1. Astronomia ogólna

1.1. Jaka jest najbliższa gwiazda ?

Poza Słońcem jest nią Proxima Centauri. Oto tabela najbliższych gwiazd wg. danych z satelity
Hipparcos zaczerpnięta z Millennium Star Atlas:

(HIP - numer kat., V - jasność, M

V

- jasn. absolutna, LY - lata świetlne)

1.2. Dlaczego gwiazdy mrugają ?

Gwiazdy są dla obserwatora na Ziemi punktowymi źródłami światła. Światło z takiego
punktowego źródła łatwo jest "zachwiać". Atmosfera ziemska w różnych miejscach ma różną
gęstość, temperaturę - a co za tym idzie - inaczej załamuje światło, poza tym "faluje". Dzięki

HIP

Nazwa

V

M

V

Odl. [LY] Chart

70890 Proxima Centauri

11.01 15.45

4.22

985

71681 alpha Centauri B

1.35

5.70

4.40

985

71683 alpha Centauri A

-0.01

4.34

4.40

985

87937 Barnard's Star

9.54 13.24

5.94

1273

54035 Lalande 21185

7.49 10.46

8.31

636

32349 Sirius

-1.44

1.45

8.60

322

92403 Ross 154

10.37 13.00

9.69

1390

16537 18 epsilon Eridani

3.72

6.18

10.5

308

114046 Lacaille 9352

7.35

9.76

10.7

1423

57548 Ross 128

11.12 13.50

10.9

775

104214 61 Cygni A

5.20

7.49

11.4

1146

37279 Procyon

0.40

2.68

11.4

224

104217 61 Cygni B

6.05

8.33

11.4

1146

91772 BD +59 deg 1915 A

9.70 11.97

11.5

1078

91768 BD +59 deg 1915 B

8.94 11.18

11.6

1078

1475 Groombridge 34

8.09 10.33

11.6

106

108870 epsilon Indi

4.69

6.89

11.8

1486

8102 52 tau Ceti

3.49

5.68

11.9

337

5643

12.10 14.25

12.1

339

36208 Luyten's Star

9.84 11.94

12.4

224

Strona 1 z 15

temu niektóre gwiazdy "mrugają", wydaje się, że zmieniają barwę. Takie migoczące gwiazdy
można zauważyć zwłaszcza dość nisko nad horyzontem. Zjawisko to nosi nazwę 'scyntylacja'.

W odróżnieniu od gwiazd, planety czy satelity mają już jakiś (niewielki, ale zawsze) rozmiar
kątowy. Jeśli spojrzy się na planetę przez teleskop albo dobrą lornetkę, to można zobaczyć nie
punkt, ale małą tarczkę, która ma swoją powierzchnię. Na takiej powierzchni ewentualne
drgania nie będą widoczne. Można powiedzieć, że planety mają dużą "bezwładność" i nie da się
tak łatwo wprowadzić ich światła w migotanie.

Tak więc planety ani satelity nie "mrugają"; jeśli na niebie widać coś, co mruga, to na pewno
jest to gwiazda (no, ewentualnie samolot).

1.3. Co to jest noc astronomiczna ?

W astronomii definiuje się 3 rodzaje nocy:

cywilną,

nawigacyjną,

astronomiczną.

Występują one wtedy, gdy wysokość Słońca nad horyzontem jest mniejsza od, odpowiednio,
xx, i (znak minusa oznacza, że Słońce jest pod horyzontem).

W praktyce mówi się (choć są to określenia mało dokładne), że zmierzch cywilny kończy się
wtedy, gdy w bezchmurny wieczór jest już na tyle ciemno, iż należałoby zapalić lampy uliczne
(i reflektory samochodowe - o ten moment czasu często pytają sądy w sprawach związanych z
wypadkami drogowymi).

Noc nawigacyjna zaczyna się wówczas, gdy na morzu zanika linia horyzontu, a astronomiczna -
gdy jasność tła nieba osiąga wartość typową dla środka nocy. Przykładowo, wysokość Słońca
nad horyzontem 21 czerwca o północy lokalnej w Poznaniu wynosi około (czyli Słońce jest pod
horyzontem), trwa zatem noc nawigacyjna, a nie ma nocy astronomicznej. Noc astronomiczna
w Poznaniu "powraca" dopiero 24 lipca.

1.4. Jak na niebie odszukać gwiazdozbiory, planety ?

Na początku każdemu wydaje się, że niebo jest zapełnione przypadkowo ułożonymi
punkcikami, których nie sposób zidentyfikować. Jednak dostrzeżenie na niebie jakiejś
charakterystycznej konstelacji znanej wcześniej z obrazków, np. Wielkiego Wozu albo Oriona,
od razu zmienia ten sposób widzenia. Wtedy staje się możliwe zaznajomienie się z całym
niebem na zasadzie porównywania sąsiednich obszarów z mapkami - i tak przykładowo nad
Orionem rozpoznamy Byka z Aldebaranem itd. Ze względu na to, że nie od razu wszystkie
konstelacje są widoczne w dogodnych porach a część niknie akurat w blasku Słońca na
dziennym niebie, poznanie wszystkich konstelacji dostępnych w Polsce zajmuje około roku.
Planety wyglądają jak bardzo jasne gwiazdy. Mówi się, że można je poznać po niemigoczącym
blasku (w przeciwieństwie do gwiazd) ale nie dla każdego początkującego różnice są tak
wyraźne, zwłaszcza nisko nad horyzontem przy słabej widoczności nieba zaświetlonego
miejskimi latarniami. Najbardziej aktualnie popularnym programem pokazującym między
innymi aktualny wygląd nieba i położenia planet jest Skycharts czyli Cartes du Ciel, posiadający

Strona 2 z 15

także polską wersję językową opracowaną przez

Tomasza Ściężora

.

Natomiast gotowe mapy nieba, z zaznaczonymi gwiazdozbiorami i aktualnymi położeniami
planet, można odnaleźć w Internecie na witrynach:

http://www.wiw.pl/astronomia/

http://www.fourmilab.ch/yoursky/

http://www.learnwhatsup.com/astronomy/

http://www.skycalendar.com/

http://www.heavens-above.com/

Aktualne mapki publikowane są również w "Wiedzy i
śyciu" (

http://www.proszynski.pl/WiedzaiZycie

), a szczegółowy kalendarzyk astronomiczny

zawiera najstarsze polskie pismo miłośników astronomii: "Urania - Postępy
Astronomii" (

http://postepy.camk.edu.pl

).

