Wymiarowanie przekrojów przęsłowych
Szacunkowa wysokość blachownicy
h=
1
20
÷
1
12
L
i
,
L
i
- rozpiętość przęsła blachownicy.
Szacunkowa grubość środnika
t
w
=
73 h .
Ustalenie wysokości środnika
Wymagany wskaźnik wytrzymałości
W
x
=
M
max
f
d
,
h
w
=
1,2
W
x
t
w
.
Dobór wymiarów pasów przekroju
Wymagane pole przekroju poprzecznego pasa
A
f
M
max
h
w
f
d
h
w
t
w
6
.
Szerokość pasa
b
f
=
1
4
÷
1
5
h
w
.
Grubość pasa
t
f
A
f
b
f
.
Ze względów dydaktycznych wymiary środnika powinny zostać tak
dobrane, aby ścianka zaliczona została do 4 klasy przekrojów przy
zginaniu.
Wymiary środnika dobierzemy tak, aby
h
w
t
w
1,2⋅105
215
f
d
.
Pozwoli nam to na otrzymanie smukłej ścianki, w której wyraźnie
występują zjawiska związane z utratą stateczności miejscowej.
Smukłe ścianki wymagają usztywnienia dodatkowymi elementami
(żebrami poprzecznymi, podłużnymi).
W analizowanym przypadku podstawowy rozstaw żeber poprzecznych
równy jest odległościom między belkami stropowymi. Zgodnie z zapisem
w normie PN-90/B-03200 rozstaw usztywnień poprzecznych w
elementach klasy 4 powinien spełniać warunek:
a2 h
w
.
Jeżeli belki stropowe są rozstawione w odległościach przekraczających podwójną
wysokość środnika należy wprowadzić dodatkowe żebra poprzeczne.
Przekrój podciągu z uwagi na środnik zaliczony zostanie do 4 klasy.
Nośność na zginanie ustalona zostanie w krytycznym stanie pracy przekroju.
Wyznaczenie współczynnika niestateczności miejscowej środnika w stanie
krytycznym
=
a
1
h
w
1 lub =
a
2
h
w
1 ,
K
2
=
0,40,6=0,40,6⋅0=0,4 ,
pw
=
h
w
t
w
K
2
56
f
d
215
,
pw
=
0,8
pw
−
0,8
gdy 0,75
pw
1
pw
=
0,8
pw
−
1,6
gdy
1
pw
3
=
pw
.
Dobierając blachy na poszczególne ścianki przekroju należy przestrzegać
następujących zasad:
●
wysokość środnika powinna być zaokrąglona do:
50 mm przy wysokości do 1000mm, np.: 750mm, 800mm, 950mm,
100mm przy wysokości powyżej 1000mm,np.: 1000mm, 1100mm
●
minimalna grubość blach 6,0mm,
●
szerokości pasów powinny być zaokrąglone do pełnych 10mm, np.:180,200mm,
●
grubość pasa nie powinna być mniejsza niż grubość środnika.
●
grubość blach dostosować do asortymentu blach grubych i uniwersalnych
dostępnych na rynku.
Przykład: Wymiarowanie przekrojów przęsłowych
Obwiednia momentów zginających
Przęsło AB L=12,8m
Maksymalny moment zginający M
maxAB
=
1077,2[kNm] .
Wysokość przekroju blachownicy w przęśle:
h
AB
=
1
20
÷
1
12
⋅
L
AB
=
1
20
÷
1
12
⋅
12,8=0,64÷1,07[ m]
Przyjęto wstępnie: h
AB
=
0,9[ m] .
Grubość środnika: t
w
=
73⋅h
AB
=
73⋅0,9=9,7[ mm] .
Przyjęto wstępnie: t
w
=
10,0[mm] .
Minimalny wskaźnik wytrzymałości przekroju w przęśle CD:
W
x
=
M
maxCD
f
d
=
107720
23,5
=
4583,8[cm
3
]
Wysokość środnika: h
w
=
1,2⋅
W
x
t
w
=
1,2⋅
4583,8
1,0
=
81,2[cm] .
Ostatecznie przyjęto wymiary środnika: t
w
×
h
w
=
8×950[mm] .
Sprawdzenie klasy przekroju środnika przy zginaniu
Określenie klasy przekroju
•
środnik
smukłość ścianki środnika:
b
t
=
h
w
t
w
=
950
8
=
118,7
graniczny warunek smukłości
max
b
t
=
105⋅
215
f
d
=
105⋅
215
235
=
100,43
b
t
=
118,7min
b
t
=
100,43⇒ klasa 4
Określenie współczynnika niestateczności miejscowej środnika w stanie krytycznym
.
