WEAIiE

Imię i Nazwisko:
1. Michał Idzik
2. Bartosz Niemczura

Imię i Nazwisko:
1. Michał Idzik
2. Bartosz Niemczura

ROK I

GRUPA 1

ZESPÓŁ 9

Pracownia

fizyczna I i II

TEMAT:

Współczynnik załamania światła

TEMAT:

Współczynnik załamania światła

TEMAT:

Współczynnik załamania światła

TEMAT:

Współczynnik załamania światła

Nr ćwiczenia

51

Data wykonania:

21.05.10

Data oddania:

28.05.10

Zwrot do

poprawy:

Data oddania:

Data

zaliczenia:

OCENA

I. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru
grubości pozornej za pomocą mikroskopu

II. Wstęp teoretyczny

Wiązka światła przechodząca przez dwa ośrodki o różnych współczynnikach załamania częściowo
odbija się, a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka ulegając załamaniu. Współczynnik załamania

ośrodka drugiego względem pierwszego definiowany jest następująco: n

=

sin

α

sin

β

, gdzie

α,β - kąty

jakie tworzą promienie z prostą prostopadłą do powierzchni. Jest to również postać prawa załamania,
z którego wynika, że współczynnik n nie zależy od długości fali światła padającego. Wynika stąd, że
zjawisko załamania światła można wykorzystać do rozłożenia wiązki światła na składowe o różnych
długościach fali. Jeżeli umieścimy przedmiot w środowisku optycznie większym, to ten sam przedmiot
obserwowany np. z powietrza wydje się mniejszy. Doskonałym przykładem jest łyżeczka w herbacie,
która wydaje się być bliższa powierzchni niż jest w rzeczywistości. Zaznaczając flamastrem znak na
jednej stronie płytki płasko równoległej można prześledzić jak będzie powstawał jego pozorny obraz:

Z punktu O wychodzą promienie OA i OB. Pierwszy
z nich jest prostopadły i nie ulega załamaniu, natomiast
drugi pada na powierzchnię szkła pod kątem

β i

załamuje się tworząc w powietrzu kąt załamania

α .

Ponadto kąt alfa jest większy od beta właśnie w skutek
załamania. Przedłużenia załamań wszystkich promieni
(nie prostopadłych do płytki) będą się przecinać w
punkcie O1 tworzac tym samym obraz pozorny.
Stosując prawo załamania dla małych kątów
otrzymujemy wzór:

n

=

sin

α

sin

β

≈

α

β

≈

tg

α

tg

β

=

AB

h

AB

d

=

d
h

z którego doświadczalnie będziemy wyznaczali
współczynnik załamania światła.

I

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła

III. Wyniki pomiarów

Doświadczenie rozpoczęliśmy od zapoznania się z budową mikroskopu. Wyregulowaliśmy połozenie
lampy mikroskopowej tak, aby światło padało na obiektyw. W doświadczeniu wykorzystaliśmy płytkę
szklaną oraz plexiglasową, które zostały wcześniej oznaczone flamastrem po obu stronach kreskami
pionowymi i poziomymi. Każdą z nich zmierzyliśmy dziesięciokrotnie śrubą mikrometryczną o
dokładności 0,01mm w trzech miejscach.

Dla obu płytek wykonaliśmy następujące czynności:

ustawiliśmy płytkę na stoliku mikroskopu w uchwycie, wyregulowaliśmy wysokość stolika tak, aby
uzyskać ostre obrazy kresek: pionowej

a

d

i pionowej

a

g

(każdej z osobna) oraz dziesięciokrotnie

odczytaliśmy wskazania czujnika mikrometrycznego.

Kolejnym etapem doświadczenia było zbadanie współczynnika załamania w zależności od długości fali
dla płytki plexiglasowej. Na lampę nakładaliśmy kolejno filtry: zielony (

λ = 0,5µm ), czerwony

(

λ = 0,63µm ), żółty (λ = 0,59µm ). W każdym z przypadków wykonywaliśmy pomiar trzykrotnie w

sposób analogiczny jak poprzednio.

IV.Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiaru rozpoczęliśmy od obliczenia wyliczenia grubości pozornych

h

= a

d

− a

g

oraz współczynnika załamania n

=

d
h

dla wszystkich przeprowadzonych pomiarów

(przykładowe obliczenie 4.1). Następnie obliczyliśmy wartość średnią współczynnika załamania dla obu

płytek (4.2): n

szklo

=

n

i

i

=1

10

∑

10

= 1,514 , n

plexi

=

n

i

i

=1

10

∑

10

= 1,502 . W przypadku badania zależności n(

λ)

przyjęliśmy, że grubość rzeczywista jest stała i równa średniej arytmetycznej grubości rzeczywistych

zmierzonych na początku doświadczenia(4.3): d

plexi

=

d

i

i

=1

10

∑

10

= 3,89mm .