1.5. Jak wytłumaczyć takie dni, w których Księżyc nie
wschodzi w ogóle ?

A dokładniej: Jak wytłumaczyć takie dni, w których księżyc nie wschodzi w ogóle, a
poprzedniego dnia zachodził i tego samego dnia także zachodzi, jak to się dzieje?

Problem z dniami, w których brak wschodu (lub zachodu) Ksieżyca wynika z definicji doby.
Dobę określamy w oparciu o ruch Słońca na niebie. Ponieważ w ciągu doby Słońce niewiele
zmienia swe położenie względem nieruchomych gwiazd, zatem (z dokładnością do kilku minut)
między jego kolejnymi wschodami (lub zachodami) upływają 24 godziny. Dla Książyca okres
ten jest dłuższy, i wynosi około 25 godzin (tu wahania są większe, dochodzą do kilkunastu
minut w jedną bądź drugą stronę). Może więc się zdarzyć, że jednego dnia (powiedzmy w
poniedziałek), Księżyc wzejdzie o godz. 23:30, a drugiego dnia (we wtorek) wzejdzie o ok.
godzinę później, czyli o 24:30. A godz. 24:30 to już środa, godz. 0:30. Zatem we wtorek nie
było wschodu Księżyca! Podobnie jest z zachodami Księżyca. Zdarzają się więc dni, gdy Księżyc
nie wschodzi lub nie zachodzi.

1.6. Poszukuję algorytmów obliczenia położenia planet,
Księżyca, itp.

Algorytmy takie opisywał w "Uranii" (roczniki 84 i 85) Tomasz Kwast (w oparciu o słynną
książkę J. Meeusa "Astronomical Formulae for Calculators").

Znakomity opis sposobu liczenia pozycji ciał układu słonecznego znajduje się na anglojęzycznej
witrynie

Paula Schlytera

.

Podano tam podprogramy w Pascalu oraz dokładny opis algorytmów. Na podanej stronie należy
przejrzeć linki:

How to compute planetary positions

Strona 3 z 15

Tutorial on computing planetary positions

Computing rise/set times

Gotowe algorytmy zakodowane w C można odszukać na stronach opisujących znakomity
program typu "Planetarium" - XEphem. Dostępne są jego źródła i tam łatwo można odnaleźć
procedeury liczące położenia planet, Słońca i Księżyca (wg. teorii VSOP87, adaptowanej z
fortranowskiego kodu Biura Długości w Paryżu). Adres XEphema:

ClearSkyInstitute

Zestaw programów w BASIC'u oferuje też "Sky and Telescope". Były one omawiane na łamach
tego miesięcznika w przeciągu ostatnich kilku lat - tam też można odnaleźć

opisujące je

artykuły

.

1.7. Jakie katalogi i atlasy nieba dostępne są dla amatora w
postaci cyfrowej ?

Katalog GSC - 15 milionów gwiazd

Guide Sky Catalogue, opracowany dla potrzeb teleskopu Hubble'a (służy do "prowadzenia"
instrumentu). Pokrywa całe niebo, zawiera ok. 15 milionow gwiazd do ok. 15 mag plus ok. 4
milionow obiektów niegwiazdowych. Podaje wspołrzędne RA, Dec (epoka J2000) i jasność
gwiazdy . Dostępny na 2 CD-ROM'ach w postaci nieskompresowanej (pliki ASCII). Wiele
programów korzysta z jego skompresowanych wersji, tyle że sposoby tej kompresji są na ogół
różne. XEphem umożliwia "ściśnięcie" GSC do ok. 180 MB (po 90 MB na każdą półkulę) i w
takiej wersji można to trzymać na dysku. W tej postaci można go rownież ściągnąć z Internetu.
Katalog ten jest darmowy, podobnie jak darmowe są inne, podstawowe katalogi
astronomiczne. Wersję na CD można było kupić w Astronomical Society of the Pacific (za
"nominal fee" rzędu 20-30 USD) ale teraz brak tego katalogu na ich liście, dostępnej przez
WWW (

http://www.aspsky.org/

). Być może nadal go wysyłają, a na wspomnianej liście go nie

ma, bo nie jest to produkt komercyjny. Zainteresowani mogą pisać na adres podany na
powyższej stronie WWW.

GSC dostępny jest również poprzez Internet:

http://archive.eso.org/cgi-bin/gsc/

Należy podać nazwę obiektu lub współrzędne środka pola, promień szukania w minutach łuku,
max. ilość gwiazd w wydruku, sposób ich posortowania oraz format wyniku. Przykładowy
output (obiekt: M42, promień szukania 1') poniżej:

------------------------------------------------------------
You searched around M42

Center: RA: 05 35 17.2 DEC: -05 23 27.9

Search radius: 1 arcminutes

nr gsc_id ra (2000) dec mag mu d' pa
1 0477400932 05 35 16.41 -05 23 23.0 5.00 F; 0.21 293
2 0477400931 05 35 16.47 -05 23 22.8 5.09 F; 0.20 295
3 0477400871 05 35 17.10 -05 23 40.6 5.51 F; 0.21 186
4 0477400930 05 35 17.16 -05 23 12.7 6.69 F; 0.25 358

------------------------------------------------------------

Katalog USNO-SA1.0 - dla zaawansowanych

Opracowany w US Naval Observatory w Waszyngtonie, zawiera ok. 54 milionów gwiazd o

Strona 4 z 15

jasnościach z przedziału 16-19 mag, równomiernie rozłożonych na niebie (jest to w istocie
wyciąg z pełnego katalogu USNO-A1, opartego o zeskanowane zdjęcia POSS, zawierającego
488 milionów gwiazd). Dużo dokładniejszy od GSC ). Katalog dostępny jest bezpłatnie na 1
płycie CD. Prośbę o jego wysłanie należy kierować do

[e-mail]

DSS - cyfrowy atlas nieba

Digitized Sky Survey to cyfrową postać słynnego POSS (Palomar Observatory Sky Survey:
atlasu całego nieba, zawierającego gwiazdy do ok. 21 mag). Dostępne są jego 2 wersje:
profesjonalna (ok. 100 dyskow CD) oraz amatorska (9 dysków CD, kompresja ogranicza zasięg
do 19 mag, niebo północne do deklinacji -15 deg). Wersję amatorską można kupić w
Astronomical Society of the Pacific:

http://www.aspsky.org/

za 250 USD (+ok. 24 USD za przesyłkę do Europy). Razem z katalogiem zawiera ona prosty
program do wyświetlania i drukowania zdjęć z katalogu (działa pod MS Windows 3.1/95/NT,
Macintosh; są też źródła programu pod Unix'a i VMS).

