background image

 

 

POLITECHNIKA  BIAŁOSTOCKA 

WYDZIAŁ  ELEKTRYCZNY 

___________________________________________________________ 

Laboratorium  Miernictwa  Elektrycznego 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

Galwanometr magnetoelektryczny statyczny 

 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 

ć

wiczenie nr 4

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Białystok 1998 



background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

1

 
 

1. Wprowadzenie 

 

 

 

1.1. Ustrój magnetoelektryczny 

 

alwanometr  jest  szczególn

ą

  odmian

ą

  ustroju  magnetoelektrycznego, 

dlatego  na  wst

ę

pie  zostan

ą

  omówione  podstawowe  wła

ś

ciwo

ś

ci  tego 

ustroju  pomiarowego.  Zasadniczymi  elementami  konstrukcyjnymi 

ustroju  s

ą

,  silny magnes trwały oraz delikatna ceweczka stanowi

ą

ca jego organ 

ruchomy. Szkic ustroju przedstawiony jest na rysunku 1. W klasycznym ustroju 
magnetoelektrycznym  wraz  z  ceweczk

ą

  obraca  si

ę

  wskazówka  w  postaci 

delikatnej  cienko

ś

ciennej  rurki  aluminiowej  spłaszczonej  na  ko

ń

cu.  W  gal 

galwanometrze  wskazówka  materialna  została  zast

ą

piona  wskazówk

ą

 

ś

wietln

ą

 

(rys.2). 
 

 

a

F

S

F

N

NABIEGUNNIK

CEWKA

RDZE

Ń

 

Ś

RODKOWY

MAGNES TRWAŁY

 

 

Rys. 1. Szkic ustroju magnetoelektrycznego 

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

2

 

 

Boki  cewki  zanurzone  s

ą

  w  szczelinie  powietrznej  utworzonej  przez 

nabiegunniki  magnesu  i  rdze

ń

 

ś

rodkowy  w  kształcie  walca.  Podkowiasty 

element  jest  magnesem  trwałym,  natomiast  nabiegunniki  i  rdze

ń

 

ś

rodkowy  s

ą

 

wykonane  ze  stali  magnetycznie  mi

ę

kkiej,  to  znaczy  takiej,  która  traci  swoje 

wła

ś

ciwo

ś

ci  magnetyczne  po  ust

ą

pieniu  zewn

ę

trznego  pola  magnesuj

ą

cego. 

Elementy takie maj

ą

 za zadanie ułatwienie przepływu strumienia magnetycznego 

w  zamkni

ę

tym  obwodzie  magnetycznym.  W  szczelinie  powietrznej  wyst

ę

puje 

jednorodne  pole  magnetyczne,  którego  linie  sił  s

ą

  prostopadłe  do  powierzchni 

walcowej  rdzenia 

ś

rodkowego.  Sprawia  to, 

ż

e  boki  cewki,  w  szerokim  zakresie 

k

ą

ta obrotu znajduj

ą

 si

ę

 w polu o jednakowej indukcji.  Je

ż

eli przez cewk

ę

 płynie 

pr

ą

d  stały  na  jej  boki  działaj

ą

  siły  elektrodynamiczne  F.  Zwrot  tych  sił, 

przedstawiony na rysunku 1, wyznaczony w oparciu o „reguł

ę

 lewej dłoni” przy 

zało

ż

eniu, 

ż

e  pr

ą

d  wpływa  do  prawego  (na  szkicu  wy

ż

szego)  boku  cewki,  a 

wypływa z lewego, przy czym mamy tu na my

ś

li umowny kierunek pr

ą

du

 

Na  pojedynczy zwój cewki działa suma momentów pary sił, 

Fa

a

F

a

F

M

N

=

+

=

2

2

 

Dla 

zwojów moment ten jest 

z

 razy wi

ę

kszy, 

zFa

M

N

=

 

 

Jak  wiadomo,  siła  elektrodynamiczna  działaj

ą

ca  na  przewodnik  z  pr

ą

dem 

(pojedynczy zwój) wyra

ż

a si

ę

 wzorem, 

BIb

F

=

 

gdzie: 

B - indukcja w szczelinie powietrznej 
I - nat

ę ż

enie pr

ą

du w przewodniku 

b - długo

ś ć

 przewodnika (patrz rys.2) 

 

Podstawiaj

ą

c  ostatni  wzór  do  wyra

ż

enia  na  moment  M

N

,  otrzymamy 

ostatecznie równanie 

momentu nap

ę

dowego

 ustroju magnetoelektrycznego, 

BIzab

M

N

=

 

(1) 

 

Jedyn

ą

  wielko

ś

ci

ą

  zmienn

ą

  w  równaniu  (1)  jest  nat

ę ż

enie  pr

ą

du  I,  mo

ż

na 

wi

ę

c je zapisa

ć

 nast

ę

puj

ą

co, 

M

BIzab

c I

N

m

=

=

 

(2) 

gdzie: 

Bzab

c

m

=

 

 

Moment  nap

ę

dowy  jest  wi

ę

c  liniow

ą

  funkcj

ą

  nat

ę ż

enia  pr

ą

du  płyn

ą

cego  przez 

cewk

ę

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

3

 

Istnienie samego momentu nap

ę

dowego nie wystarcza do funkcjonowania 

przyrz

ą

du pomiarowego. Gdyby istniał tylko ten moment, cewka zachowywałaby 

si

ę

 jak wirnik silnika, to znaczy obracałaby si

ę

 ruchem ci

ą

głym. do ko

ń

ca swego 

zakresu ruchu. 
 