Otrzymane wyniki umieściliśmy w poniższych tabelach:

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

wskazanie czujnika

wskazanie czujnika

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

a

d

[mm]

a

g

[mm]

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

1

2,34

9,21

7,66

1,55

1,51

2

2,34

9,2

7,63

1,57

1,49

3

2,32

9,14

7,66

1,48

1,568

4

2,31

9,23

7,64

1,59

1,453

II

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

Materiał: szkło

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

wskazanie czujnika

wskazanie czujnika

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

a

d

[mm]

a

g

[mm]

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

5

2,3

9,15

7,69

1,46

1,575

6

2,31

9,18

7,66

1,52

1,52

7

2,29

9,19

7,71

1,48

1,547

8

2,29

9,22

7,68

1,54

1,487

9

2,34

9,2

7,65

1,55

1,51

10

2,32

9,22

7,65

1,57

1,478

wartość

średnia n

1,514

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

wskazanie czujnika

wskazanie czujnika

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

L.p.

grubość
rzeczywista

d[mm]

a

d

[mm]

a

g

[mm]

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

1

3,94

8,69

6,07

2,62

1,5038

2

3,92

8,69

6,13

2,56

1,5313

3

3,88

8,63

6,04

2,59

1,4981

4

3,88

8,63

6,07

2,56

1,5156

5

3,88

8,56

5,97

2,59

1,4981

6

3,88

8,62

6,04

2,58

1,5039

7

3,88

8,56

5,94

2,62

1,4809

8

3,88

8,55

5,99

2,56

1,5156

9

3,88

8,7

6,09

2,61

1,4866

10

3,88

8,65

6,04

2,61

1,4866

wartość

średnia n

1,502

III

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Materiał: plexiglas

Grubość rzeczywista d = 3,89mm

Grubość rzeczywista d = 3,89mm

Grubość rzeczywista d = 3,89mm

Długość fali

Długość fali

wskazanie czujnika

wskazanie czujnika

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

wartość średnia

Długość fali

Długość fali

a

d

[mm]

a

g

[mm]

grubość

pozorna

h[mm]

współczynnik

załamania

n

wartość średnia

1

0,5

8,68

6,1

2,58

1,5078

1,5117

2

0,5

8,68

6,1

2,58

1,5078

1,5117

3

0,5

8,64

6,08

2,56

1,5195

1,5117

4

0,63

8,68

6,06

2,62

1,4847

1,4791

5

0,63

8,63

6

2,63

1,4791

1,4791

6

0,63

8,72

6,08

2,64

1,4735

1,4791

7

0,59

8,65

6,05

2,6

1,4962

1,4849

8

0,59

8,7

6,1

2,6

1,4962

1,4849

9

0,59

8,69

6,03

2,66

1,4624

1,4849

Policzyliśmy także niepewność standardową typu B dla pomiaru grubości rzeczywistej (4.4):

u(d)

=

0, 01mm

3

= 0,0058mm . Ponadto u(a

d

)

= u(a

g

)

= 0,0058mm . W konsekwencji niepewność

złożona wartości grubości pozornej wyniosła (4.5):

u(h)

=

∂h

∂a

d

⎛
⎝⎜

⎞
⎠⎟

2

[u(a

d

)]

2

+

∂h

∂a

g

⎛
⎝⎜

⎞
⎠⎟

2

[u(a

g

)]

2

= 0,01mm . Wyniki obliczeń posłużyły nam do

wyznaczenia niepewności współczynnika załamania światła (4.6):

u(n

szklo

)

= n

szklo

u(d)
d

szklo

⎛
⎝⎜

⎞
⎠⎟

2

+

u(h)
h

szklo

⎛
⎝⎜

⎞
⎠⎟

2

= 0,011 , u(n

plexi

)

= n

plexi

u(d)
d

plexi

⎛
⎝

⎜

⎞
⎠

⎟

2

+

u(h)
h

plexi

⎛
⎝

⎜

⎞
⎠

⎟

2

= 0,0062 .

Dla każdej długości fali policzyliśmy średnią wartość współczynnika załamania na podstawie
trzykrotnego pomiaru (4.7).

IV

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła

Wykonaliśmy wykres zależności współczynnika załamania od długości fali dla płytki z plexiglasu:

V. Wnioski

• Poniżej zamieszczamy zestawienie wyników doświadczenia z wartościami tablicowymi:

Rodzaj materiału

Współczynnik

załamania światła

n

Niepewność pomiaru

u(n)

Wartość tablicowa

Szkło

1,514

0,011

1,50-1,54

Plexiglas

1,502

0,0062

1,489

Wyznaczony przez nas współczynnik załamania światła dla szkła mieści się w granicach

niepewności względem wartości tablicowej, natomiast współczynnik załamania dla plexiglasu
nieznacznie różni się od swojej wartości tablicowej.

• Na dokładność wyników pomiaru mogła wpłynąć niepewność oceny ostrości obrazu przez oko

ludzkie.

V

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła

• Ze względu na małą liczbę punktów pomiarowych trudno jednoznacznie określić kształt

wykresu zależności współczynnika załamania światła od długości fali. Jednakże można przyjąć, że w
pewnym przybliżeniu jest hiperbolą.

• Wartość współczynnika załamania światła maleje logarytmicznie wraz ze wzrostem długości fali.

V.Uwagi

Obliczenia zostały wykonane przy pomocy programów komputerowych Numbers oraz Pages.

Zgodnie z zaleceniem prowadzących, przykładowe obliczenia zostały spisane ręcznie i umieszczone w
załączniku (przykładowy odnośnik do danego obliczenia wygląda następująco:

(4.3)

). W załączniku

umieszczamy również wyniki pomiarów przeprowadzonych w trakcie zajęć oraz pisemnie
opracowanie zagadnień związanych ze współczynnikiem załamania światła.

VII. Bibliografia

D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, PWN, Warszawa 1996.
Wikipedia -

Encyklopedia powszechna, pisana i redagowana przez internautów.

VI

Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Współczynnik załamania światła