Można również korzystać z jego "sieciowej" wersji, dostępnej w wielu miejscach, np. w

http://archive.eso.org/cgi-bin/dss/

http://archive.stsci.edu/cgi-bin/dss_form/

Podając nazwę obiektu (np. z katalogów Messiera, NGC) lub współrzędne środka pola można
ściągnąć fragment zdjęcia o rozmiarach do 60x60 arc min (z STScI) lub do arc min (z ESO).
Format zdjęcia: FITS (wersja normalna bądź skompresowana) lub też GIF (bez kompresji).

1.8. Dlaczego Księżyc na horyzoncie i zachodzące Słońce są
duże ?

Cóż, tak naprawdę, to wcale nie są duże. Albo inaczej: Księżyc i Słońce nisko nad horyzontem
nie są wcale większe, niż wtedy, gdy są wysoko na niebie. Jeśli trudno w to uwierzyć, można
wziąć linijkę (albo jakiś inny przyrząd, którym można określić widomą wielkość Księżyca) i
zmierzyć jego tarczę w obu tych przypadkach. Okaże się, że rozmiary te są identyczne.
Dlaczego wobec tego WYDAJE SIĘ, że są większe nad horyzontem? Jest to kwestia ludzkiego
postrzegania.

Jeśli widzi się np. lecący samolot, jest on większy, gdy znajduje się nad głowami. Jeśli zbliża
się do horyzontu, staje się coraz mniejszy a nad samym horyzontem jest już zupełnie mały.
Podobnie rzecz ma się z ptakami, balonami itd. Zresztą nie trzeba się ograniczać jedynie do
obiektów na niebie - dotyczy to też statków czy samochodów. Wszystkie doświadczenia
życiowe wskazują, że obiekty w pobliżu horyzontu maleją. Księżyc natomiast (i Słońce) nie
maleje, czego spodziewają się zmysły, więc odbiera się tę sytuację, jakby stawał się
nienaturalnie wielki.
Efekt ten występuje w każdej fazie Księżyca, ale w pełni najbardziej rzuca się w oczy.

Podane wyżej wyjaśnienie nie jest jedynym znanym. Poniżej znajduje się jedno z
"konkurencyjnych", które pozwala spojrzeć na zagadnienie w nieco inny sposób. Opisuje
"księżycową iluzję" posługując się innymi pojęciami, jednak istota obu wyjaśnień jest podobna.

Wielkość kątowa ciała nie zmienia się w funkcji wysokości. Natomiast sfera niebieska nie jest
sferą. Jest silnie spłaszczona. Wysokość sklepienia niebieskiego jest ok. 2,5 raza mniejsza, niż

Strona 5 z 15

odległość do horyzontu - oczywiście w subiektywnym odczuciu. I oczywiście ciało o tej
samej wielkości kątowej wydaje się mniejsze, jeśli jest bliżej.
To efekt psychologiczny. Wszelkie obiekty niebieskie wydają się obserwatorowi na Ziemi
"przylepione do sfery niebieskiej". Przy czym to wyobrażenie sfery jest bardzo zniekształcone:
odległość do niej w zenicie jest mniejsza niż odległość na horyzoncie (jest spłaszczona).
Rzeczywista wielkość obiektów oceniana jest na podstawie ich rozmiarów kątowych i wiedzy o
odległości, w jakich się znajdują. A skoro wydaje się, że sfera nad głową jest bliżej niż na
horyzoncie, a średnica kątowa Księżyca jest zawsze taka sama, więc na horyzoncie Księżyc
wydaje się większy.

A teraz ciekawostka. Nie dość, że nasz satelita i gwiazda dzienna nisko nad horyzontem nie są
większe, to w rzeczywistości są MNIEJSZE! Naprawdę. I to z dwóch powodów:
Po pierwsze, wschodzący Księżyc znajduje się dalej od oczu obserwatora niż Księżyc w zenicie.
Różnica w odległości wynosi w przybliżeniu tyle, ile promień Ziemi, przez co rozmiar Ksieżyca
na horyzoncie jest o ok. 1,5 % mniejszy. W przypadku Słońca różnica ta jest zupełnie
niedostrzegalna.
Po drugie, Oba te ciałą niebieskie znajdujac się przy horyzoncie są lekko spłaszczone, a więc
ich wysokość jest mniejsza, niż normalnie. Dzieje się tak dlatego, że atmosfera załamuje
promienie światła, działając trochę jak soczewka. Widzi się nieco więcej sfery niebieskiej, niż
by to wynikało z geometrii. W efekcie to, co znajduje się nisko nad horyzontem jest "ściśnięte"
w pionie, dlatego Słońce i Księżyc są nieco spłaszczone, gdy zachodzą albo wschodzą.

1.9. Co to jest "rok świetlny" ?

Rok świetlny (LY – light year) jest to odległość, jaką światło pokonuje w ciągu jednego roku
ziemskiego. Jest to więc jednostka odległości (długości) a nie czasu, jak niektórzy sądzą!
Mówienie, że "minęły już lata świetlne" jest niestety popularnym bełkotem.
Oprócz roku świetlnego można też mówić o innych, mniejszych jednostkach jak minuty
świetlne czy godziny świetlne.

W innych jednostkach rok świetlny wynosi:

9,4605x10

12

km,

9,4605x10

15

m,

63.281 AU,

0,3066 PS.