 Konieczne  wi

ę

c  jest  istnienie  drugiego  momentu,  momentu  zwrotnego

przeciwdziałaj

ą

cego  momentowi  nap

ę

dowemu  w  taki  sposób,  aby  ka

ż

dej 

warto

ś

ci pr

ą

du płyn

ą

cego przez cewk

ę

 odpowiadała jedna i tylko jedna warto

ś ć

 

k

ą

ta  obrotu.  Ten  bardzo  wa

ż

ny  moment  wytwarzaj

ą

  w  zwykłym  ustroju  dwie 

płaskie  spr

ę ż

yny  w  kształcie  spirali  Archimedesa.  W  galwanometrze  moment 

zwrotny  wytwarzaj

ą

  dwie  spr

ę ż

yste  nitki  wykonane  z  br

ą

zu  fosforowego  lub 

berylowego,  które  stanowi

ą

  jednocze

ś

nie  zawieszenie  cewki  (rys. 2).  Podczas 

obrotu  cewki  ulegaj

ą

  one  skr

ę

ceniu,  przeciwdziałaj

ą

c  momentowi nap

ę

dowemu.  

W obydwu wypadkach moment zwrotny wyra

ż

a si

ę

 tym samym zwi

ą

zkiem (3). 

 

α

z

Z

k

M

=

 

(3) 

gdzie: 

k

- stała zwracania 

α

 - k

ą

t obrotu cewki 

 
 

Moment zwrotny jest wi

ę

c liniow

ą

 funkcj

ą

 k

ą

ta obrotu organu ruchomego 

(patrz rys. 4). 
 

W stanie ustalonym, gdy przeciwnie skierowane momenty sił: nap

ę

dowy i 

zwrotny s

ą

 sobie równe,  mo

ż

emy napisa

ć

α

z

k

BIzab

=

sk

ą

I

k

Bzab

z

=

α

 

(4) 

 

Zwi

ą

zek 

(4) 

nazywa 

si

ę

 

funkcj

ą

 

przetwarzania 

ustroju 

magnetoelektrycznego.  Przedstawia  ona  zale

ż

no

ś ć

  odpowiedzi  ustroju  (

α

)  od 

wymuszenia (I
 

Wobec  tego, 

ż

e  wszystkie  wielko

ś

ci  wyst

ę

puj

ą

ce  w  równaniu  (4),  z 

wyj

ą

tkiem nat

ę ż

enia pr

ą

du, maj

ą

 warto

ś

ci stałe, mo

ż

na je zapisa

ć

 nast

ę

puj

ą

co, 

 

I

c

I

k

Bzab

z

α

α

=

=

 

(5) 

gdzie: 

z

k

Bzab

c

=

α

 

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

4

1.2. Galwanometr magnetoelektryczny statyczny 

 

 

Mianem  galwanometru  okre

ś

la  si

ę

  elektryczny  miernik  wskazówkowy 

składaj

ą

cy si

ę

 tylko z ustroju , co oznacza, 

ż

e jest on pozbawiony układu, bloku 

funkcjonalnego  charakterystycznego  dla  znakomitej  wi

ę

kszo

ś

ci  mierników 

wskazówkowych.  Mierzona  wielko

ść

  elektryczna  jest  tu  bez  jakiegokolwiek 

przetworzenia  doprowadzana  bezpo

ś

rednio  do  ustroju.  St

ą

d  galwanometry  maj

ą

 

niewielkie  zakresy  pomiarowe  napi

ę

cia  i  pr

ą

du.  Wa

ż

nym  ich  zastosowaniem, 

oprócz  pomiaru  niewielkich  napi

ę ć

  i  pr

ą

dów,  jest  rola  detektorów  zera 

(wska

ź

ników  równowagi)  w  układach  pomiarowych  takich  jak  mostki  i 

kompensatory  napi

ę

cia  stałego.  W  tym 

ć

wiczeniu  galwanometr  rozpatrywany 

b

ę

dzie wył

ą

cznie jako mikroamperomierz

 
 

PROMIE

Ń

 

Ś

WIETLNY

Ż

ARÓWECZKA

LUSTERECZKO

MATÓWKA

DOPROWADZENIEPR

Ą

DU

NITKA SPR

Ę Ż

YSTA

b

a

 

 

Rys. 2. Zawieszenie nitkowe cewki i zasada wskazówki 

ś

wietlnej 

 
 

 

Omawiany  galwanometr  nazywa  si

ę

  statycznym,  gdy

ż

  pełni  on  swoj

ą

 

funkcj

ę

  w  statycznym  (ustalonym)  stanie  pracy.  Ni

ż

ej  opiszemy  jednak  jego 

prac

ę

  tak

ż

e  w  stanie  przej

ś

ciowym,  gdy

ż

  jest  on  charakterystyczny  dla 

wszystkich  mierników  wskazówkowych,  w  galwanometrze  za

ś

  daje  si

ę

 

obserwowa

ć

 i analizowa

ć

 w sposób najbardziej wyrazisty. 

 
 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

5

 

Oprócz  galwanometrów  statycznych  wyst

ę

puj

ą

  tak

ż

e  galwanometry 

balistyczne,  wibracyjne,  pełzne.  W  tych  przyrz

ą

dach  wykorzystuje  si

ę

  ich 

wskazania w stanach przej

ś

ciowych pracy. Obecnie jednak s

ą

 ju

ż

 one w zaniku.  

 

Ni

ż

ej  przedstawimy  wielko

ś

ci  charakteryzuj

ą

ce  galwanometr  magneto- 

elektryczny  statyczny,  opisuj

ą

c  jednocze

ś

nie  jego  charakterystyczne  elementy 

konstrukcyjne 
 
 

Czuło

ść

  pr

ą

dowa  S

I

.  Jest  to  pochodna  odpowiedzi  ustroju  wzgl

ę

dem 

wymuszenia. Wyznaczamy j

ą

, obliczaj

ą

c pochodn

ą

 funkcji (5) wzgl

ę

dem pr

ą

du I. 

