Podstawowe obliczenia dla liczb zespolonych
Prosz
ę
po
ć
wiczy
ć
!
)]
(
)
[(
)
)(
(
ad
bc
j
bd
ac
jd
c
jb
a
+
+
−
=
+
+
2
2
)
(
)
(
)
)(
(
)
)(
(
d
c
ad
bc
j
bd
ac
jd
c
jd
c
jd
c
jb
a
jd
c
jb
a
+
−
+
+
=
−
+
−
+
=
+
+
)
(
)
(
)
(
)
(
d
b
j
c
a
jd
c
jb
a
+
+
+
=
+
+
+
)
(
)
(
)
(
)
(
d
b
j
c
a
jd
c
jb
a
−
+
−
=
+
−
+
Spróbujmy przedstawi
ć
liczb
ę
zespolon
ą
podan
ą
w postaci
algebraicznej w postaci wykładniczej
– te
ż ć
wiczymy
3
,
22
5
10
400
100
20
10
2
2
=
=
+
=
+
=
X
0
56
.
26
20
10
=
=
arctg
ϕ
wi
ę
c
A)
10
20
j
x
+
=
0
56
,
26
3
,
22
10
20
j
e
j
x
=
+
=
B)
20
30
j
x
−
=
05
.
36
1300
400
900
)
20
(
30
2
2
=
=
+
=
−
+
=
X
0
69
.
33
30
)
20
(
−
=
−
=
arctg
ϕ
0
69
.
33
05
.
36
20
30
j
e
j
x
−
=
−
=
60
40
j
x
+
−
=
C)
11
.
72
5200
60
)
40
(
2
2
=
=
+
−
=
X
0
0
0
0
69
.
123
31
.
56
180
40
60
180
=
−
=
−
=
arctg
ϕ
0
69
.
123
11
.
72
60
40
e
j
x
=
+
−
=
D)
50
20
j
x
−
−
=
85
.
53
2900
)
50
(
)
20
(
2
2
=
=
−
+
−
=
X
0
82
.
111
85
.
53
50
20
j
e
j
x
−
=
−
−
=
0
0
0
2
.
8
.
111
2
.
68
180
20
50
−
=
+
−
=
=
arctg
ϕ
0
=
ϕ
E)
20
20
2
=
=
X
20
=
X
0
0
20
20
j
e
X
=
=
30
)
30
(
2
=
−
=
X
0
180
−
=
ϕ
F)
30
−
=
X
0
180
30
30
j
e
X
−
=
−
=
G)
50
50
2
=
=
X
0
90
=
ϕ
50
j
X
=
0
90
50
50
j
e
j
X
=
=
20
)
20
(
2
=
−
=
X
0
90
−
=
ϕ
20
j
X
−
=
0
90
20
20
j
e
j
X
−
=
−
=
H)
Inne operacje na liczbach zespolonych
14
2
6
12
2
4
)
3
1
)(
2
4
(
j
j
j
j
j
+
−
=
−
+
+
=
+
+
2
24
20
8
10
4
)
4
2
)(
5
2
(
j
j
j
j
j
+
=
+
−
+
=
−
+
38
.
0
92
.
0
13
5
12
4
9
6
4
9
6
)
2
3
)(
2
3
(
)
2
3
)(
3
2
(
2
3
3
2
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
+
=
+
=
=
+
+
−
+
=
−
+
−
+
=
+
+
mno
ż
enie
dzielenie
0
0
0
0
0
15
)
60
45
(
60
45
2
10
20
10
20
j
j
j
j
e
e
e
e
−
−
=
=
0
0
0
0
30
)
30
60
(
30
60
600
600
20
30
j
j
j
j
e
e
e
e
=
=
⋅
−
−
Jeszcze raz dzielenie
Jeszcze raz mno
ż
enie