uzyskać stosując odpowiednie polaryzatory np.: kryształ kalcytu, turmalin. Przepuszczają one światło tylko o określonym kierunku polaryzacji. Jeśli kierunek polaryzacji tworzy o osią polaryzatora kąt
to jest przepuszczana tylko część fali elektromagnetycznej określona przez rzut wektora E na kierunek osi polaryzatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, zatem natężenia światła przechodzące przez polaryzator wyraża się wzorem:

Powyższa równość wyraża prawo Malusa.

Jeżeli światło przechodzi do ośrodka o innej gęstości to zmienia się kierunek rozchodzenia się fali. Wynika to różnych prędkości fali w każdym z ośrodków. Prawo załamania wyraża się wzorem:

gdzie:

,
- współczynniki załamania światła

,
- kąty padania i załamania

Część światła padającego ulega odbiciu przy czym spełnione jest prawo odbicia (kąt padania równy kątowi odbicia). Aby określić jaka część natężenia padającego uległa odbiciu, a jaka załamaniu określamy współczynnik odbicia R. Jest to stosunek wartości natężeń światła odbitego do padającego. Wartość R zależy od kąta padania współczynników załamania i od polaryzacji fali padającej.

Kątem padania dla którego światło odbite ma tylko polaryzację
nazywamy kątem Brewstera.

Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości do ośrodka o mniejszej gęstości i ulega załamaniu pod kątem 90
, to kąt padania nazywamy kątem granicznym. Dla kątów padania większych od kąta granicznego światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Wykonanie ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na:

1. wzrokowej analizie stanu polaryzacji światła przepuszczonego przez naczynie koloidalną zawiesiną;

2. sprawdzeniu prawa Malusa przy użyciu dwóch polaryzatorów.

3. wyznaczeniu współczynnika załamania światła dla szkła na podstawie znajomości kąta Brewstera i kąta granicznego.

Opracowanie wyników:

Na podstawie dokonanych pomiarów sporządziliśmy wykres zależności natężenia światła odbitego od kąta padania. Dla płytki szklanej i polaryzacji
z wykresu odczytaliśmy kąt Brewstera (dla minimum funkcji). Wynosi on 60
1
. Znając kąt Brewstera obliczyliśmy współczynnik załamania światła:

gdzie:

- współczynnik załamania światła dla powietrza

- współczynnik załamania światła dla szkła

Obliczony współczynnik wynosi: n=1,73
0,24 dla
=( 60
2)

Ten sam współczynnik można także wyznaczyć znając kąt graniczny:

Obliczony w ten sposób współczynnik wynosi: n=1,31
0,73 dla
=( 50
5)

Dyskusja błędów:

W ćwiczeniu uwzględniliśmy tylko błędy systematyczne wynikające z niedokładności przyrządów. Przy mierzeniu kąta Brewstera niedokładność odczytu kąta wynosiła 2
, natomiast przy pomiarze kąta granicznego kąt odczytaliśmy z dokładnością 5
. Tak duża niedokładność wynika z faktu, że przy obserwowaniu natężenia światła przechodzącego przez próbkę nie posługiwaliśmy się mikroamperomierzem). Błędy wynikały także z tego, że nie były idealne i przepuszczały częściowo światło w kierunku polaryzacji innym niż określonym przez oś polaryzatora.

Wnioski:

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy dwoma sposobami współczynnik załamania światła dla szkła. Otrzymane wyniki nieznacznie różnią się między sobą jednak uzyskane wartości, mieszczą się w granicach oszacowanego błędu. Obliczone współczynniki są porównywalne z analogicznymi wartościami odczytanymi w tablicach (np: szkło kwarcowe - 1,46). Drugą częścią ćwiczenia było sprawdzenie prawa Malusa:
. Kąt
jest kątem o jaki trzeba obrócić polaryzator, aby wartość natężenia światła spadła o połowę. Wynika z tego, że: cos
=
, czyli otrzymany kąt powinien wynosić 45
. Uzyskana przez nas wartość 42
jest zbliżona.

Dokonaliśmy także wzrokowej analizy światła spolaryzowanego. Dla polaryzacji
wiązka światła przepuszczona przez zawiesinę była widzialna w płaszczyźnie padania. Dla polaryzacji
wiązkę tą można było widzieć z góry, czyli prostopadła do tej płaszczyzny. Ze sporządzonych wykresów widzimy, że kąt Brewstera można wyznaczyć tylko przy odbiciu wiązki światła od szkła, gdyż tylko ten wykres ma minimum.

W doświadczeniu sprawdziliśmy także stan polaryzacji światła odbitego dla kątów nieznacznie różniących się od kąt Brewstera. Stwierdziliśmy, że światło ma taką samą polaryzację, jak światło padające.

---