 

z

I

k

Bzab

dI

d

S

=

=

α

 

(6) 

 
 

Wysiłek  konstruktorów  od  pocz

ą

tku  zmierzał  w  kierunku  maksymalnego 

zwi

ę

kszenia  czuło

ś

ci  pr

ą

dowej  galwanometru.  Przyjrzymy  si

ę

  najwa

ż

niejszym 

zabiegom  konstrukcyjnym  prowadz

ą

cym  do  zwi

ę

kszenia  czuło

ś ć

  ustroju 

magnetoelektrycznego. 
 

Z  zale

ż

no

ś

ci  (6)  wynika, 

ż

e  zwi

ę

kszenie  czuło

ś

ci  mo

ż

liwe  jest  przez 

wzrost indukcji B, zwi

ę

kszenie liczby zwojów cewki z, a tak

ż

e jej wymiarów a

b.  Jednak  zwi

ę

kszenie  parametrów  z,  a,  b  prowadzi  do  wzrostu  ci

ęż

aru 

ceweczki, co poci

ą

ga za sob

ą

 konieczno

ś ć

 zawieszenia jej na grubszych nitkach, 

a  to  powi

ę

ksza  stał

ą

  zwracania  k

,  zmniejszaj

ą

c,  zgodnie  z  zale

ż

no

ś

ci

ą

  (6), 

czuło

ś ć

 pr

ą

dow

ą

. W praktyce wykorzystuje si

ę

 jedynie mo

ż

liwo

ś ć

 powi

ę

kszenia 

indukcji  B  poprzez  zmniejszenie  szeroko

ś

ci  szczeliny  powietrznej  obwodu 

magnetycznego. Wymaga to zmniejszenia grubo

ś

ci boków ceweczki zanurzonych 

w  tej  szczelinie.  Ceweczk

ę

  nawija  si

ę

  w  tym  celu  na  sztywnym  korpusie,  który 

zostaje usuni

ę

ty po wyschni

ę

ciu lakieru spajaj

ą

cego poszczególne zwoje. Dzi

ę

ki 

temu jest ona lekka i ma cienkie boki. Mo

ż

na j

ą

 zawiesi

ć

 (rys. 2) na delikatnych 

nitkach  spr

ęż

ystych    (

ś

rednicy  ok.  0,02  mm),  wykonanych  z  br

ą

zu  fosforowego 

lub berylowego o bardzo małej stałej zwracania k

z

 , co zgodnie z zale

ż

no

ś

ci

ą

 (6) 

sprzyja zwi

ę

kszeniu czuło

ś

ci pr

ą

dowej.  

 

Kolejnym  wa

ż

nym  zabiegiem  zwi

ę

kszaj

ą

cym  czuło

ś ć

  galwanometru  jest 

zast

ą

pienie  wskazówki  materialnej  wskazówk

ą

 

ś

wietln

ą

.  Zasada  tej  wskazówki 

jest  przedstawiona  na  rysunku  2.  Promie

ń

 

ś

wietlny  przychodz

ą

cy  od 

ź

ródła 

(układu optycznego nie pokazanego na szkicu), pada na miniaturowe lustereczko 
przymocowane  sztywno  do  cewki  i  wykonuj

ą

ce  te  same  ruchy  co  ona.  Promie

ń

 

odbity  zmienia  swój  kierunek  w  zale

ż

no

ś

ci  od  k

ą

ta  obrotu  cewki.  Padaj

ą

c  na 

szkło  matowe,  zaznacza  si

ę

  na  nim 

ś

wietlistym  prostok

ą

tem  (plamk

ą

 

ś

wietln

ą

). 

 
W rzeczywisto

ś

ci budowa tej wskazówki jest bardziej zło

ż

ona, promie

ń

 

ś

wietlny, 

nim padnie na matówk

ę

 odbija si

ę

 jeszcze od kilku innych lusterek, co daje efekt 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

6

równowa

ż

ny  wydłu

ż

eniu  wskazówki,  zwi

ę

kszaj

ą

c  tym  jeszcze  bardziej  czuło

ś ć

 

przyrz

ą

du 

(niewielkiemu 

k

ą

towi 

obrotu 

ceweczki 

odpowiada 

du

ż

przemieszczenie  plamki 

ś

wietlnej  na  matówce). 

Ć

wicz

ą

cy  b

ę

d

ą

  mogli  obejrze

ć

 

jej praktyczn

ą

 realizacj

ę

, ogl

ą

daj

ą

c w trakcie 

ć

wiczenia eksponat galwanometru. 

U

ż

ywaj

ą

c  galwanometru  jako  mikroamperomierza,  u

ż

ytkownik  korzysta  z 

zale

ż

no

ś

ci (7). 

a

C

I

I

=

 

(7) 

gdzie: 

I - nat

ę ż

enie mierzonego pr

ą

du [A] 

C

I

 - stała pr

ą

dowa galwanometru [A/dz] 

a - przemieszczenie  wskazówki  na  tle  płaskiej  podziałki  mierzone  

w działkach (długo

ś ć

 jednej działki wynosi 1 mm) 

 

 

Podziałka  galwanometru    ma  charakter  płaskiej  milimetrowej  linii  z  ze- 

rem  po

ś

rodku  i  jest    naniesiona  na  szkle  matowym.  Wobec  faktu, 

ż

e  zerowa 

kreska  działowa  umieszczona  jest  na 

ś

rodku  podziałki,  mniejsz

ą

  uwag

ę

 

przykłada

ć

  mo

ż

na  do  biegunowo

ś

ci  napi

ę

cia  przył

ą

czanego  do  zacisków 

wej

ś

ciowych tego przyrz

ą

du. 