Niektóre wielkości podane w jednostkach świetlnych:

4,06x10

-8

LY (1,3 sekundy świetlnej) wynosi odległość od Ziemi do Księżyca,

1,58x10

-5

LY (8 minut i 20 sekund świetlnych) wynosi odległość od Ziemi do Słońca czyli

Jednostka Astronomiczna,

6,25x10

-4

LY (5 godzin i 29 minut świetlnych) wynosi średnia odległość Plutona od

Słońca,

4,22 LY wynosi odległość od najbliższej gwiazdy, Proximy Centauri,

3,262 LY to jeden parsek (1 PS)

ok. 80.000 LY wynosi średnica Drogi Mlecznej,

2,2 mln LY wynosi odległość od najbliższej dużej galaktyki M32 w Andromedzie,

kilkanaście miliardów lat świetlnych wynoszą odległości do najdalszych obiektów

dostępnych największym teleskopom.

Strona 6 z 15

1.10. Po co wprowadzono pojęcie "epicyklu" ?

Widoczny ruch planet na niebie nie jest zgodny z żadnymi teoriami zakładającymi że obiegają
one naszą Ziemię, ponieważ co jakiś czas zdarza się, że planety zewnętrzne, czyli Mars i
dalsze, "zawracają" na swej drodze, zakreślając pętlę. Dzieje się tak w pobliżu opozycji, kiedy
odległość między Ziemią a inną planetą jest najmniejsza i powstają efekty charakterystyczne
dla "mijania" obiektu. Wprowadzono więc epicykle, czyli założono, że planety okrążają Ziemię
nie "bezpośrednio" ale po okręgach ze środkiem w punkcie, który sam z kolei obiegał Ziemię na
"głównej" orbicie. Z powodu nieznanej wtedy eliptyczności orbit obliczenia dalej nie były
całkowicie zgodne z obserwacjami - to pchnęło między innymi Kopernika do poszukiwania
alternatywnych w stosunku do geocentryzmu systemów ruchu ciał.

1.11. Czym jest "supernowa" ?

Duże gwiazdy w ciągu swego życia przechodzą przez szereg etapów, w których kolejne
pierwiastki zmieniają się w coraz cięższe. Najcięższym pierwiastkiem, jaki może zostać w ten
sposób wyprodukowany, jest żelazo (mniejsze gwiazdy nie dochodzą do tego etapu). Później
ciśnienie wewnątrz gwiazdy jest zbyt małe i jądro zapada się pod wpływem grawitacji
powodując "zgniatanie" atomów – elektrony i protony reagują ze sobą wydzielając ogromną
energię uwalnianą w wybuchu supernowej. Zewnętrzna otoczka gwiazdy zostaje odrzucona
a błysk jest tak silny, że może przyćmić blask całej galaktyki.
Pozostałością po supernowej jest nieregularna mgławica, w środku której tkwi pulsar – szybko
obracająca się gwiazda neutronowa o ogromnej gęstości ok. 10

15

kg/m

3

.

Jeszcze masywniejsze gwiazdy zapadają się dalej i kończą swe życie jako czarne dziury (CD).

1.12. Jaka jest liniowa prędkość Słońca wględem jądra
Galaktyki ?

Pełny obieg Słońca (a z nim całego US) wokół centrum Drogi Mlecznej wynosi ok. 230 mln lat.
Słońce znajduje się ok. 28.000 LY od centrum Galaktyki, więc porusza się z liniową prędkością
ok. 230 km/s.

Jednak ruch gwiazd w galaktykach jest nieco inny niż np. ruch planet w US, w którym prawie
cała

masa skupiona jest w środku

(Słońce). Im bliżej jądra Galaktyki, tym mniejszą masę

obiegają gwiazdy, więc prędkość rotacji jest mniejsza a okres obiegu dłuższy, niż by to
wynikało z prostej ekstrapolacji tego, co się dzieje w US.

W układach planetarnych im większy promień orbity, tym mniejszą prędkość liniową ma
planeta (dla uproszczenia przyjęto model z okręgowymi orbitami). Np. w US najszybciej
porusza się Merkury a najwolniej - Pluton. W przypadku ruchu gwiazd w galaktykach sytuacja
jest inna. Prędkość liniowa gwiazd jest praktycznie niezależna od promienia ich galaktycznej
orbity (z wyjątkiem jądra galaktyki i jego otoczenia) i utrzymuje się na stałym poziomie. Nadal

Strona 7 z 15

jednak prędkość kątowa gwiazd o niższych orbitach jest większa (szybciej wykonują pełny
obrót).

1.13. Co to jest "Droga Mleczna" ?

Jest to po prostu dawne określenie Galaktyki.
Można ją obserwować nieuzbrojonym okiem przy bezchmurnym niebie, czystym powietrzu, z
dala od świateł miast. Ma postać nieregularnego, świetlistego pasa, który powstaje wskutek
zlewania się świateł wielu miliardów gwiazd znajdujących się w obrębie dysku galaktycznego,
wzdłuż równika Galaktyki (nachylonego pod kątem ok. 62° do płaszczyzny równika
niebieskiego). Szerokość pasa - od 5° do 50°.

1.14. Czy Mikołaj Kopernik coś udowodnił albo odkrył ?

Teoria Kopernika wcale nie tłumaczyła lepiej obserwacji niż teoria Ptolemeusza. Kopernik był
zmuszony stosować epicykle, gdyż planety poruszały się u niego po okręgach, a nie elipsach.
Wykorzystywał więc nadal zasadę przybliżania złożonego ruchu planety przez szereg
harmoniczny, realizowany geometrycznie poprzez epicykle.

Zaletą teorii Kopernika było co innego - po raz pierwszy dała możliwość podania fizycznych,
realnych rozmiarów Układu Planetarnego. U Ptolemeusza promienie orbit mogły być dowolne,
natomiast w systemie Kopernika już nie. Kopernik wyznaczył względne promienie orbit (w
odniesieniu do promienia orbity Ziemi) i okresy obiegu planet (w dobach). Były one bliskie
wartościom przyjmowanym obecnie. Brak paralaksy gwiazd - podstawowy zarzut stawiany mu
przez innych - tłumaczył ich znaczną odległością od obserwatora. Dopuszczał nawet możliwość
nieskończoności wszechświata, choć w swoim dziele rozstrzygnięcie tej kwestii wolał
pozostawić filozofom (zapewne wiedział, ze zbyt nikłe były podstawy obserwacyjne, by
rozważać te kwestie).

