Dr inż. Janusz Dębiński

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

5. Połączenia elementów stalowych

5.1. Zadanie 1

Na rysunku 5.1a przedstawiono belkę swobodnie podpartą, a na rysunku 5.1b przedstawiono przekrój tej

belki. Wyznaczyć naprężenia w spoinie pachwinowej łączącej środnik z półką o grubości 4,0 mm w przy-
padkach spoiny ciągłej i przerywanej. Wymiary spoiny przerywanej przedstawiono na rysunku 5.1c.

2,0

8,0

8,0 kN/m

16,0 kN

A

B

C

[m]

9,0

1,0

22

,0

1,

5

1,

5

Y=Y

gl

Z=Z

gl

[cm]

sc

[cm]

8,0

8,0

8,0

12,0

12,0

a)

b)

c)

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

Rys. 5.1. Spoina pachwinowa. a) schemat statyczny belki, b) przekrój belki ze spoiną ciągłą, c) przekrój belki ze spoiną

przerywaną

5.2. Zadanie 2

Na rysunku 5.2a przedstawiono przekrój pręta. Pomiędzy dwuteownikiem HEB 450 i blachą wykonano

ciągłe spoiny pachwinowe o grubości 3,0 mm. Wyznaczyć naprężenia w tych spoinach. Wymiary dwuteo -
wnika HEB 450 przedstawiono na rysunku 5.2b.

5.3. Zadanie 3

Na rysunku 5.3a przedstawiono przekrój pręta. Pomiędzy dwuteownikiem IPE 200 i blachą wykonano

ciągłe spoiny pachwinowe o grubości 4,0 mm. Wyznaczyć naprężenia w tych spoinach. Wymiary dwuteo -
wnika IPE 200 przedstawiono na rysunku 5.3b.

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

2

24,0

4

5,

0

3

,0

3

,0

[cm]

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

30,0

45

,0

X

X

Y

Y

A = 218 cm

2

J

X

= 79890 cm

4

J

Y

= 11720 cm

4

sc

HEB450

350,0 kN

a)

b)

Rys. 5.2. Przekrój pręta z ciągłą spoiną pachwinową. a) wymiary przekroju, b) wymiary dwuteownika HEB450

16,0

2

0,

0

1

,5

1

,5

[cm]

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

10,0

20

,0

X

X

Y

Y

A = 28,5 cm

2

J

X

= 1940 cm

4

J

Y

= 142 cm

4

sc

IPE200

220,0 kN

a)

b)

Rys. 5.3. Przekrój pręta z ciągłą spoiną pachwinową. a) wymiary przekroju, b) wymiary dwuteownika IPE200

5.4. Zadanie 4

Na rysunku 5.4a przedstawiono połączenie za pomocą spoiny pachwinowej rygla wykonanego z dwuteo-

wnika 240 ze słupem wykonanym z dwuteownika 300. Na rysunku tym przedstawiono także siłę poprzeczną
oraz moment zginający obciążające połączenie. Kład spoiny pachwinowej o grubości 3,0 mm przedstawiono
na rysunku 5.4b. Wyznaczyć naprężenie styczne w pionowych częściach spoiny i ekstremalne naprężenie
normalne w spoinie.

5.5. Zadanie 5

Na rysunku 5.5a przedstawiono połączenie za pomocą spoiny pachwinowej rygla wykonanego z dwuteo-

wnika HEB400 ze słupem wykonanym z dwuteownika HEB500. Na rysunku tym przedstawiono także siłę
poprzeczną oraz moment zginający obciążające połączenie. Kład spoiny pachwinowej o grubości 4,0 mm
przedstawiono na rysunku 5.5b. Wyznaczyć naprężenie styczne w pionowych częściach spoiny i ekstremal -
ne naprężenie normalne w spoinie.

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

3

300

240

54,0

kN

44,0 kN∙m

a)

300

54,0

kN

240

44,0

kN∙m

b)

10,6

24

,0

1

,3

1

0,87

[cm]

2

1,

3

8

1

,3

1

1

,3

1

0,3

0,

3

10,6

3,0

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

[cm]

16

,0

2

4,

0

Rys. 5.4. Połączenie. a) widok połączenia, b) kład spoiny pachwinowej

154,0

kN

144,0 kN∙m

a)

1

54

,0

kN

144,0

kN∙m

b)

30,0

40

,0

2,

40

1,35

[cm]

35

,2

2,

40

2,

40

0,4

0,

4

30,0

11,0

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

HEB500

HEB400

HEB400

HEB500

[cm]

30

,0

40

,0

Rys. 5.5. Połączenie. a) widok połączenia, b) kład spoiny pachwinowej

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

4

5.6. Zadanie 6

Na rysunku 5.6a przedstawiono połączenie za pomocą spoiny pachwinowej rygla wykonanego z dwuteo-

wnika IPE500 ze słupem wykonanym z dwuteownika IPE600. Na rysunku tym przedstawiono także siłę
poprzeczną oraz moment zginający obciążające połączenie. Kład spoiny pachwinowej o grubości 4,0 mm
przedstawiono na rysunku 5.6b. Wyznaczyć naprężenie styczne w pionowych częściach spoiny i ekstremal -
ne naprężenie normalne w spoinie.