 

Jak  wynika  z  zale

ż

no

ś

ci  (7),  do  obliczenia  pr

ą

du  mierzonego  przez 

galwanometr    trzeba  zna

ć

  nie  tylko    przemieszczenie        wskazówki,  ale  tak

ż

stał

ą

  pr

ą

dow

ą

  C

I

,  a  ta  mo

ż

e  by

ć

  zmieniana  przez  u

ż

ytkownika  w  pewnych 

granicach.

 

 

 
 

Stała  pr

ą

dowa  C

I

    jest  to  przyrost  nat

ę ż

enia  pr

ą

du  płyn

ą

cego  przez 

cewk

ę

,  powoduj

ą

cy  przemieszczenie  wskazówki  galwanometru  o  jedna  działk

ę

 

(1 mm).  Stała  pr

ą

dowa  galwanometrów  wyra

ż

a  si

ę

  zwykle  bardzo  mał

ą

  liczb

ą

 

ułamkow

ą

 rz

ę

du 10

-9 

A/dz. 

  

Stała  C

I

  mo

ż

e  by

ć

  regulowana  przez  u

ż

ytkownika  w  pewnym  zakresie, 

(podanym na płycie czołowej przyrz

ą

du) za pomoc

ą

 pokr

ę

tła oznaczonego „C

I

”, 

umieszczonego  na  jego  tylnej 

ś

ciance.  Pokr

ę

tło  to  słu

ż

y  do  regulacji  poło

ż

enia 

bocznika magnetycznego. Pomiar pr

ą

du musi by

ć

 wi

ę

c poprzedzony okre

ś

leniem  

warto

ś

ci  stałej  pr

ą

dowej,  zwłaszcza  gdy  nie  wiadomo,  w  jakim  poło

ż

eniu  

pozostawili  bocznik  poprzedni  u

ż

ytkownicy.  Do

ś

wiadczalne  wyznaczenie  tej 

stałej jest przedmiotem niniejszego 

ć

wiczenia. 

 

Nasuwa si

ę

 naturalne pytanie, w jakim celu pozostawia si

ę

 u

ż

ytkownikowi 

mo

ż

liwo

ś ć

  regulowania  stałej  pr

ą

dowej?  Mo

ż

liwo

ś ć

  ta  wykorzystywana  jest  do 

ograniczenia 

czuło

ś

ci 

galwanometru 

przypadkach 

 
gdy  wysoka  czuło

ś ć

  nie  jest  konieczna  w  danych  pomiarach,  po

żą

dane  jest 

natomiast  skrócenie  czasu  ustalania  si

ę

  wskaza

ń

  i  skrócenie  czasu  trwania 

pomiarów.  

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

7

 

Wspomnianej  regulacji  dokonuje  si

ę

  przy  pomocy  pokr

ę

tła  oznaczonego 

„C

I

”, jako 

ż

e parametry S

I

 oraz C

I

 pozostaj

ą

 wzgl

ę

dem siebie w 

ś

cisłym zwi

ą

zku, 

I

I

C

S

1

=

 

 Jak  wynika  z  powy

ż

szej  zale

ż

no

ś

ci,  w  celu   zmniejszenia  czuło

ś

ci  pr

ą

dowej, 

nale

ż

y zwi

ę

kszy

ć

 stał

ą

 pr

ą

dow

ą

 
 

Bocznik  magnetyczny 

(rys. 3)

 

jest  kawałkiem  stali  magnetycznie 

mi

ę

kkiej,  który  w  zale

ż

no

ś

ci  od  swego  poło

ż

enia  wzgl

ę

dem  szczeliny 

powietrznej w ró

ż

nym stopniu bocznikuje strumie

ń

 magnetyczny zmierzaj

ą

cy od 

bieguna  N  do  bieguna  S  poprzez  obszar,  w  którym  znajduje  si

ę

  cewka, 

wpływaj

ą

c tym na warto

ś ć

 strumienia z ni

ą

 skojarzonego (indukcji magnetycznej 

B),  a  tym  samym  na  warto

ś ć

  sił  elektrodynamicznych  i  momentu  nap

ę

dowego 

(patrz zale

ż

no

ś ć

 (1)).  

 

Poprzez  regulacj

ę

  indukcji  B,  u

ż

ytkownik  wpływa    na  warto

ś ć

  momentu 

tłumi

ą

cego  M

T

  (wzór  (8))  oraz  rezystancji  krytycznej  R

kr

  galwanometru  (wzór 

(10)). 
 

BOCZNIK

S

N

 

 

Rys.3. Zasada bocznika magnetycznego 

 
 
 

 

Moment tłumi

ą

cy M

 

Rola  momentu  tłumi

ą

cego  polega  na  tłumieniu  oscylacji  ceweczki  wokół 

nowego  poło

ż

enia  ustalonego,  w  którym  powinna  si

ę

  ona  znale

ź ć

  po  zmianie 

nat

ęż

enia pr

ą

du w niej płyn

ą

cego. 

 
 
 

Kiedy pr

ą

d cewki wzrasta od zera do pewnej warto

ś

ci, moment nap

ę

dowy 

praktycznie bezzwłocznie osi

ą

ga warto

ś ć

 M

N1

 , co pokazuje rysunek 4, natomiast  

moment zwrotny ma warto

ś ć

 zerow

ą

. W pierwszej chwili przewa

ż

a wi

ę

c moment 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

8

nap

ę

dowy,  w  rezultacie  czego  cewka  zaczyna  obraca

ć

  si

ę

,  za

ś

  nitki  spr

ęż

yste 

zawieszenia  ulegaj

ą

  stopniowemu  skr

ę

ceniu,  wytwarzaj

ą

c  narastaj

ą

cy  liniowo 

moment zwrotny. 
 