Żebra poprzeczne wystąpią w miejscach belek stropowych. Rozstaw belek stropowych wynosi 2,20
m. Przekracza to wartość 2⋅h
w
, stąd wprowadzamy dodatkowe usztywnienia poprzeczne w połowie
odległości między belkami stropowymi.
Przyjęto rozstaw usztywnień poprzecznych w środniku
a=1100[mm]2⋅h
w
=
2000[mm]
Określenie współczynnika podparcia i obciążenia ścianki K
2
.
=
a
b
=
1100
950
=
1,1581 , =
cmax
=
0
cmax
=
0 z uwagi na zginanie przekroju bisymetrycznego.
Dla określonych parametrów
,
współczynnik podparcia i obciążenia ścianki wyniesie:
K
2
=
0,40,6=0,40,6⋅0=0,4 .
Smukłość względna płytowa środnika:
p
=
b
t
⋅
K
2
56
⋅
f
d
215
=
950
8
⋅
0,4
56
⋅
235
215
=
0,887
Dla tak określonej smukłości płytowej względnej współczynnik niestateczności miejscowej środnika
wyniesie:
p
=
0,8⋅
p
−
0,8
=
0,8⋅0,887
−
0,8
=
0,881
W stanie krytycznym współczynnik redukcyjny z uwagi na klasę przekroju środnika wyniesie:
=
p
=
0,881 .
Określenie parametrów półek (górnej i dolnej) przekroju poprzecznego
blachownicy.
Wymagane pole przekroju poprzecznego półki
A
f
=
M
maxCD
⋅
h
w
⋅
f
d
−
h
w
⋅
t
w
6
=
107720
0,881⋅95,0⋅23,5
−
95,0⋅0,8
6
=
42,12[cm
2
]
.
Szerokość półki powinna wahać się w granicach
b
f
=
1
5
÷
1
4
⋅
h
w
=
1
5
÷
1
4
⋅
95,0=19,0÷23,8[cm] .
Przyjęto b
f
=
240,0[mm] .
Grubość półki:
t
f
=
A
f
b
f
=
42,12
24,0
=
1,75[cm] .
Ostatecznie przyjęto pasy o wymiarach: b
f
×
t
f
=
240×18[mm] .
Geometria przekroju poprzecznego przyjętego przekroju:
Pole przekroju poprzecznego:
A=2⋅b
f
⋅
t
f
h
w
⋅
t
w
=
2⋅24,0⋅1,895,0⋅0,8=162,4[cm
2
] .
Główne centralne momenty bezwładności:
J
x
=
t
w
⋅
h
w
3
12
2⋅
b
f
⋅
t
f
3
12
b
f
⋅
t
f
⋅
h
w
2
t
f
2
2
=
=
0,8⋅95,0
3
12
2⋅
24,0⋅1,8
3
12
24,0⋅1,8⋅
95,0
2
1,8
2
2
=
259578,8[cm
4
]
J
y
=
h
w
⋅
t
w
3
12
2⋅
t
f
⋅
b
f
3
12
=
95,0⋅0,8
3
12
2⋅
1,8⋅24,0
3
12
=
4151,3[cm
4
]
Sztywność przyjętego przekroju w przęśle AB
EJ
xCD
=
205000000⋅259578,8⋅10
−
8
=
532136,6[kNm
2
]
.
Sztywność przyjętego przekroju większa niż wyznaczona z warunku
nieprzekroczenia ugięć w przęśle EJ
xAB
=
532136,6[kNm
2
]
EJ
min
=
334580,6[kNm
2
]
.
Przęsło BC L=11,8m
Maksymalny moment zginający M
maxBC
=
367,2[kNm] .
Przyjęto wymiary środnika jak w przęśle AB: t
w
×
h
w
=
8×950[mm] .
Współczynnik redukcyjny jest równy =
pw
=
0,881 .
Określenie parametrów półek (górnej i dolnej) przekroju poprzecznego
blachownicy.
Wymagane pole przekroju poprzecznego półki
A
f
=
M
maxBC
⋅
h
w
⋅
f
d
−
h
w
⋅
t
w
6
=
36720
0,881⋅95,0⋅23,5
−
95,0⋅0,8
6
=
6,01[cm
2
]
.
Przyjęto szerokość pasa b
f
=
180,0[mm] .
Grubość półki:
t
f
=
A
f
b
f
=
6,01
18,0
=
0,33[cm] .