Tłumacząc dobowy ruch sfery niebieskiej rotacją Ziemi wokół osi usunął przeszkodę,
uniemożliwiającą zaakceptowanie ogromnej - w porównaniu do rozmiarów Układu Planetarnego
- odległości do gwiazd. Ptolemeusz argumentował, że sfera gwiazd stałych nie może być zbyt
wielka, gdyż się obraca, a praktyka posługiwania się choćby kołem garncarskim pokazywała, co
dzieje się z garnkiem o zbyt dużej średnicy, wprawionym w szybki ruch wirowy...

Trzeba też pamiętać, że Kopernik zburzył podział świata na powłokę ziemską (do sfery
Księżyca) i niebieska. W ten sposób te same prawa można było odnosić do ruchu kamienia
rzuconego w górę, jak i do ruchu komety. Sir Isaakowi Newtonowi było już więc łatwiej...

Jeśli chodzi o zgodność obliczonych położeń planet z obserwacjami, to istotny krok do przodu
wykonał dopiero Kepler. W jego obrazie Układu Planetarnego nie było co prawda mowy o
perturbacjach orbit, ale w przypadku większości planet są one niewielkie. Obliczenie efemerydy
planety (byle nie Merkurego) metodą Keplera daje dokładności rzędu minut kątowych, a
metodami Kopernika i Ptolemeusza - rzędu stopni.

Na pytanie - czy Kopernik coś udowodnił, trudno odpowiedzieć tak lub nie. Podał on oczywiście
kilka faktów, wspierających jego model (np. znaczne zmiany jasności Marsa, świadczące o
znacznych zmianach odległości tej planety od Ziemi w ciągu roku; w modelu Ptolemeusza
odległość Mars-Ziemia zmieniała się w dużo mniejszym stopniu, wynikającym jedynie z ruchu
tej planety po epicyklu). Pisał również, ze kiedyś powinno być możliwe zaobserwowanie faz u

Strona 8 z 15

Wenus (niestety, Kopernik nie miał jeszcze teleskopu...). Wytłumaczył też zarzuty mu stawiane
(z koronnym, o braku paralaksy gwiazd, na czele).

1.15. Jak orientować się na niebie, czyli o układach
współrzędnych słów kilka.

Już Kopernik zdawał sobie sprawę, że to Ziemia obiega Słońce, a nie na odwrót. Astronomowie
lubią jednak zapominać o tym fakcie.
Opis nieba znacznie upraszcza się, jeśli przyjmiemy, że wszystkie obiekty poruszają się wokół
nas (nie licząc ruchu planet na tle gwiazd). Z tego powodu wprowadzono pojęcie sfery
niebieskiej.
Jest to wyimaginowana sfera, w której środku znajduje się obserwator, a ciała niebieskie
niejako poruszają się po jej powierzchni. W ten oto sposób można używać niektórych pojęć
znanych z geografii odnośnie nieba, jednakże dynamika tego obrazu, w odróżnieniu od
statycznej powierzchni Ziemi, wymaga wprowadzenia nowych pojęć i układów współrzędnych
tak, aby można je było dostosować do konkretnego zagadnienia.

Wyobraźmy więc sobie obserwatora, który siedzi w środku tej sfery. Pierwszym pojęciem, które
wprowadzimy, będzie równik niebieski. Jest to po prostu rzut ziemskiego równika na sferę
niebieską. Utworzy on koło wielkie (tzn. takie koło, które leży na płaszczyźnie przecinającej
środek sfery). Zastanówmy się kolejno jak na naszej sferze będzie ono wyglądało kolejno z
bieguna, równika oraz Polski. Na pewno horyzont będzie zawsze przecinało w punktach
wschodu i zachodu. Zależnie od szerokości geograficznej będzie się ono obracało, odpowiednio
dla bieguna pokryje się z linią horyzontu, dla równika przejdzie przez zenit (czyli punkt
znajdujący się dokładnie nad obserwatorem), dla szerokości geograficznej Polski będzie to
jakaś pozycja pośrednia. W każdym razie można wydedukować, że kąt nachylenia równika
niebieskiego do horyzontu równy jest 90°-fi, gdzie fi - szerokość geograficzna obserwatora.

Warto sobie teraz uświadomić, że w wyniku rotacyjnego ruchu Ziemi wszystkie ciała niebieskie
będą wędrować, w ruchu dobowym, po kołach równoległych do równika niebieskiego, ze
wschodu na zachód. Zajmiemy się tym za chwilę, a teraz, skoro mamy już równik niebieski, to
możemy, przez analogię do szerokości geograficznej, wprowadzić jakąś współrzędną,
określającą odległość kątową od równika niebieskiego.
Nazywa się ją deklinacją, oznacza literką 'delta' i mierzy w stopniach. Nie ma tutaj, tak jak
dla szerokości geograficznej, deklinacji północnej i południowej, jest po prostu dodatnia (w
kierunku północnego bieguna niebieskiego) i ujemna (w kierunku południowego, przy czym
biegun niebieski jest po prostu rzutem bieguna ziemskiego na sferę niebieską). Aby mieć
kompletny układ potrzebujemy jeszcze drugiej współrzędnej. Przez analogię do długości
geograficznej będziemy ją mierzyli wzdłuż równika niebieskiego. Trzeba tylko wybrać
autorytatywnie jakiś południk niebieski, dla którego przyjmiemy wartość zerową (dla
długości geograficznej przyjmuje się w tym celu południk przebiegający przez Greenwich).
Przyjmując za zerowy rzut południka, na którym stoi obserwator, na niebo, dostaniemy tzw.
pierwszy układ równikowy godzinny. Kąt między kołem godzinnym zerowym (czyli właśnie
owym rzutem), a obiektem na niebie, liczonym ze wschodu na zachód nazywa się kątem
godzinnym. Można by go oczywiście mierzyć w stopniach, ale wygodniej jest mierzyć go w
godzinach, minutach i sekundach kątowych. Po prostu 24 godziny to 360 stopni, jedna godzina
to 60 minut, a jedna minuta to 60 sekund kątowych, na tej podstawie można przeliczać jedną
miarę na drugą.
Warto zauważyć, że w tym układzie wszystkie ciała niebieskie górują, gdy ich kąt godzinny
wynosi zero. Oczywiście ich współrzędne zależą od długości geograficznej, na jakiej znajduje
się obserwator. Układ ten jest przydatny do wielu zagadnień (np. znając kąt godzinny Słońca
można pokusić się o znalezienie czasu lokalnego, można wyliczać czasy górowań itp.), ale
oczywistą wydaje się potrzeba stworzenia jakiegoś układu uniwersalnego, dla którego gwiazdy
będą miały swoje ustalone i niezależne (od położenia czy czasu) współrzędne. Taki układ
powstanie, jeśli przyjmiemy jakieś stałe względem gwiazd koło zerowe.

