3m
2m
2m
2
√
2 kN
4 kNm
1 kNm
10 kN/m
45°
A
B
C
D
E
P1
2m
2m
REAKCJE 2
Oblicz reakcje podpór układu i siłę w pręcie
DE z równań równowagi
1.
0
1
=
∑
I
P
M
0
]
[
2
]
[
15
]
[
3
=
⋅
+
⋅
−
m
kN
m
V
A
]
[
10 kN
V
A
=
2.
0
1
=
∑
II
P
M
0
]
[
4
]
[
4
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
2
=
⋅
+
−
⋅
+
⋅
−
m
V
kNm
m
kN
m
kN
C
]
[
2 kN
V
C
=
3.
0
=
∑ y
0
]
[
2
]
[
15
=
−
+
−
+
kN
V
kN
V
V
C
B
A
0
]
[
2
]
[
2
]
[
15
]
[
10
=
−
+
−
+
kN
kN
kN
V
kN
B
]
[
5 kN
V
B
=
4.
0
=
∑
B
M
0
]
[
7
]
[
2
]
[
4
]
[
2
]
[
7
]
[
2
]
[
4
]
[
1
]
[
1
]
[
15
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
−
−
−
⋅
−
m
V
m
H
m
kN
m
kN
kNm
kNm
m
kN
C
C
0
]
[
7
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
2
]
[
7
]
[
2
]
[
4
]
[
1
]
[
1
]
[
15
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
−
−
−
⋅
−
m
kN
m
H
m
kN
m
kN
kNm
kNm
m
kN
C
]
[
6 kN
H
C
=
5.
0
=
∑ x
0
]
[
2
=
−
−
C
B
H
kN
H
]
[
8 kN
H
B
=
Rysunek pomocniczy
3m
2m
2m
2
√
2 kN
4 kNm
1 kNm
10 kN/m
45°
A
B
C
D
E
P1
2m
2m
I
IV
N
1
V
A
N
1
III
V
B
V
C
H
C
H
B
15 kN
2 kN
2 kN
II
Sprawdzenie:
0
]
[
2
]
[
6
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
1
]
[
4
]
[
15
]
[
4
]
[
8
]
[
5
]
[
5
]
[
5
]
[
10
]
[
2
]
[
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
1
]
[
4
]
[
15
]
[
4
]
[
5
]
[
5
=
⋅
−
⋅
+
+
⋅
−
−
−
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
=
⋅
−
+
⋅
+
⋅
−
−
−
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
=
∑
m
kN
m
kN
m
kN
kNm
kNm
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
H
m
V
m
kN
kNm
kNm
m
kN
m
H
m
V
m
V
M
C
C
B
B
A
E
0
=
∑
E
M
Siła w pręcie DE:
0
1
=
∑
III
P
M
0
]
[
4
]
[
2
]
[
4
1
=
⋅
+
⋅
+
−
m
V
m
N
kNm
C
0
]
[
4
]
[
2
]
[
2
]
[
4
1
=
⋅
+
⋅
+
−
m
kN
m
N
kNm
]
[
2
1
kN
N
−
=
Sprawdzenie:
0
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
2
]
[
4
]
[
2
]
[
2
1
1
=
⋅
+
⋅
−
⋅
=
⋅
+
⋅
−
⋅
−
=
∑
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
N
M
IV
P
0
1
=
∑
IV
P
M
Zadanie 1.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego z równań równowagi
Zadanie 2.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego z równań równowagi
40 kNm
20 kN
20 kN/m
2m
2m
2m
A
2m
V
A
=-20 kN
V
A
V
B
H
A
H
B
M
U
H
A
=40 kN
V
B
=40 kN
H
B
=0 kN
M
U
=-120 kNm
2m
3m
2m
2m
1m
A
V
A
H
A
B
H
B
C
H
C
V
D
M
U
6 kN/m
4 kN
6 kNm
V
D
=1 kN
H
A
= -6kN
H
B
= -3 kN
H
C
= -3 kN
M
U
= -6 kNm
V
A
= 6kN
Zadanie 3.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego i siłę w pręcie kratowym EF z równań równowagi
Zadanie 4.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego i siłę w pręcie kratowym FG z równań równowagi
E
V
E
H
E
B
V
B
C
V
C
D
V
D
A
R
A
M
U
F
G
1m
3m
2m
2m
1m
1m
3m
2m
3m
3m
1 kN/m
6 kNm
2
√
2 kN
45°
4 kN/m
2 kN/m
V
C
= 10 kN
R
A
= 7
√2
kN
M
U
= -1kNm V
B
= -15 kN
V
E
= 5 kN
V
D
= 4 kN
N
F G
= -5 kN
H
E
= -1 kN
A
V
A
H
A
B
H
B
C
V
C
H
D
M
U
E
F
2
√
2 kN
45°
3 kN
4 kN/m
2 kNm
3 kNm
3m
1m
4m
1m
1m
2m
3m
2m
V
C
= 9 kN
H
A
= -5kN
V
A
= 2kN
H
B
= 2 kN
M
U
= 2 kNm
H
D
= -5 kN
N
EF
= 8 kN