168,0

kN

138,0 kN∙m

a)

1

68

,0

kN

138,0

kN∙m

b)

20,0

50

,0

1,

60

1,02

[cm]

4

6,

8

1

,6

0

1

,6

0

0,

4

20,0

7,0

Y=Y

gl

Z=Z

gl

sc

IPE600

IPE500

IPE500

IPE600

[cm]

38

,0

0,4

5

0,

0

Rys. 5.6. Połączenie. a) widok połączenia, b) kład spoiny pachwinowej

5.7. Zadanie 7

Na rysunku 5.7 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 3,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą P, która odpowiada nośności blachy na rozciąganie. Wyznaczyć długość
spoin. Przyjąć wytrzymałość blachy R = 215 MPa i wytrzymałość spoiny na ścinanie R

sp

= 170 MPa.

L

12,0

[cm]

P

6,0

6,0

12,0

2,

0

[cm]

a)

b)

Rys. 5.7. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

5

5.8. Zadanie 8

Na rysunku 5.8 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 3,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą 100,0 kN. Wyznaczyć naprężenia styczne w tych spoinach.

20

,0

9,0

[cm]

4,5

4,5

9,0

1,

5

[cm]

a)

b)

100,0 kN

Rys. 5.8. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

5.9. Zadanie 9

Na rysunku 5.9 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 4,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą P, która odpowiada nośności kątownika na rozciąganie. Pole powierzchni
kątownika wynosi 23,2 cm

2

. Wyznaczyć długość spoin. Przyjąć wytrzymałości kątownika R = 215 MPa

i spoiny na ścinanie R

sp

= 170 MPa. Na koniec wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne w spoinach.

L

12,0

[cm]

P

3,31

8,69

1

2,

0

12,0

3

,3

1

8

,6

9

3,31

8,69

[cm]

a)

b)

Rys. 5.9. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

5.10. Zadanie 10

Na rysunku 5.10 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 3,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą 550,0 kN. Wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne i naprężenie styczne
w tych spoinach.

5.11. Zadanie 11

Na rysunku 5.11 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 4,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą P, która odpowiada nośności ceownika na rozciąganie. Pole powierzchni
ceownika wynosi 58,8 cm

2

. Wyznaczyć długość spoin. Przyjąć wytrzymałości ceownika R = 215 MPa

i spoiny na ścinanie R

sp

= 170 MPa. Na koniec wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne w spoinach.

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

6

3

2,

0

16,0

[cm]

4,37

11,63

1

6,

0

16,0

4

,3

7

11

,6

3

4,37

11,63

[cm]

a)

b)

550,0 kN

Rys. 5.10. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

30,0

15,0

15,0

15,0

15,0

1

0,

0

2

,7

0

7

,3

0

[cm]

a)

b)

P

L

[cm]

Rys. 5.11. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

5.12. Zadanie 12

Na rysunku 5.12 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 3,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą 850,0 kN. Wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne i naprężenie styczne
w tych spoinach.

40,0

20,0

20,0

20,0

20,0

11

,0

2

,6

5

8

,3

5

[cm]

a)

b)

850,0 kN

20

,0

[cm]

Rys. 5.12. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I

Wytrzymałość materiałów

−

zbiór zadań

−

połączenia elementów stalowych

7

5.13. Zadanie 13

Na rysunku 5.13 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 3,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą P, która odpowiada nośności ceownika na rozciąganie. Pole powierzchni
ceownika wynosi 91,5 cm

2

.Wyznaczyć długość spoin. Przyjąć wytrzymałości ceownika R = 215 MPa

i spoiny na ścinanie R

sp

= 170 MPa. Na koniec wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne w spoinach.

L

11,0

[cm]

P

2,65

8,35

a)

2

0,

0

2

0,

0

11,0

2,65

8,35

[cm]

b)

Rys. 5.13. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

5.14. Zadanie 14

Na rysunku 5.14 przedstawiono połączenie zakładkowe ze spoinami pachwinowymi o grubości 4,0 mm.

Połączenie jest obciążone siłą 1200,0 kN. Wyznaczyć ekstremalne naprężenie normalne i naprężenie styczne
w tych spoinach.

1

50

,0

10,0

[cm]

2,60

7,40

a)

1

6,

0

1

6,

0

10,0

2,60

7,40

[cm]

b)

1200 kN

Rys. 5.14. Połączenie zakładkowe. a) widok połączenia, b) przekrój połączenia

Dr inż. Janusz Dębiński

BNS-I