  

B

M

0

M

N

M

Z

M

N1

C

A

α

2

α

1

α

1

 

 

Rys. 4. Współpraca momentu nap

ę

dowego (M

N

) i zwrotnego (M

Z

) w ustroju 

magnetoelektrycznym 

Oba  momenty  staj

ą

  si

ę

  sobie  równe,  gdy  cewka  obróci  si

ę

  o  k

ą

α

1

,  jednak  jej 

ruch  nie  ustaje  w  tym  miejscu.  Mo

ż

na  wykaza

ć

ż

e osi

ą

gnie ona k

ą

t obrotu 2

α

1

 

(przy  zało

ż

eniu  braku  jakichkolwiek  strat  energii).  W  cewce  zostanie  bowiem 

nagromadzona  energia  kinetyczna  ruchu  obrotowego,  wi

ę

ksza  od  pracy 

potrzebnej do skr

ę

cenia nitek spr

ęż

ystych o k

ą

α

1

 

Moment nap

ę

dowy M

N

 o warto

ś

ci  M

N1 

 (rys.4)  wykonuje na drodze 

k

ą

towej   (0 - 

α

1

) prac

ę

1

1

α

N

N

M

W

=

 

proporcjonaln

ą

 do pola powierzchni prostok

ą

ta (0, 

α

1

, A, M

N1

). 

 

Praca  momentu  zwrotnego  M

Z

,  liniowo  zale

ż

nego  od  k

ą

ta  obrotu  cewki, 

wyniesie natomiast, 

( )

=

=

=

1

0

2

1

0

2

1

α

α

α

α

α

α

α

z

z

Z

Z

k

d

k

d

M

W

 

 

Stała  zwracania  k

z

  równa  jest  współczynnikowi  nachylenia  prostej  momentu 

zwrotnego  i,    jak  wynika  z  rysunku  4,    mo

ż

e  by

ć

  wyra

ż

ona  jako  tangens  k

ą

ta 

nachylenia tej prostej, 

1

1

α

N

z

M

k

=

 

 
Podstawiaj

ą

c to wra

ż

enie do ostatniej zale

ż

no

ś

ci, dostaniemy ostatecznie, 

1

1

2

1

α

N

Z

M

W

=

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

9

 

Jak  wida

ć

,  praca  momentu  nap

ę

dowego  W

N

  jest  dwukrotnie  wi

ę

ksza  od 

pracy  W

Z

  momentu  zwrotnego.  Nadwy

ż

ka  pracy  momentu  nap

ę

dowego, 

proporcjonalna do pola trójk

ą

ta zakreskowanego na rysunku 4, zostaje zu

ż

yta na 

nadanie  energii  kinetycznej  ruchu  obrotowego  ceweczki.  Gdy  ta  ostatnia  „mija” 
k

ą

t   

α

1

  ,  energia  kinetyczna  zaczyna  zamienia

ć

  si

ę

  na  energi

ę

  potencjaln

ą

 

spr

ę ż

ysto

ś

ci,  skr

ę

caj

ą

c  nitki  zawieszenia  cewki  o  k

ą

t  2

α

1

.  Energia  potencjalna 

spr

ę ż

ysto

ś

ci  jest  proporcjonalna  do  pola  powierzchni  trójk

ą

ta  (A,  B,  C) 

dokładnie  równego  polu  trójk

ą

ta  zakreskowanego.  W  punkcie  2

α

1

  cewka 

zatrzyma si

ę

, za

ś

 przewa

ż

aj

ą

cy w tym miejscu moment zwrotny zapocz

ą

tkuje jej 

ruch  powrotny  oraz  towarzysz

ą

cy  mu  odwrotny  proces  zamiany  energii 

potencjalnej  spr

ę ż

ysto

ś

ci  na  energi

ę

  kinetyczn

ą

  ruchu  obrotowego.  W  idealnym 

stanie rzeczy (brak strat energii) cewka mo

ż

e dotrze

ć

 do poło

ż

enia wyj

ś

ciowego 

(

α

  =  0)  i  ponownie  rozpocz

ą ć

  opisany  ju

ż

  ruch  w  kierunku  przeciwnym. 

Oznaczałoby  to  niegasn

ą

ce  oscylacje  ceweczki  o  amplitudzie 

1

|

  wokół 

poło

ż

enia ustalonego 

α

1

.  

 

W  rzeczywisto

ś

ci,  wyst

ę

puj

ą

ce  podczas  ruchu  straty  energii  na  tarcie  (o 

powietrze  i  tarcie  wewn

ę

trzne  w  nitkach  spr

ę ż

ystych  zawieszenia)  powoduj

ą

 

malenie  amplitudy  oscylacji,  stopniowy  zanik  ruchu  cewki  i  ustalenie  si

ę

  jej 

poło

ż

enia 

α

1

 odpowiadaj

ą

cego nowej warto

ś

ci pr

ą

du. 