Pewnie astronomowie długo głowili się jaki obiekt na niebie wyróżnić, ale w końcu za zerowe

Strona 9 z 15

koło przyjęli koło przechodzące przez punkt barana. Czym jest punkt barana - za chwilę. W
każdym razie wybierając takie koło, nową współrzędną, którą liczmy w godzinach kątowych z
zachodu na wschód i nazywając ją rektascensją, dostajemy drugi układ równikowy.
Rektascensję oznacza się literą 'alfa'. W ogólności obiekty na niebie lokalizuje się właśnie przez
te dwie współrzędne. Dla gwiazd pozostają one prawie niezmienne, dla planet odczytuje je się
z tabel. Niestety punkt barana ma tę wadę, że na skutek precesji przemieszcza się on nieco na
tle gwiazd, więc współrzędne podaje się na konkretny rok, ale jest to zmiana niewielka.
Oczywiście współrzędne te nie zależą od miejsca obserwacji.

Czym jest więc punkt barana?
Zastanówmy się przez chwilę jak porusza się Słońce na tle gwiazd (w ruchu rocznym). Gdyby
oś ziemska nie była nachylona (tzn. była prostopadła do płaszczyzny orbity), to Słońce zawsze
leżałoby na równiku. Jednak oś jest nachylona o 23.5 stopnia, dlatego Słońce będzie
wędrowało przez rok po kole wielkim, nachylonym o tyle samo do równika niebieskiego. Czyli
raz w roku będzie o 23.5 stopnia ponad równikiem niebieskim (początek lata na półkuli
północnej, tzw. przesilenie letnie), raz będzie o 23.5 stopnia poniżej równika (przesilenie
zimowe), a dwa razy będzie na równiku (równonoc). To koło wielkie nazywa się ekliptyką, a
punkt równonocy wiosennej (czyli jeden z punktów przecięcia się obu kół wielkich) jest
właśnie punktem barana.

Jak więc mając deklinację i rektascensję znaleźć gwiazdę na niebie?
Przede wszystkim trzeba znać czas dla środka naszej strefy czasowej. Następnie wprowadzić
niewielką poprawkę do tego czasu, wynikłą z naszej odległości od środka strefy (1 stopień na
zachód to 4 minuty wcześniej, czas strefowy obowiązuje tylko dla środka strefy, dodatkowo
trzeba ew. wprowadzić godzinną poprawkę na czas letni). Czas określa nam kąt godzinny
Słońca (z grubsza, o tym za chwilę), tzn. północ to kąt 12 godzin, a południe to zero (Słońce
góruje). Znając dzień roku znamy (z grubsza) rektascensję Słońca. Tzn. jeśli jest to dzień
równonocy wiosennej, to oczywiście rektascensja Słońca wynosi 0h, dla przesilenia letniego
będzie to 6 godzin (Słońce podróżuje po ekliptyce z zachodu na wschód) itd. Znamy więc
różnice w rektascensji Słońca i szukanej gwiazdy, stąd znając kąt godzinny Słońca znamy kąt
godzinny gwiazdy. Jeśli przypadkowo gwiazda ta akurat góruje, to dodając do 90°-fi deklinację
gwiazdy (z odpowiednim znakiem) dostaniemy jej wysokość nad horyzontem. W innym
przypadku musimy posłużyć się odpowiednimi wzorami trygonometrii sferycznej, lub
oszacować na oko. A dlaczego kąt godzinny i rektascensja Słońca są określone tylko z grubsza?
Dlatego, że porusza się ono (w miarę) równomiernie po ekliptyce, a nie równiku. Rektascensję
liczmy po równiku, więc bierzemy rzut z ekliptyki. Dlatego też prędkość zmiany rektascensji
jest nierównomierna. W czterech punktach (przesilenia i równonoce) rektascensja jest
określona dokładnie, w pozostałych już niezbyt. Aby dostać ją dokładną dla Słońca (wraz z
uwzględnieniem niekołowości orbity Ziemi), trzeba zastosować równanie czasu, ale to już
zagadnienie na osobny artykuł.

W związku z powyższymi problemami rzutowania ekliptyki na równik wymyślono jeszcze inny
układ współrzędnych, zwany układem współrzędnych ekliptycznych. Wygląda on
analogicznie do poprzedniego, lecz tym razem mamy szerokość ekliptyczną (beta), liczoną od
ekliptyki w "górę" i "dół", oraz długość ekliptyczną (lambda), liczoną z zachodu na wschód od
punktu barana wzdłuż ekliptyki, obie w stopniach.
Istnieją jeszcze inne układy współrzędnych, np. galaktyczny, w którym za płaszczyznę
podstawową przyjmuje się płaszczyznę Galaktyki. Jeszcze tylko jedna uwaga - do określania
chwilowych położeń ciał niebieskich na niebie używa się układu horyzontalnego (azymut,
wysokość nad horyzontem), ale różni się on od znanego z wojskowości czy harcerstwa tym, że
azymut astronomiczny liczy się od południa w kierunku zachodu i dalej, a nie od północy w
kierunku wschodu.

1.16. Czym jest czas/doba gwiazdowa, słoneczna, średnia?

Strona 10 z 15

Czas gwiazdowy jest to kąt godzinny

punktu barana

.

Doba gwiazdowa jest to czas pomiędzy dwoma kolejnymi górowaniami punktu barana.

Czas słoneczny prawdziwy jest to kąt godzinny Słońca + 12h

Doba prawdziwa słoneczna jest to czas pomiędzy dwoma kolejnymi dołowaniami Słońca.

