Zestaw nr. 4: Trygonometria
Zadanie 1. Zadanie 6.
Rozwiąż trójkąt o bokach długości 3, 4 i 5, czyli: Oblicz pole odcinka kołowego wyznaczonego przez kąt
a) wyznacz wszystkie kąty trójkąta środkowy o rozwartości 2ą w kole o promieniu r.
b) podaj sinusy, cosinusy i tangensy połówek kątów trój- Zadanie 7.
kÄ…ta Oblicz:
c) podaj promień okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego
"
(3 5)2(sin 150ć% - cos 120ć%)
na tym trójkącie, oraz ich pola.
Zadanie 2.
Zadanie 8.
Oblicz sumÄ™ szeregu:
Rozwiąż równania:
"

2 sin2 x = 1, sin x = cos x, tg x = Ä„, cos2 x = sin2 x - 2
(sin Ä…)n
n=0
Zadanie 3.
Zadanie 9.
Podaj wzory wyrażające się tylko i wyłącznie przez
Rozwiąż dla 0 x 2Ą nierówność:
sin Ä… i cos Ä… na:
1
Ä…
sin2 3x >
sin 2Ä…, cos 2Ä…, tg
4
2
Zadanie 4.
Zadanie 10.
Rozwiąż równanie:
Oblicz:
sin (x - Ä„/4) = sin (x + Ä„/6)
sin (Ä„/12), cos (Ä„/12), sin (5Ä„/12)
Część rozwiązań i większośc informacji można znalez
ć
Zadanie 5. Rozwiąż w kwadracie 0 < x < Ą, 0 < y <
w Bronsztejn, Siemiendiajew,  Poradnik matematyczny ,
Ą układ równań:
wszystkie wydania.
Å„Å‚
1
òÅ‚
sin (x + y) =
2
1
ół
sin x =
2
[e-mail] http://ribes.if.uj.edu.pl/