 

Gdyby  istniały  tylko  momenty  tarciowe,  ustalenie  si

ę

  wskaza

ń

 

galwanometru  trwałoby  zbyt  długo  i  nadmiernie  wydłu

ż

ało  pomiary.  Miałoby  to 

miejsce  tylko  wtedy,  gdy  obwód  elektryczny  cewki  pozostawałby  otwarty  i  nie 
istniałby  moment  tłumi

ą

cy.  Istotnie,  z  zale

ż

no

ś

ci  (8)  okre

ś

laj

ą

cej  moment 

tłumi

ą

cy  wynika, 

ż

e  dla  rezystancji  zewn

ę

trznej  R

Z

  przył

ą

czonej  do  zacisków 

galwanometru  d

ą ż ą

cej  do  niesko

ń

czono

ś

ci  (przypadek  rozwarcia  obwodu), 

moment tłumi

ą

cy M

T

 staje si

ę

 równy zeru. 

(

)

dt

d

R

R

Bzab

M

Z

G

T

α

+

=

2

 

(8) 

M

T

 - moment tłumi

ą

cy 

B - indukcja w szczelinie powietrznej 
z - liczba zwojów cewki 
a, b - wymiary cewki 
R

G

 - rezystancja wewn

ę

trzna galwanometru 

R

Z

 - rezystancja zast

ę

pcza obwodu przył

ą

czonego do galwanometru 

d

dt

α

 - pr

ę

dko

ś ć

 k

ą

towa cewki 

 
 

Z  równania  (8)  wynika, 

ż

e  moment tłumi

ą

cy zale

ż

y on szeregu wielko

ś

ci, 

w  tym  m.  in.  od  indukcji  B,  rezystancji  całkowitej  obwodu  cewki  (R

G

+R

Z

)  i  jej 

pr

ę

dko

ś

ci k

ą

towej (d

α

/dt). Skupimy si

ę

 głównie na wymienionych wielko

ś

ciach. 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

10

 

Jak wida

ć

 u

ż

ytkownik ma mo

ż

liwo

ś ć

 wpływania na warto

ś ć

 momentu M

T

 

poprzez  zmian

ę

  rezystancji  zast

ę

pczej  obwodu  przył

ą

czonego  do  zacisków 

galwanometru,  a  tak

ż

e  poprzez  zmian

ę

  indukcji  B  przy  pomocy  bocznika 

magnetycznego.  
 

Maksymalny  moment  tłumi

ą

cy  uzyskuje  si

ę

  przy  zwartych  zaciskach 

galwanometru  (R

Z

  =  0).  Producent  wyposa

ż

a  ten  przyrz

ą

d  w  specjaln

ą

  zwor

ę

któr

ą

 nale

ż

y zakłada

ć

 po zako

ń

czonej pracy, zwłaszcza wtedy, gdy galwanometr 

ma by

ć

 przenoszony na inne miejsce. 

 

Pozostawienie  rozwartych  zacisków  przyrz

ą

du  grozi  powstaniem 

silnych,  słabo  tłumionych  oscylacji  ceweczki  (po  wpływem  przechyłów  
i drga

ń

), mog

ą

cych prowadzi

ć

 do ukr

ę

cenia niezwykle delikatnych nitek, na 

których jest ona zawieszona

 

Zale

ż

no

ś ć

  momentu  tłumi

ą

cego  od  pr

ę

dko

ś

ci  k

ą

towej  jest  zrozumiały. 

Szybszy  ruch  ceweczki  w  polu  magnetycznym  magnesu  trwałego  powoduje 
indukowanie  si

ę

  w  niej  wi

ę

kszej  siły  elektromotorycznej  i  wzrost  hamuj

ą

cego 

oddziaływania elektrodynamicznego wynikaj

ą

cego z reguły Lenza. 

 

Wpływ  momentu  tłumi

ą

cego  na  charakter  ruchu  cewki  galwanometru  w 

stanie przej

ś

ciowym ilustruj

ą

 przebiegi na rysunku 4. 

 

 

a

u

 

a

 

t

 

rodzina ruchów aperiodycznych

 

ruch aperiodyczny krytyczny

 

ruch oscylacyjny tłumiony

 

M

T1

 

M

T3

 

M

T2

 

M

T4

 

 

M

T1 

>

 M

T2 

>

 M

T3 

>

 M

T4

 

a

u

 - poło

ż

enie ustalone 

 

 

Rys. 4. Rodzaje ruchów cewki galwanometru w stanie przej

ś

ciowym 

 w zale

ż

no

ś

ci od momentu tłumi

ą

cego M

 
 

Najkorzystniejszy,  z  punktu  widzenia  czasu  trwania  pomiarów,  jest  ruch 

aperiodyczny  krytyczny,  to  znaczy  najszybszy  z  ruchów  nieokresowych. 
Wskazówka  bowiem  dociera  wtedy  do  poło

ż

enia  ustalonego  najszybciej,  bez 

zb

ę

dnych oscylacji. 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

11

 

Ruch  aperiodyczny  krytyczny  mo

ż

na  te

ż

  okre

ś

li

ć

  jako  ruch  graniczny 

mi

ę

dzy  rodzin

ą

  ruchów  okresowych  (oscylacyjnych)  i  rodzin

ą

  ruchów 

nieokresowych (aperiodycznych). 
 
  

Rezystancja zewn

ę

trzna krytyczna R

zkr

 

 

.

  Jest  to  taka  warto

ś ć

  rezystancji  zast

ę

pczej  obwodu  zewn

ę

trznego 

przył

ą

czonego  do  zacisków  galwanometru,  przy  której  (za  spraw

ą

  momentu 

tłumi

ą

cego)  organ  ruchomy  pod

ą ż

a  do  nowego  poło

ż

enia  ustalonego  ruchem 

aperiodycznym krytycznym
 

Rezystancja zewn

ę

trzna krytyczna dana jest wzorem (9). 