Ponieważ orbita Ziemi nie jest idealnie kołowa, Słońce nie porusza się po ekliptyce
równomiernie. Dochodzi do tego także rzutowanie z ekliptyki na równik. Z tego też powodu
czas słoneczny prawdziwy nie narasta jednostajnie. Wprowadzono więc pojęcie Słońca
średniego tzn. jest to obiekt, który porusza się po równiku ze stałą prędkością taką, aby
obiegać go w tym samym czasie co Słońce prawdziwe. Przez analogię mamy:

Średni czas słoneczny - kąt godzinny Słońca średniego + 12h

Doba średnia słoneczna - czas pomiędzy dwoma kolejnymi dołowaniami Słońca

średniego, które to stanowią podstawę do wprowadzenia czasu uniwersalnego. Doba

średnia słoneczna jest dłuższa od gwiazdowej o 3 minuty i 56 sekund.

1.17. Czym różni się meteor od meteorytu ?

Meteor jest to ślad, jaki zostawia w atmosferze drobina pyłu (którą np. "zostawiła za sobą"
przelatująca kiedyś kometa). Taki okruch materii, mający przeważnie rozmiary ziarenka
piasku, porusza się względem Ziemi z prędkością kilku a nawet kilkudziesięciu km/s. Wpadając
w atmosferę rozgrzewa się i całkowicie spala od wysokiego tarcia, jonizując dodatkowo gaz.
Rezultatem jest efektowna świetlista smuga, którą można obserwować na nocnym niebie.
Meteory nazywane są potocznie "spadającymi gwiazdami", choć naprawdę nic ich z
prawdziwymi gwiazdami nie łączy.

Jeśli jednak taki kawałek materii nie spali się całkowicie w czasie podróży przez atmosferę,
dociera do powierzchni Ziemi i wtedy staje się meteorytem. Przelot przez atmosferę mogą
przeżyć jedynie ciała o większych rozmiarach.

Z pojęciem meteoru i meteorytu wiążą się jeszcze dwa terminy: meteoroid i bolid.

Meteoroid - ogólnie niewielkie ciało poruszające się w przestrzeni kosmicznej, "potencjalny
meteor".

Bolid - wyjątkowo silny meteor o jasności -4 mag lub jaśniejszy.
W wypadku zauważenia takiego bolidu można wypełnić

formularz zgłoszenia

, przyczyniając się

w ten sposób do badania tych zjawisk przy pomocy czeskiej sieci kamer bolidowych.

1.18. W jaki sposób można opisać orbity ciał ?

Orbitę ciała można jednoznacznie określić, podając sześć charakteryzujących ją liczb - sześć
tzw. elementów orbity. Najczęściej używa się elementów keplerowskich:

nazwa

Strona 11 z 15

*

Dla orbit eliptycznych (ew. okręgowych) zamiast odległości perycentrum podaje się czasem

parametr a - wielką półoś orbity.

Oprócz elementów keplerowskich można spotkać też inne parametry:

1.19. Czy Gwiazda Polarna dokładnie wyznacza kierunek
północny ?

Nie, Gwiazda Polarna jest po prostu najbliższą jasną gwiazdą w pobliżu północnego bieguna
niebieskiego. Jest od niego oddalona o ok. 0,72°, ale ta sytuacja z powodu precesji osi
ziemskiej ulega stałej zmianie.

Ziemia jest nachylona pod kątem 23°27’ do ekliptyki, jednak jej oś nie jest skierowana
niezmiennie w danym kierunku lecz, jak wielki i ociężały bąk, powoli zatacza stożek w
przestrzeni. Jeden taki obrót trwa ok. 26.000 lat, wskutek czego położenie biegunów na tle

symbol

angielska

nazwa polska

opis

jednostka

i

inclination

inklinacja

nachylenie do wybranej
płaszczyzny (np. do ekliptyki)

°

Ω

longitude of
the
ascending
node

długość węzła
wstępującego
(dla danej epoki)

długość (np. ekliptyczna) punktu, w
którym orbita przecina płaszczyznę
odniesienia (np. ekliptykę)
zmieniając swą szerokość z
ujemnej na dodatnią

°

ω

argument of
pericentre

argument
perycentrum (dla
danej epoki)

kątowa odległość perycentrum od
węzła wstępującego, kąt pomiędzy
promieniem wodzącym ciała w
perycentrum, a linią węzłów (od
węzła wstępującego w kierunku
ruchu ciała w płaszczyźnie orbity)

°

q

*

pericentre
distance

odległość
perycentrum

odległość ciała orbitującego od ciała
centralnego w perycentrum
(minimalna odległość)

AU

e

orbital
eccentricity

mimośród orbity

stosunek odległości pomiędzy
ogniskami orbity do jej średnicy
dla okręgu e = 0,
dla elipsy 0 > e > 1,
dla paraboli e = 1,
dla hiperboli e > 1.

-

T

p

pericentre
time

moment
perycentrum

moment przejścia ciała przez
perycentrum

data

juliańska

symbol

nazwa angielska

nazwa polska

jednostka

a

semimajor axis

wielka półoś orbity

AU

M lub L

mean anomaly at the epoch średnia anomalia dla danej epoki

-

n

mean daily motion

średni ruch dzienny

°/dzień

P

orbital period

okres obiegu

rok

Strona 12 z 15

gwiazd się zmienia. Za ok. 100 lat północny biegun znajdzie się najbliżej Gwiazdy Polarnej –
ok. 0,4° - a póżniej znów zacznie się od niej oddalać. Za mniej więcej 12.000 lat najbliższą
biegunowi jasną gwiazdą będzie... najjaśniejsza w gwiazdozbiorze Lutni Vega! Na swe obecne
miejsce biegun wróci, jak wynika z okresu precesji, za 26.000 lat, ale wtedy gwiazdozbiory
będą już wyglądać trochę inaczej z powodu ruchów własnych poszczególnych gwiazd.

Z powodu precesji równocześnie z biegunami przesuwają się także np. punkty równonocy i w
ogóle cała siatka współrzędnych równikowych. Dlatego wszystkie atlasy i mapy nieba mają
ograniczony "termin przydatności", zmieniane są one zwyczajowo co 50 lat (teraz np.
obowiązują mapy, których nominalną epoką jest rok 2000).