Ostatecznie przyjęto pasy o wymiarach: b
f
×
t
f
=
180×8[mm] .
Geometria przekroju poprzecznego przyjętego przekroju:
Pole przekroju poprzecznego:
A=2⋅b
f
⋅
t
f
h
w
⋅
t
w
=
2⋅18,0⋅0,895,0⋅0,8=104,8[cm
2
] .
Główne centralne momenty bezwładności:
J
x
=
t
w
⋅
h
w
3
12
2⋅
b
f
⋅
t
f
3
12
b
f
⋅
t
f
⋅
h
w
2
t
f
2
2
=
0,8⋅95,0
3
12
2⋅
18,0⋅0,8
3
12
18,0⋅0,8⋅
95,0
2
0,8
2
2
=
123238,9[cm
4
]
J
y
=
h
w
⋅
t
w
3
12
2⋅
t
f
⋅
b
f
3
12
=
95,0⋅0,8
3
12
2⋅
0,8⋅18,0
3
12
=
781,7[cm
4
]
Sztywność przyjętego przekroju w przęśle CD
EJ
xBC
=
20500000⋅123238,9⋅10
−
8
=
252639,7[ kNm
2
]
.
Sztywność przyjętego przekroju większa niż wyznaczona z warunku
nieprzekroczenia ugięć w przęśle
EJ
xBC
=
252639,7[kNm
2
]
EJ
min
=
146518,9[kNm
2
]
.
Przęsło CD L=10,7 m
Maksymalny moment zginający M
maxCD
=
715,9[kNm] .
Przyjęto wymiary środnika jak w przęśle AB: t
w
×
h
w
=
8×950[mm] .
Współczynnik redukcyjny jest równy =
pw
=
0,881 .
Określenie parametrów półek (górnej i dolnej) przekroju poprzecznego
blachownicy.
Wymagane pole przekroju poprzecznego półki
A
f
=
M
maxCD
⋅
h
w
⋅
f
d
−
h
w
⋅
t
w
6
=
71590
0,881⋅95,0⋅23,5
−
95,0⋅0,8
6
=
23,7[cm
2
]
.
Przyjęto szerokość pasa b
f
=
180,0[mm] .
Grubość półki:
t
f
=
A
f
b
f
=
23,7
18,0
=
1,32[cm] .
Ostatecznie przyjęto pasy o wymiarach: b
f
×
t
f
=
180×14[mm] .
Geometria przekroju poprzecznego przyjętego przekroju:
Pole przekroju poprzecznego:
A=2⋅b
f
⋅
t
f
h
w
⋅
t
w
=
2⋅18,0⋅1,495,0⋅0,8=126,4[cm
2
]
.
Główne centralne momenty bezwładności:
J
x
=
t
w
⋅
h
w
3
12
2⋅
b
f
⋅
t
f
3
12
b
f
⋅
t
f
⋅
h
w
2
t
f
2
2
=
0,8⋅95,0
3
12
2⋅
18,0⋅1,4
3
12
18,0⋅1,4⋅
95,0
2
1,4
2
2
=
174257,9[cm
4
]
J
y
=
h
w
⋅
t
w
3
12
2⋅
t
f
⋅
b
f
3
12
=
95,0⋅0,8
3
12
2⋅
1,4⋅18,0
3
12
=
1364,8[cm
4
]
Sztywność przyjętego przekroju w przęśle CD
EJ
xBC
=
205000000⋅174257,9⋅10
−
8
=
357228,6[kNm
2
]
.
Sztywność przyjętego przekroju większa niż wyznaczona z warunku
nieprzekroczenia ugięć w przęśle EJ
xBC
=
357228,6[ kNm
2
]
EJ
min
=
195443,9[ kNm
2
]
Przęsło AB
Przęsło BC
Przęsło CD
Ponowne obliczenia statyczne
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Pr01 wstep 04
Pr01 wstep 01
Pr01 wstep 02
Pr01 wstep 03
Pr01 wstep 04
Pr01 wstep 02
Wstęp do teorii tłumaczeń 31.05.2010, moczulski
05 [wstęp] Bóg naszych przodków
WSTĘP DO JEZYKOZNAWSTWA OGÓLNEGO, WYKŁAD, XI, 4 05 11
PD W2 Wstep do j Prolog(2010 11 05) 1 1
05 Biochemia cukry wstep
WSTĘP DO JĘZYKOZNAWSTWA OGÓLNEGO, WYKŁAD, XII, 05 11
Wstęp do teorii tłumaczeń 17.05.2010, moczulski
więcej podobnych podstron