 

(

)

G

z

zkr

R

Jk

Bzab

R

=

2

2

 

(9) 

gdzie: 

B - indukcja w szczelinie powietrznej 
z - liczba zwojów cewki 
a, b - wymiary cewki (patrz rys.2) 
J - moment bezwładno

ś

ci cewki 

k

z

 - stała zwracania nitek spr

ę ż

ystych 

R

G

 - rezystancja wewn

ę

trzna galwanometru 

 
 

Rezystancja  krytyczna  R

kr

.  Producent  podaje  dla  galwanometru  warto

ś ć

 

rezystancji  krytycznej  R

kr

.  Jest  to  suma  rezystancji  wewn

ę

trznej  galwanometru 

R

G

 i rezystancji zewn

ę

trznej krytycznej R

zkr

zkr

G

kr

R

R

R

+

=

  

 

 

Rezystancja krytyczna dana jest wzorem (10). 

(

)

z

kr

Jk

Bzab

R

2

2

=

(10) 

w którym znaczenie symboli jest takie same jak w równaniu (9). 

 
 
 
 
 
 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

12

2. Ogl

ę

dziny galwanometru 

 

 

Nale

ż

y  przyjrze

ć

  si

ę

  badanemu  podczas 

ć

wiczenia  galwanometrowi, 

zanotowa

ć

  

w Tablicy 1 jego parametry i dokona

ć

 wskazanych ni

ż

ej oblicze

ń

 
1. Wska

ż

 zaciski wej

ś

ciowe galwanometru 

2. Wska

ż

 gniazdo zasilania 

ż

aróweczki galwanometru  

3. Wska

ż

 pokr

ę

tło do zerowania galwanometru 

4. Wska

ż

 pokr

ę

tło do regulacji stałej pr

ą

dowej galwanometru 

5. Zanotuj w Tablicy 1 parametry galwanometru podane na podziałce: 

 

• 

Rezystancj

ę

 wewn

ę

trzn

ą

 R

G

 

• 

Rezystancj

ę

 krytyczn

ą

 R

kr   

(przedział liczbowy) 

• 

Stał

ą

 pr

ą

dow

ą

 C

I

  

 

(przedział liczbowy) 

 

We

ź

  mniejsz

ą

  z  dwóch  skrajnych  warto

ś

ci  stałej  pr

ą

dowej  C

I

  podanej  na 

podziałce  badanego  galwanometru  i  oblicz  według  formuły  (11)  warto

ś ć

  pr

ą

du, 

jaki  spowoduje  przemieszczenie  wskazówki  galwanometru  o  70 działek. B

ę

dzie 

to  najwi

ę

ksza  dopuszczalna  warto

ś ć

  pr

ą

du  I

G

,  jak

ą

  mo

ż

e  mierzy

ć

  galwanometr, 

w przypadku,  gdy ustawiona jest najwi

ę

ksza czuło

ś ć

 tego przyrz

ą

du. 

I

G MAX 

= 70 C

I

 

(11) 

Znaj

ą

c  warto

ś ć

 pr

ą

du  I

GMAX

  oraz  warto

ś ć

  rezystancji  wewn

ę

trznej  galwa- 

nometru  R

G

,   oblicz  według wzoru (12) maksymalne napi

ę

cie U

max

, jakie mo

ż

na  

przykłada

ć

 do zacisków wej

ś

ciowych galwanometru.  

U

MAX

 = R

G

 I

G MAX

 

(12) 

Wyniki oblicze

ń

 wpisz do Tablicy 1. 

 

Tablica 1 

R

G

 

 

 

R

kr

 

 

 

C

I

 

A/dz 

 

I

G MAX

 

 

U

G MAX

 

 

 
 
 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

13

3. Przebieg  pomiarów 

 

Wyznaczanie stałej pr

ą

dowej galwanometru 

 
 

Schemat  układu  pomiarowego,  w  którym  wyznaczana  jest  stał

ą

  pr

ą

dow

ą

 

galwanometru, przedstawiony jest na rysunku 5. 
 

 

V

 

W

 

I

G

 

I

1

 

U

Z

 

Z

 

R

3

 

R

2

 

R

1

 

mA

 

ZS

 

G

 

 

Rys 5. Schemat układu pomiarowego 

G - badany galwanometr 
ZS - zasilacz stabilizowany 
V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3  
(nastawi

ć

 zakres 15 V) 

mA - miliamperomierz magnetoelektryczny typu LM-3 
(nastawi

ć

 zakres 15 mA) 

R

2

 = 0,1 

  rezystor wzorcowy czterozaciskowy 

R

1

 -  rezystor pi

ę

ciodekadowy (nastawi

ć

 1000 

R

3

  - rezystor sze

ś

ciodekadowy (nastawi

ć

 wst

ę

pnie 99 999 

W - wył

ą

cznik jednobiegunowy 

Z - specjalny zwieracz galwanometru 

 

Kolejno

ść

 czynno

ś

ci 

1. Przed  pomiarem  nale

ż

y  przył

ą

czy

ć

  napi

ę

cie  do 

ż

aróweczki    galwanometru  za 

po

ś

rednictwem  specjalnego  transformatorka  zewn

ę

trznego  o  przekładni 

220V/6V  (niektóre  galwanometry  maj

ą

  wbudowany  ten  transformatorek  do 

ś

rodka).  W  rezultacie  na  matówce  galwanometru  powinien  pojawi

ć

  si

ę

 

ś

wiec

ą

cy prostok

ą

cik. Jest to wskazówka 

ś

wietlna galwanometru. 