1.20. Co to jest miesiąc księżycowy ?

Istnieje kilka definicji miesiąca opartych o ruch Księżyca na sferze niebieskiej (za „Tablicami
astronomicznymi z przewodnikiem po gwiazdozbiorach” Jana Desselbergera i Jacka
Szczepanika):

miesiąc synodyczny – średni okres pomiędzy kolejnymi pełniami Księżyca: 29,530589

d (29 d 12 h 44 m 02,9 s),

miesiąc gwiazdowy (syderyczny) – średni okres obiegu Księżyca wokół Ziemi (i

jednocześnie okres jego obrotu wokół własnej osi): 27,321661 d (27 d 07 h 43 m 11,5

s),

miesiąc smoczy – średni okres pomiędzy kolejnymi przejściami Księżyca przez węzeł

wstępujący (punkt przecięcia orbity Księżyca z płaszczyzną ekliptyki, w którym Księżyc

zmienia swą szerokość ekliptyczną z ujemnej na dodatnią): 27,212221 d (27 d 05 h 05

m 35,9 s),

miesiąc anomalistyczny – średni okres pomiędzy kolejnymi przejściami Księżyca przez

perygeum: 27,554552 d (27 d 13 h 18 m 33,1 s).

1.21. Jak określa się jasność obiektów na niebie ?

Do określania jasności obiektów na niebie służy specjalna skala jasności. Im jaśniejszy jest
obiekt tym mniejszą liczbą oznaczana jest jego jasność: słabe, ledwo dostrzegalne gołym
okiem gwiazdy mają wielkości gwiazdowe (inaczej magnitudo) w okolicach 6, najjaśniejsza
natomiast - ok. -1,5. Skala jasności jest logarytmiczna, więc jeśli np. dwie gwiazdy różnią się o
1 wielkość gwiazdową, to znaczy że jedna jest n-krotnie jaśniejsza od drugiej. Czynnik n jest
równy 100

1/5

(piątego stopnia pierwiastek ze stu) czyli ok. 2,5. Z tego wynika, że gwiazda 0

m

jest 100 razy jaśniejsza od gwiazdy 5

m

.

Powyższe jasności są jasnościami widomymi, a więc takimi, jakie obserwuje się z Ziemi.
Jednak gdy dwie gwiazdy widziane z Ziemi są jednakowo jasne, nie znaczy to wcale, że
rzeczywiście świecą one z taką samą mocą - przecież jedna może być dużo dalej niż druga i
świecić znacznie jaśniej, jednak z powodu różnicy odległości obie będą się wydawać tak samo
jasne. Dla oznaczenia rzeczywistej mocy promieniowania wprowadzono pojęcie jasności
absolutnej - jest to jasność gwiazdy widzianej z odległości 10 parseków wyrażona w

Strona 13 z 15

wielkościach gwiazdowych.

Okazuje się jednak, że zwykłe pojęcie jasności jest niewystarczające aby opisać np. obiekty
rozmyte takie jak mgławice, galaktyki, gromady gwiazd czy komety - takie obiekty nie są
punktowe i ich sumaryczna jasność rozkłada się na cały zajmowany obszar, co powoduje, że
np. M31 o jasności 4,3

m

nie jest wcale łatwo dostrzegalna np. na miejskim niebie. Jasność

powierzchniowa jest wielkością, która określa moc promieniowania danej powierzchni
obiektu, np. (minuty kwadratowej). Im większa jasność powierzchniowa, tym obiekt bardziej
kontrastuje z tłem.

Tabelka pokazuje jasności niektórych obiektów na naszym niebie:

*

dla planetoid jako jasność absolutną przyjmuje się widomą jasność, gdy planetoida znajduje

się w odległości 1 AU od Słońca i 1 AU od Ziemi.

1.22. Jak szybko zmieniają się względne położenia gwiazd na
niebie ?

Gwiazdy wykonują tzw. ruchy własne. Są one konsekwencją zmiany wzajemnych położeń
gwiazd na skutek ich ruchu w trójwymiarowej przestrzeni. Ponieważ Słońce obiega centrum

obiekt

jasność

widoma

[mag]

jasność

absolutna

[mag]

jasność

powierzchniowa

[mag/min

2

]

Słońce

-26,8

4,8

-19,5

Księżyc w pełni

-12,8

-

-5,5

Merkury

od 5,8 do -2,2

-

-

Wenus

od -3,9 do -4,7

-

-

Mars

od 1,8 do -2,9

-

-

Jowisz

od -1,7 do -2,9

-

-

Saturn

od 1,3 do -0,3

-

-

Uran

od 6,0 do 5,5

-

-

Neptun

od 7,8 do 7,6

-

-

Pluton

od 16,0 do 13,6

-

-

Vesta (najjaśniejsza planetoida)

do 5,9

3,2

*

-

Syriusz (najjaśniejsza gwiazda
nocnego nieba)

-1,4

1,5

-

Deneb

1,3

-8,7

-

najsłabsze gwiazdy widoczne
przy idealnych warunkach gołym okiem

6

-

-

M31 - Wielka Mgławica w Andromedzie

4,3

-

12,6

ISS

do ok. -1,0

-

-

najjaśniejsze błyski satelitów Iridium

do ok. -9,0

-

-

Strona 14 z 15

Aktualizacja: 2007-04-25 19:41

FAQ-System 0.4.0, HTML opublikowal: (STS)

Galaktyki wraz z innymi gwiazdami dysku najszybciej wydają się poruszać gwiazdy halo,
których to prędkości rozkładają się zupełnie chaotycznie w przeastrzeni. Oczywiście zależy to
też mocno od odległości od gwiazdy. Tylko najbliższe wykazują duże ruchy własne. Największą
prędkością charakteryzuje się Gwiazda Barnarda. Przemieszcza się ona o ponad 10 sekund
kątowych na rok, co odpowiada średnicy tarczy Księżyca po około 175 latach.

Bardzo bliski Syriusz ma ruch własny na poziomie ok. 1 sekundy kątowej na rok. Co ciekawe
precyzyjne metody astrometrii pozwoliły zidentyfikować towarzysza gwiazdy - białego karła,
dzięki obserwacji zaburzeń tego ruchu.

Warto też wiedzieć o cyklicznych zmianach położenia gwiazd spowodowanych ruchem Ziemi
dookoła Słońca. Dotyczą one oczywiście gwiazd najbliższych, a ich wartości sięgają sekundy
łuku (dla odległości 1 parsek, co zresztą jest definicją tej jednostki), są więc porównywalne z
rocznymi ruchami własnymi najszybszych gwiazd.

Strona 15 z 15