2. Przy  otwartym  zwieraczu  Z  nale

ż

y  wyzerowa

ć

  galwanometr  przy  pomocy 

specjalnego pokr

ę

tła. Je

ż

eli wyst

ą

pi

ą

 trudno

ś

ci z ustabilizowaniem wskazówki 

(najcz

ę ś

ciej 

oscyluje 

ona 

wokół 

pewnego 

poło

ż

enia), 

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

14

galwanometr  uznajemy  za  wyzerowany,  gdy  lewa  amplituda  oscylacji 
wskazówki  wokół  poło

ż

enia  zerowego  jest  równa  prawej.  Po  wyzerowaniu, 

nie mo

ż

na zmienia

ć

 poło

ż

enia galwanometru na stole. 

3. Przy otwartym wył

ą

czniku W nale

ż

y wł

ą

czy

ć

 napi

ę

cie zasilaj

ą

ce zasilacza ZS 

i przy pomocy odpowiedniego regulatora nastawi

ć

 napi

ę

cie U

Z

 = 10 V. 

4. Zamkn

ą ć

  wył

ą

cznik W.   Miliamperomierz  powinien  wskaza

ć

  pr

ą

d  bliski  

10 mA.  Przy pomocy rezystora  R

1

  nastawi

ć

 dokładn

ą

 warto

ś ć

 pr

ą

du  I

= 10 

mA 

5. Reguluj

ą

c  rezystancj

ę

  R

3

  ,  nale

ż

y  ustawia

ć

  warto

ś

ci  wskaza

ń

  a  galwanome- 

tru  podane  w  Tablicy  2,  notuj

ą

c  warto

ś

ci  rezystancji  R

3

  oraz  pr

ą

du  I

1

  (ten 

ostatni praktycznie pozostanie na poziomie 10 mA).  

 

Uwaga:  Je

ż

eli  w  jakiejkolwiek  fazie  pomiarów  plamka 

ś

wietlna  zniknie  z 

pola  widzenia,  nale

ż

y  bezzwłocznie  otworzy

ć

  wył

ą

cznik W i zamkn

ą ć

 zwieracz 

Z, a nast

ę

pnie sprawdzi

ć

 układ poł

ą

cze

ń

 

 

Tablica 2 

dz 

20 

40 

60 

R

3

 

 

 

 

 

I

1

 

mA 

 

 

 

I

G

 

 

 

 

C

I

  A/dz 

 

 

 

 
 
 

Obliczenia 

 
 

Obliczy

ć

 pr

ą

d galwanometru I

G

 według wzoru (13) 

G

G

R

R

R

R

I

I

+

+

=

3

2

2

1

 

(13) 

Oblicz stał

ą

 pr

ą

dow

ą

 C

I

 według wzoru (14) 

a

I

C

G

I

=

 

(14) 

 

Warto

ś

ci  C

I   

obliczone  dla  poszczególnych  przemieszcze

ń

  wskazówki  

powinny  by

ć

  bardzo  bliskie  sobie.  W  wypadku  znacznych  ró

ż

nic  nale

ż

powtórzy

ć

 pomiary i obliczenia.  

 

background image

 

Ć

wiczenie nr 4    Galwanometr magnetoelektryczny 

 

15

4. Pytania i zadania kontrolne 

 

1. Wymie

ń

  najwa

ż

niejsze  elementy  konstrukcyjne  ustroju  magnetoelektrycz- 

nego 

2. Napisz zale

ż

no

ś

ci okre

ś

laj

ą

ce moment nap

ę

dowy ustroju i moment zwrotny 

3. Które  elementy  obwodu  magnetycznego  wykonane  s

ą

  ze  stali  magnetycznie 

mi

ę

kkiej i jak

ą

 rol

ę

 one pełni

ą

?  

4. Opisz budow

ę

 i zasad

ę

 działania bocznika magnetycznego 

5. Jakie  parametry  galwanometru  reguluje  si

ę

  przy  pomocy  bocznika 

magnetycznego? 

6. Jak

ą

 rol

ę

 w ustroju pomiarowym pełni moment zwrotny?  

7. Jak  wytwarzany  jest  moment  zwrotny  w  klasycznym  mierniku,  a  jak  w  gal- 

wanometrze? 

8. Co nazywamy funkcj

ą

 przetwarzania ustroju magnetoelektrycznego? 

9. Podaj okre

ś

lenie czuło

ś

ci pr

ą

dowej S

I

 galwanometru  

10. Podaj okre

ś

lenie stałej pr

ą

dowej C

I

 galwanometru 

11. Podaj zwi

ą

zek mi

ę

dzy parametrami  S

 i  C

I

 

12. Dlaczego  stała  pr

ą

dowa  C

I

    (patrz  podziałka  galwanometru)  podana  jest  

w postaci przedziału liczbowego? 

13. Podaj okre

ś

lenie rezystancji zewn

ę

trznej krytycznej galwanometru R

zkr

 

14. Podaj okre

ś

lenie rezystancji krytycznej galwanometru R

kr

 

15. Dlaczego  rezystancja  ta  (patrz  podziałka  galwanometru)  podana  jest  w  po-

staci przedziału liczbowego? 

16. Jaki ruch nazywamy ruchem aperiodycznym krytycznym galwanometru? 
17. Opisz mechanizm powstawania momentu tłumi

ą

cego w galwanometrze 

18. Dlaczego  nale

ż

y  zwiera

ć

  zaciski  wej

ś

ciowe  galwanometru  odnosz

ą

c  go  do 

szafy? 

19. Jakiego  rodzaju  uszkodzenie  mo

ż

e  mie

ć

  miejsce  przy  transporcie 

galwanometru bez zwartych zacisków wej

ś

ciowych? 

 
 

5. Literatura 

 

1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1970 
2. Łapi

ń

ski M. Miernictwo elektryczne  WKiŁ, Warszawa 1967 

3. Chwaleba A. i inni  Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 1994